Ficha 07 - TURMA ONLINE - Marconi Sousa - PORCENTAGEM - Fev 2021 - correta

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PORCENTAGEM 
 
Porcentagem é uma fração 
Na língua portuguesa, as duas palavras são corretas: porcentagem e percentagem. 
 
Podemos explicar porcentagem em poucas palavras, dizendo apenas o seguinte: porcentagem é uma fração com 
denominar 100. Quando falamos “X% de alguma coisa”, estamos na verdade calculando: 
 
X% de (alguma coisa) = (alguma coisa). 
𝑥
100
 
 
Exemplo: 
De um grupo de 20 pessoas, 60% são crianças. Qual é o número de crianças? 
20.
60
100
= 20.
3
5
= 12 
 
São portanto 12 crianças, ou seja, 60% de 20 é igual a 12. 
 
Então, calcular uma porcentagem de um número é o mesmo que multiplicar o número por uma fração, cujo 
numerador é a porcentagem é 100. Normalmente esta fração pode ser simplificada. 
 
Nos problemas de porcentagem, além de saber qual é a fração a ser usada (o que é muito fácil), é também preciso 
saber qual é o número que precisa ser multiplicado por esta fração. Este número é normalmente indicado com DE 
ou SOBRE. No exemplo acima, podemos reconstruir a frase: 20% DAS pessoas são crianças. Então o número que 
deve ser multiplicado pela fração é o número de pessoas, que está precedido pelo DE que está embutido em DAS 
(DE + AS). 
 
Aumentos em porcentagem 
Muitas grandezas numéricas podem ter seu valor aumentado ou diminuído por vários fatores. Por exemplo, a 
população de uma cidade pode aumentar devido a novos habitantes que nasceram ou novas pessoas que foram 
morar nesta cidade. Pode diminuir em razão de falecimentos ou devido a pessoas que foram embora. 
Muitas vezes não estamos interessados nos valores, e sim, no aumento na forma de porcentagem. Por exemplo, se 
uma cidade tinha 1000 habitantes e depois de algum tempo passou a ter 1.100 habitantes, dizemos que sua 
população teve um aumento de 10%. Chamamos isto de aumento percentual. É calculado da seguinte forma: 
 
𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 =
(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑜𝑣𝑜) − (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑜)
(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑜)
 𝑥 100% 
 
No caso da cidade que teve sua população aumentada de 1000 para 1100 habitantes, o aumento percentual é: 
 
1100 − 1000
1000
 𝑥 100% = 10% 
Exemplo: 
Um jogo de computador custava R$ 200,00. No mês seguintes, devido ao aumento do valor do dólar, o jogo estava 
sendo vendido a R$ 230,00. Qual foi o aumento percentual? 
 
230 − 200
200
 𝑥 100% = 15% 
 
Exemplo: 
Uma loja vendeu no mês de janeiro, R$ 100.000,00. Em fevereiro, as vendas somaram R$ 106.000,00. Qual foi o 
aumento percentual de fevereiro em comparação com janeiro? 
 
106 − 100
100
 𝑥 100% = 6% 
Note que neste exemplo escrevemos 100 e 106, ao invés de 100.000 e 106.000, pois o fator 1000 estaria presente 
no numerador e no denominador, e iria simplificar. 
 
Lucro, multa e juros 
Esses são três elementos da matemática financeira que são baseados em porcentagem. Vamos apresenta-los de 
forma bem simplificada. 
 
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Lucro 
Lucro é o ganho financeiro obtido por quem faz uma venda de um produto por um preço mais alto, depois de ter 
comprado por um valor mais baixo. 
 
𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 
(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑎) − (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎)
(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎)
 𝑥 100% 
 
Exemplo: 
Seu Joaquim da padaria comprou no mercado, latas de refrigerante a R$ 1,00 cada. Vendeu os refrigerantes na 
padaria por R$ 1,50. Qual foi o seu lucro percentual? 
 
