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Bases Físicas para
Engenharia
Aula 5 - Trabalho e Energia Cinética
INTRODUÇÃO
Nesta aula, será introduzido o conceito de energia potencial e enunciado um dos princípios básicos da Física, o
princípio da conservação da energia.
OBJETIVOS
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Compreender o conceito de Energia Potencial;
Empregar o conceito desenvolvido para o caso da energia potencial gravitacional;
Empregar o conceito desenvolvido para o caso da energia potencial elástica (mola);
Reconhecer o conceito de Energia Mecânica;
Compreender e aplicar o Princípio da Conservação da Energia Mecânica.
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ENERGIA POTENCIAL
Na energia mecânica, a energia potencial apresenta manifestação de duas formas. São elas:
Energia Potencial Gravitacional
É a energia que um corpo possui associada a sua posição em relação a um campo
gravitacional onde se encontra e da altura de seu centro de massa em relação a um nível de
referência (plano horizontal de referência). 
 
A energia potencial gravitacional associada ao corpo de massa m; em relação a um nível de
referência, é igual ao trabalho que o peso desse corpo realiza. É importante observar que
realizar trabalho signi�ca “converter energia”. 
Quando uma força realiza trabalho ela está convertendo uma forma de energia em outra. 
 
Energia Potencial Elástica
Energia armazenada em sistemas elásticos deformados.
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A mola da �gura anterior, considerada ideal, ao sofrer a deformação x, tem armazenada em
si energia potencial elástica. 
 
A deformação sofrida pela mola sugere o exercício sobre ela de uma força que realiza um
trabalho sob a forma de energia potencial elástica. 
 
