CA2 - aula 3 - Laje nervurada

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FACULDADE PARAÍSO - CE
LAJES NERVURADAS
Mayco Velasco de Sousa
mayco.velasco@fapce.edu.br
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mailto:mayco.velasco@fapce.edu.br
DEFINIÇÕES
LAJES PRÉ-FABRICADAS
A NBR 6118 (item 14.7.7) define laje nervurada como as “lajes moldadas no local ou
com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos esteja
localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte.” A resistência
do material de enchimento (material inerte) não é considerada, ou seja, não contribui para
aumentar a resistência da laje nervurada.
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São as nervuras, unidas e solidarizadas pela
mesa (capa), que proporcionam a necessária
resistência e rigidez.
DEFINIÇÕES
LAJES PRÉ-FABRICADAS
A laje nervurada é particularmente indicada quando há necessidade de vencer grandes vãos
ou resistir a altas ações verticais. Ao vencer grandes vãos, a quantidade de pilares e vigas
resultam menores.
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As lajes nervuradas podem ser
armadas em uma direção
(unidirecional) ou em duas
direções (bidirecional ou em cruz),
em função da existência de
nervuras em uma ou em duas
direções.
DEFINIÇÕES
LAJES PRÉ-FABRICADAS
Os materiais de enchimento podem ser constituídos por diversos materiais, como bloco
cerâmico furado, bloco de concreto, bloco de concreto celular autoclavado, isopor (Figura
abaixo), etc.
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DEFINIÇÕES
LAJES PRÉ-FABRICADAS
As nervuras podem também ficar expostas ou aparentes, quando não são colocados
materiais inertes entre elas (Figura abaixo).
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Vantagem das lajes nervuradas em relação as lajes maciças:
• menor peso próprio; 
• menor consumo de concreto; 
• redução de fôrmas; 
• maior capacidade de vencer grandes vãos; 
• maiores planos lisos (sem vigas). 
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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LAJES PRÉ-FABRICADAS
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FORMAS DE OCORRÊNCIA
LAJES PRÉ-FABRICADAS
Em função da forma e disposição do material de enchimento, há diversas possibilidades
para a execução das lajes nervuradas, conforme indicado na Figura abaixo. O esquema
indicado na Figura a é o mais comum encontrado na prática, devido à sua facilidade de
execução.
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FORMAS DE OCORRÊNCIA
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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CÁLCULO SIMPLIFICADO
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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A laje nervurada pode ser entendida como um elemento estrutural constituído por vigas,
em uma direção ou em duas direções (ortogonais ou não), solidarizadas pela mesa (capa)
de concreto. O comportamento estático é intermediário entre o de grelha e o de laje
maciça.
No item 14.7.7 a NBR 6118 indica que “Todas as prescrições anteriores relativas às lajes
podem ser consideradas válidas, desde que sejam obedecidas as condições de 13.2.4.2.”,
onde as prescrições anteriores referem-se às Estruturas com elementos de placa (item
14.7). Portanto, a norma permite o cálculo da laje nervurada como placa (laje) no regime
elástico, desde que as condições apresentadas no item 13.2.4.2 sejam obedecidas. O
cálculo da laje nervurada como laje maciça é chamado simplificado.
CÁLCULO SIMPLIFICADO
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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As condições, com relação às dimensões, apresentadas pela norma em 13.2.4.2 são:
• A espessura da mesa, quando não existirem tubulações horizontais embutidas, deve ser
maior ou igual a 1/15 da distância entre as faces das nervuras (lo) e não menor que 4
cm;
• O valor mínimo absoluto da espessura da mesa deve ser 5 cm, quando existirem
tubulações embutidas de diâmetro menor ou igual a 10 mm. Para tubulações com
diâmetro φ maior que 10 mm, a mesa deve ter a espessura mínima de 4 cm + φ, ou 4 cm
+ 2φ no caso de haver cruzamento destas tubulações;
• A espessura das nervuras não pode ser inferior a 5 cm;
• Nervuras com espessura menor que 8 cm não podem conter armadura de compressão.
CÁLCULO SIMPLIFICADO
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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As condições, com relação ao projeto, apresentadas pela norma em 13.2.4.2 são:
a) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65 cm, pode ser
dispensada a verificação da flexão da mesa, e para a verificação do cisalhamento da
região das nervuras, permite-se a consideração dos critérios de laje; isto é:
não é necessário fazer verificação da mesa à flexão; 
65
força cortante nas nervuras verificada como laje maciça.cc
l cm≤ 

