Apostila Pesquisa Operacional - PO Simulação- Puc Barreiro

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Maria Aparecida Fernandes Almeida
Notas de Aulas - Laboratório
Pesquisa Operacional: Simulação
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais - PUC Minas
© 2020 Maria Aparecida Fernandes Almeida & Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais - PUC Minas
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Almeida, Maria Aparecida Fernandes
Notas de Aulas - Laboratório
Pesquisa Operacional: Simulação. / Maria Aparecida Fernandes Almeida. – Belo Horizonte: Pontifícia Universidade
Católica de Minas Gerais - PUC Minas, 2020.
Bibliografia.
1. Modelagem. 2.Simulação de Sistemas. 3. Pesquisa Operacional.
Maria Aparecida Fernandes Almeida
www.mafa.eng.br
Linkedin: https://www.linkedin.com/in/mafalmeida
u Simularte Brasil
Lista de ilustrações
Figura 1 – Filas em um banco - Adaptada de (SHUTTERSTOCK, 2017) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Figura 2 – Fluxograma dos processos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Figura 3 – Fluxograma no Arena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Figura 4 – Mudanças de parâmetros e experimentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Figura 5 – Menus do ARENA (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Figura 6 – Ambiente de trabalho do ARENA (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Figura 7 – Barra de Ferramentas do ARENA (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Figura 8 – Janela de adição de templates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Figura 9 – Barra de templates (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Figura 10 – Blocos Básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Figura 11 – Módulos de Dados Básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Figura 12 – Acesso aos módulos do ARENA (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Figura 13 – Painel de Navegação (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Figura 14 – Conjuntos de Blocos (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Figura 15 – Template Basic Process - Entity (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Figura 16 – Template Basic Process - Resource (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Figura 17 – Bloco Create (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Figura 18 – Configuração do Bloco Create (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Figura 19 – Bloco Dispose (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Figura 20 – Bloco Dispose (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Figura 21 – Bloco Process (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Figura 22 – Bloco Process (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Figura 23 – Bloco Decide (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Figura 24 – Janela de Setup de simulação (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Figura 25 – Barra de ferramentas para controle da simulação (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . 21
Figura 26 – Representação do sistema de filas de uma caixa de um supermercado . . . . . . . . . . . . 26
Figura 27 – Diagrama do setor de uma Fábrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Figura 28 – Módulos do Atendimento na Fábrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Figura 29 – Configurando o módulo Chegadas de Peças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Figura 30 – Configurando o Atendimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 31 – Adicionando o recurso Operador na Furação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 32 – Configuração do Bloco Process para o Atendimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 33 – Bloco Dispose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 34 – Configuração do Bloco Dispose para Saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 35 – Modelo final do atendimento a peças em uma Fábrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 36 – Planilha do Bloco Create: Chegada de Peças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 37 – Parâmetros do Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 38 – Parâmetros da Replicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Figura 39 – Parâmetros de Relatórios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Figura 40 – Momento da simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Figura 41 – Janela de Relatórios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Figura 42 – Relatório de entidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Figura 43 – Relatório de Processos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Figura 44 – Relatório de Filas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Figura 45 – Relatório de Recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Figura 46 – Modelo da linha produtiva (PARAGON, 2016) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Figura 47 – Insuficiência na Meia Largura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Figura 48 – Aumentando o número de servidores - máquinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Figura 49 – Modelo no Arena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Figura 50 – Modelo da linha produtiva (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Figura 51 – Histograma de uma distribuição do tipo Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Figura 52 – Histograma de uma distribuição de probabilidades do tipo Uniforme . . . . . . . . . . . . 47
Figura 53 – Histograma de uma distribuição de probabilidades do tipo Triangular . . . . . . . . . . . . 48
Figura 54 – Histograma de uma distribuição de probabilidades do tipo Exponencial . . . . . . . . . . . 49
Figura 55 – Intervalo entre chegadas sucessivas de automóveis em um pedágio (FREITAS, 2008) . . . 50
Figura 56 – Histograma de uma distribuição de probabilidades do tipo Poisson . . . . . . . . . . . . . 50
Figura 57 – Aplicações das distribuições de probabilidade (FREITAS, 2008) . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Figura 58 – Acesso aos parâmetros de um histograma (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Figura 59 – Acesso a comando Fit All para ajuste de dados (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Figura 60 – Tela do Input Analyzer (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Figura 62 – Uso de dados existentes no Input Analyzer (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Figura 61 – Novo arquivo no Input Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Figura 63 – Apresentação dos dados no Input Analyzer (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Figura 64 – Tela de ajuste das distribuições (SANTOS, 1999) . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Figura 65 – Resultado do Fit All (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Figura 66 – Dados para distribuição empírica (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Figura 67 – Dados quaisquer (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Figura 70 – Resumo do teste da distribuição empírica (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Figura 68 – Resumo do teste de aderência (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Figura 69 – Histograma (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Figura 71 – Histograma do teste da distribuição Uniforme (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Figura 72 – Resumo do teste da distribuição Uniforme (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Figura 73 – Histograma do teste da distribuição Beta (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Figura 74 – Resumo do teste da distribuição Beta (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Figura 75 – Exemplo de Outliers (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Figura 76 – Dados Históricos de intervalo de ocorrência de falhas em um equipamento (SANTOS, 1999) 59
Figura 77 – Distribuição dos dados históricos (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Figura 78 – Ajuste dos dados históricos de um processo de chegada (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . 60
Figura 79 – Exemplo de Geração de dados (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Figura 80 – Distribuição Triangular gerada (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Figura 81 – Setores de uma Fábrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Figura 82 – Modelo enriquecido da Fábrica com deslocamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Figura 83 – Processo de Torneamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Figura 84 – Processo de Inspeção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Figura 85 – Processo de Reinspeção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Figura 86 – Processo de Reparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Figura 87 – Configuração do Leave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Figura 88 – Configuração da Station . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Figura 89 – Decisão na Inspeção da Fábrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Figura 90 – Decisão na Reinspeção da Fábrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Figura 91 – Configuração do Bloco Dispose para Sucata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Figura 92 – Coleta de Estatísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Figura 93 – Modelo final com Transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Figura 94 – Enter da Inspeção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Figura 95 – Enter da Expedição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Figura 96 – Requisição do Transportador no Torneamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Figura 97 – Request Transportador Inspeção para Expedição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Figura 98 – Carregamento do Transportador no Torneamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Figura 99 – Carregamento do Transportador na Inspeção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Figura 100 – Transportador no Torneamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Figura 101 – Transportador na Inspeção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Figura 102 – Configuração do Módulo de Dados Transporter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Figura 103 – Configuração do Módulo de Dados Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Figura 104 – Distâncias no Módulo de Dados Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Figura 105 – Setor da Fábrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Figura 106 – Modelo final com Correias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Figura 107 – Acesso a correia 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Figura 108 – Tempo de Carga da Correia 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Figura 109 – Bloco Convey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Figura 110 – Bloco Enter configurado para Correia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Figura 111 – Preenchimento do módulo Conveyor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Figura 112 – Preenchimento do módulo Segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Figura 113 – Filas em uma fábrica - Fonte: (PRADO, 2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Figura 114 – Modelo final - Filas em uma fábrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Figura 115 – Filas em setores de uma fábrica - Fonte: (PRADO, 2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Figura 116 – Modelo final das Filas em setores de uma fábrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Figura 117 – Acessar o PAN através nas Ferramentas do Arena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Figura 118 – Criando arquivo no PAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Figura 119 – Definição do Cenário Torno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Figura 120 – Propriedades do Cenário 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Figura 121 – Inserção de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Figura 126 – Resposta Tempo de Fila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Figura 122 – Inserção de Controle Recurso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Figura 123 – Inserção do Recurso Torno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Figura 124 – Inserir Resposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Figura 127 – Tela de Resposta Tempo de Fila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Figura 125 – Categorias de Resposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Figura 128 – Acessar Propriedades de Resposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Figura 129 – Renomear cabeçalho da Resposta Tempo em Fila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Figura 130 – Selecionar Resposta Utilização do Servidor Torno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Figura 131 – Duplicação do Cenário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Figura 132 – Renomear Cenários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Figura 133 – Salvar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Figura 134 – Selecionar Cenários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 98