1) O bate-estacas é um dispositivo muito utilizado na fase inicial de uma construção. Ele é responsável pela colocação
das estacas, na maioria das vezes, de concreto, que fazem parte da fundação de um prédio, por exemplo. 
O funcionamento dele é relativamente simples: um motor suspende, através de um cabo de aço, um enorme peso
(martelo), que é abandonado de uma altura, por exemplo, de 10m, e que acaba atingindo a estaca de concreto que se
encontra logo abaixo. 
O processo de suspensão e abandono do peso, sobre a estaca, continua até ela estar na posição desejada. 
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É correto a�rmar que o funcionamento do bate-estacas é baseado no princípio de:
transformação da energia mecânica do martelo em energia térmica da estaca.
conservação da quantidade de movimento do martelo.
transformação da energia potencial gravitacional em trabalho para empurrar a estaca.
colisões do tipo elástico entre o martelo e a estaca.
transformação da energia elétrica do motor em energia potencial elástica do martelo.
Justi�cativa
2) Em uma mola M, atua uma força elástica do tipo F = k.x, onde k = 150,0 N/m e x é a deformação que ela provoca. 
O comprimento da mola passa então de 2,5cm para 2,0cm. Por efeito desta deformação, é possível a�rmar que o
aumento de energia potencial acumulada na mola é de: 
1,875 x 10 J
2,576 x 10 J
1,476 x 10 J
2,109 x 10 J
1,177 x 10 J
Justi�cativa
ENERGIA MECÂNICA
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-2
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É denominada energia mecânica a soma da energia potencial com a energia cinética.
3) O salto com vara é, sem dúvida, uma das disciplinas mais exigentes do atletismo. Em um único salto, o atleta
executa cerca de 23 movimentos em menos de 2 segundos. 
A �gura a seguir representa um atleta durante um salto com vara, em três instantes distintos. 
Assinale a opção que melhor identi�ca os tipos de energia envolvidos em cada uma das situações: corrida, elevação e
ultrapassagem da barra usada para demarcar a altura a transpor no salto, respectivamente:
cinética - cinética e gravitacional - cinética e gravitacional
cinética e elástica - cinética, gravitacional e elástica - cinética e gravitacional
cinética - cinética, gravitacional e elástica - cinética e gravitacional
cinética e elástica - cinética e elástica - gravitacional
cinética e elástica - cinética e gravitacional – gravitacional
Justi�cativa
SISTEMA MECÂNICO CONSERVATIVO
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Fonte:
É todo aquele no qual as forças conservativas, que realizam trabalho, transformam exclusivamente energia potencial
em energia cinética e vice-versa.
Observação
, Há outras forças cujo trabalho transforma energia mecânica em outras formas de energia, principalmente térmica. Essas forças
são chamadas dissipativas.
4) Um corpo movimenta-se sob a ação exclusiva de forças conservativas. Em duas posições, A e B, de sua trajetória,
foram determinados alguns valores de energia. Esses valores se encontram na tabela: 
Os valores da energia cinética em A e das energias potencial e mecânica em B são, respectivamente:
0 J, 800 J e 1000 J
200 J, 400 J e 1000 J
100 J, 200 J e 800 J
200 J, 1000 J e 400 J
Não há dados su�cientes para os cálculos
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Justi�cativa
PRINCÍPIO DE CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA
Em um sistema mecânico conservativo, a energia mecânica total é sempre constante.
Fonte da Imagem:
Para que a relação anterior seja satisfeita, qualquer aumento de energia cinética, nesse sistema, ocorre a partir de uma
redução igual de energia potencial (gravitacional ou elástica) e vice-versa.
5) Um automóvel, em movimento uniforme, anda por uma estrada plana, quando começa a descer uma ladeira na qual
o motorista faz com que o carro se mantenha sempre com velocidade escalar constante. 
Durante a descida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e mecânica do carro?
A energia mecânica mantém-se constante, já que a velocidade escalar não varia e, portanto, a energia cinética é constante.
A energia cinética aumenta, pois, a energia potencial gravitacional diminui e quando uma se reduz, a outra cresce.
A energia potencial gravitacional mantém-se constante, já que há apenas forças conservativas agindo sobre o carro.
A energia mecânica diminui, pois, a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gravitacional diminui.
A energia cinética mantém-se constante, já que não há trabalho realizado sobre o carro.
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Justi�cativa
6) Observe a situação descrita na tirinha: 
Assim que o menino lança a �echa, há transformação de um tipo de energia em outra. A transformação, nesse caso, é
de energia:
potencial elástica em energia gravitacional.
gravitacional em energia potencial.
potencial elástica em energia cinética.
cinética em energia potencial elástica.
gravitacional em energia cinética.
Justi�cativa
7) A idade da pedra chegou ao �m, não porque faltassem pedras; a era do petróleo chegará igualmente ao �m, mas não
por falta de petróleo... 
Xeque Yamani, Ex-Ministro do Petróleo da Arábia Saudita. O Estado de S. Paulo,20/08/2001. 
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Considerando as características que envolvem a utilização das matérias-primas citadas no texto, em diferentes
contextos histórico-geográ�cos, é correto a�rmar que, de acordo com o autor, a exemplo do que aconteceu na Idade da
Pedra, o �m da era do Petróleo estaria relacionado:
à redução e ao esgotamento das reservas de petróleo.
ao desenvolvimento tecnológico e à utilização de novas fontes de energia.
ao desenvolvimento dos transportes e ao consequente aumento do consumo de energia.
ao excesso de produção e à consequente desvalorização do barril de petróleo.
à diminuição das ações humanas sobre o meio ambiente.
Justi�cativa
8) Muitas usinas hidroelétricas estão situadas em barragens. As características de algumas das grandes represas e
usinas brasileiras estão apresentadas no quadro: 
A razão entre a área da região alagada por uma represa e a potência produzida pela usina, nela instalada, é uma das
formas de estimar a relação entre o dano e o benefício trazidos por um projeto hidroelétrico. A partir dos dados
apresentados no quadro, o projeto que mais onerou o ambiente, em termos de área alagada por potência, foi:
Tucuruí
Furnas
Itaipu
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Ilha Solteira
Sobradinho
Justi�cativa
Glossário