O lucro percentual é calculado da mesma forma que o aumento percentual: 
 
1,50 − 1,00
1,00
 𝑥 100% = 50% 
 
Exemplo: 
Carlos compra e vende carros usados. Comprou um carro por R$ 7.000,00 e o vendeu por R$ 8.400,00. De quanto 
foi seu lucro percentual? 
 
8400 − 7000
7000
 𝑥 100% = 20% 
 
Reduções em porcentagem 
Assim como muitos valores podem aumentar, tendo seus aumentos medidos em porcentagem, também é comum 
o caso em que os valores diminuem. Por exemplo, quando uma loja baixa o preço de uma mercadoria. 
 
Exemplo: 
Uma loja reduziu o preço de um produto de R$ 100,00 para R$ 90,00. A redução neste exemplo foi de 10%. 
 
Calculando a redução 
A redução percentual é sempre calculada em relação ao valor inicial, e fórmula é bem parecida com a do aumento 
percentual: 
 
𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 
(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑜) − (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑜𝑣𝑜)
(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑜)
 𝑥 100% 
 
No nosso caso temos: 
 
100 − 90
100
 𝑥 100% = 10% 
 
A redução percentual também aparece na forma de um prejuízo no comércio. O prejuízo caracteriza uma venda que 
não foi vantajosa, ou seja, o comerciante se viu obrigado a vender o produto por um valor menor do que o custo da 
mercadoria. 
 
Exemplo: 
Carlos compra e vende carros usados. Comprou um carro por R$ 9.000,00 e o vendeu por R$ 7.200,00. De quanto 
foi o seu prejuízo percentual? 
 
Obviamente teve prejuízo, pois vendeu o carro por um valor mais baixo que o preço de custo. A fórmula do prejuízo 
percentual é parecida com a do lucro percentual: 
 
𝑃𝑟𝑒𝑗𝑢í𝑧𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 
(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎) − (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑎)
(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎)
 𝑥 100% 
 
 
No nosso caso temos: 
9000 − 7200
9000
 𝑥 100% = 20% 
 
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Uma só fórmula 
Todas as fórmulas que apresentamos aqui são bastante parecidas. São fórmulas para aumento, redução, lucro e 
prejuízo. Todas podem ser resumidas em uma só: 
 
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 
(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟) − (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟)
(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
 𝑥 100% 
 
No numerador, calculamos sempre a diferença entre o maior e o menor valor (pode ser final-inicial ou inicial-final, 
dependendo de ser aumento ou redução). No denominador usamos sempre o valor inicial, antes de sofrer alteração. 
Usando a multiplicação 
Algumas dicas podem ajudar você a aplicar porcentagens de forma bem rápida. Por exemplo: 
 
Somar 10% é a mesma coisa que multiplicar por 1,1 
Somar 20% é a mesma coisa que multiplicar por 1,2 
Somar 50% é a mesma coisa que multiplicar por 1,5 
Diminuir 10% é a mesma coisa que multiplicar por 0,9 
Diminuir 20% é a mesma coisa que multiplicar por 0,8 
Diminuir 50% é a mesma coisa que multiplicar por 0,5 
 
É fácil perceber isto através de exemplos: 
 
Exemplo: 
Uma mercadoria custava R$ 100,00 e teve um aumento de 10%. No final, por quanto seu preço inicial foi 
multiplicado? 
 
10% de 100 = R$ 10,00 
Preço original + aumento = R$ 100,00 + R$ 10,00 
É o resultado que seria obtido se multiplicássemos o preço original por 1,1 
 
Exemplo: 
Uma mercadora custava R$ 100,00 e teve um aumento de 25%. No final, por quanto seu preço inicial foi 
multiplicado? 
 
25% de 100 = R$ 25,00 
Preço original + aumento = R$ 100,00 + R$ 25,00 = R$ 125,00 
É o resultado que seria obtido se multiplicássemos o preço original por 1,25 
 
O valor final, depois de aplicado o aumento, pode ser calculado pelo método clássico: 
 
Preço final = (preço inicial) + (preço inicial) x porcentagem 
 
Lembrando a propriedade distributiva, isso pode ser escrito como: 
 
Preço final = (preço inicial) . [1 + porcentagem] 
 
A porcentagem por sua vez é um número decimal da forma 0,xx, onde é o valor da porcentagem (20, 50, 25, etc.) 
 
