desafio

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Usuário
	Thayse Christina Coelho CRUZ_EAD_Pedagogia (Licenciatura)_1A_20212
	Curso
	Competências Básicas para o Ensino Superior - Matemática 2021.2
	Teste
	<img alt="" class="ico_titulo" src="/bbcswebdav/courses/cbl_lpo/cbl_lpo2/outro/desafio.png"><font class="click"> DESAFIO: ÁLGEBRA I</font>
	Iniciado
	03/11/21 11:24
	Enviado
	03/11/21 11:48
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	4,99998 em 4,99998 pontos  
	Tempo decorrido
	24 minutos
	Resultados exibidos
	Respostas enviadas, Comentários
· Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Sabe-se que x2 + y2 = 20 e xy = 3, qual é o valor de (x + y)2 ?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
26
	Comentário da resposta:
	Utilizando o princípio do quadrado da soma, temos que:
(x + y)2 = x2 + 2.x.y + y2
Podemos reescrever essa igualdade da seguinte forma:
(x + y)2 = x2 + y2 + 2.x.y
Sabemos que x2 + y2 = 20 e xy = 3, substituindo esses valores na igualdade acima, temos:
(x + y)2 = 20 + 2.3
(x + y)2 = 20 + 6
(x + y)2 = 26
Portanto, (x + y)2 = 26
	
	
	
· Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Dados A = 3x + 2y e B = 3x - 2y , calcule A² - B² e assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
24xy
	Comentário da resposta:
	Resolvendo o Produto Notável:
A² - B²
(3x+2y)² - (3x-2y)² =
9x² + 12xy + 4y² - (9x² -12xy + 4y²) =
9x² + 12xy + 4y² -9x² +12xy -4y² = 24xy
	
	
	
· Pergunta 3
0,33333 em 0,33333 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
[ -1 , 1 ]
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 4
0,33333 em 0,33333 pontos
	
	
	
	Sendo , então:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
	Comentário da resposta:
	Observando as representações na reta e analisando cada opção, temos:
A)  - Falso
B)  - Verdadeiro
C)  - Falso
D)  - Falso
E)  - Falso
	
	
	
· Pergunta 5
0,33333 em 0,33333 pontos
	
	
	
	Sejam os intervalos reais  . É correto afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Comentário da resposta:
	Analisando as afirmativas de acordo com os intervalos, temos:
	
	
	
· Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
24
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 8
0,33333 em 0,33333 pontos
	
	
	
	Sejam os seguintes subconjuntos dos números naturais:
Em relação às operações entre conjuntos, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
Nenhuma das alternativas
	Comentário da resposta:
	A = {1,3,5,7,9}
B = {1,2,3,4,6,8,12,24}
C = {2,4,6,8,10,12}
A-B = {5,7,9}∩C = Ø Falsa
AՍB = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,24}∩C = {2,4,6,8,12} Falsa
AՍB = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,24} Falsa
B-A = {2,4,6,8,12,24}∩C = {2,4,6,8,12} Falsa
Portanto, não há alternativa correta.
	
	
	
· Pergunta 9
0,33333 em 0,33333 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 10
0,33333 em 0,33333 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
{1,2,3}.
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 11
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Se z é um número complexo e  o seu conjugado, então o número de soluções da equação  é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
4
	Comentários da Resposta:
	Seja z = x + yi, com x e y números reais, então seu conjugado é .
Daí a equação  implica em:
pois i2. Portanto temos a seguinte igualdade entre dois complexos:
Nesse caso, as partes reais têm que ser iguais, bem como as respectivas partes complexas. Temos então o seguinte sistema:
Atenção: não vá “cancelando” termos iguais dos dois membros, pois “cancelar” significa dividir e isto só pode ser feito para valores diferentes de zero. Vamos separar em duas etapas:
I)Na equação (2) podemos ter y = 0, que substituindo em (1) fornece a equação z2 - x = 0
Mas 
Daí, se 
II) Na equação (2), se , que substituindo em (1) fornece a equação , ou seja, 
O que nos dá outras duas soluções 
Então temos quatro soluções para a equação , a saber:
	
	
	
· Pergunta 12
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
-9 +i
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
Usuário
 
Thayse Christina Coelho CRUZ_EAD_Pedagogia (Licenciatura)_1A_20212
 
Curso
 
Competências Básicas para o Ensino Superior 
-
 
Matemática 2021.2
 
Teste
 
<
img alt="" class="ico_titulo" 
src="/bbcswebdav/courses/cbl_lpo/cbl_lpo2/outro/desafio.png"><font class="click"> 
DESAFIO: ÁLGEBRA I</font>
 
Iniciado
 
03/11/21 11:24
 
Enviado
 
03/11/21 11:48
 
Status
 
Completada
 
Resultado
 
da
 
tentativa
 
4,99998 em 4,99998 pontos 
 
 
Tempo
 
decorrido
 
24 minutos
 
Resultados
 
exibidos
 
Respostas enviadas, Comentários
 
·
 
Pergunta 1
 
0,5 em 0,5 pontos
 
 
 
 
Sabe
-
se que
 
x
2
 
+
 
y
2
 
=
 
20
 
e
 
xy
 
=
 
3
, qual é o valor de
 
(x
 
+
 
y)
2
 
?
 
