aula 7

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Engenharia econômica
Aula 7 - Viabilidade Financeira de
Projetos em condições de Risco
INTRODUÇÃO
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Em nossas aulas até o momento, enfatizamos a avaliação do retorno esperado que um
investimento ou projeto pode trazer para a empresa. Além disso, analisamos, entre diferentes
opções, aquela que apresenta melhores condições econômicas e �nanceiras de aceitação.
Nesta aula, examinaremos o componente “risco”, que é parte integrante do processo de
investimento e faz parte da vida. É impossível eliminá-lo, porque não é possível coletar todas as
informações relevantes e não é possível prever o futuro.
Trataremos o conceito de risco em um projeto e aprenderemos como lidar com ele em nossas
análises. Apresentaremos algumas de suas medidas mais conhecidas e estudaremos como
aplicá-las para mensurar o grau de risco envolvido em determinado projeto.
Discutiremos os métodos que permitem ao analista mensurar até que ponto podem chegar as
perdas e os ganhos do projeto, caso o futuro se desenhe de forma não esperada à época da
análise.
OBJETIVOS
Identi�car os tipos de risco.
Avaliar o grau de risco e incerteza na análise das alternativas de projetos apresentadas pelo
método do CAPM (Modelo de Preci�cação de Ativos de Capital).
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DECISÕES DE INVESTIMENTO EM AMBIENTE DE RISCO
Estudamos, na aula passada, algumas técnicas de análise de viabilidade �nanceira de projetos,
mas ainda não trouxemos para o ambiente de nossa análise o conceito de risco.
Quando conseguimos agregar informações e dados referentes aos riscos aos quais o projeto em
análise pode estar exposto, temos melhores condições para tomadas de decisão de seleção e
escolha do(s) projeto(s) mais vantajoso(s).
Existem fatores que podem representar um risco para o sucesso de um projeto e que não
possuem qualquer intervenção do gestor �nanceiro - aqueles que fazem parte dos ambientes
interno e externo da organização.
QUAL É A ÚNICA CERTEZA QUE TEMOS AO FAZERMOS A
ANÁLISE DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE UM PROJETO?
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Para fazer a análise de viabilidade �nanceira de um projeto, o analista precisa ter, à sua
disposição, o �uxo de caixa �nanceiro do projeto.
No entanto, o que sabemos é o valor do investimento inicial. Todas as futuras entradas e saídas
de caixa são projeções. Desse modo, a determinação da atratividade de um projeto ou
investimento será sempre uma estimativa de possíveis valores. Em virtude das diferentes
naturezas do risco, nunca teremos certeza quanto à ocorrência dos valores esperados.
Mesmo assim, as decisões quanto ao melhor projeto deverão ser tomadas. Por isso, uma correta
percepção dos riscos envolvidos será essencial para minimizar a probabilidade de erro dessa
escolha.
Sabemos, então, que a decisão de investimento vai além de um simples cálculo dos valores
presentes líquidos ou da taxa interna de retorno dos �uxos de caixa. Existem diversas fontes de
incertezas que devem ser investigadas para tentar reduzir as ameaças de êxito de um projeto.
As ameaças podem impactar o projeto e alterar os valores do �uxo de caixa que foram utilizados
para a análise de viabilidade, e podem comprometer os resultados, impactando no sucesso do
projeto.
Em termos de investimento, diz-se que há risco quando existe a possibilidade de que ocorram
variações no retorno associado a uma determinada alternativa.
A hipótese de que os �uxos são conhecidos com certeza (ou seja, de que não há possibilidade de
variabilidade) não é verdadeira nas situações reais. Então, agora já estamos em condições de
conhecer dois conceitos diferentes, mas que têm o mesmo sentido de falta de certeza acerca do
futuro, que são: risco e incerteza.
RISCO
Na análise de investimentos, há risco quando são conhecidas as probabilidades das variações dos �uxos
de caixa. Quanto mais previsíveis forem as entradas e saídas de um projeto, menor será o risco envolvido
na decisão.