Então se tivermos: 
 
10%: multiplicar o valor original por 1,10 
15%: multiplicar o valor original por 1,15 
20%: multiplicar o valor original por 1,20 
Etc... 
 
Muitos cometem um erro comum quando as porcentagens são menores que 10%. 
 
Impostos 
Alunos do ensino fundamental não precisam conhecer tributação, que é um assunto bastante complexo, mas podem 
surgir em problemas de porcentagem, modelos simples de impostos para tornar mais difíceis os problemas de lucro 
e prejuízo. 
 
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Vamos relembrar o caso do seu Joaquim da padaria, que comprou uma lata de refrigerante por R$ 1,00 e vendeu 
por R$ 1,50, tendo um lucro de R$ 0,50 (50%). Todo comércio precisa pagar impostos, da mesma forma como o 
imposto de renda, cobrado sobre os salários. No comércio, existem dois tipos de impostos. 
 
a) Imposto sobre o valor de venda 
b) Imposto sobre o lucro 
 
Vejamos como podem surgir problemas envolvendo esses impostos:Exemplo: 
Seu Joaquim da padaria comprou uma lata de refrigerante por R$ 1,00 e vendeu por R$ 1,50. Teve ainda que pagar 
imposto de 20% sobre o valor da venda. Qual foi o seu lucro? 
 
A lata de refrigerante foi vendida por R$ 1,50, mas o comerciante pagou de imposto, 20% sobre este valor (valor de 
venda). O imposto pago foi portanto: 
 
20% de R$ 1,50 = 0,2 x R$ 1,50 = R$ 0,30 
 
Agora podemos calcular o lucro: 
Valor recebido: R$ 1,50 
Custo da mercadoria: R$ 1,00 
Imposto: R$ 0,30 
Lucro = R$ 1,50 – R$ 1,00 – R$ 0,30 = R$ 0,20 
 
Resposta: O lucro foi de R$ 0,20, ou 20% sobre o valor original do produto. 
 
Exemplo: 
No problema anterior, quanto foi o lucro percentual, calculado em relação ao valor de venda do produto? 
 
O lucro foi de R$ 0,20 em uma venda de R$ 1,50. Isso equivale a: 
 
0,20
1,50
 𝑥 100% = 13,3 
Resposta: 13,3% 
 
Em alguns casos o imposto é calculado não sobre o valor de venda, mas sobre o lucro. Vejamos um exemplo: 
 
Exemplo: 
Uma mercadoria foi comprada por uma farmácia por R$ 10,00 e vendida por R$ 14,00. Foi pago um imposto de 25% 
sobre o lucro. De quanto foi o lucro, depois da aplicação do imposto? 
 
O lucro, antes do pagamento do imposto, foi: 
R$ 14,00 – R$ 10,00 = R$ 4,00 
 
Foi pago de imposto, 25% deste valor, ou seja, R$ 1,00. Isto reduziu o lucro para R$ 3,00 
Resposta: R$ 3,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXERCITANDO 
 
 1º CASO: PROBLEMAS QUE ENVOLVEM ACRÉSCIMOS E DESCONTOS 
 
01) Um investidor decidiu aplicar certa quantia em ações de uma empresa. Após um mês o valor destas ações 
subiu 5%. No segundo mês subiu 10% e no terceiro mês caiu 5%. A percentagem de ganho do investidor nestes 
três meses foi: 
a) maior do que 12% b) entre 8 e 10% c) entre 10 e 12% 
d) abaixo de 8% e) igual a 10% 
 
02) O preço de custo de um sanduíche consiste de 30% correspondente ao preço do pão, 45% correspondente ao 
preço da carne e 25% correspondente ao preço da verdura. Se o preço do pão aumentar 5%, o da carne 
aumentar 8% e o da verdura aumentar 10%, de qual percentual aumentará o preço de custo do sanduíche? 
a) 7,6% b) 13% c) 15% d) 18% e) 23% 
 
