Hidráulica aplicada - Aula 03 - Perda de carga

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PERDA DE
CARGA
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
HIDRÁULICA APLICADA
01
Assuntos abordados hoje
I. DEFINIÇÃO DE PERDA DE CARGA
II. TIPOS DE PERDA DE CARGA
III. EQUAÇÕES FUNDAMENTAIS PARA CÁLCULO DE PERDA DE CARGA
IV. EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO
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PROF MENG.LUIZ FELIPE PEREIRA
DEFINIÇÃO
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INTRODUÇÃO 
INTRODUÇÃO 
A princípio acreditava-se que a perda de energia ao escoamento era resultado do
atrito da massa fluida com as paredes da tubulação. Todavia, essa conceituação é
errônea, pois independente do tipo de escoamento, existe uma camada de velocidade
igual a zero junto às paredes (camada limite). Isto significa que a massa fluida em
escoamento não atrita com as paredes do conduto.
Portanto, no regime laminar, a perda de carga deve-se unicamente à resistência
oferecida pela camada mais lenta àquela mais rápida que lhe é adjacente, ou seja, a
energia hidráulica é transformada em trabalho na anulação da resistência oferecida
pelo fluido em escoamento em função da sua viscosidade. A resistência é função das
tensões tangenciais que promovem a transferência da quantidade de movimento. No
regime turbulento, além do fenômeno descrito acima, existe ainda perda de energia
nos choques moleculares oriundos do movimento desordenado das partículas.
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PROF MENG.LUIZ FELIPE PEREIRA
INTRODUÇÃO 
A perda de carga está diretamente relacionada com a turbulência que ocorre no
conduto. Com esta ponderação, é possível imaginar que, em uma tubulação retilínea,
a perda de carga seja menor se comparada com uma tubulação semelhante, mas com uma
série de peças especiais, tais como curvas, cotovelos, etc. As peças especiais
provocam perdas localizadas pela maior turbulência na região da peça, pois alteram
o paralelismo das linhas de corrente. Para efeito didático vamos separar as perdas
localizadas da perda de carga ao longo de uma canalização retilínea, ou perda de
carga contínua.
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PROF MENG.LUIZ FELIPE PEREIRA
TIPOS DE PERDA
DE CARGA
PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA
OU CONTÍNUA
 
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07 Desde o século XVIII, os hidráulicos vêm estudando o comportamento dos fluidos emescoamento. Darcy, hidráulico suíço, e outros concluíram, naquela época, que a perda
de carga ao longo das canalizações era:
• Diretamente proporcional ao comprimento do conduto;
• Proporcional a uma potência da velocidade;
• Inversamente proporcional a uma potência do diâmetro;
• Função da natureza das paredes, no caso de regime turbulento;
• Independente da pressão sob a qual o líquido escoa e,
• Independente da posição da tubulação e do sentido de escoamento.
08 Fórmula Universal ou Darcy- Weisbach
Dentre as expressões usadas para a determinação da perda de carga que ocorre no
escoamento de fluidos ao longo de tubulações de seções circulares destaca-se a
chamada fórmula Universal também conhecida como fórmula de Darcy-Weisbach que é
expressa por:
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O coeficiente atrito f, depende do material e do estado de conservação das
paredes da tubulação e é determinado pelo diagrama de Moody.
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Na hipótese de escoamento laminar o coeficiente de atrito independente da rugosidade
relativa (e/D) e é unicamente função do número de Reynolds, mas para os demais
escoamento é necessário utilizar a rugosidade relativa. No regime turbulento de
transição, o valor de f é dependente do número de Reynolds e da rugosidade relativa.
No regime turbulento pleno, o número de Reynolds não tem influência, mas apenas a
rugosidade relativa.
A rugosidade relativa é a relação entre a rugosidade do material e seu diâmetro. A
Tabela 1 fornece a rugosidade dos materiais mais comumente utilizados.
Valores da rugosidade média (e)
11 Entre as fórmulas empíricas para o cálculo de perda de carga em condutos forçados a
de Hazen-Willians tem sido largamente empregada, com sucesso, a qualquer tipo de
conduto e de material. Pode ser empregada também no dimensionamento de condutos
livres.
Fórmulas de Hazen- Willians
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Valor do coeficiente C.
13 Perda de carga unitária é a perda de carga que ocorre em um metro linear de
canalização. A perda de carga ao longo de toda a extensão da canalização é
representada pela letra J (m/m) e é dada por:
Manipulando a fórmula de Hazen-Willians podemos expressa-la em diversas maneiras
considerando a perda de carga unitária na sua formulação.
14 Podemos enumerar as seguintes vantagens para justificar a escolha da órmula de
Hazen-Willians.
1. Os resultados obtidos com essa fórmula são plenamente satisfatórios para
diâmetros compreendidos de 50 a 3500 mm;
2. A fórmula leva em conta a natureza das perdas de carga e seu emprego difundido
permitiu a determinação de coeficiente C para diversos materiais em diferentes
idades, o que torna possível considerar o cálculo de “envelhecimento” da tubulação
e,
3. Em face da precisão exigida nos cálculos comuns de encanamentos, a fórmula pode
ser empregada em praticamente todos os tipos de escoamento exceto no escoamento
laminar, que não deve ser aplicada.
15 Fórmulas de Flamant
A fórmula de Flamant originalmente foi testada para tubos de parede lisa,
posteriormente mostrou-se ajustar-se bem aos tubos de plásticos de pequenos
diâmetros, como os empregados em instalações hidráulicas prediais de água fria.
Exemplos
16 Fórmulas de Fair-Whipple-Hsiao
As fórmulas apresentadas a seguir são recomendadas pela norma brasileira para
projetos de instalações hidráulicas prediais, nos seguintes casos:
• Água fria
• Água quente
TIPOS DE PERDA
DE CARGA
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PERDA DE CARGA ACIDENTAL OU
LOCALIZADA
18 Perda de Carga Acidental ou Localizada
As perdas de carga acidental, também conhecida como localizada, singulares ou
secundárias ocorrem sempre que haja mudança no módulo e, ou na direção da
velocidade. A mudança no diâmetro, ou na seção do escoamento, implica uma mudança na
grandeza da velocidade. Estas perdas ocorrem sempre na presença das chamadas peças
especiais, ou seja, curvas, válvulas, registros, bocais, ampliações, reduções etc.
As perdas de carga são resultantes da turbulência introduzida no escoamento pela
variação das características geométricas da canalização e que provocam perdas de
energia em pontos bem definidos. Nestes pontos a linha piezométrica sofre um
rebaixamento que podem ser considerados verticais.
Se a velocidade for menor que 1,0 m/s, e o número de peças forem pequenos, as perdas
acidentais podem ser desprezadas. Também podem ser desprezadas quando o comprimento
for maior ou igual a 4000 vezes o seu diâmetro. No caso de trabalhos de pesquisa,
elas devem ser sempre consideradas.
Em um projeto real as perdas de carga localizada devem ser somadas à perdas de carga
distribuída (contínua). Considerar ou não as perdas localizadas é uma atitude que o
projetista irá tomar, em face das condições locais e da experiência do mesmo.
19 Método do Ks – Teorema de Borda
Experiências mostram que as perdas de carga localizada podem ser calculadas pela
expressão geral:
20 Método do Ks – Teorema de BordaO valor de K depende do regime de escoamento. Para Borda (1733-1799) o escoamento
plenamente turbulento, número de Reynolds maior que 50.000, o valor de k para as
peças especiais é praticamente constante. Na Tabela 2 são apresentadas as peças mais
utilizadas na prática bem como os valores de k encontrados experimentalmente.
Valores aproximados de k.
21 Método dos Comprimentos EquivalentesConsiste em substituir as peças, para simples efeito de cálculo, por comprimentos
retos de tubulações que com a mesma vazão e diâmetros das peças provocam a mesma
perda de carga. Esses comprimentos retos de tubulações são denominados comprimentos
equivalentes.
Vejamos o comprimento equivalente para cada peça. A perda de localizada pode ser
calculada pela expressão de Borda e a perda de carga distribuída no comprimento
equivalente pela equação de Darcy-Weisbach.
Igualando as duas expressões, já que e cancelando a taquicarga temos:
22 Método dos Comprimentos EquivalentesDenomina-se comprimento virtual de uma canalização com pontos singulares, um
comprimentomaior de canalização sem acidentes do mesmo diâmetro e transportando
mesma vazão está sujeita a mesma perda de carga. Portanto, o comprimento virtual é a
soma dos comprimentos equivalente s com o comprimento real.
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Os comprimentos equivalentes são
tabelados para cada peça em função
do diâmetro conforme mostrado na
Tabela 4
EXERCÍCIOS
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PRONTOS?
25 (FUNDATEC/2018) As perdas de cargas localizadas em tubulações sob escoamento decorremespecificamente de mudanças pontuais das características geométricas da tubulação.
Analise as assertivas abaixo sobre essas perdas: 
I. O alargamento brusco da seção não causa perda de carga localizada, diferentemente
da redução brusca. 
II. Quanto maior o raio de uma curva, menor será a perda de carga localizada.
 