INCERTEZA
A incerteza é caracterizada pelo fato de não conhecermos os estados futuros que possam ocorrer e/ou
suas probabilidades de ocorrência.
Em relação às informações do projeto, pode-se dizer que existem duas classes de risco:
• Fonte endógena de risco: referente aos fatores internos ao projeto, em geral sujeitas a um controle
parcial, como por exemplo, os custos de produção e e�ciência na operação;
• Fonte exógena de risco: fatores externos, sobre os quais não se tem controle, como por exemplo, a
situação econômica do país e as preferências dos consumidores.
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Então, risco ou incerteza?
O risco é uma forma convencional de expressar incerteza sobre possíveis resultados.
Com a diminuição da incerteza, torna-se possível quanti�car com exatidão os riscos. Ao
contrário, um aumento nos níveis de ambiguidade, incerteza e complexidade de um sistema
levará consigo um aumento na di�culdade de identi�car perfeitamente - muito menos quanti�car
- todos os riscos em potencial. 
A incerteza pode ser considerada como uma nova situação na qual o conhecimento do passado
pouco ou nada ajuda. A incerteza geralmente nos deixa pouco à vontade; a maioria de nós
prefere riscos (conhecidos) à incerteza.
Leitura
, Leia trecho da matéria “APRENDENDO A CONVIVER COM A INCERTEZA UMA VISÃO ALÉM DO
GERENCIAMENTO DE RISCO” do professor Darren Dalcher, PhD, da Middlesex University, que saiu na
revista Mundo Project Management - Junho/Julho 2011.
Disponível em: //www.mundopm.com.br/download/ed39_demo01.pdf
(//www.mundopm.com.br/download/ed39_demo01.pdf)
ATIVIDADE
Clique aqui (glossário) e leia o caso da empresa General Eletric. Após a leitura, apresente alguns
comentários à luz do que estamos estudando sobre risco e incerteza.
Resposta Correta
RISCO E TAXAS DE DESCONTO
Sabemos que a taxa de desconto de um projeto corresponde ao seu custo de capital, e que este,
por sua vez, depende do risco do projeto e das taxas básicas de juros (sem risco). Entretanto, nem
sempre é possível comparar o nível de risco de um projeto, de forma a quanti�car precisamente o
prêmio de risco requerido na forma de retorno.
Devido à di�culdade de se determinar as taxas de desconto individuais para cada projeto,
diversas empresas utilizam como taxa de desconto o seu custo global de capital. Isto seria
correto se todos os projetos apresentassem o mesmo nível de risco. Contudo, esta não é a
realidade.
Como exemplo, podemos citar a diferença entre um projeto de redução de custos (ex.: compra de
uma máquina para substituição de atividades fabris manuais) e outro projeto para lançamento
de um novo produto.
Projeto 1
https://www.mundopm.com.br/download/ed39_demo01.pdf
https://stecine.azureedge.net/webaula/estacio/GON852/galeria/aula7/docs/general_eletric.pdf
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Projeto 2
Certamente, os �uxos do primeiro projeto (redução de salários) serão muito mais previsíveis do
que os do segundo projeto (novas vendas).
Com isto, precisamos ajustar as taxas de desconto para cada um dos projetos.
A falta de métodos quantitativos totalmente precisos para a determinação da taxa de desconto
não invalida a necessidade de se proceder tal análise e os critérios subjetivos são essenciais
nesta tarefa.
A avaliação de risco implica em entender a essência do projeto, ao contrário de apenas manipular
os seus números. É necessário sempre se perguntar o que pode dar errado e quais as
consequências dos desvios nas previsões iniciais.
MODELO DE RISCO E RETORNO (MODELO CAPM)
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Vejamos o modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model - Modelo de Preci�cação de Ativos de
Capital), muito conhecido, que apresenta um estudo para determinar a taxa de desconto do �uxo
de caixa de um projeto inserindo o conceito de risco.
