LISTA DE EXERCÍCIOS 02 - LISTA COMPLEMENTAR DERIVADAS

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
DISCIPLINA: ECONOMIA MATEMÁTICA I
PROF.: PATRÍCIA PUGLIESI
LISTA DE EXERCÍCIOS 02 – 
COMPLEMENTAR REVISÃO DERIVADAS
1. Achar a primeira derivada de cada uma das seguintes funções:
a)f(x) = x²
b)f(x) = x³
c)f(x) = x5
d)f(x) = x7
e)f(x) = 3x²
f)f(r) = πr²
g)f(x) = 9x³
h)f(x) = 
i)f(x) = 7x-¹²
j)f(x) = x-2
l)f(x) = x-1
m)f(x) = x3-
n)f(x) = 
o)f(x) = 
p)f(x) = -4x-5
q)f(x) = x¼
r)f(x) = x¾
s)f(x) = x2/5
2. Achar f ’(1) e f ’(2):
a)Y = f(x) = 8x
b)Y = f(x) = cx²
c)Y = f(x) = - 3x-2
d)Y = f(x) = ⅔ x
3. Achar a primeira derivada de cada uma das seguintes funções: 
a)f(x) = 5x² -3x + 7
b)f(x) = - x³ + 2x² - 6
c)f(x) = x - 2x² + 5
d)f(x) = 0,03x² - 0,4x + 10
4. Ache a primeira derivada das seguintes funções abaixo:
a)f(x) = (9x² - 2)(3x + 1)
b)f(x) = (3x + 11)(6x²- x)
c)f(x) = (x²)(4x + 6)
d)f(x) = (2x)(x² + 1) 
5. Ache a primeira derivada das funções a seguir:
a)f(x) = (x² + 3) / x
b)f(x) =(x + 7) / x
c)f(x) = (4x) / (x + 5)
d)f(x) = 1 / (x – 2) 
6. Dada y = u³ + 1, onde u = 5 - x², ache dy/dx pela regra da cadeia.
7. Dada w = ay², onde y = bx² +cx, ache dw/dx pela regra da cadeia.
8. Use a regra da cadeia para achar as derivadas:
a) y = (3x² - 7)³
b) y = (2x-1)4
c) y = (2x-x²)³
d) y = (x²+2)5
9. Ache a derivada da função inversa (dx/dy):
a) Y = 7x + 21
b) Y = 9x + x³+ 4x
c) Y = 3x³ + 2x² + 1
10. Encontre a 2ª derivada das funções a seguir:
a) Y= x³ + 2x² + 4x+ 10
b) Y= 5x4+ 3x³ + 4x² + 5x + 8
c) Y= ln(5x+4)
d) Y = ln (3x² + 2x)
Questões de Aplicação em Economia:
11. Dada a função Custo Total (CT) C = Q³ - 6Q² + 14Q + 75 escreva a função Custo Variável, identifique o Custo Fixo e ache o Custo Marginal (CMg).
12. Dada a função Custo Total (CT) C = Q³ - 3Q² + 15Q + 5 escreva a função Custo Variável, identifique o Custo Fixo e ache o Custo Marginal (CMg).
13. Dada a função Custo Total (CT) C = Q³ - 4Q² + 8Q + 10 escreva a função Custo Variável, identifique o Custo Fixo e ache o Custo Marginal (CMg).
14. Dada a função Custo Total (CT) C = Q³ - 5Q² + 10Q + 15 escreva a função Custo Variável, identifique o Custo Fixo e ache o Custo Marginal (CMg).
15. Dada a função Custo Total (CT) C = Q³ - 9Q² + 21Q + 7 escreva a função Custo Variável, identifique o Custo Fixo e ache o Custo Marginal (CMg).
16. Dada a RMe = 60 – 2Q, ache a função Receita Total e a RMg.
17. Dada a RMe = 40 – 2Q, ache a função Receita Total e a RMg.
18. Dada a RMe = 90 – 3Q, ache a função Receita Total e a RMg.
19. Dada a RMe = 15 – Q, ache a função Receita Total e a RMg.
20. Derive as funções a seguir e ache a propensão marginal a consumir (PMgC):
a) C = 35 + 0,8y
b) C = 80 + 0,75y
c) C = 25 + 0,6y
d) C = 60 + 0,9y
21. Derive as funções a seguir e ache a propensão marginal a importar (PMgM):
a) M = 2 + 0,07y
b) M = 80 + 0,1y
c) M = 15,4 + 0,2y
3
x
9
x