Figura 135 – Resultados dos Cenários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Figura 136 – Passo 1 - Inserir gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Figura 137 – Passo 2 - fonte de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Figura 138 – Passo 2 - seleção de respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Figura 139 – Passo 3 - Títulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Figura 140 – Passo 4 - Categorias dos eixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Figura 141 – Gráfico obtido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Figura 142 – Acesso ao Output Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Figura 143 – Menu do Output Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Figura 144 – Configuração do Módulo Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Figura 145 – Construtor de expressões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Figura 146 – Seleção da expressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Figura 147 – Módulo Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Figura 148 – Gráfico obtido no Output Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Lista de tabelas
Tabela 1 – Distribuições dos processos da linha (PARAGON, 2016) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Tabela 2 – Tabela de experimentos (ROCKWELL, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Tabela 3 – Tabela de resultados das variáveis fundamentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Tabela 4 – Faixa de valores de p-value (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Tabela 5 – Ritmos de chegadas de veículos a um pedágio (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Tabela 6 – Erros quadráticos das distribuições (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Tabela 7 – Erros quadráticos (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Tabela 8 – Uso de distribuições (SANTOS, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Tabela 9 – Distâncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Tabela 10 – Estações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Tabela 11 – Estações das Máquinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Tabela 12 – Comprimento das correias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Tabela 13 – Características das correias transportadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Tabela 14 – Comparativo valores calculados x simulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Tabela 15 – Conversão em minutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Tabela 16 – Cálculo do Atendimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Tabela 17 – Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Tabela 18 – Cenários do Torno: número de servidores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Sumário
1 Prática 1: Simulação usando o ARENA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Materiais e Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 O Ambiente de Trabalho do ARENA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 O Painel de Navegação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5 Templates do Painel de Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5.1 Templates do Basic Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5.2 Entity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5.3 Resource . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.6 Blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6.1 Bloco Create . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6.2 Bloco Dispose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6.3 Bloco Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6.4 Bloco Decide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.7 Rodando uma Simulação com Arena - Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.7.1 Configuração da Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.7.1.1 Parâmetros de Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.7.1.2 Parâmetros de Replicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.7.1.3 Velocidade de Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.7.1.4 Relatórios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.7.2 Verificando erros - Check Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.8 Interpretando Resultados/Relatórios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.8.1 Cálculos Estatísticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.8.2 Variáveis referentes a Entidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.8.3 Variáveis referentes a Filas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.8.4 Variáveis referentes a Recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.8.5 Variáveis referentes a Processos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.8.6 Exercício: Caixa de Supermercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.9 Leitura Complementar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2 Prática 2: Relatórios do Arena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 Materiais e Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.1 Setor de Furação em uma Fábrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.2 Relatórios do Arena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.2.1 Relatórios de Entidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.2.2 Relatórios de Processos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.2.3 Relatórios de Filas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.2.4 Relatórios de Recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.3 Exercício: Linha de Produção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3 Prática 3: Estatísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Materiais e Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.1 Replicações e Meia Largura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.2 Gargalos e a Instabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.3 Aquecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.4 Setor de Torneamento em uma Fábrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.5 Variáveis fundamentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.6 Exercício : Atividades Paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Leitura Complementar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4 Prática 4: Input Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2 Materiais e Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2.1 Teste de Aderência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.2 Distribuição empírica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2.3 Valores discrepantes - Outliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.4 Dados históricos - Flat Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.5 Ausência de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.6 Exercício: Análise de Credito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3 Leitura Complementar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5 Prática 5: Decisões e deslocamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.2 Materiais e Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.2.1 Modelando entrada e processos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.2.2 Modelando tempo de deslocamento entre setores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.2.3 Modelando decisões e saídas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2.4 Exercício: Clientes em uma Barbearia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6 Prática 6: Transportadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.2 Materiais e Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.2.1 Modelando Estações com Enter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.2.2 Modelando Requisição do Transportador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.2.3 Modelando Carga do Transportador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.2.4 Modelando o Transportador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.2.5 Configuração dos Módulos de Dados - Transportadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2.5.1 Módulo Transporter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2.5.2 Módulo Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2.6 Exercício: Transportador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
7 Prática 7: Correias Transportadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.2 Materiais e Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.2.1 Modelando Estações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.2.2 Modelando Entrada e Acionamento da Correia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
7.2.3 Configuração do Módulos de Dados - Correias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.2.3.1 Módulo Conveyor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.2.3.2 Módulo Segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.2.4 Exercício: Correia Transportadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
8 Prática 8: Filas em uma Linha de Produção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
8.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
8.2 Materiais e Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
8.2.1 Cálculo teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8.2.2 Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
8.2.3 Exercício: Filas Sequenciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
9 Prática 9: Process Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
9.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
9.2 Materiais e Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
9.2.1 Criação de um Cenário Inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
9.2.2 Definição de Controles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
9.2.3 Definição de variáveis de Resposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
9.2.4 Criação de vários cenários a partir de um cenário inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
9.2.5 Criando Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
9.2.6 Exercício: Análise do Número de Clientes na Fila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
10 Prática 10: Output Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
10.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
10.2 Materiais e Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
10.2.1 Usando o módulo Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
10.2.2 Analisando a saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
10.2.3 Exercício: Análise do Tempo em Fila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
10.3 Leitura Complementar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
CAPÍTULO1
Prática 1: Simulação usando o ARENA
"A fábrica do futuro terá apenas dois empregados,
um homem e um cachorro.
O homem estará lá para alimentar o cão.
O cachorro estará lá para impedir
que o homem toque nos equipamentos".
Warren Gamaliel Bennis (1925-2014)
1.1 OBJETIVOS
• Apresentar uma visão geral sobre software de simulação Arena;
• Apresentar uma visão geral sobre a Modelagem e Simulação de Sistemas.
• Oferecer um referencial rápido sobre o software Arena.
1.2 MATERIAIS E MÉTODOS
• Materiais: computador em rede e software Arena instalado.
• Ler o texto sobre o softwareArena e consultá-lo quando necessário.
Para simular um sistema deve-se seguir os passos (ALMEIDA, 2009):
1. Definir o problema: As simulações devem ter um propósito para resolução de um determinado
problema. Por exemplo, um cliente pode enfrentar um problema de tempo de espera em um serviço
de atendimento bancário. O cliente provavelmente fica em uma fila por um certo tempo (Figura 1).
2. Definir o modelo conceitual: O modelo conceitual pode ser definido pelo desenvolvimento do flu-
xograma do processo ou pelo "layout"do sistema. Um procedimento comum é fazer um layout, um
diagrama de blocos e ir refinando para construir o fluxograma (Figura 2) .
3. Construir o modelo de simulação usando um software de simulação:
• Coletar os dados do sistema real armazenando-os em arquivos textos que serão lidos pelo
analisador de dados de entrada;
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 10
Figura 1 – Filas em um banco - Adaptada de (SHUTTERSTOCK, 2017)
Figura 2 – Fluxograma dos processos
• Verificar o ajuste das distribuições de probabilidades de cada etapa do processo real. Por exemplo,
na análise de um posto de atendimento bancário é necessário coletar os dados do intervalo de
chegadas de clientes ao banco, os tempos de atendimentos do caixa bancário e submeter os
dados ao Input Analyzer do Arena que calculará e apresentará a expressão teórica da distribuição
probabilística que mais se ajusta aos dados reais.
• Construir o modelo no software Arena usando seus blocos e módulos de acordo com o fluxograma
do processo.