O modelo CAPM determina o retorno mínimo
esperado no projeto, também denominado custo
do capital próprio. Esse modelo também é
aplicado no mercado �nanceiro, muito utilizado
nas análises de investimentos.
A intuição associada ao CAPM (Capital Asset Pricing Model) é simples: “Um investimento deve
render no mínimo o mesmo que uma aplicação sem risco, mais o justo prêmio de risco a ele
associado” (BORDEAUX-RÊGO et al., 2013).
Pense como um investidor de capital próprio que está tentando estimar o quanto de retorno
deverá obter em um investimento:
Se eu “emprestar” meus recursos para o Governo, por meio da compra de títulos públicos, posso
receber a remuneração “sem correr risco” (R ), já que o Governo é o credor livre de risco. Então,
para investir recursos em uma empresa, eu tenho que receber a remuneração paga pelo Governo
+ um prêmio (remuneração extra) por estar disposto a correr risco. Esse prêmio que devo receber
por correr o risco é chamado de risco total do ativo. O risco total do ativo pode ser decomposto
em risco não diversi�cável e risco diversi�cável.
O CAPM é um método que se baseia no retorno esperado do mercado de ações e no risco da
ação em análise, para calcular o prêmio de risco que irá compor o custo de capital próprio da
empresa.
Vejamos a fórmula básica e os elementos que constituem o modelo CAPM:
R = R + β * (R – R )
Onde:
R = Retorno esperado para o ativo em análise.
R = taxa livre de risco. Ativo não passível de inadimplência por parte do emissor.
β = medida de risco do ativo em análise. Obtido através da regressão linear dos retornos do ativo
versus o retorno do mercado (normalmente utiliza-se o período de 60 meses).
R = taxa de retorno prevista para a carteira de mercado (IBOVESPA, por exemplo).
R - R = prêmio para o investidor por assumir risco não diversi�cável. Diferença entre o retorno
esperado do mercado de ações e um ativo livre de risco.
Inicialmente, necessitamos entender o conceito de risco aplicável ao modelo. O risco total de um
ativo poderá ser decomposto em risco diversi�cável e risco não diversi�cável.
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Risco diversi�cável
Corresponde à parcela de risco associada a causas especí�cas da empresa
(greves, perda ou ganho de mercado etc.). Esse risco pode ser eliminado por
meio da diversi�cação de ativos.
Risco não diversi�cável
Corresponde à parcela de risco atribuível a fatores de mercado que afetam
todas as empresas (guerras, in�ação, recessão, alta dos juros etc.). Esse
risco não pode ser eliminado por meio da diversi�cação de ativos, dado que
afeta todas as empresas.
O prêmio por assumir um risco não diversi�cável, o CAPM chama de “(R – R )”, onde:
R = taxa de retorno prevista para a carteira de mercado (Exemplo: IBOVESPA).
R = taxa de juros livre de risco.
A lógica do CAPM é: o prêmio por assumir um risco não diversi�cável seria a rentabilidade média
do mercado de ações R (composto por diversas empresas de vários setores de atuação) acima
da rentabilidade dos títulos públicos R (quanto um investidor conseguiria sem correr risco).
Então, a expressão (R – R ) é a diferença entre o retorno esperado do mercado de ações e um
ativo livre de risco. O CAPM correlaciona o risco não diversi�cável com o retorno dos ativos. Essa
correlação é denominada beta da ação e demonstra a �utuação no retorno de uma determinada
ação frente ao comportamento do mercado total. O beta da ação é uma medida de risco que
quanti�ca a sensibilidade dos retornos da ação em relação às variações dos retornos do
mercado.
Quanto mais arriscada for uma ação, maior será o valor de seu beta. Um beta igual a 1,0 signi�ca
que o ativo tem um risco semelhante ao do mercado.
Uma ação que tenha um beta igual a 1,0: é esperado que a ação experimente uma mudança de
1% para cada mudança de 1% no retorno do portfólio do mercado (R ).
