Prova N2_ Mecânica dos Sólidos Estática

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Prova N2
MECÂNICA DOS SÓLIDOS – ESTÁTICA
1 ) O Método dos Nós é um método muito poderoso e conhecido pelos Engenheiros e Arquitetos para cálculo de estruturas. No Método dos Nós, as forças axiais presentes nos membros de uma treliça estaticamente determinada são calculadas considerando o equilíbrio em suas juntas partindo do princípio que se toda a estrutura está em equilíbrio, então cada junta também deve estar em equilíbrio. (KASSIMALI, A. Structural Analysis. CL Engineering. 4. ed. 2010.)
São características do Método dos Nós:
I.            utilizar as equações de equilíbrio mecânico;
II.            analisar as forças nó por nó;
III.            é um método analítico;
IV.            faz uso apenas da Terceira Lei de Newton.
Agora, selecione a alternativa que traz as afirmativas corretas.sposta correta. O uilíbrio estático derivados da aplicação da Segunda Le.
· II, III, IV.
· I, II.
· I, II, III, IV.
· I, II, IV.
· I, II, III. Resposta correta
Resposta correta. O Método dos Nós é um método analítico que leva em consideração as equações de equilíbrio estático derivados da aplicação da Segunda Lei de Newton a cada nó da treliça.
2 ) A figura (a) a seguir mostra a aplicação de duas forças em um certo ponto. Já a figura (b) mostra um dos métodos utilizados para a obtenção da força resultante neste ponto.
Figura 7: Representação da obtenção de força resultante.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
Como é conhecido este método para a obtenção da força resultanteparalelas às forças.
· Regra do triângulo. Resposta errada
· Regra do losango.
· Regra do paralelograma. Resposta correta
· Regra do quadrado.
· Regra paralela.
Sua resposta está incorreta. Para a obtenção da força resultante é necessário a criação de linhas paralelas às forças.
3 ) Um triângulo retângulo tem a hipotenusa e um dos catetos medindo, respectivamente, 2m e 3m. Assinale a alternativa que traz a medida do ângulo oposto ao cateto.
· 75°.
· 60°. Resposta correta
· 15°.
· 45°.
· 30°.
Resposta correta. Se temos o cateto oposto e a hipotenusa conseguimos calcular o seno do ângulo oposto ao cateto. Consequentemente, calcula-se o valor do ângulo.
4 ) Considere também o sistema de massas da figura a seguir, sujeito a uma ação da gravidade no sentido oposto ao eixo y, ou seja, de cima para baixo. Tal sistema é composto por quatro massas de diversos pesos. São copos esféricos posicionados no plano conforme as coordenadas do gráfico. O centro de gravidade pode ser calculado utilizando a média ponderada das coordenadas de cada massa (SÁ; ROCHA, 2012). Nestes casos, utiliza-se a equação
A imagem a seguir traz uma representação do sistema de massas. (SÁ, C. C.; ROCHA, J. Treze Viagens Pelo Mundo da Matemática. 2. ed. Portugal: U.Porto, 2012.)
Figura 1: Sistema de massas indicando a localização de cada uma das quatro massas.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
Com base nas informações dadas, o centro de gravidade do sistema de massas apresentado na figura anterior se encontra nas coordenadas ________________________.
Das alternativas a seguir, assinale a que melhor completa a frase acima.
· 
x = 4,00; y = 2,00.
· x = 3,75; y = 5,00.
· x = 6,00; y = 3,16.
· x = 3,75; y = 3,16. Resposta correta
· x = 1,00; y = 3,00.
Resposta correta. Você pensou corretamente, aplicando a equação indicada temos.
E para o eixo y
5 ) Treliça plana é um sistema estrutural construtivo em que todos os elementos estão conectados por articulações (nós) e distribuídos em um único plano, com os formatos mais variados em que o limite é a criatividade do engenheiro ou arquiteto projetista. Todas as forças são aplicadas nos nós e consideradas bidimensionais, atuando no mesmo plano da treliça. Porém em alguns casos é importante que o projetista considere a força gravitacional (peso próprio) atuando sobre os elementos.
Dentre as alternativas a seguir, assinale a que representa a melhor artificio para contornar essa situação.
· O peso próprio de cada elemento é aplicado nas extremidades como forças externas. Resposta correta
· O peso próprio deve ser considerado como valor global aplicado em um nó qualquer da estrutura.
· Basta apenas somar a peso próprio dos elementos às reações de apoio que os valores de esforços serão determinados com boa aproximação.
· O peso próprio de cada elemento já está naturalmente incluso no cálculo das forças internas para o Método de Ritter, sem necessidade de nenhum artificio.
· O peso próprio de cada elemento já está naturalmente incluso no cálculo das forças internas para o Método de Cremona, sem necessidade de nenhum artificio.