 
 
 
Resposta
 
Selecionada:
 
d.
 
 
26
 
Comentário
 
da
 
resposta:
 
Utilizando o princípio do quadrado da soma, temos que:
 
(x
 
+
 
y)
2
 
=
 
x
2
 
+
 
2.x.y
 
+
 
y
2
 
Podemos reescrever essa igualdade da seguinte forma:
 
(x
 
+
 
y)
2
 
=
 
x
2
 
+
 
y
2
 
+
 
2.x.y
 
Sabemos que
 
x
2
 
+
 
y
2
 
=
 
20
 
e
 
xy
 
=
 
3,
 
substituindo esses valores na 
igualdade acima, temos:
 
(x
 
+
 
y)
2
 
=
 
20
 
+
 
2.3
 
(x
 
+
 
y)
2
 
=
 
20
 
+
 
6
 
(x
 
+
 
y)
2
 
=
 
26
 
Portanto,
 
(x
 
+
 
y)
2
 
=
 
26
 
 
 
 
 
·
 
Pergunta 2
 
0,5 em 0,5 pontos
 
 
 
 
Dados A = 3x + 2y e B = 3x 
-
 
2y , calcule A² 
-
 
B² e assinale a alternativa correta.
 
 
 
 
Resposta
 
Selecionada:
 
a.
 
 
24xy
 
Comentário
 
da
 
resposta:
 
Resolvendo o Produto Notável:
 
A² 
-
 
B²
 
(3x+2y)² 
-
 
(3x
-
2y)² =
 
9x² + 12xy + 4y² 
-
 
(9x² 
-
12xy + 4y²) =
 
9x² + 12xy + 4y² 
-
9x² +12xy 
-
4y² = 24xy
 
 
 
 
 
·
 
Pergunta 3
 
0,33333 em 0,33333 pontos
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta
 
Selecionada:
 
c.
 
 
[
 
-
1
 
,
 
1
 
]
 
 
 
 
Usuário Thayse Christina Coelho CRUZ_EAD_Pedagogia (Licenciatura)_1A_20212 
Curso Competências Básicas para o Ensino Superior - Matemática 2021.2 
Teste <img alt="" class="ico_titulo" 
src="/bbcswebdav/courses/cbl_lpo/cbl_lpo2/outro/desafio.png"><font class="click"> 
DESAFIO: ÁLGEBRA I</font> 
Iniciado 03/11/21 11:24 
Enviado 03/11/21 11:48 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
4,99998 em 4,99998 pontos 
Tempo 
decorrido 
24 minutos 
Resultados 
exibidos 
Respostas enviadas, Comentários 
 Pergunta 1 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
Sabe-se que x
2
 + y
2
 = 20 e xy = 3, qual é o valor de (x + y)
2
 ? 
 
Resposta Selecionada: d. 
26 
Comentário da 
resposta: 
Utilizando o princípio do quadrado da soma, temos que: 
(x + y)
2
 = x
2
 + 2.x.y + y
2
 
Podemos reescrever essa igualdade da seguinte forma: 
(x + y)
2
 = x
2
 + y
2
 + 2.x.y 
Sabemos que x
2
 + y
2
 = 20 e xy = 3, substituindo esses valores na 
igualdade acima, temos: 
(x + y)
2
 = 20 + 2.3 
(x + y)
2
 = 20 + 6 
(x + y)
2
 = 26 
Portanto, (x + y)
2
 = 26 
 
 
 Pergunta 2 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
Dados A = 3x + 2y e B = 3x - 2y , calcule A² - B² e assinale a alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: a. 
24xy 
Comentário da resposta: 
Resolvendo o Produto Notável: 
A² - B² 
(3x+2y)² - (3x-2y)² = 
9x² + 12xy + 4y² - (9x² -12xy + 4y²) = 
9x² + 12xy + 4y² -9x² +12xy -4y² = 24xy 
 
 
 Pergunta 3 
0,33333 em 0,33333 pontos 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: c. 
[ -1 , 1 ]