Um beta inferior a 1,0 signi�ca que os retornos do ativo são menos sensíveis às �utuações
econômicas que a média do mercado. ex.: uma ação que tenha um beta igual a 0,5: é esperado
que ação experimente uma mudança de 0,5% para cada mudança de 1% no retorno do portfólio
do mercado (R ).
Um beta superior a 1,0 signi�ca que os retornos do ativo são mais sensíveis às �utuações
econômicas que a média do mercado. ex.: uma ação que tenha um beta igual a 2,0: é esperado
que ação experimente uma mudança de 2% para cada mudança de 1% no retorno do portfólio do
mercado (R ).
Vejamos alguns exemplos de betas setoriais da economia norte-americana:
m f
m
f
m
f
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m
m
m
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Vamos agora analisar um exemplo resolvido do modelo CAPM. Considere as seguintes empresas
brasileiras:
Empresa fabricante de cerveja com um beta de “0,8”.
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Empresa do ramo de telecomunicações com um beta de “1,5”.
Se a taxa livre de risco R é de 8% ao ano e o retorno esperado do mercado de ações (IBOVESPA) é
de 12% ao ano, qual o custo de capital próprio dessas empresas (R )?
R = R + β * (R – R )
R (A) = 0,08 + 0,8 * (0,12 – 0,08)
R (A) = 0,112 ou 11,2%
E
R (B) = 0,08 + 1,5 * (0,12 – 0,08)
R (B) = 0,14 ou 14,0%
Podemos dizer que o retorno esperado do capital próprio para a empresa do ramo de
telecomunicações (14,0%) deve ser maior do que o retorno esperado para o capital próprio da
empresa fabricante de cerveja (11,2%), porque o risco associado à empresa de telecomunicações
é superior (representado pelo beta maior).
QUESTÕES
1 - No Modelo de Preci�cação de Ativos de Capital (CAPM), o coe�ciente Beta é conhecido como o
índice quanti�cador do risco do ativo que está sendo estudado e é igual ao coe�ciente angular da
equação da reta que é obtida com a regressão linear dos dados históricos que relacionam o
retorno desse ativo com o retorno do mercado.
Quando o valor de Beta é 1 (um), temos que o retorno do ativo é _______________.
Maior que o retorno do mercado.
Menor que o retorno do mercado.
Igual ao retorno do mercado.
Igual ao retorno do ativo livre de risco.
Menor que o ativo livre de risco.
Justi�cativa
2 - Em relação aos conceitos de risco e incerteza assinale a a�rmativa INCORRETA:
A incerteza é caracterizada pelo fato de não conhecermos os estados futuros que possam ocorrer e/ou
suas probabilidades de ocorrência.
O risco é uma forma convencional de expressar incerteza sobre possíveis resultados.
f
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Com a diminuição da incerteza, torna-se impossível quanti�car os riscos.
A incerteza pode ser considerada como uma nova situação na qual o conhecimento do passado pouco
ou nada ajuda.
A incerteza geralmente nos deixa pouco à vontade e a maioria das pessoas prefere riscos (conhecidos)
à incerteza.
Justi�cativa
3- A ação da empresa A tem um beta de 1,5. O retorno esperado do mercado é 20% e a taxa livre
de risco 7%. Qual é o custo de capital próprio da empresa A pelo modelo do CAPM?
20% aa
22,5%aa
24,4%aa
26,5%aa
27,5%aa
Justi�cativa
4 - O retorno esperado do mercado é 16%aa e a taxa livre de risco 7%. Qual é o valor do beta de
uma empresa que tem um custo capital próprio igual 17,5%aa?
0,85
0,93
1,02
1,09
1,17
Justi�cativa
5- Suponha que a ação da empresa A tenha um beta de 1,2. O retorno esperado do mercado é
14% e a taxa livre de risco 6%. Qual é o custo de capital próprio daempresa A?
Resposta Correta
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