EXERCICIOS RESOLVIDOS LEIS NEWTON

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Exercícios resolvidos sobre Leis de Newton 
OBS.: ​Para todos os exemplos abaixo adotaremos a gravidade como 10 m/s². 
Questão 1 
Dois blocos, ​A e B​, de massas iguais a 8 kg e 2 kg, respectivamente, estão 
representados na figura abaixo. Os blocos são unidos por um fio inextensível e 
puxados por uma força F de módulo igual a 20 N. Determine: 
 
a) Aceleração do sistema 
b) Tração no fio 
Resolução​: 
1- Anotando os dados 
Os dados mais relevantes do exercício são: 
m​a​ = 2 kg; 
m​b​ = 8 kg; 
|F| = 20 N. 
2 - Verificando as unidades 
Todas as unidades são compatíveis entre si e estão no Sistema Internacional de 
Unidades; 
3​ ​-​ ​Fazendo o diagrama de forças 
Desenhe ​atentamente todas as forças que atuam em cada bloco. Devemos lembrar 
a força peso​, ​força normal​, ​tração no fio que o bloco A exerce sobre o bloco B e a 
força F​ que é aplicada sobre o bloco B. Ficamos com o seguinte esquema: 
 
 
Legenda​: 
P​a​ = Peso do bloco A 
P​b​ = Peso do bloco B 
N​a​ = Normal do bloco A 
N​b​ = Normal do bloco B 
F​ = Força sobre o sistema 
T​b,a​ = Tração que o bloco B faz no bloco A 
T ​a,b​ = Tração que o bloco A faz no bloco B 
4 -​ ​Orientando o sistema de coordenadas 
O sistema de blocos move-se para a direita e, portanto, todas as forças que 
apontam nesse sentido terão sinal positivo. As forças que apontam para a esquerda 
terão sinal negativo. 
5 -​ ​Achando as forças resultantes 
De acordo com o sinal adotado no passo 4, as forças resultantes, nas direções x e y 
(horizontal e vertical), para cada bloco serão determinadas por: 
 
6 -​ ​Os corpos movem-se juntos 
Perceba que a força normal e o peso de cada bloco cancelam-se, pois os blocos 
não se movem na direção y (vertical), logo, ​N = P. ​Além disso, como os blocos 
movem-se juntos, eles apresentam o mesmo valor de aceleração. 
 
 
7 – Resolvendo o sistema de equações 
Para resolver o sistema de equações, vamos atribuir ao sistema de equações 
encontrado no passo 5 os valores que anotamos no passo 1. Lembre-se de que o 
peso​ dos corpos é dado por​ ​m.g​ (massa vezes gravidade): 
 
A tração que o corpo B faz no corpo A e a tração que o corpo A faz no corpo B são 
um par de ​ação e ​reação​, portanto, se somarmos as equações, esses termos (T​a,b e 
T​b,a​) devem cancelar-se. Fazendo isso, ficamos somente com: 
 
Para determinar a tração no fio, tanto faz calcularmos o módulo de T​a,b ou de T​b,a​, 
uma vez que as duas forças são um par de ação e reação, logo, possuem o mesmo 
módulo: 
 
A tração exercida pelo fio é de ​16 N​. 
a) Aceleração do sistema 
2 m/s 
 
b) Tração no fio 
16 N 
 
 
 
 
Questão 2 
Dois blocos, ​A e ​B​, de massas iguais a 7 kg e 3 kg são ligados por um fio 
inextensível como mostra a figura abaixo. Calcule a aceleração do sistema e a 
tração nos dois fios. 
 
Resolução: 
1 – Anotando os dados 
Os dados relevantes do exercício são: 
m​a​ = 7 kg 
m​b​ = 3 kg 
g = 10 m/s² 
 
2 – Verificando as unidades 
Todas as unidades são compatíveis entre si e estão no Sistema Internacional de 
Unidades. 
3 – Fazendo o diagrama de forças 
Vamos desenhar todas as forças presentes nos blocos. Observe a figura abaixo: 
 
Perceba que como o corpo B não está apoiado sobre a mesa, não há força normal 
sobre ele. 
 
4 – Orientando o sistema de coordenadas 
Os blocos movem-se em direções ​perpendiculares​. O bloco A move-se na direção 
x para a direita, então, todas as forças sobre esse bloco que apontem para a direita 
serão positivas. O bloco B move-se na direção vertical para baixo, logo, todas as 
forças sobre esse bloco que apontem para baixo serão positivas. 
5 – Achando as forças resultantes 
O sistema de equações fornecido pelas forças resultantes dos blocos é apresentado 
a seguir: 
 
6 –​ ​Os corpos movem-se juntos 
Como os corpos estão ligados por um fio, a aceleração é igual para os dois, por 
isso, usamos somente ​a​ para os dois corpos. 
7 –​ ​Resolvendo o sistema de equações 
Lembre-se dos pares de ação e reação: T​a,b e T​b,a cancelam-se quando somamos as 
equações, portanto, ficamos com: 
 
Por fim, para encontrarmos a tração no fio, podemos usar qualquer uma das 
equações que envolvem as trações: 
 
Com isso, encontramos a tração no fio, que equivale a 9 N. 
 
 
Questão 3 
Dois blocos, A e B, mostrados na figura abaixo e de massas iguais a 2 kg e 3 kg, 
respectivamente, encostados um no outro, são movidos pela ação de uma força de 
15 N sobre o bloco A. Determine a aceleração dos blocos e a intensidade da força 
que o corpo A faz sobre o corpo B. 
 
Resolução: 
1 -​ ​Anotando os dados 
Os dados relevantes do exercício são: 
m​a​ = 2 kg 
m​b​ = 3 kg 
|F| = 15 N 
2 - Verificando as unidades 
Todas as unidades apresentadas estão no Sistema Internacional de Unidades e são 
compatíveis entre si. 
3 – Fazendo o diagrama de forças 
Vamos representar todas as forças que agem sobre o sistema de blocos: 
 
 
 
Legenda: 
P​a​ = Peso do bloco A 
P​b​ = Peso do bloco B 
N​a​ = Normal do bloco A 
N​b​ = Normal do bloco B 
F​ = Força sobre o sistema de blocos 
F​b,a​ = Força que o bloco B faz no bloco A 
F ​a,b​ = Força que o bloco A faz no bloco B 
4 -​ ​Orientando o sistema de coordenadas 
Os dois blocos movem-se apenas na direção horizontal, e o sentido do movimento é 
para a direita. Portanto, todas as forças que apontarem nesse sentido serão 
tomadas como positivas. 
5 –​ ​Achando as forças resultantes 
As forças resultantes sobre os blocos A e B podem ser escritas de acordo com a 
orientação do item 4: 
 
6 – ​Os corpos movem-se juntos 
Os corpos movem-se juntos porque estão pressionados um contra o outro. Dessa 
forma, a aceleração​ a​ é igual para os dois blocos. 
7 – ​Resolvendo o sistema de equações 
Para resolver o sistema de equações, devemos lembrar que F​a,b e F​b,a são um par 
de ação e reação e cancelam-se quando somamos as forças resultantes de A e B, 
portanto: 
 
 
Com a resolução do sistema acima, encontramos que a aceleração deve valer 3 
m/s². Usando qualquer uma das forças resultantes encontradas no passo 5, 
podemos determinar a força que A faz em B ou que B faz em A. Essas forças 
devem ter valor igual a 9 N.