4. Verificar e validar o modelo: A verificação consiste na inspeção do modelo verificando se o mesmo
não possui erros de sintaxe e de lógica. Por exemplo, se a saída de um modelo fornecer como resultado
nulo no relatório fornecido pelo software Arena, isso pode significar que o modelo pode ter algum
problema de lógica. Erros sintáticos não permitem que o modelo rode, mas, mesmo rodando, o modelo
pode conter erros de lógica. A validação consiste na aceitação dos resultados oferecidos pelo teste
do modelo. Adicionalmente, podem existir diferentes versões do modelo dependendo do nível de
detalhes que se quer atingir. Em um processo de atendimento bancário, por exemplo, o tempo de
deslocamento de um cliente até o caixa pode ser irrelevante, mas em outro pode ser um fator a ser
considerado. Assim, diferentes modelos podem modelar o mesmo sistema, dependendo do nível de
abstração a ser feita pelo modelador.
5. Experimentar o modelo: A experimentação do modelo consiste na mudança de parâmetros do mesmo,
permitindo estudar seu comportamento; o alcance da estabilidade de resultados da simulação e a
obtenção da melhor decisão. Por exemplo, ao verificar que um atendente de um caixa bancário tem
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 11
Figura 3 – Fluxograma no Arena
uma taxa de ocupação de 99,99 % podemos alterar a capacidade do servidor aumentando o número de
atendentes e rodando o modelo até que a taxa de ocupação caia para aproximadamente 80 %. Nesta
fase define-se os parâmetros e executa-se a simulação para obtenção dos resultados mais aceitáveis
(Figura 4).
Figura 4 – Mudanças de parâmetros e experimentação
6. Documentar e apresentar os resultados: A qualquer simulação é necessário o planejamento. Pode
ser utilizado um Plano de Simulação que consiste em um roteiro com os passos a serem seguidos para
o desenvolvimento de uma simulação. Ao final com a implementação do modelo teremos o Projeto de
Simulação. Tal projeto permite a documentação e a apresentação dos resultados para utilização futura.
Os modelos produzidos no Arena são baseados na linguagem de simulação SIMAN. Esta linguagem
basicamente enxerga o sistema como uma sequencia de eventos aleatórios que causam mudanças nos
estado do modelo. Assim, os sistemas normalmente são reduzidos a um conjunto de estações de trabalho
que prestam serviços a clientes (entidades). Cada bloco ou módulo é interconectado a outros e as entidades
se locomovem entre eles seguindo uma sequencia lógica (ROCKWELL, 2014). Podemos assim fazer uma
analogia com várias situações a serem modeladas, como por exemplo:
• Pessoas (entidades) percorrendo as diversas seções (estações) de um supermercado onde efetuam
compras;
• Um automóvel (entidade) sendo fabricado nas diversas seções (estações) de uma fábrica;
• Uma apólice de seguro (entidade) sendo processada nas diversas seções (estações) de uma seguradora;
O caminho da entidade pelo sistema pode depender de vários atributos da própria entidade ou variáveis
dentro do sistema.
Os principais componentes de um modelo do Arena são (ROCKWELL, 2014):
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 12
• Entidade e Atributos: Entidades representam qualquer objeto que se mova através do sistema, e por
objeto entenda-se tanto os “reais” como abstratos, por exemplo, informação dentro do fluxo.
• Filas: As filas servem, como seria de se esperar, como um reservatório para entidades que não podem
continuar seguindo normalmente no fluxo por algum motivo (um recurso ocupado e a espera de uma
autorização são exemplos típicos). Entidades entram na fila e são removidas com base na mudança de
status do sistema do elemento associado com a mesma.
• Recursos: são os elementos que não se “movem”, por assim dizer, no sistema e são alocados para as
entidades. Um recurso não é exatamente um objeto imóvel, pode ser um operador que se movimenta
de um lado para o outro, mas o importante é que ele não se mova pelo “fluxo lógico” do seu modelo.
• Estatísticas (Statistics): à medida que o modelo é simulado o ARENA coleta dados referentes a simulação
e os armazena em um banco de dados para ao final da simulação gerar um relatório referente a
simulação. Além de estatísticas sobre processos e recursos, há ainda informações sobre Filas e Recursos
que incluem como o tempo de utilização de cada recurso, a capacidade ocupada de cada um deles,
tempo de espera em filas, etc.
• Conjuntos/Grupamentos (Sets): Quando se tem um conjunto de elementos na simulação que, apesar de
possuírem características individuais específicas, são “acessados” de maneira similar, tais elementos
podem ser agrupados em um bloco apenas (um Set).
• Estações (Stations): As estações são utilizadas especialmente para isolar partes do modelo que funcio-
nem independentemente de outras quer seja lógica ou fisicamente.
• Armazéns (Storages): possuem basicamente a mesma função “abstrata” das estações. De maneira
similar, eles isolam certa quantidade de blocos lógicos do modelo, mas ao contrário das estações eles
não concluem com a movimentação da entidade de um ponto a outro do modelo.
• Transportadores Fixos ou Correias (Conveyors): Os transportadores fixos são um dos tipos de dispositi-
vos utilizados para se movimentar uma entidade de uma estação para outra. São assim denominados
por não se movimentarem em conjunto com a entidade, apenas fazendo com que ela avance. Os
Condutores acumulativos (Accumulating Conveyors) bloqueiam o progresso das entidades que se
aproximam daquela parada, enquanto as outras continuam normalmente a se movimentar. Já no
caso de condutores não-acumulativos (Non-Accumulating Conveyors), a movimentação de todas as
entidades sobre eles é interrompida quando qualquer uma delas pára.
• Transportadores Livres (Transporters): Os Transportadores Livres são outro tipo de recurso utilizado
para levar entidades de uma estação a outra no sistema. Eles normalmente representam veículos como
AGV (veículos auto-guiados), caminhões e carros, mas podem eventualmente representar pessoas,
carregadores, ou qualquer outra coisa do tipo.
O Arena é um software de simulação de processos lançado pela empresa americana Systems Modeling
em 1993, sucessor de dois outros produtos de sucesso da mesma empresa: SIMAN (primeiro software de
simulação para PC) e CINEMA, os quais foram desenvolvidos em 1982 e 1984. A partir de 2000, o Arena
passou a pertencer a Rockwell Automation Inc. A versão de demonstração do Arena pode ser baixada no site:
www.arenasimulation.com.Seu representante no Brasil é a PARAGON (www.paragon.com.br).
Os principais passos de uma modelagem utilizando o software ARENA são (ROCKWELL, 2014):
• Criação de um modelo básico: a criação de modelos é feita arrastando-se os blocos lógicos que
representam processos decisórios, a criação de entidades, métodos de transporte e outros para dentro
da área de projeto. Os blocos são conectados de forma a seguirem um fluxo de informação que
representa abstratamente o processo real a ser modelado. O ARENA ainda permite o estabelecimento
de uma estrutura de informação complexa que permite armazenar variáveis e, através dessas, definir
comportamentos para o sistema.
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 13
• Refinamento do modelo: através das ferramentas de acompanhamento de simulação é possível
verificar seu modelo identificando erros lógicos e melhorar a modelagem de forma a obter um modelo
claro e conciso. Uma vez finalizado o modelo lógico do sistema, caso seja de interesse, é possível
elaborar uma animação que permita visualizar mais claramente todos os elementos do sistema.
• Simulação do modelo: terminada a etapa de modelagem, passa-se a simulação. Nessa etapa será
possível verificar se realmente reflete o sistema. Uma vez que o modelo seja válido, é hora de dar início
às simulações, utilizando diferentes cenários de forma identificar melhorias.
• Análise dos resultados da simulação: Após a simulação, o ARENA gera relatórios automáticos com
dados específicos como taxa de utilização dos recursos ou tempos de espera. Durante a fase de
modelagem é possível criar novos dados estatísticos de acordo com o que seja interessante para
a análise, customizando os relatórios do Arena de forma que eles se adaptem ao que é realmente
necessário.
• Seleção da melhor alternativa: Baseado nos resultados da análise é possível selecionar a melhor
solução para o seu problema e testá-la exaustivamente.
