EB-2

Prévia do material em texto

_
ÍNDICE DA LIÇÃO EB-2
CALCULOS EM CORRENTE CONTÍNUA - |
oooacnàw
10
11
13
13
17
18
24
26
30
31
34
- Introdução
- Símbolos gráficos
- Eletricidade estática
- Eletricidade dinámica
- comparando a resistência dos condutores
- relação entre resistência e número de ampàres /
- Relação entre tensão e corrente
- Relação entre tensão e resistência ~
- Relação entre tensão, resistência e corrente
- Múltiplos e submúltiplos do ohm
- Dependência da resistência elétrica de um condutor de acordo com
suas dimensões e estrutura atômica
- Influência da temperatura na resistência elétrica dos materiais
- Efeito Joule e potência elétrica
- Aplicações práticas do efeito Joule
- Tabela geral
- Prefixos decimais
Ao conectar pela primeira vez um aparelho e/étr¡co à
tomada, é necessário verificar, antes de tudo, se a tensão da rede
corresponde à do apareIha pois este deve ser ligado a uma fonte
de iguaI tensão para funcionar de maneIra perfelta.
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 3
lNTRODUÇÃO
Nesta Iição vamos estudar as unidades elétricas fundamentais, que
serão a base para a realização de cálculos na área da eletroeletrômca.
A figura 1 mostra vários instrumentos usados na medição das
unidades elétricas. Embora os aspectos de cada um possam variar, todos
se prestam para a mesma finalidadez avaliar numericamente os fenómenos
que ocorrem num corpo condutor. com a passagem da corrente e|étrica.
Figura 1 _
lnstrumentos de mediçao
Já sabemos a Iei básica da eletricidade - cargas iguais se repelem e
cargas diferentes se atraem -, e também que a quantidade de carga
elétrica num corpo é determinada pela sua diferença entre prótons e
elétrons. Sabemos, também. que são necessários bilhões de elétrons em
movimento, para percebermos seus eíeitos num condutor. Partindo destes
conhecimentos, veremos a seguir aIguns valores pré-estabe|ecidos de
unidades elétricas.
No decorrer do curso utilizaremos unidades padronizadas pelo
sistema internacional de unidades, a saber:
de comprimento ........................ metro = m
de massa ............................... kilograma = kg
de tempo ............................... segundo = s
As unidades elétricas, medidas padronizàdas usadas para comparar
as grandezas da eletricidade, podem ser divididas em eletricidade
dinãmica e estática.
A unidade eletrostállca e o Coulomb (C) sào utilizados na
eletricidade estática somente para indicar a quantidade de eIetrici_dade. Já
na_ eletricidade dinâmica, que indica movimento, encontramos as
umdadesz
4 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
Ampére ........ (intensidade de corrente) = A
Ohm ....................... (resistência elétrica) = Q
VoIt .......... (tensão elétrica) = V
Watt.............. ..................... '...(potência)=W
SÍMBOLOS GRÁFICOS
Qualquer circuito elétrico é representado através de esquemas
elétricos, onde os componentes aparecem em forma de símbolos Estes
símbolos obedecem as normas internacionais que tem por finalidade
uniformizar e torná-los compreensíveis em todos os países. No Brasil,
estes símbolos são regidos peIa Associação Brasileira de Normas Técnicas
(ABNT), baseados no órgão internacional International Electrotechnical
Commlssion (IEC).
Na tabe_|_a I, representamos alguns componentes e símbolos gráficos
que serão utIIIzados nesta IlÇãO.
Descrição Componente Símbolo
fio condutor m
resistores
chave
pilha
fome regulada e ajustável
cruzamento ent_re cqndutores sem
conexao eletnca
cruzamento entre cqnqutores com
conexão eletrlca
Iigação do condutor à terra
Iigacão do condutor à massa ou chassu
acoplamento mecânico
OBS: o CIrcuno envolvado por esta Iipha tracejada está com
acoplamento mecanlco
Tabela I
, _
Componentes e símbolos graflcos
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 5
ELETRICIDADE ESTÁTICA
UNIDADE ELETROSTÁ TICA - Esta primeira unidade elétrica é
aplicada unicamente à eletricidade estática, isto é, cargas elétricas em
repouso (e|etricamente armazenada). já exemplificadas na experiência da
eletrização por atrito.