03) Um sanduíche é constituído de 50% de pão, 30% de salada e 20% de atum. Se o pão aumentar 20%, a salada 
diminuir 20% e o atum aumentar 15%, qual será o aumento percentual do preço de custo do sanduíche? 
a) 7% b) 10% c) 12% d) 20% e) 25% 
 
04) (ENEM) Um laboratório realiza exames em que é possível observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os 
resultados são analisados de acordo com o quadro a seguir. 
Hipoglicemia Taxa de glicose menor ou igual a 70 mg/dL 
Normal Taxa de glicose maior que 70 mg/dL e menor ou igual a 100 mg/dL 
Pré-diabetes Taxa de glicose maior que 100 mg/dL e menor ou igual a 125 mg/dL 
Diabetes Melito Taxa de glicose maior que 125 mg/dL e menor ou igual a 250 mg/dL 
Hiperglicemia Taxa de glicose maior que 250 mg/dL 
 
Uma paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa 
de glicose era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele 
conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%. 
 
Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de. 
a) hipoglicemia b) normal c) pré-diabetes d) diabetes melito. e) hiperglicemia. 
 
05) Dispondo de certo capital, um investidor fez as seguintes aplicações durante um ano: 
 
 Aplicou 25% do capital na bolsa de valores, que lhe rendeu 30% de lucro; 
 Aplicou um quarto do capital em um fundo de investimentos e, nesta aplicação, teve um prejuízo de 25%; 
 Aplicou o restante do capital na poupança, que lhe rendeu 10% de lucro. 
 
Neste contexto, é correto afirmar que, relativamente ao capital aplicado, o investidor: 
a) Teve um lucro de 40% 
b) Teve um prejuízo de 5,25% 
c) Teve um lucro de 6,25% 
d) Não teve lucro nem prejuízo 
e) Teve um lucro de 25% 
 
06) O preço da refeição em um restaurante é composto de três partes: 20% do preço correspondem à entrada, 
50%, ao prato principal, e 30%, à sobremesa. Se o preço da entrada aumenta de 5%, e o preço do prato 
principal aumenta de 10%, de qual percentual deve diminuir o preço da sobremesa, para que o preço da 
refeição fique inalterado? 
a) 12 % b) 15% c) 20% d) 25% e) 30% 
 
07) (ENEM) Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto 
que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia 
necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao 
chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, 
concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à 
quantidade habitualmente comprada. A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra 
era 
a) R$ 166,00 b) R$ 156,00 c) R$ 84,00 d) R$ 46,00 e) R$ 24,00 
 
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08) Na compra de três unidades idênticas de uma mesma mercadoria, o vendedor oferece um desconto de 10% 
no preço da segunda unidade e um desconto de 20% no preço da terceira unidade. A primeira unidade não tem 
desconto. Comprando três unidades dessa mercadoria, o desconto total é. 
a) 8%. b) 10%. c) 22%. d) 30%. e) 32%. 
 
09) Considere que, do custo de produção de determinado produto, uma empresa gasta 25% com mão de obra e 
75% com matéria-prima. Se o gasto com a mão de obra subir 10% e o de matéria-prima baixar 6%, o custo do 
produto. 
a) baixará de 2%. b) aumentará de 3,2%. c) baixará de 1,8%. 
d) aumentará de 1,2%. e) permanecerá inalterado. 
 
10) Um comerciante vendeu 2 objetos ao preço de R$ 10.800,00 cada um. No primeiro ganhou 20% sobre o preço 
de custo e no segundo perdeu 20% sobre o preço de custo. Sobre a operação podemos afirmar: 
a) O comerciante não obteve nem lucro nem prejuízo; b) O comerciante teve prejuízo de R$ 900,00; 
c) O comerciante lucro R$ 1.080,00; d) O comerciante teve prejuízo de R$ 1.080,00; 
e) O comerciante lucrou R$ 900,00; 
 
11) Mensalmente um técnico administrativo elabora relatórios estatísticos referentes à expedição de 
correspondências internas e externas. Analisando os relatórios analisados por ele ao final dos meses de 
setembro, outubro e novembro de 2006, foi observado que: 
 
 Do total de correspondências em setembro, 20% era de âmbito interno; 
 Em cada um dos meses seguintes, o número de correspondências internas expedidas aumentou 10% em 
relação às internas expedidas no mês anterior, o aumento foi de 20% em relação às externas. 
 