1.3 O AMBIENTE DE TRABALHO DO ARENA
O ambiente de trabalho do ARENA é mostrado na Figura 6 possuindo os seguintes menus :
• Menu File: permite criar, abrir, salvar, importar arquivos gráficos do AutoCad e do Visio, adicionar e
retirar templates, abrir e salvar paletas de cores, visualizar e configurar impressão, imprimir e sair do
programa;
• Menu Edit: permite editar, recuperar, selecionar, copiar, colar, duplicar, eliminar, conectar, inserir
e encontrar objetos no modelo de simulação. Neste menu é possível acessar a biblioteca gráfica do
ARENA (Entity Picture Placement e propriedades de calendário (Calendar Schedules);
• Menu View: permite diversas visões da modelagem, com aumento e diminuição dos módulos, visões
de camadas, componentes da barras de projetos, barra de status, réguas, grades, guias, etc.;
• Menu Tools: permite a ligação com o Arena News Flash (serviço da Rockwell sobre notícias sobre
atualizações, ofertas da empresa, etc.), acesso a Fábrica de Simbolos (Arena Symbol Factory), acesso
ao analisador de dados de entrada (Arena Input Analyzer), acesso ao analisador de processos (Process
Analyzer), acesso ao centro de contatos (Arena Contact Center), geração de relatório do modelo (Model
Documentation Report), exportar e importar a base de dados do modelo para arquivos do Microsoft
Access e Excel. O menu de ferramentas permite o acesso a gravação das animações no formato .avi, a
escrita de macros no editor de Visual Basic e o acesso as opções da modelagem;
• Menu Arrange: permite arranjar, girar, agrupar, desagrupar, mover, etc. os objetos do modelo;
• Menu Object: permite conectar, desconectar, configurar animação de conectores, criar submodelos;
• Menu Run: permite configurar, rodar, pausar, executar passo a passo, parar a simulação. Este menu
também possui opções para verificação do modelo, controle da simulação, ver e escrever os códigos
da linguagem SIMAN;
• Menu Window: permite arranjar ícones, colocar janelas em cascata, lado a lado;
• Menu Help: apresenta opções de manual, tópicos de ajuda, ajuda sensível ao contexto, ajuda on-line,
etc) e créditos e ativação do produto.
A Figura 5 mostra a barra de menus do ARENA (ROCKWELL, 2014).
Cada opção dos menus possui comandos específicos. Além dos menus, o ARENA possui barras de
ferramentas para execução dos comandos e barra de templates para construção dos módulos do modelo a
ser simulado (ROCKWELL, 2014).
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 14
Figura 5 – Menus do ARENA (ROCKWELL, 2014)
A Figura 7 mostra que a barra de ferramentas do ARENA é bastante extensa, entretanto, aqui serão
abordados os principais comandos que visam oferecer conceitos básicos para execução do programa. Os
conceitos avançados devem ser obtidos no próprio manual ou na literatura.
Figura 6 – Ambiente de trabalho do ARENA (ROCKWELL, 2014)
Figura 7 – Barra de Ferramentas do ARENA (ROCKWELL, 2014)
O ambiente de trabalho do ARENA possui as seguintes áreas (ROCKWELL, 2014):
• Área de Trabalho: nesta área são colocados o fluxograma e animação do modelo.
• Barra de Templates: são mostrados os templates ativados para o modelo. Cada template contém um
conjunto de módulos e um modelo é constituído de um fluxograma (colocado na área de trabalho)
confeccionado a partir dos módulos existentes nos templates. Para ativar um template, basta clicar
no Menu File - Template Panel - Attach da barra de ferramentas. Ao se clicar neste ícone é mostrada a
tela mostrada na Figura 8 que relaciona todos os templates disponíveis no programa. Na versão deste
tutorial são apresentados os templates: Basic Process, Advanced Process, Blocks, Elements, ContactData,
CSUtil, Packing, Reports, Navigate, etc. Os templates são encontrados no diretório de instalação do
software.
A Figura 9 mostra a barra com templates que podem ser adicionados em um projeto no ARENA.
• Área de Planilha: Quando um módulo inserido no modelo é ativado com o mouse, a área de planilha
mostra os detalhes do bloco que se ativou na área de trabalho ou na janela de templates.
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 15
Figura 8 – Janela de adição de templates
Figura 9 – Barra de templates (ROCKWELL, 2014)
Os modelos ARENA são construídos através de blocos de modelagem localizados na Barra de Templates.
A princípio, falaremos de dois tipos de módulos ou blocos: os blocos de fluxograma e os módulos de dados.
Os blocos de fluxograma estão representados na Figura 10.
Figura 10 – Blocos Básicos
Os blocos de fluxograma são aqueles que realmente são interconectados e formam uma rede de infor-
mações e comandos por onde as entidades seguirão. Eles descrevem a lógica do processo da maneira mais
visual possível(ROCKWELL, 2014).
Conforme mostra a Figura 11 os módulos de dados não aparecem diretamente no modelo, ao contrário,
eles são editados através de formulários. Sua função é justamente inserir as especificações de cada elemento
do fluxo, mas não a de ter caráter ativo na simulação (ROCKWELL, 2014).
O acesso ao blocos de fluxograma e dados é feito no painel à esquerda da interface conforme mostra a
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 16
Figura 11 – Módulos de Dados Básicos
Figura 12.
Figura 12 – Acesso aos módulos do ARENA (ROCKWELL, 2014)
1.4 O PAINEL DE NAVEGAÇÃO
O painel de navegação (Figura 13) presente na Barra de Projeto (Verticalmente à esquerda na tela principal do
software) proporciona uma maneira simples de navegar através das diferentes Named Views e dos diferentes
níveis de hierarquia (submodelos), de maneira similar ao Windows Explorer (ROCKWELL, 2014).
Quando uma Named View é adicionada ao modelo seu nome e tecla de atalho são adicionados ao painel
de navegação e assim também acontece quando novos submodelos são criados, seu nome também aparece
agregado a uma seta que aponta para baixo indicando que é um nível hierárquico inferior(ROCKWELL,
2014).
1.5 TEMPLATES DO PAINEL DE PROJETO
Para a construção de qualquer modelo, o primeiro passo será definir que conjunto de templates (Figura
14) será útil para aquela modelagem, isso, obviamente, depois de terdisponibilizado esses templates. Um
Template inclui dois tipos de blocos, os lógicos e os de dados. No primeiro caso, você os arrasta com o mouse
para a área de projeto e forma o seu fluxo de informação interconectando-os, enquanto que no segundo,
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 17
Figura 13 – Painel de Navegação (ROCKWELL, 2014)
ao clicar sobre eles, abaixo da área de projeto irá aparecer uma sequencia de colunas com as informações
sobre as entidades, recursos, transportadores e outros presentes até o momento em seu projeto. Existem
vários templates no Arena, entre eles destacam-se: Basic Process, Advanced Process, Advanced Transfer e
Arena Packaging (ROCKWELL, 2014).
Figura 14 – Conjuntos de Blocos (ROCKWELL, 2014)
1.5.1 TEMPLATES DO BASIC PROCESS
Os blocos básicos são a estrutura principal na criação de um modelo. Sistemas mais simples, em que podem
ser menosprezadas as distâncias entre processos, ou seja, os tempos em que não existam “valor adicionado”
podem ser considerados instantâneos, são passíveis, via-de-regra, de serem modelados simplesmente
com os blocos básicos. A seguir segue uma breve explicação de cada um dos blocos e algumas aplicações
(ROCKWELL, 2014).
1.5.2 ENTITY
As entidades são o "gatilho"dos processos, depois de definidas a maneira como são criadas, elas se movem
pelo sistema e fazem os processos efetivamente funcionar (ROCKWELL, 2014).
1.5.3 RESOURCE
Permite a edição das características dos recursos utilizados pelos processos do modelo. É possível alterar
a capacidade do recurso e escolher se o valor desta é fixo ou variável. Para tanto basta escolher o tipo do
recurso (ROCKWELL, 2014).