As Iinhas que chegam nos dois corpos carregados com eletrici›
dade negativa, ilustradas na figura 2, equivalem a uma unidade eletros-
tática, que por sua vez representa a repulsão produzida entre os corpos
(cargas iguais se repelem).
\1/ \1/
®<4 WJ>®Lw'\\ /®\Í\
Figura 2
Representação gráfica das Iinhas de força que atuam entre dois corpos eletrizados
A unidade eletrostática raramente é utilizada, pois representa uma
quantidade de eletricidade sumamente pequena para que possa ser
empregada na prática onde se requer quantidades bem maiores de
elétrons
COULOMB - O Coulomb (C) foi a primeira unidade prática
utilizada na eletricidade, e tem esse nome em homenagem aos trabalhos
realizados pelo cientista francês Charles Coulomb. Esta unidade equivale a
3 bilhões de unidades eletrostátiças.
Até agora temos comparado as unidades da energia elétrica com a
repulsão entre as cargas; porém, vimos que o elétron é a menor carga
elétrica possível chamado também de carga elétrica elementar.
Portanto existe uma relação entre o Coulomb e o número de elétrons,
pois o Coulomb representa uma quantidade definida de eletrici-
dade.
6 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
Esta relação é a seguinte: 1 (um) Coulomb representa a quantidade .
total de eletricidade que mantém ou produz uma diferença de 6,28 >< 1018
(6.280.000.000.000.000.000) eIétrons. Em outras palavras, o Coulomb é a
quantidade total de eletricidade produzida por um deslocamento de
6,28 >< 1018 eIétrons. Não se impressione com estes números, pois são
mencionados somente a título de informação. sem nenhuma utiIidade
prática
Vemos no exemplo ilustrado na figura 3 a corrente eIétrica
comparada com a água, onde o Coulomb (C) equivale aos litros de água
no reservatório. podendo ser gasto a qualquer momento e a qualquer
velocidade. Em outras palavras, o Coulomb é a unidade eIétrica que
representa a quantidade total de eletricidade disponíveL Na prática você
também encontrará esta grandeza eIétrica com o nome de carga eIétrica
Nesta mesma unidade se mede também o fluxo eletrostático.
_ _
Figura 3
0 Coulomb Indlca a quantidade de eletricidade disponível
ELETRICIDADE DINÀMICA
INSIDADE DA CORREWE ELÉTRICA WAMPEREãV - Pros*-
seguindo com o nosso exemp|o, assim como empregamos a expressão
litros por segundo para expressar a velocidade da água contida num
reservatório até chegar às torneiras, o ampêre é a unidade eIétrica utílizada
para indicar a intensidade ou quantidade de eIétrons que flui num ponto
do circuito durante um (1) segundo (figura 4).
Um amp'ere representa o movimento de 6,28 X 1018 eIétrons. Em-
bora tenha exatamente o mesmo número de eIétrons que o ampére, o
Coulomb não é utiIizado como medida de unidade eIétrica porque se
refere à eletricidade em repouso (eIetricidade estática), ao passo que o
ampére representa a intensidade dos eIétrons em movimento num
segundo (eIetricidade dinàmica). Em resumo, 1 ampére é igual a 1
Coulomb por segundo.
Outra razão importante para se entender o que é ampére, é que
todos os efeitos da eletricidade (ca|or. qu artificiaL ondas eletromag-
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 7
néticas, etc.), dependem do quxo de elétrons e são expressos em ampéres
e não em elétrons por segundo. Se fôssemos utilizar elétrons por segundo
para determinar o fluxo de elétrons, a enorme quantidade dos mesmos
dificultaria grandemente a realização dos cálculos em razão dos números
serem muito elevados.