Resposta correta. Uma alternativa inteligente para levar em consideração as cargas de pesos próprio dos membros, sem aplicar a mesma no seu centro de gravidade para cálculos e assim poder gerar reações de flexão, é distribuir essa carga como forças externas nos nós das extremidades do membro em questão. O que geralmente leva a aproximações bastante satisfatórias para cálculos de esforços internos em treliças.
6 ) Com o advento da computação e desenvolvimento de métodos matemáticos cada vez mais poderosos, a análise de esforços em estruturas treliçadas com aplicações reais é frequentemente realizada por métodos matemáticos. Dentre esses métodos pode-se citar o Método de Elementos Finitos (MEF), que tem uma robustez capaz de obter boas aproximações desde que o modelo computacional utilizado seja coerente com a estrutura real. Métodos matemáticos como MEF são importantes por qual motivo? Assinale a alternativa correta.
· Para aplicar o MEF é necessário ter o cuidado de apenas utilizá-lo em uma estrutura estaticamente determinada.
· O cálculo de esforços em treliças por método numérico só é viável em situações em que as estruturas são simples.
· Treliças complexas, geralmente não possuem solução analítica sendo necessário uma solução aproximada. Resposta correta
· Casos analíticos contemplam todas as aplicações reais, mas o MEF é mais rápido para determinar os esforços em uma treliça.
· O MEF é mais preciso que o método analítico em todas as situações simples.
Resposta correta. Você pensou corretamente. Na maioria das estruturas reais, o sistema de equações e incógnitas pode ser tão grande ou complexo que não é viável (ou até mesmo possível) calcular analiticamente. Por isso a utilização de soluções aproximadas como MEF.
7 ) Os triângulos podem ser classificados através da relação de seus lados ou pelo tamanho de seus ângulos. Pelo tamanho de seus lados, os triângulos podem ser classificados de três formas.
Das alternativas a seguir, qual a que melhor descreve um triângulo equilátero?
· Tem dois lados com o mesmo comprimento.
· Todos os lados tem comprimentos diferentes.
· Tem um ângulo interno de 90° (ângulo reto).
· É um triângulo retângulo.
· Os três lados tem o mesmo comprimento. Resposta Correta
Resposta correta. O triângulo equilátero tem os três lados com o mesmo comprimento (os três ângulos internos medem 60).
8 ) Para a solução de um problema relacionado ao equilíbrio de um corpo rígido é necessário que todas as forças que atuam sobre o corpo sejam consideradas. Desta forma, o primeiro passo é desenhar o _________________ do corpo rígido que será analisado.
Das alternativas abaixo, assinale a que melhor completa a frase acima.
· .Diagrama de corpo a corpo.
· .Diagrama de corpo livre. Resposta correta
· .Desenho de corpo livre.
· .Diagrama de corpo solto.
· .Diagrama de corpo fechado.
Resposta correta. O diagrama de corpo livre é o primeiro passo para a solução de um problema relacionado ao equilíbrio de um corpo rígido.
9 ) Treliças são estruturas formadas por elementos (ou membros) delgados conectados entre si pelas extremidades por meio de articulações. Observe a treliça plana a seguir, cujo papel é servir de ponte para um vão de 9 metros. Sabendo que os valores de  e . (BEER, F. P. et al. Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dynamics. 12. ed. McGraw-Hill Education, 2019.)
Figura 5: A treliça mostrada representa uma ponte de estrutura treliçada com vão de 9 metros, com várias cargas. Essa estruturasimples é uma ótima solução para vencer vão, muito aplicado pela engenharia difundido pelos mais diversos locais do mundo.
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 299.
Determine para qual o esforço axial da barra EF deve ser dimensionada, e assinale a alternativa que traz a resposta correta.
· 12 kN.
· 10 kN.
· 3 kN.
· 9 kN. Resposta correta
· 6 kN.
 
Resposta correta. Parabéns, você acertou. Após calcular as reações de apoio (;, podemos realizar o corte nos elementos BC, CF e EF. Adotando o lado direito por ser mais simples com menos forças envolvidas, iremos aplicar para o nó C, e considerando a tendência à rotação anti-horária positiva.
Supondo que o membro EF está sob tração, temos:
10 ) A regra do paralelograma diz que a união entre os vetores e suas origens obtém um vetor resultante R = P + Q a partir de retas paralelas traçadas em um ponto comum de intersecção dos vetores, formando um paralelogramo.
Dada a figura a seguir, com a utilização da regra do paralelograma e leis dos senos e cossenos, qual o valor do módulo da força resultante?
Figura 8: Exemplo de soma de vetores de força.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
· 6,49KN.
· 14,00KN.
· 12,00KN.
· 10,00KN.
· 12,49KN. Resposta correta
Resposta correta. Através da criação de linhas paralelas às forças, cria-se um paralelograma que, em conjunto com as leis dos senos e cossenos, permitem os cálculos para a obtenção da força resultante.