CÁLCULO SIMPLIFICADO
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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b) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65 cm e 110 cm, exige-se a
verificação da flexão da mesa, e as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento
como vigas; permite-se essa verificação como lajes se o espaçamento entre eixos de
nervuras for até 90 cm e a largura média das nervuras for maior que 12 cm; isto é:
é necessário fazer verificação da mesa à flexão; 
65 110
força cortante nas nervuras verificada como laje maciça.cc
cm l cm< ≤ 

CÁLCULO SIMPLIFICADO
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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c) para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que 110 cm, a
mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, respeitando-se os
seus limites mínimos de espessura, isto é:
{110 mesa calculada como laje maciça apoiada nas nervuras. ccl cm>
CÁLCULO SIMPLIFICADO
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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A NBR 6118 (item 14.7.7) especifica que as lajes nervuradas unidirecionais “devem ser
calculadas segundo a direção das nervuras, desprezadas a rigidez transversal e a rigidez à
torção. As lajes nervuradas bidirecionais (conforme ABNT NBR 14859-2) podem ser
calculadas, para efeito de esforços solicitantes, como lajes maciças.”
Em versão anterior da norma (NB 1/78), era previsto que, nas lajes nervuradas armadas em
uma direção (unidirecionais), deveriam ser dispostas nervuras transversais a cada 2 m
sempre que houvesse cargas concentradas a distribuir na laje e sempre que o vão principal
ultrapassasse 4 m. Essa recomendação deve ser adotada porque aumenta a resistência e
rigidez da laje.
CÁLCULO SIMPLIFICADO
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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Quando for necessário o projeto de uma laje nervurada de modo mais refinado que aquele
proporcionado pelo cálculo simplificado, deve-se calcular os esforços solicitantes e
deslocamentos considerando-se a laje como uma grelha, ou, o que é ainda mais refinado,
considerar o método dos Elementos Finitos. O cálculo da laje como uma grelha é simples e
fácil de ser implementado, além de conduzir a resultados confiáveis e de boa precisão. No
Brasil existem programas computacionais comerciais para o projeto de lajes nervuradas que
permitem o cálculo por analogia de grelha e pelo método dos Elementos Finitos.
EXEMPLO 1
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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Laje em Cruz (nervuras nas duas direções), lcc < 65 cm
EXEMPLO 1
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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São conhecidos: 
C20 c = 2,0 cm
CA-50 brita 1
γconc = 25 kN/m3 ação variável qk= 2,0 kN/m2
piso final cerâmico (γpiso = 0,15 kN/m2)
γf = γc = 1,4 ; γs = 1,15
enchimento da laje com blocos cerâmicos furados (γbloco cer = 13 kN/m3)
espessura de 2 cm para o revestimento inferior de argamassa (γarg. revest = 19 kN/m3)
3 cm para o contrapiso (γarg. contrap = 21 kN/m3)
EXEMPLO 1 - DETALHAMENTO
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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EXEMPLO 2
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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EXEMPLO 2
LAJES PRÉ-FABRICADAS
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São conhecidos: 
C25 c = 2,0 cm
CA-50 brita 1
γconc = 25 kN/m3 ação variável qk= 1,5 kN/m2
piso final cerâmico (γpiso = 0,25 kN/m2)
γf = γc = 1,4 ; γs = 1,15
enchimento da laje com blocos cerâmicos furados (γbloco cer = 13 kN/m3)
espessura de 2 cm para o revestimento inferior de argamassa (γarg. revest = 19 kN/m3)
2 cm para o contrapiso (γarg. contrap = 21 kN/m3)
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