Figura 4
_ 13Um ampêre é uma corrente de elétrons a uma velocldade de 6,28 X 10 de_
elétrons por segundo
Na figura 5 iIustramos alguns exemplos práticos de intensidade de
eletricidade que alguns aparelhos elétricos necessitam para seu
funcionamento. Uma lâmpada incandescente comum necessita de
aproximadamente 0,5 ampàre para se acender, ao passo que uma lâmpada
maior necessita de 1 ampére; um ferro de passar precisa de
aproximadamente 5 ampàres para se aquecer e um motor de 10 cavalos
vapor, 75 ampéres.
_
Figurç 5
Consumo em amperes de dlversos aparelhos elétricos
8 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
MILIAMPERE - Às vezes o ampére é uma unidade muito eIevadapara certas medições, em geral com correntes elétricas inferiores a 1
ampére. Por esta razão, frequentemente é utilizada como unidade de
intensidade elétrica a milésima parte do.çampére (0;,001;A), expressa em
miliampére (mA). Na figura 5, por exemplo, a Iâmpada incandescente
comum necessitaria de:
0,5 X 1000 = 500 miliampéres (0u 500 mA)
Em outros casos você encontrará vanres ainda menores que o
miliampére. Trata-se do microampêre (abrevia-se yA) que equivale à
miIionésima parte de 1 ampére. Portanto, temos ainda as seguintes
relações da grandeza ampére:
1.000.000 ,uA = 1 A
1 uA = 0,000.001 A
A qu artificial produzida por estas Iâmpadas incandescentes é
devida à fricção (atrito) dos elétrons no fiIamento, eIevando a temperatura
a tal ponto que o filamento se torna incandescente. Por esta razão, quanto
maior a corrente que passa no filamento de uma Iâmpada, tanto maior a
intensidade de qu produzida
Comparando a resistência dos condutores
Ainda que os metais sejam os meIhores condutores de eletricidade,
devido ao desprendimento fácil de elétrons das órbitas exteriores de um
átomo a outro, mesmo assim, sempre oferecem certa oposição
(resistência) à passagem da corrente elétrica, em virtude do atrito dos
elétrons em movimento com os elétrons da órbita exterior de cada átomo
de metaL
Portanto, a resistência que os metais oferecem depende de sua
estrutura eIetrónica e esta resistência varia de metal para metaI. Conforme
a estrutura de cada material, a fricção entre os elétrons em movimento
com os estacionários pode ser maior ou menor.
Comparando-se novamente com o sistema hidráulico iIustrado na
figura 6, podemos dizer que a resistência elétrica equivale também à
resistência por atrito que um cano oferece à passagem da água. Num
sistema hidráulico, quanto maior o diâmetro do cano, mais fácil será a
passagem da corrente de água, e maior será também a quantidade de Iitros
por segundo que o cano deixa quir.
Este mesmo princípio é váIido no caso da corrente elétrica: quanto
maior o diâmetro do fio (in mais grosso), menor será a resistência
oferecida e, maior será também o número de ampéres que o fio poderá
conduzir. Isto é facilmente explicado porque, quanto maior o diãmetro
(.relativamente) do fio, maior será também o número de elétrons |ivres que
irão se mover, permitindo assim uma meIhor passagem da corrente
_ _
Como a resistência de um condutor apresenta certa oposição
(I¡mItação) à passagem da corrente elétrica, este fator deve ser Ievado em
consideracão nos circuitos elétricos, pois em parte a resistência determina
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 9
a quantidade de corrente (e|étrons) que o circuito pode conduzir. Por esta
razao, fon escolhida uma unidade padrão para expressar a resistência dos
condutores.
reservatório
atrito da moléculas
da água contra o cano
A
I”;:|;: "'\\
/'Inn\*\
.
491r~ atrito dos elétrons$'@q no fio condutor
IVMwnflwuB
lVÍmMII
Ih l
w
F_i ura 6_ ~
A resistência é devn a à frlcçao dos elétrons
Esta unidade padrão recebeu o nome de ohm (a'brevia-se m em
homenagem ao grande físico e matemático alemão Georg Simon Ohm,
que descobriu a relação existente entre as unidades elétricas.
