cal III P4 B (2)

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UFG

0

Nayane

28/04/2022

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Cálculo III

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1. Determine o limite da sequência:
(a) (0,5) an =
5n5 − n
6n5 − n4
(b) (0,5) an =
(
1 + 32n
)5n
2. (0,5) Calcule o intervalo de convergência da série de potências
∞∑
n=0
√
n (x− 2)n
3n
.
3. (0,5) Calcule a série de Taylor de f (x) = e2x em a = 0.
4. (3,0) Encontre soluções y1 e y2 l.i. de x2y′′ − xy′ + (x + 1) y = 0 pelo método de Frobenius, em torno
de x = 0.
1