Comparando os dados do mês de novembro em relação a setembro, é correto afirmar que o aumento de 
correspondências expedidas: 
a) No total foi de 39,4% b) Internamente foi de 42,2% c) Externamente 34,4% 
d) Internamente foi de 20% e) Externamente foi de 40% 
 
12) Um modelo novo de motor está equipado com três mecanismos, A, B e C, para economizar combustível. Os mecanismos 
A, B e C economizam, respectivamente, 20%, 30% e 50%, em comparação com os mecanismos antigos. Quando os três 
mecanismos são utilizados conjuntamente, quanto se economiza, percentualmente, de combustível? 
a) 28% b) 30% c) 56% d) 64% e) 72% 
 
13) O diabetes é caracterizado pelo aumento de glicose (açúcar) no sangue. Atualmente, segundo a American 
Diabetes Association, Organização Mundial da Saúde e Sociedade Brasileira de Diabetes, há três critérios 
aceitos para a verificação de glicose no sangue: em jejum, em que não há ingestão de alimentos há no mínimo 
oito horas; pós-sobrecarga, realizado duas horas após a ingestão de 75 g de glicose; e glicemia casual, que pode 
ser realizado a qualquer hora do dia. Esses três critérios determinam o diagnóstico conforme tabela a seguir. 
 
Um paciente realizou um exame em jejum para verificar a glicoseem seu sangue, obtendo o valor de 98 mg/dL, 
diagnosticado com glicemia normal. Um ano depois, após solicitação médica, realizou em três dias consecutivos 
o mesmo exame, a fim de saber o nível de açúcar em seu sangue, sendo que no primeiro dia fez o exame em 
jejum, no segundo dia, pós-sobrecarga e, no terceiro dia, casual. No primeiro dia, o valor obtido foi 20% maior 
do que o valor obtido um ano atrás, no segundo dia, o valor foi 15% maior em relação ao primeiro dia e, no 
terceiro dia, o valor foi 50% maior em relação ao segundo dia. 
 
De acordo com os valores obtidos nos exames feitos um ano após o primeiro diagnóstico, o paciente apresentou 
a) glicemia normal no primeiro exame. 
b) tolerância à glicose diminuída no segundo exame. 
c) diagnóstico de diabetes mellitus no primeiro exame. 
d) diagnóstico de diabetes mellitus no segundo exame. 
e). diagnóstico de diabetes mellitus no terceiro exame. 
 
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14) Observe a figura abaixo: 
 
A partir da propaganda mostrada, qual o desconto real nas compras realizadas no site e pagas no boleto será 
de: 
a) 17% b) 18% c) 19% d) 20% e) 21% 
 
15) O produto X é vendido à vista com 12% de desconto sobre o preço de tabela. Caso o consumidor queira adquiri-
lo a prazo, haverá 5% de acréscimo sobre o preço de tabela. Um indivíduo comprou o produto X a prazo por R$ 
210,00. Se ele adquirisse tal produto à vista, ele pagaria: 
a) R$ 200,00 b) R$ 184,80 c) R$ 176,00 d) R$ 189,50 e)R$ 192,30 
 
16) (ENEM) O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar 
Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das 
ações. 
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 26.abr.2010 (adaptado) 
 
Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de 
Renda à Receita Federal o valor de 
a) R$ 900,00. b) R$ 1.200,00. c) R$ 2.100,00. d) R$ 3.900,00. e) R$ 5.100,00. 
 
17) (ENEM) Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus 
produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade 
da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras. Um cliente deseja 
comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade 
da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a 
compra, em reais, seria de 
a) 15,00. b) 14,00. c) 10,00. d) 5,00. e) 4,00. 
 