UNIDADE DE RESISTENCIA ELÉTRICA (OHM) - Com a finaIidade
de obter uma unidade de referência, em comparação com a quaI se
pudesse especificar a resistência que um determinado metal ou circuito
apresenta à passagem de uma corrente elétrica, foi convencionado
internacionalmente que 1 ohm equivale à resistência que uma cquna de
mercúrio, de diâmetro constante. com 106 cm de aItura e peso de 14
gramas, oferece à passagem da corrente e|étrica a uma temperatura de 0°
centígrados. Naturalmente. você não precisa decorar esta definição, pois é
exp|icada a títqu de informação, já que, como veremos mais adiante, é
muito simples o cálculo para sua aplicação.
É importante saber que, utilizando esta unidade como padrão as
resisténcias dbs demais metais também foram especificadas emohm
acordq com o diâmetro ou área transversal do condutor. v;
'
e
|
\J
omo por exemplo, veja na tabela II alguns caIIbres de ro de cobre.
Na tabela II você pode notar que, à medida que aumenta o diãmetro,
a quantidade de ampàres que o fio pode conduzir também aumenta. A
mesma coisa acontece num sistema hidráulicoz quanto maior o diãmetro
do cano. mais |itros de água por segundo fluirão pelo sistema hidráulico.
10 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
Bitola d20 fio Resistência em ohms Diâmetro em Capacidade
(mm ) por quilómetro milímetros em ampéres
1,5 12.20 1,38 7____,4 19,5
2,5 7,56 1,78 r __ _4, 26.0
4.0 4.70 2,25 7_L-35.0
610 3,11 2,76 b46|0
10,0 1,84 3,57 «~- 63,0
Tabela Il
A quantidade de ampàres que um fio pode conduzir é proporcional à sua bitola
Relação entre resistência e número de ampéres
Pelas explicações dadas até agora, compreendemos que se
aumentarmos a resistência de um circuito elétrico, a corrente irá diminuir,
pois a maior oposição que a resistência oferece fará baixar a corrente que
qui pelo circuito.
Em outras pal_avras, a resistência é lnversamente proporclonal à
corrente. Para reduzur a corrente de um circuito elétrico, aumentamos a
resistência, e para aumentar a corrente, dlmlnuímos a resistêncla.
__
Para aumentar ou reduzir a resistência num circuito elétrico,
utIIIzamos reostatos ou potenciômetros, que serão estudados brevemente.
UNIDADE DE TENSÃO ELÉTRICA (VOLT) - A unidade elétrica
utiIizada para indicar o desequilíbrio do número de elétrons num condutor
é o volL Esta unidade também é conhecida como unidade de diferença de
potencial (ddp) ou unidade de força eletromotriz (fem), pois é a força que
sempre deve existir para produzir um fluxo de corrente elétrica.
O volt é a unidade de pressão elétrica, ou fem, e corresponde à
pressão ou força eletromotriz necessária para fazer circular uma corrente
de 1 ampére por um circuito cuja resistência é de 1 ohm.
Retornando à comparação da corrente elétrica com a hidráulica,
podemos dizer que a lensão - número de voIts presente no circuito -
corresponde à~pressão que um sistema hidráulico deve ter para manter o
quxo de água (figura 7).
Podemos citar o exemplo das Iinhas de transmissão, que
transportam a energia elétrica gerada nas usinas até as cidades. Conforme
a distância a ser percorrida e a potência a ser transportada por uma Iinha
de transmissão, a tensão varia entre 23 miI voIts a 750 miI voIts. Por esta
razão utiIiza-se o múItipIo de voIt, chamado de kiIovo|t, que corresponde a
1.000 voIts. Assim, nestas Iinhas de transmissão de energia das usinas até
os consumidores. as tensões variam de 23 kV até 750 kV e são chamadas
de alta tensão. Nestes casos, a pressão elétrica precisa ser eIevada para
vencer grandes distãncias.
A_tua/mente_ os técnicos em gera/ dispõem de apareIhos
eletjomcos preCIsos para medição de corrente, tensão e
res¡stenc¡a de um c¡rcu¡to. Estes aparelhos são conhecidos, q
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 1 1
m respectjvamente, como amperímetros (ou miliamperímetros,
se _estrverem calibrados em miliampéres); voltfmelrm se
estiverem em volts; e ohmímetros, se estiverem calibrados em
ohms.