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 18
Figura 15 – Template Basic Process - Entity (ROCKWELL, 2014)
Figura 16 – Template Basic Process - Resource (ROCKWELL, 2014)
1.6 BLOCOS
1.6.1 BLOCO CREATE
O ponto de partida para todo modelo é o bloco Create (Figura 17). É desse ponto que as entidades surgem no
sistema, sejam elas clientes, documentos, peças, equipamentos, navios, aviões, qualquer coisa. As entidades
são “tudo aquilo” que sofrerá a ação das diversas operações lógicas do fluxo (ROCKWELL, 2014).
No bloco Create são inseridas duas informações importantes relativas ao modelo: os intervalos de tempo
em que são criadas as entidades e o tipo das entidades. O tipo da entidade é um atributo da mesma que
permite identificar um determinado grupo de entidades e pode servir como parâmetro para decisões lógicas
do modelo.
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 19
Figura 17 – Bloco Create (ROCKWELL, 2014)
Figura 18 – Configuração do Bloco Create (ROCKWELL, 2014)
1.6.2 BLOCO DISPOSE
Esse bloco (Figura 19) é o “fim” de todo projeto de simulação. É por ele que as entidades desaparecem do
sistema, sendo tão obrigatório quanto o bloco Create. Se existem muitas entidades acumulando-se na fila de
um processo pode ter ocorrido um erro de modelagem em que uma entidade entrou no bloco Dispose sem
antes ter liberado o processo que havia reservado (ROCKWELL, 2014).
Figura 19 – Bloco Dispose (ROCKWELL, 2014)
1.6.3 BLOCO PROCESS
Este é o bloco (Figura 21) mais simples para ser usado quando uma entidade passa por alguma aço envol-
vendo um intervalo de tempo e/ou recursos, por exemplo, um cliente sendo atendido por um funcionário,
uma peça sofrendo usinagem, um formulário sendo preenchido por algum funcionário ou outra coisa do
tipo (ROCKWELL, 2014).
1.6.4 BLOCO DECIDE
Esse bloco permite a modelagem de processos de tomada de decisão no sistema. O Bloco Decide (Figura
23) permite decisões do tipo binária (a resposta ou é falsa ou verdadeira), ou do tipo múltipla (ROCKWELL,
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 20
Figura 20 – Bloco Dispose (ROCKWELL, 2014)
Figura 21 – Bloco Process (ROCKWELL, 2014)
Figura 22 – Bloco Process (ROCKWELL, 2014)
2014).
Figura 23 – Bloco Decide (ROCKWELL, 2014)
Muitas das funções do Template Advanced Process já estão embutidas em blocos do Template Basic Process,
como o Process ou o Assign. Como o próprio nome diz, esse template deve ser utilizado principalmente para
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 21
fazer uma modelagem mais detalhada, coletar dados mais específicos ou identificar problemas mais sutis da
planta (ROCKWELL, 2014).
1.7 RODANDO UMA SIMULAÇÃO COM ARENA - RUN
Antes de iniciar uma simulação, você deve especificar a velocidade com que será executada a animação de
entidades, recursos e outros elementos do modelo, selecionar algumas opções de parâmetros da simulação
ou configurar o modo da apresentação de relatórios ao final da execução. Além disso, dados como quais
estatísticas deverão ser coletadas, e os parâmetros de cada replicação, como sua duração ou a unidade-
base de tempo também devem ser especificados(ROCKWELL, 2014). Isso é feito em uma janela (Figura 24)
acessada através do caminho: Run->Setup...
Figura 24 – Janela de Setup de simulação (ROCKWELL, 2014)
Uma vez que seu modelo esteja pronto, para rodá-lo vá até o submenu Run no menu principal, no topo
da tela e escolha o comando Go ou utilize a barra de ferramentas padrão conforme Figura 25).
Figura 25 – Barra de ferramentas para controle da simulação (ROCKWELL, 2014)
• Primeira Tecla - Go: executar o Modelo;
• Segunda Tecla - Step: executar passo a passo;
• Terceira Tecla - Fast-Forward: executar sem ativar a animação;
• Quarta Tecla - Pause: interromper provisoriamente;
• Quinta Tecla - Start Over: iniciar novamente;
• Sexta Tecla - End: finalizar a execução.
O Arena checará o seu modelo para garantir que ele seja válido, que não haja blocos que não tenham sido
conectados, ou não tenham sido editados, ou que contenham duplicidade de nomenclatura, entre outros
erros que podem acontecer (ROCKWELL, 2014).
Quando você começa a executar uma simulação, o software entra em um estado especial chamado
Run Session, no qual ele permanece até que seja explicitamente interrompido através do comando End
no submenu Run ou ao se apertar o botão que se assemelha à tecla Stop. Uma vez em Run Session, vários
comandos, módulos e barras de ferramentas ficarão indisponíveis, só podendo ser acessados após o fim da
sessão. Vale ressaltar que uma vez que um arquivo do Arena esteja em Run Session, outro arquivo não poderá
iniciar sua simulação simultaneamente (ROCKWELL, 2014).
Quando uma sessão de simulação chega ao final, se você tiver configurado o modelo para automati-
camente mostrar os relatórios, ele o fará nesse momento. Em qualquer outro caso, você poderá escolher
mostrar um ou mais tipos de relatórios listados no painel de relatórios à esquerda da tela (ROCKWELL, 2014).
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 22
1.7.1 CONFIGURAÇÃO DA SIMULAÇÃO
A configuração da simulação é feita através do menu Run -> Setup. Uma Rodada (Run) é o que ocorre
quando selecionamos ou iniciamos o comando que executa a simulação no computador. Uma rodada
pode envolver várias replicações. A configuração da Simulação é utilizada para mudar várias das opções de
configuração antes de iniciar uma sessão de simulação. Uma janela aparecerá contendo cinco categorias de
opções: Parâmetros de Projeto, Parâmetros de Replicação, Velocidade de Simulação, Controle da Simulação
e Relatórios (ROCKWELL, 2014).
1.7.1.1 PARÂMETROS DE PROJETO
Essa categoria enquadra as informações básicas do projeto de simulação e inclui dados como qual o título
do projeto e o nome do analista que serão mostrados nos relatórios, assim como incluem quais os tipos de
dados estatísticos que deverão ser coletados durante a execução(ROCKWELL, 2014).
É interessante especificar o título do Projeto para facilmente identificar os relatórios de diferentes
“variações” que estão sendo avaliadas em cima de um mesmo modelo.
Existem “Checkboxes” para selecionarem-se os tipos de estatísticas que serão coletadas, sejam elas custos,
entidades, recursos, filas, processos, transportadores e condutores. Os detalhes de cada uma dessas categorias
são descritos abaixo: Custos (Costing), seselecionada, fará aparecer no relatório final todos os dados relativos
a atributos de tempo e custos de cada entidade como, por exemplo, Entity.Vatime, Entity.VACost (onde VA é
abreviação de Value-Added ou Valor Agregado), Entity.WaitTime, Entity.WaitCost e outros, permitindo então
o cálculo dos custos relativos a cada processamento, ou a cada entidade “produzida” (ROCKWELL, 2014).
A opção Entidades (Entities), se selecionada, vai gerar um relatório com todos os tipos de tempos relativos
a cada entidade em específico, como tempo em que há geração de valor agregado, tempo em que não há
geração de valor agregado, tempo de espera, tempo em transferências e outros tipos de tempo, de forma que
intervalos e médias possam ser calculadas e mostradas nos relatórios.
A opção Recursos (Resources), se selecionada, vai permitir obter dados como número de recursos ocupa-
dos ou a taxa de utilização de cada recurso específico.
A opção Filas (Queues), se selecionada, permitirá obter dados como o tempo de espera em cada fila, o
número médio de pessoas naquela fila, entre outros.
A opção Processos (Processes) referem-se a estatísticas relativas aos processos definidos dentro de cada
módulo com o mesmo nome, como o tempo médio de processamento, número de entidades processadas,
entre outros.