18) A dona de um brechó colocou uma peça à venda por um preço 50% superior ao preço de custo. Depois de 
muito tempo sem conseguir vender essa peça, ela cedeu aos argumentos de um cliente e deu 50% de desconto 
sobre o valor de venda da peça para finalizar esse negócio. Com essa atitude, em relação ao preço de custo 
da peça, a dona do brechó: 
a) obteve um lucro de 25%. 
b) obteve um lucro de 50%. 
c) não obteve lucro nem prejuízo. 
d) assumiu um prejuízo de 25%. 
e) assumiu um prejuízo de 50%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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19) (ENEM) Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em 
kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação 
pública), conforme a expressão: 
 
 
 
O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas. 
 
Faixa de consumo mensal (kWh) Valor da Cosip (R$) 
Até 80 
Superior a 80 até 100 
Superior a 100 até 140 
Superior a 140 até 200 
 
Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kwh, e o valor do kWh (com tributos) seja 
de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o 
objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%. 
 
Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo 
morador? 
a) 134,1 b) 135,0 c) 137,1 d) 138,6 e) 143,1 
 
20) Suponha que a população de baixa renda no Brasil gastou 15,6%, de seus rendimentos mensais com energia 
elétrica até o final de agosto de 2012, e, no mês seguinte, o governo concedeu uma redução de 20% no preço 
dessa energia. Se não houve variações na renda familiar dessa classe nesse período, então a nova porcentagem 
de gastos com a energia será de 
a) 13,25%. b) 12,48%. c) 4,40%. d) 3,12%. 
 
 
21) (ENEM) O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar 
Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das 
ações. 
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado). 
 
Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de 
Renda à Receita Federal o valor de 
a) R$ 900,00. b) R$ 1200,00. c) R$ 2100,00. d) R$ 3900,00. e) R$ 5100,00. 
 
22) (ENEM) O turismo brasileiro atravessa um período de franca expansão. Entre 2002 e 2006, o número de pessoas 
que trabalham nesse setor aumentou 15% e chegou a 1,8 milhão. Cerca de 60% desse contingente de 
trabalhadores está no mercado informal, sem carteira assinada. 
Veja, São Paulo, 18 jun. 2008 (adaptado). 
 
Para regularizar os empregados informais que estão nas atividades ligadas ao turismo, o número de trabalhadores 
que terá que assinar carteira profissional é 
a) 270 mil. b) 720 mil. c) 810 mil. d) 1,08 milhão. e) 1,35 milhão. 
 
23) (ENEM) O Conselho Monetário Nacional (CMN) determinou novas regras sobre o pagamento mínimo da fatura 
do cartão de crédito, a partir do mês de agosto de 2011. A partir de então, o pagamento mensal não poderá ser 
inferior a 15% do valor total da fatura. Em dezembro daquele ano, outra alteração foi efetuada: daí em diante, o 
valor mínimo a ser pago seria de 20% da fatura. 
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 29 fev. 2012. 
 
Um determinado consumidor possuía no dia do vencimento, 01/03/2012, uma dívida de R$1.000,00 na fatura de 
seu cartão de crédito. Se não houver pagamento do valor total da fatura, são cobrados juros de 10% sobre o 
saldo devedor para a próxima fatura. Para quitar sua dívida, optou por pagar sempre o mínimo da fatura a cada 
mês e não efetuar mais nenhuma compra. 
A dívida desse consumidor em 01/05/2012 será de 
a) R$ 600,00. b) R$ 640,00. c) R$ 722,50. d) R$ 774,40. e) R$ 874,22. 
Valor do kWh (com tributos) consumo (em kWh) Cosip 
0,00
2,00
3,00
4,50
 