Quando um único aparelho reúne um voltímetro, um
amperímetro e um ohmímetro, chamamos a este instrumento
dew Na figura 1 ilustramos alguns tipos de
medidores elétricos, cuias técnicas de manuseio estudaremos
em outra ocasião.
RELAÇÃO ENTRE TENSÃO E CORRENTE ~b E4// 1
O que acontece numa torneira quando aumentamos a diferença de
nível no reservatório de água? A resposta é simples: aumentará o fluxo de
água por segundo na saída do encanamento. pois quanto maior a altura da
caixa maior será a pressão.
O mesmo ocorre num circuito elétrico quando aumentamos a tensão
(diferença de potencial entre dois terminais). Aumentando a pressão
elétrica, o fluxo de elétrons (corrente) se moverá com mais intensidade, ou
seja, a corrente elétrica aumentará (figura 8).
Figura 7
Um volt é a pressão elétrica pecessária para que flua uma corrente de um ampàre
por um clrcuno que tem um ohm de resistência
12 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
Aumentando a tensão. a correntede um circuito elétrico também
aumentará e, desta forma, obtém-se efeitos com maior intensidade. como
por exer_np|o: mais calor, maior Iuminosidade, etc., pois um maior número
de amperes percorrerá o circuito. Observe o exemplo da figura 8.
o amperímetro
indica mais
ampéres
flui maior número
de Iitros por
segundo
___..›
manómetro
Figura 8
Se a tensão de um circuito aumenta, a corrente também aumenta
Tanto em A como B da figura 8, a resistência elétrica (que poderia
ser qualquer outro dispositivo) do circuito é a mesma (2 ohms), e a única
variação está na tensão apIicada. Em A utilizamos uma bateria que fornece
6 volts (o amperímetro indica a passagem de uma corrente de 3 ampàres),
enquanto que em B a bateria é de 12 volts de tensão, e o amperímetro
indica 6 ampéres. Compare o efeito da tensão elétrica com o efeito da
pressão hidráulica indicada pelo manômetro.
Lembre-se poi§, que se aumentarmos a tensão de um circuito, a
corrente tambem sera aumentada, porque esta é diretamente proporcional
à tensão.
Já falamos da relação existente entre o número de ohms e o número
de ampéres, e que se reduzíssemos a quantidade de ohms (resistência de
um circuito) aumentaríamos a intensidade da corrente elétrica. Portanto.
se desejarmos aumentar a intensidade de uma corrente elétrica, devemos
conseguí-Ia de duas maneiras: 1a - reduzindo a resistência do circuito;
2a - aumentando a tensão (fem) aplicada.
Se fizermos as duas coisas ao mesmo tempo, a corrente aumentará
mais do que se reduzíssemos só a resistêñcia, ou se aumentassemqs
somente a tensão.
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 13
RELAÇÃO ENTRE TENSÃO E RESISTÊNCIA
Quando a fonte de força eletromotriz (tensão) for mais aIta do que o
necessário, esta tensão pode ser reduzida intercalando-se um resistor no
circuito. Com isso, grande parte da pressão elétrica será gasta. para
vencer a oposição que o resistor apresenta à passagem da corrente
elétrica. transformando em calor parte desta energia elétrica produzida
pela fonte, conforme iIustramos na parte superior da figura 9
Figura 9
Intercalando-se um resnstor no circunto, a tensão se reduz
_
Ne'sta iIustração _ob_servamos que a tensão indicada depois do
resustor e menor que a Indtcada antes, por isso, dizemos que um resistor
produz uma queda de tensão.
*_
Na parte inferior da figura 9, a intercalação de um resistor num
circuito elétrico equivale (em termos comparativos) mais ou menos a um
furo no encanamento, pois a pressão diminui devido ao vazamento de
água. Coñtudo. no caso do circuito elétrico, os elétrons, ao invés de
escaparem. produzem calor ao vencer a resistência, isto é, parte da
energia se perde na produção de calor.