A opção Transportadores (Transporters) funcionam muito parecido com as estatísticas dos recursos, ou
seja, número de transportadores utilizados e taxa de utilização de cada unidade específica, entre outras.
A opção Condutores ou Correias (Conveyors) permitem obter dados como taxa de utilização, tamanho da
“fila” acumulada quando há bloqueios, tempo de bloqueio, entre outros.
A Figura 37 da Seção 2 mostra a tela de Parâmetros de Projeto da Simulação.
1.7.1.2 PARÂMETROS DE REPLICAÇÃO
A Replicação é uma repetição da simulação do modelo, com a mesma configuração, a mesma duração e com
os mesmos parâmetros de entrada, mas com uma semente de geração dos números aleatórios diferente .
Esses parâmetros são especificado com informações sobre cada replicação dentro de um projeto de
simulação. Inclui-se então o número de replicações a serem executadas, a duração ou “tamanho” de cada
uma delas, a existência ou não de um período de “aquecimento”, a unidade-base de tempo, e o tipo de
inicialização a ser utilizada entre cada replicação.
• Número de Replicações: deve conter um valor inteiro e maior do que “1”.
• Período de Aquecimento (Warm-up): é um tempo a mais que é incluído no início da replicação, em
que depois de seu término, as estatísticas são “zeradas” e o sistema passa a funcionar a partir dali. É
utilizado para que o sistema não comece a contar do “zero”, pois alguns tipos de estatísticas ficariam
comprometidos, como pro exemplo o taxa de utilização. Se o tempo médio começa a ser contado desde
o início, um recurso que só é alcançado quando as entidades alcancem o fim do modelo terá a sua
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 23
taxa de utilização um pouco menor que no sistema real por que ficará “parado” até que as entidades
atravessem todo o fluxo. Caso o sistema tenha um período de aquecimento, a hora que as estatísticas
começarem a ser coletadas, já existirá alguma entidade sendo processada por esse recurso(ROCKWELL,
2014).
• Unidade de Tempo: usado para definir a unidade de tempo (minutos, segundos, horas, etc.) para o
período de aquecimento.
• Tamanho da Replicação: quantidade de tempo em que a simulação ficará rodando. Atenção para o
fato: tempo “simulado” ou “computacional” e não tempo “real”. Se nenhum valor for especificado, a
opção padrão é que ele rode infinitamente, por esse motivo é sempre bom verificar esse parâmetro
antes de iniciar a simulação. Há outras maneiras de se parar uma replicação, quais sejam elas, especifi-
car um número máximo de entidades “criadas” no sistema, especificar uma condição de término ou
definir um limite em algum contador a ser especificado em um módulo Statistic ou em um elemento
Counters.
• Unidade de Tempo: usado para definir a unidade de tempo (minutos, segundos, horas, etc.) para a
replicação como um todo.
• Horas por dia: define um número de horas a ser considerado dentro de um “dia simulado”. Este
campo é útil para “excluir” da simulação a parte do dia em que o sistema modelado não seja utilizado,
como por exemplo, uma fábrica que trabalha em dois turnos de quatro horas possui um dia de 8 horas
apenas e não 24 horas. Simulando-se uma semana desse sistema (5 dias úteis) teríamos um “Tamanho
de Replicação” de 40 horas.
Por exemplo, se sua instalação trabalha apenas 2 turnos (16 horas), se você deixar horas por dia no
valor padrão de 24, todas as estatísticas serão baseadas em 24 horas, mesmo que a atividade ocorra
apenas durante 16 horas. Portanto, a utilização média de um recurso totalmente utilizado é 16/24 = 67
%. Se você especificar horas por dia às 16 horas, essa mesma estatística reportará como 16/16 = 100 %
utilizado.
• Unidade-Base de Tempo: é a unidade de tempo que será considerada para os relatórios, para a barra
de status, para avaliação da variável T NOW e para gráficos animados que sejam em função do tempo.
Todos os atrasos, tempo de replicação, tempo de aquecimento e outros serão convertidos para essa
unidade pelo software.
• Condição de Término: especifica-se uma expressão que se “Verdadeira” ou avaliada em “1”, termina
a simulação. Esse é um método alternativo ao “Tamanho da Replicação” para fechamento da sessão de
simulação.
• Estatísticas (Statistics): determina se os dados estatísticos obtidos em uma replicação vão ou não ser
mantidas entre uma replicação e outra.
• Sistema (System): se selecionada essa opção, após cada replicação, todas as entidades são removidas
do sistema, e o status de cada elemento e as variáveis são devolvidas aos seus valores originais.
A Figura 38 da Seção 2 mostra a tela de Parâmetros de Replicação da Simulação.
1.7.1.3 VELOCIDADE DE SIMULAÇÃO
No Arena, a animação e a velocidade de animação de um modelo são determinados por diversos fatores,
incluindo a freqüência com que os “frames” de animação são atualizados e a freqüência com que interrupções
do teclado são checadas (ROCKWELL, 2014).
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 24
1.7.1.4 RELATÓRIOS
Os relatórios podem ser gerados ao fim da execução da simulação, clicando-se em qualquer um dos sub-
relatórios listados no painel apropriado (Reports Panel), ou fazendo-se o mesmo quando o modelo está
apenas pausado durante uma execução. Além disso, o Arena pode ser configurado para automaticamente
mostrar um relatório específico quando a execução chega ao fim (ROCKWELL, 2014).
A janela Reports acessada através do comando Setup no submenu Run permite estabelecer o que aconte-
cerá, em termos de relatórios, o que acontecerá ao final da simulação.
O campo relatório-padrão é onde se identifica qual será aquele que vai ser usado tanto para o caso
de sempre mostrar ou para o caso de perguntar antes de mostrar. A caixa de escolha mostra quais são os
disponíveis. Estes são os mesmos que estiverem listados no Reports Panel. Além disso, há um relatório que
será sempre listado no final chamado de SIMAN Summary (arquivo *.out). Esta opção permite a você mostrar
uma saída em formato texto que é sempre gerada de qualquer maneira pra cada arquivo *.doe do Arena.
O arquivo *.out é um formato diferente dos relatórios normais e não é mostrado na janela de relatórios
como os outros. Se a opção de usá-lo é selecionada, você será chamado a identificar um programa que possa
mostrá-lo, sendo que qualquer editor de texto pode fazê-lo e o programa padrão escolhido é o "Bloco de
Notas"(ROCKWELL, 2014).
1.7.2 VERIFICANDO ERROS - CHECK MODEL
Quando você inicia uma sessão de execução de simulação (através do comando Go, por exemplo), o Arena
automaticamente checa os dados de entradas e as animações do seu modelo. Este passo pode detectar erros
na sua modelagem. Um erro (Error) refere-se a algum problema com a lógica ou os dados, enquanto que um
aviso (Warning) refere-se aum problema com a animação(ROCKWELL, 2014).
Se não há a ocorrência de nenhum erro durante o processo de checagem, o Arena continuará com a
execução. Quaisquer erros que ocorram daí para frente serão considerados erros de execução (Runtime
errors).
Se o Arena detectar um erro no seu modelo, ele vai avisá-lo através da janela Errors/Warnings. Esta caixa
tem uma área de mensagens para descrever melhor os erros ou avisos e alguns botões para que você atue na
resolução dos mesmos.
Os erros podem ser verificados usando também o comando Run -> Check Model.
1.8 INTERPRETANDO RESULTADOS/RELATÓRIOS
O Painel de Relatórios (Reports Panel) na barra de Projeto, localizada verticalmente à esquerda da tela
principal do Arena, lista os vários relatórios disponíveis com os resultados das simulações. Clicando em
qualquer um deles faz aparecer uma nova janela com o relatório selecionado para o modelo que tiver sido
executado (ROCKWELL, 2014).