III. Em altas velocidades de escoamento, as perdas de carga localizadas podem ser
mais significativas do que as perdas ao longo das linhas. 
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
26 (FUNDATEC/2018) As perdas de cargas localizadas em tubulações sob escoamento decorremespecificamente de mudanças pontuais das características geométricas da tubulação.
Analise as assertivas abaixo sobre essas perdas: 
I. O alargamento brusco da seção não causa perda de carga localizada, diferentemente
da redução brusca. 
II. Quanto maior o raio de uma curva, menor será a perda de carga localizada.
 
III. Em altas velocidades de escoamento, as perdas de carga localizadas podem ser
mais significativas do que as perdas ao longo das linhas. 
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
27 (CETRO/2015) A perda de carga é a energia dissipada em forma de calor devido aoatrito e à viscosidade em uma canalização. Sobre estas perdas, marque V para
verdadeiro ou F para falso e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a
sequência correta. 
 
 ( ) A perda de carga localizada ou distribuída é aquela que ocorre em pontos
localizados na tubulação, como curvas, registros, reduções, ampliações e derivações.
 
 ( ) A perda contínua é aquela que ocorre ao longo da canalização.
 
 ( ) As perdas localizadas não podem ser desprezadas nas tubulações longas cujo
comprimento exceda cerca de 4000 vezes o diâmetro da tubulação. 
a) F/ V/ F
b) V/ F/ V
c) F/ V/ V
d) F/ F/ V
e) V/ F/ F
28 (CETRO/2015) A perda de carga é a energia dissipada em forma de calor devido aoatrito e à viscosidade em uma canalização. Sobre estas perdas, marque V para
verdadeiro ou F para falso e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a
sequência correta. 
 
 ( ) A perda de carga localizada ou distribuída é aquela que ocorre em pontos
localizados na tubulação, como curvas, registros, reduções, ampliações e derivações.
 
 ( ) A perda contínua é aquela que ocorre ao longo da canalização.
 
 ( ) As perdas localizadas não podem ser desprezadas nas tubulações longas cujo
comprimento exceda cerca de 4000 vezes o diâmetro da tubulação. 
a) F/ V/ F
b) V/ F/ V
c) F/ V/ V
d) F/ F/ V
e) V/ F/ F
LETRAS &
ARTES?
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