Lista de Revisão para A1P

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Lista de Revisão para A1P 
 
1) A distribuição de probabilidades de estado no equilíbrio é dada por: π1 = 0,1; π2 = 0,5 
e π3 = 0,4 para os estados 1, 2 e 3, respectivamente. 
Considerando esses valores, é correto afirmar que: 
a) Em média, o sistema retornará ao estado 2 a cada 6 transições 
b) Em média, o sistema retornará ao estado 3 a cada 4 transições 
c) Em média, o sistema retornará ao estado 1 a cada 10 transições 
d) O tempo médio do primeiro retorno para o estado 2 é igual a 20 
e) O tempo médio do primeiro retorno para o estado 1 é igual a 0,1 
 
 
 
2) Considere uma Cadeia de Markov de três estados (1, 2 e 3) dada pela seguinte matriz 
de transição: 
 
Nela, o estado 1 representa um dia chuvoso, o estado 2 representa um dia nublado e o 
estado 3 um dia com sol. 
Se considerarmos que o tempo em um determinado dia está nublado, qual é a 
probabilidade de os 3 dias seguintes serem dias de sol? 
a) 0,128 
b) 1 
c) 0,082 
d) 0,255 
e) 0,512 
 
 
 
 
3) O tempo até a falha de uma máquina é exponencial e ocorre em média a cada 10 horas. 
Determine a probabilidade de a máquina falhar dentro das próximas 6 horas. 
 
 
 
4) Navios chegam a um porto com taxa exponencial de média 0,5 navios por hora. O 
porto possui 2 servidores que trabalham paralelamente para atender os navios. A taxa de 
atendimento de cada servidor é exponencial de média 0,3 navios por hora. O porto tem 
capacidade máxima de 4 navios (2 em atendimento e 2 em uma fila de espera). O número 
esperado (médio) de navios na fila de espera, no estado de equilíbrio, é igual a: 
a) 0 
b) 0,223 
c) 0,6485 
d) 0,3875 
e) 0,5 
 
 
 
5) Considere a matriz de CUSTO de um projeto dada por: 
 
Nela, cada linha (a1, a2, a3, e a4) representa as ações da empresa e cada coluna (s1, s2, s3 e 
s4) os estados da natureza. Determine a melhor ação a ser tomada pela empresa a partir 
do critério de Laplace.