Há oito tipos de relatórios fornecidos pelo Arena. São eles: Category Overview, Entities, Processes, Queues,
Resources, Transfers, User Specified, Frequencies. Em cada um destes são apresentados cálculos estatísticos
para as variáveis do modelo que foram selecionadas para constar nas estatísticas. Os cálculos são feitos
levando em conta o número de replicações (ROCKWELL, 2014).
1.8.1 CÁLCULOS ESTATÍSTICOS
Quando é executada apenas uma replicação ou quando esteja observando-se uma replicação específica
(ROCKWELL, 2014) tem-se:
• Média (Average): a média dos valores obtidos para algum dado em toda uma replicação;
• Ponto Médio (Half Width): calculado entre os valores obtidos para algum dado em toda uma replica-
ção;
• Valor Mínimo (Minimum Value): o menor valor observado para alguma variável ou dado específico;
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 25
• Valor Máximo (Maximum Value): o maior valor observado para alguma variável ou dado específico;
Quando ocorrem várias replicações:
• Média (Average): a média de todas as médias de cada replicação em cima de determinado dado;
• Ponto médio (Half Width): calculado como uma média entre o ponto médio de cada replicação;
• Valor Médio Mínimo (Minimum Average): a menor média sobre algum dado entre as médias de todas
as replicações;
• Valor Médio Máximo (Maximum Average): a maior média sobre algum dado entre as médias de todas
as replicações;
• Valor mínimo (Minimum Value): o menor valor identificado de algum dado em todas as replicações;
• Valor Máximo (Maximum Value): o maior valor identificado de algum dado em todas as replicações.
1.8.2 VARIÁVEIS REFERENTES A ENTIDADES
• Tempo de valor não agregado (NVA Time): corresponde ao tempo em que cada entidade do sistema
passou em atividades que não agregavam valor (pré-definidas na modelagem).
• Outros tempos (Other Times): corresponde ao tempo em que cada entidade do sistema passou em
atividades que não estivessem encaixadas como de valor agregado, sem valor agregado, de espera ou
transferência.
• Tempo total (Total Time): corresponde ao tempo em que cada entidade passou dentro do sistema.
• Tempo de Transferência (Transfer Time): corresponde ao tempo em que cada entidade do sistema
passou em um transportador, condutor, rota ou qualquer processo ou atraso que tenha seu tempo
alocado no tipo transferência.
• Tempo de valor agregado (VA Time): corresponde ao tempo em que cada entidade do sistema passou
em atividade de valor agregado.
• Tempo de espera (Wait Time): corresponde ao tempo em que cada entidade do sistema passou em
filas ou qualquer processo ou atraso que tenha seu tempo alocado no tipo espera.
• Número de entidades que entraram no sistema (Number In): soma das entidades de cada tipo que
foram ”criadas” nos blocos Create disponíveis ou através de duplicação em blocos Separate.
• Número de entidades que deixaram o sistema (Number Out): soma das entidades de cada tipo que
deixaram o sistema através de um bloco Dispose.
• Trabalho em Desenvolvimento (W I P ): soma das entidades de cada tipo que permaneceram dentro
do sistema em algum processamento ao final da simulação ou replicação.
1.8.3 VARIÁVEIS REFERENTES A FILAS
• Tempo de Espera (Waiting Time): corresponde ao tempo de espera em cada fila, o qual é definido
como o período de tempo desde que a entidade entra na fila até a hora em que ela a deixa. É mostrado
o menor valor, maior valor e o valor médio do intervalo de tempo, para cada fila do sistema.
• Quantidade em espera ou tamanho da fila (Number Waiting): corresponde ao tamanho máximo que
a fila alcançou em determinado período de tempo.
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 26
1.8.4 VARIÁVEIS REFERENTES A RECURSOS
• Quantidade ocupada (Number Busy): refere-se à média no tempo do número de unidades de determi-
nado recurso que se mantiveram ocupadas.
• Taxa de Utilização (Utilization): refere-se a uma ponderação entre o tempo que o recurso passou
sendo utilizado e o tempo em que passou ocioso.
• Número de vezes em que foi usado (Number Times Used): refere-se ao número de vezes em que cada
recurso foi reservado (Seized).
1.8.5 VARIÁVEIS REFERENTES A PROCESSOS
• Tempo Acumulado (Accumulated Time): soma, para cada categoria (valor agregado, espera, etc.), do
tempo em que cada entidade passou dentro do processo.
• Quantidade que entra (Number In): o número de entidades que entraram em determinado processo.
• Quantidade que sai (Number Out): o número de entidades que saíram de um determinado processo.
1.8.6 EXERCÍCIO: CAIXA DE SUPERMERCADO
Em um supermercado, chegam clientes regularmente, e são atendidos por uma única caixa. Sabendo que os
clientes chegam a cada 6 minutos em um intervalo constante na fila da caixa, e que a caixa atende os clientes
em exatamente 15 minutos.
A representação deste modelo é mostrada na Figura 26.
Figura 26 – Representação do sistema de filas de uma caixa de um supermercado
Realize os experimentos que respondam às perguntas abaixo (simule por 24 horas):
• Quantas caixas são necessárias para que não ocorra utilização maior que 90 %?
• Para essa quantidade de atendentes, qual o tamanho médio da fila?
• Para essa quantidade de atendentes, quantos clientes, em média, serão atendidos?
• Supondo que, ao invés de constante, as chegadas sigam uma Exponencial de média 6 (usar a opção
Random(expo) do módulo Create), quantos atendentes são necessários para que não ocorra utilização
maior que 90 %?
• Para essa nova situação e quantidade de atendentes, qual o tamanho médio da fila e quantos clientes
serão atendidos?
1.9 LEITURA COMPLEMENTAR
Sobre os conceitos de Simulação e sistemas discretos leia as obras de (BRITO; TEIXEIRA, 2001), (CADZOW,
1973), (CADZOW; MARTENS, 1970), (CELLIER, 1991), (CHUNG, 2004), (FISHWICK, 1995), (GOEL; THOMP-
SON, 1988), (ROGERS; GORDON, 1993), (HARREL et al., 2002), (LAW; KELTON, 1991), (MEDINA; CHWIF,
2015), (NAYLOR, 1971), (PAGANO, 1992), (PEGDEN; SADOWSKI; SHANNON, 1991), (SCHRIBER, 1974),
Capítulo 1. Prática 1: Simulação usando o ARENA 27
(SHANNON, 1998), (STEIGLITZ, 1974), (TAYLOR; SCHMIDT; CHACHRA, 1973) e (SPRIET; VANSTEENKISTE,
1982).
Å
CAPÍTULO2
Prática 2: Relatórios do Arena
"O livro do mundo está escrito
em linguagem matemática.”
Galileu Galilei
2.1 OBJETIVOS
• Introduzir o uso do software Arena para Modelagem e Simulação;
• Utilizar os blocos de criação, processamento e saída de entidades do software Arena;
• Apresentar o uso de funções de probabilidades e determinísticas para modelagem das chegadas e
processamento de entidades;
• Configurar o Arena. Rodar a Simulação;
• Apresentar as variáveis nos relatórios gerados pelo Arena;
2.2 MATERIAIS E MÉTODOS
• Materiais: computador em rede e software Arena instalado;
• Desenvolver os procedimentos descritos a seguir.
2.2.1 SETOR DE FURAÇÃO EM UMA FÁBRICA
A Figura 27 mostra o diagrama simplificado de um setor em uma fábrica com um único servidor. As peças
chegam segundo uma distribuição exponencial com média de 3 minutos e entram em um processo de
furação por uma furadeira. O processo defuração tem um tempo de atendimento com duração de no
mínimo de 2, moda de 3 e máximo 4 minutos seguindo uma distribuição Triangular. Simular uma única
replicação com duração de 7 dias.
Figura 27 – Diagrama do setor de uma Fábrica
Capítulo 2. Prática 2: Relatórios do Arena 29
Para modelagem no Arena, no primeiro bloco, a chegada de peças, é criada através do template Create.
Clicando e segurando o mouse, arraste o template Create da barra de templates Basic Process no lado
esquerdo para a área de trabalho.