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24) (ENEM) Uma loja resolveu fazer uma promoção de um determinado produto que custava R$ 100,00 em 
fevereiro, da seguinte maneira: em março, ela deu um desconto de 10% sobre o preço do produto em fevereiro; 
em abril, deu mais 10% de desconto sobre o preço do produto em março. Tendo obtido uma venda substancial, 
a loja resolveu aumentar o preço do produto da seguinte maneira: em maio, a loja aumentou em 10% o preço de 
abril e, em junho, a loja aumentou em mais 10% o preço de maio. Desta forma, o preço deste produto, no final 
de junho, era 
a) R$ 100,00. b) R$ 99,00. c) R$ 98,01. d) R$ 97,20. e) R$ 96,00. 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Observe a tabela a seguir, que mostra a relação entre três redes sociais da internet e a quantidade de usuários, em 
milhões de pessoas, que acessam essas redes na Argentina, Brasil e Chile, segundo dados de junho de 2011. 
 
Número de usuários de redes sociais em milhões de pessoas 
 
 Argentina Brasil Chile 
Facebook 11,75 24,5 6,7 
Twitter 2,4 12 1,2 
Windows Live profile 3,06 14,6 1,44 
(http://www.slideshare.net/ecommercenews/estudoredesocialamericalatina?from=embed) 
 
25) No Brasil, o Facebook.com, que é a segunda maior rede social do país, testemunhou um aumento significativo 
de 192% no número de usuários dainternet que acessam essa rede em relação a junho de 2010. Então, o 
número mais próximo da quantidade de usuários do Facebook.com em junho de 2010 é: 
a) 1,96 milhões b) 7,15 milhões c) 8,4 milhões d) 12,8 milhões e) 22,5 milhões 
 
26) (ENEM) Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento 
e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante 
de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor 
de 
a) R$ 4 222,22. b) R$ 4 523,80. c) R$ 5. 000,00. d) R$ 13. 000,00. e) R$ 17.100,00. 
 
Gasolina vendida nos postos terá mais etanol a partir de hoje 
 
27) A partir de hoje (01/05/2013), a gasolina vendida nos postos do país volta a ser comercializada com 25% de 
etanol anidro, e não mais 20%, como estava em vigor desde 2011. A medida foi adotada como um incentivo aos 
produtores de cana-de-açúcar e antecipada pelo governo para ajudar a reduzir o impacto do aumento do preço 
da gasolina, registrado em janeiro deste ano. 
(GASOLINA... 2013). 
Considere-se que o tanque de um carro com motor flex, com capacidade para 55 litros, estava com 10 litros de 
etanol quando foi abastecido, ao máximo, com gasolina no dia 30 de abril de 2013. 
Se o mesmo procedimento tivesse sido feito no dia 01 de maio de 2013, ao final do abastecimento haveria, nesse 
dia, no tanque desse carro, o total de litros de etanol a mais em relação ao dia 30 de abril de 2013, igual a 
a) 2,05 b) 2,15 c) 2,25 d) 2,35 e) 2,45 
 
28) Ao comemorar seu aniversário de 60 anos, Dona Terezinha foi notificada que, devido a essa mudança de faixa 
etária, a mensalidade de R$ 550,00 de seu plano de saúde sofreria aumento de 140%. Porém, ela sabia que, 
segundo o Código de Defesa do Consumidor, esse reajuste é classificado como cobrança indevida e, por isso, 
imediatamente recorreu à Justiça. Como ela supunha, o aumento foi considerado abusivo; pois, reajustes em 
plano de saúde devido à idade são proibidos pelo Estatuto do Idoso. Então, a Justiça determinou que a 
companhia seguradora reduzisse em 40% o valor que queria cobrar de Dona Terezinha. Com essa decisão, o 
aumento real da mensalidade foi de: 
a) 35% b) 38% c) 40% d) 44% e) 65% 
 
29) Depois de dois anos e meio sem aumento salarial, finalmente uma categoria de trabalhadores recebeu seu 
primeiro salário com reajuste de 20% sobre o salário bruto. Suponha que o aumento de preços nesse período 
de tempo foi de 25%. Considerando nos cálculos apenas o salário bruto, a perda no poder de compra dessa 
categoria no instante do recebimento do primeiro salário em relação ao início do período citado é de? 
a) 2,5% b) 3,2% c) 4% d) 5% 
 
 
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30) Atualmente, o salário mensal de um operário é o valor do salário mínimo (R$ 622,00) mais um auxílio 
alimentação de R$ 200,00. Em 2013, o salário mínimo será de R$ 670,95 e a empresa dará um reajuste de 10% 
no valor do auxílio alimentação e mais R$ 100,00 mensais de participação nos lucros. Dessa forma, no próximo 
ano, o operário terá um aumento percentual em seu salário de, aproximadamente, 
a) 11%. b) 16%. c) 21%. d) 26%. 
 