RELAÇÃO ENTRE TENSÃO, RESISTÉNCIA E CORRENTE
Pelas explicações dadas até agora a respeito das unidades elétricas,
14 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
podemos concluir que estas unidades apresentam relaçóes comuns entre
SI_. pOIs se uma delas tiver o valor aumentado, a outra tanto pode ser
dlmanIda como aumentada, dependendo da unidade.
Esta relação correspondente à lei de ohm e tào exata, que podemos
expressá-la matematicamente. Em todos os trabalhos de eletroeletrómca
esta é uma das leis de maior importáncia, já que nos permite calcular uma
terceira unidade elétrica, desde que conheçamos duas delas
Por exemplo, é possível calcular a corrente que é aplicada num
Circuito quando conhecemos a tensão e a resrstenCIa deste cnrcu¡to. ou
calcular a tensão quando conhecemos a corrente e a resnstenCIaL etc.
A lei de ohm diz que a intensidade da corrente em qualquer circuito
é calculada dividindo-se a tensão (fem) pela resisténcia do circuita Em
outras palavras, o número de ampéres que qui por um circuito é calculado
dividindo-se a tensão aplicada ao circuito pela rosisténcia do mesmo.
Para simplificar este raciocínio utilizamos as Ietras:
|
= intensidade da corrente
E = força eletromotriz ou tensãó
R = resistêncial
que expressa a fórmula:
Para se utilizar esta fórmula basta substituir as Ietras pelos valores
numéricos das unidades Por exemploz Qual a corrente de um circuito com
12 volts de tensão e 3 Q de resisténcia?
|
: '?
E = 12 volts
R : 3 Q
apIicando-se a fórmula temos:
E 12
I
= _ : _- : 4
R 3
A
.
_
_lsto é. como I representa a corrente, podemos afirmar que no
CerUItO fluem 4 ampéres, mesmo sem ter um amperímetro em mâos.
Retornando à figura 8. vamos supor, por exemplo, que desco-
nhecemos a corrente do circuito. De posse dos valores conhecidos (6 volts
e 2 ohms) aplicamos a fórmula da Iei de Ohm, para sabermos a intensidade
da corrente que qui pelo circuito. Neste caso temos:
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 15
I
: 7
E = 6 volts
R : 2 ohms
apllcando a fórmula temos
|
:.-Ê-
.
l
.
I
= 3 A
2
_Vejamos outro exemplo: Sabendo que o filamento de uma Iãmpada
possw uma resistência de 22 Q, e estando Iigada a uma fonte de 110 voIts,
qual a corrente que circula peIo seu filamento7
110volts ¡=__-__
¡
= 5A
220 R 22
Apesar da fórmula original da Iei de ohm seuimlpelas regras
matemáticas podemos convertê- Ia emwoara se calcular a tgnsãa eemüE + lrpara se calcular a :'›: sf'*'"t.:Exemplos
Qual a tensão de um aquecedor elétrico de 10 ampàres (corrente) e
11 ohms (resistência)?
E = ?
I
= 10 Invertendo a fórmula temos:
R = 11
E=l><R=10><11E=110voIts
Qual a resistência da Iâmpada de um automóvel de 4 ampéres.
Iigada a uma bateria de 6 voIts? (figura 10)
Figura 10
A maneira de calcular a resistência quando se conhece a tensão e a corrente
16 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
? .
6 R
4
1.SQ
=4
E 6
l
_|'|'|:U
Vamos ver outro exemplo, onde podemos caIcuIar a resistência
(em ohms) de um c¡rcu¡to, tendo em mãos os valores da tensão e corrente
que circulam peIo mesmo (figura 11).
Figura 11
A maneira de caIcular uma resistência
Temos um ferro de passar roupas, cujas especificações indicam que
trabalha numa tensão de 110 volts e que requer uma corrente de 5 A. O
elemento de resistência (Iiga conhecida como Nicromo) foi destruído
quase totalmente, e só sabemos que o fio é de bitola 22. Consultandp as
tabelas de resistência por metro. encontramos que o fio de Nicromo bItoIa
22 tem uma resistência de 7 ohms por metro.