Solte o mouse e uma caixa Create1 aparecerá na área de trabalho.
A seguir crie o bloco que representa o atendimento às peças usando o template Process.
Para finalizar, use o template Dispose que representará a saída das peças. A aparência da tela é mostrada
na Figura 28.
Figura 28 – Módulos do Atendimento na Fábrica
Na parte inferior da área de trabalho aparece a planilha de dados. Entre com os dados da modelagem no
módulo Create1 conforme mostrado na Figura 29. Não usar caracteres latinos como acentos e cedilha.
Figura 29 – Configurando o módulo Chegadas de Peças
• Name (nome): Chegada de Pecas
• Entity Type (tipo de entidade): Pecas
• Time Between Arrivals (intervalo entre chegadas): em Type digitar o valor em Random(Expo) e em Value
digitar 3. Neste exemplo, dizemos que o intervalo entre chegadas segue um distribuição Exponencial e
o intervalo entre as chegadas sucessivas têm média igual a 3 minutos.
Trocar o campo Units para minutos. A terceira linha fica como está, pois Entidades por Chegada (Entities
per Arrival é igual a 1, ou seja cada peça chega sozinha. Não existe limite para o número de peças que podem
chegar, assim Max Arrivals é igual a Infinite e o instante de criação (First Creation) da primeira chegada é o
instante 0.0, ou seja, o início da simulação. Basta clicar em OK para confirmar as alterações.
Clicar duplamente no bloco Process1. Uma nova janela se abrirá conforme mostra a Figura 30. Mudamos
o Name para "Processo de Furação"e o tipo (Type) fica Standard.
No campo Action escolher a opção Seize Delay Release, ou seja captura-retém por algum tempo-libera,
que é o que uma máquina faz com peças. Ao se escolher esta ação abre-se um novo campo Prioridade Priority
que deve ser deixado como Medium(2).
Capítulo 2. Prática 2: Relatórios do Arena 30
Figura 30 – Configurando o Atendimento
Abre-se, também um novo campo para a definição dos recursos (Resource), que representa uma única
furadeira com um Operador. Para simplificar iremos considerar como único recurso o operador da furadeira.
Clicar em Add para incluir o recurso (Operador) no modelo conforme mostra a Figura 31. Como pode ser
visto na Figura 31 escolhemos Resource, Type, Operador (em Resource Name) e 1 (em Quantity).
Figura 31 – Adicionando o recurso Operador na Furação
Precisamos informar agora o tipo de distribuição do atendimento feito pela máquina que, no nosso
exemplo, segue uma Distribuição Triangular com mínima de 2 minutos, moda 3 e máxima de 4 minutos.
Escolhemos então: Triangular (em Delay Type), Minutes (em Units), Value Added (em Allocation).
Se não estiver marcado, devemos marcar o campo Report Statistics. Finalmente clicamos em OK para
confirmar os dados, conforme mostrado na Figura 32.
Clicar duplamente agora no bloco Dispose. A janela se abrirá conforme mostra a Figura 33.
Mudar o nome do bloco Dispose1 para Saida, marcar o campo Record Entity Statistics conforme mostrado
na Figura 34. Clicamos em OK.
A área de trabalho do ARENA ficará conforme mostra a Figura 35. Na Figura 35 aparece uma linha acima
do bloco Atendimento. Esta linha representa a fila de peças que se forma na Máquina.
Conforme mostra a Figura 36, à medida que se clica em um dos blocos, aparece uma planilha com as
informações pertinentes a cada bloco. Podemos alterar, se for o caso, diretamente as informações dos blocos
Capítulo 2. Prática 2: Relatórios do Arena 31
Figura 32 – Configuração do Bloco Process para o Atendimento
Figura 33 – Bloco Dispose
Figura 34 – Configuração do Bloco Dispose para Saída
através das planilhas. Neste ponto, o modelo está construído, mas antes de executar a simulação, temos que
ajustar alguns parâmetros.
Assim, devemos clicar em Run -> Setup no menu.
A janela de configuração dos parâmetros aparecerá. As abas desta janela são: Project Parameters, Replica-
tion Parameters, Array Sizes, Run Speed, Run Control, Reports.
Para ajustar os parâmetros de projeto do modelo acesse a aba e altere os dados originais do título, nome
do analista e descrição conforme Figura 37. Fazer apenas uma simulação (1 replicação) com duração de 7
dias.
Na aba Replication Parameters substitua o campo Replication Length de Infinite para 7 Days conforme
mostra a Figura 38. Observe as unidades de tempo devem ser alteradas.
Devemos também marcar os itens para os quais queremos que sejam gerados os relatórios. Na aba Reports
é possível configurar quais tipos de relatórios serão gerados: por categorias, processos, filas, entidades, etc.,
conforme mostra a Figura 39. Para finalizar clicamos em OK.
Para executar a simulação clicamos, no menu, em Run -> Go. Passamos a ver a simulação dinamicamente,
acontecendo como no "retrato"na Figura 40 (obtido apertando-se, durante a simulação, a tecla ESC). A Figura
40 mostra que já tinham chegado 1062 peças; haviam sido atendidas 1032 e 30 estavam em processamento.
Capítulo 2. Prática 2: Relatórios do Arena 32
Figura 35 – Modelo final do atendimento a peças em uma Fábrica
Figura 36 – Planilha do Bloco Create: Chegada de Peças
Figura 37 – Parâmetros do Projeto
Ao final da simulação, o programa apresenta a tela de confirmação de visualização dos relatórios gerados.
O ARENA emite diversos relatórios que também podem ser acessados a partir da aba Reports que existe na
parte esquerda da tela. O relatório da visão geral de categorias é organizado nas seguintes seções: indicadores
- chave de desempenho, área de atividade, condutor, entidade, processo, fila, recurso, transportador, estação,
tanque e especificado pelo usuário.
2.2.2 RELATÓRIOS DO ARENA
A Figura 41 apresenta a janela de relatórios do ARENA. No lado esquerdo da janela pode ser visto que o
ARENA apresenta relatórios sobre entidades, processos, filas e recursos.
2.2.2.1 RELATÓRIOS DE ENTIDADES
A Figura 42 apresenta o relatório Entity (entidades) do ARENA.
Os relatórios de entidades (peças) referem-se ao tempo (Time), Custo (Cost) e outros (Others).
Capítulo 2. Prática 2: Relatórios do Arena 33
Figura 38 – Parâmetros da Replicação
Figura 39 – Parâmetros de Relatórios
As variáveis relativas as Entidades são:
• O tempo (Time)
Em relação ao tempo as variáveis são:
– VA Time: é o Tempo de valor agregado. Corresponde ao tempo em que cada entidade do sistema
passou em atividade de valor agregado.
– NVA Time: é o Tempo de valor não agregado. Corresponde ao tempo em que cada entidade do
sistema passou em atividades que não agregavam valor (pré-definidas na modelagem).
– Wait Time: é o Tempo de espera. Corresponde ao tempo em que cada entidade do sistema passou
em filas ou qualquer processo ou atraso que tenha seu tempo alocado no tipo espera.
Capítulo 2. Prática 2: Relatórios do Arena 34
Figura 40 – Momento da simulação
Figura 41 – Janela de Relatórios
Figura 42 – Relatório de entidades
– Transfer Time: é o Tempo de Transferência. Corresponde ao tempo em que cada entidade do
sistema passou em um transportador, condutor, rota ou qualquer processo ou atraso que tenha
seu tempo alocado no tipo transferência.
– Other Time: são os Outros tempos. Corresponde ao tempo em que cada entidade do sistema
passou em atividades que não estivessem encaixadas como de valor agregado, sem valor agregado,
de espera ou transferência.
– Total Time: é o Tempo total. Corresponde ao tempo em que cada entidade passou dentro do
sistema.
• Outros (Other)
As variáveis relativas a Outros são:
– Number In: é o Número de entidades que entraram no sistema. É a soma das entidades de cada
tipo que foram "criadas"no bloco Create.