31) (UESF MEDICINA) Ana, Bianca e Carolina compraram uma mesma mercadoria, na mesma loja. As condições 
de pagamento incluem certa porcentagem de desconto para pagamento à vista. Também incluem isenção da 
taxa fixa de entrega em domicílio para quem retira a mercadoria na própria loja. A tabela a seguir indica as opções 
de compra feitas individualmente pelas mulheres e o valor total pago por elas. 
 
Analisando a tabela, o valor do desconto dado pela loja para pagamento à vista corresponde a uma porcentagem 
do preço à vista da mercadoria igual a 
a) 4,8%. b) 5,4%. c) 5,0%. d) 6,0%. e) 5,7% 
 
32) Juliano, depois de haver comprado dois computadores seminovos a custos diferentes, resolveu vendê-los por 
R$ 900,00 cada um. Se na venda de um dos computadores, ele teve um prejuízo de 20% e na do outro teve um 
lucro de 20%, então, em relação aos seus custos, conclui-se que Juliano obteve como resultado final da 
transação. 
a) um lucro de R$ 150,00. b) um lucro de R$ 75,00. c) nem lucro, nem prejuízo. 
d) um prejuízo de R$ 75,00. e) um prejuízo de R$ 150,00. 
 
33) (UNICAMP 2019 1º FASE) Os preços que aparecem no cardápio de um restaurante já incluem um acréscimo 
de 10% referente ao total de impostos. Na conta, o valor a ser pago contém o acréscimo de 10% relativo aos 
serviços (gorjeta). Se o valor total da conta for P reais, o cliente estará desembolsando pelo custo original da 
refeição, em reais, a quantia de 
a) P/1,2 b) P/1,21 c) P x 0,8 d) P x 0,81 
 
34) (FASM MEDICINA 2019) Os alimentos ultraprocessados são alimentos industrializados, ricos em açúcares, 
gorduras, sal e compostos químicos que aumentam a sua durabilidade ou lhe conferem mais aroma, cor e sabor. 
O gráfico mostra a evolução do comércio de bebidas e alimentos ultraprocessados em alguns países da América 
Latina no período de 2000 a 2013. 
 
Dos países listados no gráfico, os dois que apresentaram o maior crescimento percentual no comércio de 
alimentos ultraprocessados foram 
a) Bolívia e Uruguai. b) Bolívia e Chile. (C) Chile e Peru. 
d) Peru e Uruguai. e) Argentina e Chile. 
 
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35) O preço do quilo da comida em um restaurante é de R$ 30,00, com descontos para consumo acima de 300g, 
calculados do seguinte modo: 
 
 Se o cliente consome mais de 300g e até 400g, então, ele tem 10% de desconto, na quantidade que 
ultrapassar 300g; 
 Se o cliente consome mais de 400g, então, ele tem 15% de desconto na quantidade que ultrapassar 400g, 
além do desconto anterior. 
 
Se um cliente pagou R$ 16,80, quanto ele consumiu, em gramas ? 
a) 560 b) 570 c) 580 d) 590 e) 600 
 
 
 
GABARITO DE PROBLEMAS QUE ENVOLVEM ACRÉSCIMOS E DESCONTOS 
01-D 08-B 15-C 22-D 29-C 
02-A 09-A 16-B 23-D 30-C 
03-A 10-B 17-E 24-C 31-C 
04-D 11-A 18-C 25-C 32-D 
05-C 12-E 19-C 26-C 33-B 
06- C 13-E 20-B 27-C 34-A 
07-B 14-C 21-B 28-D 35-E