Para caIcuIarmos o comprimento total do fio, primeiramente
precisamos caIcuIar a resistência total em ohms, através da fórmula:
ZU lI
í10 volts
R
E
I 5 ampéres“
II
u
utilizando, neste caso, os vanres já conhecidos
R=_11_0-=22Q '
Como sabemos que o fio de Nicromo tem uma resistência de 7 ohms
por metro, dividimos 22 por 7 para obtermos o comprimento total:
22 +' 7 = 3,1 metros
”"i"'
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 17
Desta forma, temos todos os dados necessários para a reconstrução
ou reposição da resistência do ferro de passar roupas.
Na figura 12 iIustramos uma maneira fácil para memorizar a Iei de
Ohm. Quando desejamos calcular a unidade desconhecida. cobrimos a
inicial desta com o dedo. Por exemplo: se desejamos calcular a tensão,
cobrimos com o dedo a Ietra que a representa (E) e a fórmula nos indica
que devemos muItipIicar a intensidade da corrente pela resistência, isto é,
muItipIicar o número de ampêres peIo número de ohms (figura 12A). Se
queremos calcular a corrente, cobrimos com o dedo a Ietra l e a fórmula
nos indica que devemos dividir o número de voIts pelo número de ohms
(figura 12B). Para calcular a resistência cobrimos com o dedo a IetraR e a
figura nos indica que devemos dividir o número de voIts peIo número de
ampéres (figura 12C).
Figura 12
Uma maneira de memorizar facilmente a Iei de ohm
É possível que, a princípio, esta Iei Ihe pareça um tanto difícil de ser
assimilada; todavia, repassando as explicações várias vezes e efetuando os
cálculos, dentro de pouco tempo vocé estará familiarizado com o seu uso.
Lembre-se que esta Iei é um dos principais instrumentos para todo técnico
devido à sua grande utilidade prática.
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO OHM
Muitas vezes vocé vai encontrar resistores com vanres muito eIe-
vados. em milhares e até miIhões de ohms. Para expressar estas enor-
mes quantidades foi criada uma unidade maior, equivalente a'-, chamada de_e uma unidade equivalente a 1
18 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
Wde ohms, chamada de aF ~ , ' fa .A relação entre
os múItipIos da grandeza ohm é à segumzte
1kiloohm =1kn =1.ooon =1><1oan
1 megaohm = 1 MQ = 1.ooo.ooo Q = 1 >< 106 Q
Para se obter resistores de valor eIevado é necessário recorrer às
Iigas de carvâo e grafite, pois nenhum dos metais tem uma resistência tão
alta que permita obter tais valores num comprimento consideravelmente
reduzida Estes resistores são adquiridos no mercado, de acordo com seu
valor em ohms e a sua capacidade de dissipação em watts.
Entretanto existem |igas especiais de níquel e cromo (in Nicromo)
que são utilizadas em aparelh_os especiais a fim de aumentar a resistênciá
do circuito. Nestas Iigas assim como em todos os metais condutores de
eletricidade, a resistência em ohms depende também do diâmetro. Porém,
mesmo utilizando o fio nicromo de calibre reduzido na prática não é
possível obter resistências maiores que 50 000 Q (50 kQ) com estes fios.
Em outros casos o problema é oposto, ou seja, é necessário manter
a resistência do circuito tão baixa quanto possível, a fim de que possa quir
por eIe a maior quantidade possível de ampéres. Este é o caso dos
sistemas de transmissão e distribuição de energia elétrica, pois as usinas
geradoras de eletricidade situam-se muito distantes das cidades; os fios
condutores são demasiadamente compridos e, portanto, apresentam
resistência bastante eIevada.
Para resolver esse problema, torna~se necessário utilizar fios de
cobre de diâmetro muito maior, mas que, por sua vez, aumentam o custo
da instalação. Além de ser necessário utilizar mais cobre, o custo total da
instalação cresce também, com o aumento do peso dos cabos, devido aos
isoladores de maior resistência mecânica, torres mais sólidas, etc.
