Curso Completo de Topografia - Aula 1 - Introdução

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Table of Surveying, from the 1728 ''Cyclopaedia'', Volume 2. 
TOPOGRAFIA 
[Unidade I – Introdução] 
Prof.: David Gurion Tiago 
david.guriont@gmail.com 
 
 
 
 
 
Revisão (01) 
T O P O G R A F I A 
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 NOTAS GERAIS: 
 
a. Este material foi desenvolvido tomando como referência as bibliografias 
informadas no plano de ensino desta disciplina, monografias, trabalhos de 
conclusão de curso, dissertações, teses entre outras referências que podem ser 
acessadas na Internet. Sobretudo, é pautada na experiência profissional do 
professor, adquirida no decorrer de vários anos de trabalho; 
 
b. Àqueles que também fazem parte de um corpo docente e queiram adotar este 
material como referência, podem entrar em contato solicitando este material em 
forma de apresentação (slides); 
 
c. Este material está em constante processo de aperfeiçoamento, e 
consequentemente, sofre constantes revisões. Mantenha-se informado quanto ao 
número da revisão expresso na capa desta apostila e, se necessário, o item “b” 
deve ser reiterado; 
 
d. Espera-se fielmente que este material possa ser útil à todos. 
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 ÍNDICE 
1.0 INTRODUÇÃO 
2.0 HISTÓRICO 
3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
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1.0 INTRODUÇÃO 
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2.0 HISTÓRICO 
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2.0 HISTÓRICO (Continuação ...) 
3.0 DEFINIÇÃO 
 
A topografia é uma ciência, que do grego significa: Topo = Lugar e 
Graphein = Descrever, ou seja, é a descrição/representação de 
um determinado lugar, não através de texto ou foto, mas sim 
através de um desenho que contenha elementos que possam 
pormenorizar as dimensões do lugar, sua orientação, localização 
em relação ao globo terrestre, implantações que tenham 
ocorrido no local como estradas, túneis, casas etc. 
 
 
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 3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
Formas da Terra ao longo do tempo: 
 
• Plana 
• Esférica [Pitágoras e Aristóteles | 4º séc. A.C.] 
• Elipsoidal [Newton – séc. XVII] 
• Geoidal [Gauss – séc. XVIII] 
 
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 3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
Para determinadas finalidades, tanto a forma plana quanto a 
esférica oferecem aproximações aceitáveis. Para título de 
exemplo, dentro dos limites da topografia, a Terra é 
considerada plana e, por outro lado, para muitos cálculos 
astronômicos, a Terra é considerada uma esfera. 
 
Do exposto, o que considerar ? 
 
 
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 3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
Tem-se várias formas de representação da 
Terra. A sociedade humana sempre 
buscou associações com figuras 
geométricas conhecidas que 
possibilitassem racionalizar a descrição da 
Terra. 
 
A forma plana é adotada na Topografia, 
uma vez que se menospreza a curvatura 
da superfície terrestre. 
 
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 3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
3.1.1 Superfícies de Referência 
 
Nos levantamento Geodésicos, usa-se uma 
superfície de referência para distinguir 
coordenadas curvilíneas e altitudes. Para o 
posicionamento (planimétrico e altimétrico) 
de pontos na superfície da Terra ou próximo 
dela, necessita-se de uma superfície de 
referência. 
 
Três superfícies são consideradas: 
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 3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
3.1.1 Superfícies de Referência 
a) Superfície Física/Terrestre 
A superfície física da Terra (superfície topográfica ou superfície real) é uma superfície 
entre as massas sólidas ou fluídas e a atmosfera. 
 
Esta superfície contendo os continentes e o fundo do maré irregular e incapaz de ser 
representada por uma simples relação matemática(TORGE, 1991). Nesta superfície, 
realizam-se as operações geodésicas (GEMAEL, 
1997). 
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 3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
3.1.1 Superfícies de Referência 
b) Geóide 
A forma Geoidal é aquela que mais se aproxima da forma real da 
Terra, sendo bem definida fisicamente, mas impossível de 
materializar. O Geóide é obtido através do prolongamento do nível 
médio dos mares, em repouso, através dos continentes. 
 
O geóide é uma superfície equipotencial, ou seja, é uma superfície 
sobre a qual a aceleração da gravidade (g) é constante em todos os 
seus pontos. (Geóide = modelo físico / usado para as altitudes / H de 
origem = 0,00 m, é o NMM = Nível médio) dos Mares. 
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 3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
3.1.1 Superfícies de Referência 
b) Geóide 
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A forma elíptica, formada por uma elipse em rotação em torno do 
seu eixo menor, é a figura que mais se assemelha ao Geóide e 
possibilita tratamento matemático. (Elipsóide = modelo geométrico 
/ usado para as coordenadas cartográficas planas = projeções 
cartográficas.) 
 
Elipsóide é o sólido geométrico definido pela rotação de uma 
semi-elipse em torno do seu eixo menor”. 
3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
3.1.1 Superfícies de Referência 
c) Elipsóide 
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O elipsóide é uma figura geométrica 
determinada através de parâmetros e que se 
utiliza como uma aproximação do geóide (ou 
da superfície da Terra) mediante as 
seguintes condições: 
 
Coincidência do centro da Terra (centro de 
massa do geóide com o centro do elipsóide); 
3.0 DEFINIÇÃO 
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3.1.1 Superfícies de Referência 
c) Elipsóide 
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Da relação Elipsóide – Geóide podemos 
ter as seguintes alturas: 
 
Ortométrica (H) = distância entre a 
superfície física e o Geóide. 
 
Geométrica ou Elipsoidal (h) = distância 
entre a superfície física e o elipsóide. 
3.0 DEFINIÇÃO 
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3.1.1 Superfícies de Referência 
c) Elipsóide 
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Onde: 
 
N (ondulação geoidal) = h = N+H 
3.0 DEFINIÇÃO 
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3.1.1 Superfícies de Referência 
c) Elipsóide 
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 3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
3.1.1 Superfícies de Referência 
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 3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
3.1.1 Superfícies de Referência 
A forma real da Terra é bastante irregular, com saliências e reentrâncias do relevo e um 
achatamento nos polos. A cartografia buscou simplificar, assim, as linhas da rede 
geográfica (paralelos e meridianos) foram definidas considerandoa Terra uma esfera 
perfeita, sem considerar o achatamento polar. 
 
Para cálculos mais precisos e estudos localizados, são usados o geóide e o elipsóide. O 
geóide é uma superfície única, irregular, utilizada para determinar altitudes. O elipsóide é 
uma superfície regular, de fácil resolução geométrica, definida a partir do geóide. Existem 
vários elipsóides diferentes utilizados na representação da Terra, dependendo do país e 
da época histórica. 
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 3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
3.1.1 Superfícies de Referência 
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 3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
3.1.1 Superfícies de Referência 
Junto com a forma de representação da Terra, usam-se referências geodésicas para 
determinar as dimensões da Terra, que são associadas às dimensões dos eixos do 
elipsóide de revolução adotado. Como existem elipsóides de várias dimensões e várias 
posições em relação ao geóide local, tem-se os data (datum horizontal e datum vertical) 
para identificar qual o tamanho, a posição e a rotação do elipsóide adotado em cada 
representação cartográfica. 
 
O Geóide e elipsóide já foram definidos acima. Os Datum Horizontal e Datum Vertical 
fazem parte dos Sistemas Geodésicos de Referência, que são apresentados a seguir. 
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 3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
3.1.1 Superfícies de Referência 
 
 
Os referenciais são agrupados em Sistemas Geodésicos de Referência e Rede de Marcos Geodésicos. 
 
a) O Sistema Geodésico de Referência é a característica técnica básica para uma representação 
cartográfica. Para executar uma representação, a definição dos referenciais é o primeiro passo. Da 
mesma forma, para um trabalho técnico criterioso de utilização de uma planta, deve-se começar 
pela identificação dos referenciais utilizados na sua execução. 
 
b) Os Sistemas Geodésicos de Referência, são definidos por um elipsóide e seus data (Datum 
Horizontal e Datum Vertical). Datum é um valor numérico dado a um ponto (marco geodésico 
especial) materializado no terreno para amarrar um Sistema Geodésico de Referência. Cartas que 
não usam os mesmos referenciais, não podem ser sobrepostas sem uma prévia adaptação 
geométrica. 
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 3.0 DEFINIÇÃO 
3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 
3.1.1 Superfícies de Referência 
 
Na unidade V as informações inerentes as formas e dimensões da terra serão 
consideravelmente mais detalhadas. O que foi elucidado até o presente momento 
corresponde o que minimamente é necessário para permitir, gradativamente, 
avançar de tal forma a ser possível o entendimento de assuntos subsequentes.