Apesar desta eIevação nos custos, tudo isso tem que ser feito, caso
contrário seria muito reduzido o número de ampéres que estas Iinhas de
transmissão iriam conduzir e, conforme vimos anteriormente, a tensão
seria demasiadamente reduzida se a resistência fosse eIevada.
DEPENDENCIA DA RESISTENCIA ELÉTRICA DE UM CONDUTOR DE
ACORDO COM SUAS DIMENSÓES E ESTRUTURA ATÓMICA
Considerando 2 condutores cilíndricos homogêneos de mesmo
materiaL de mesma seção transversal S e de comprimentos diferentes,
submetidos a uma mesma fem, verifica-se que, com a mesma leitura
observada nos dois voltímetros, ocorrerão Ieituras diferentes nos dois
amperímetros (figura 13).
O primeiro apresentará uma Ieitura menor que o do segundo; se a
corrente for menor é porque a oposição à passagem da mesma e ma¡or,
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 1 9
ou seja, a resistência que este condutor apresenta é maior.
A
B *.,_
I|
* . . _ r
+
Sn +®
l|_
1I
+E
Figura 13
Condutores homogêneos de mesmo material e comprimentos diferentes
Se o comprimento de um condutor fosse o dobro do outro,
observaríamos que o condutor maior seria atravessado por uma corrente
com exatamente a metade do outro e portanto, apresentaria uma
resistência elétrica duas vezes maior que a do condutor menor.
Se mantivermos a mesma fem aplicada em dois condutores de
mesmo materiaL de mesmo comprimento, porém com seções transversais
diferentes (figura 14), os amperímetros irão indicar Ieituras diferentes
também.
Neste caso, a corrente será maior no condutor mais grosso (seção
transversal maior). indicando que a resistência elétrica é menor. Se a
seção transversal for, por exemplo, duas vezes maior que a do outro, o
condutor mais grosso será atravessado por uma corrente duas vezes maior
que a do condutor mais fino. Assim, podemos concluir que a resistência
elétrica do condutor mais grosso é exatamente a metade da apresentada
pelo condutor mais fino.
20 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
Figura 14
Condutores com seções transversais diferentes
Agora, se mantivermos a mesma fem apIicada em dois condutores
dç mesmo comprimento e mesma seção transversal, porém de materiais
dIferentes, como por exemplo um de ferro e outro de cobre (figura 15) os
amperímetros novamente irão indicar Ieituras diferentes.
No condutor de cobre o amperímetro registrou uma leitura maior
que a do ferro, mostrando que o cobre apresenta uma resistência menor
que a do ferro, ou seja, materiais diferentes, mesmo tendo dimensões
iguais, apresentam resistências elétricas diterente$. Por esta razão, existe
um coeficiente que varia conforme a natureza do material de que é feito o
condutor, diretamente relacionado com a resistência elétrica que este
condutor apresenta Quanto maior for este coeficiente, máior será a
resisténcia do condutor.
Este coeficiente é simbolizado pela Ietra grega -e é
denominado resistividade elétrica do materiaL
OCCIDENTAL SCHOOLS 21EB-2
I
l
|
J
COBRE
I/
l
l
l
l
\
II \\
Sl +fv\
+ lp
+"E
I
1
I
\ J FERRO
ll
:'
I \
â +KVX
+ QH
E
Figura 15
Condutores de materiais diferentes, com seção transversal e comprimentos iguais
A expressão que relaciona a dependéncia quantitativa dos três
fenômenos analisados é denominada de 2a Iei de Ohm, descoberta por
Georg Ohm em 1825.
onde:
R = resistência elétríca do condutor
Z = comprimento do condutor
S = seção transversal do condutor
p = resistividade elétrica
22
(ohms vezes metro).
OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
No Sistema Internacional (SI) a resistividade é expressa em Q.m
A seguir, apresentamos na tabela Illa resistividade para vários
materiais, tais como: metais, |igas, semicondutores e isolantes.
MATERIAL p m . m)
Alumínio 2,8 >< 10-8
Chumbo 21 >< 10'8
METAIS Cobre 1,7 X
1O'8
Ferro 11 >< 10'8
Platina 10,8 ><10'Ê
Prata 1,6 >< 10-a
Ouro 2,3 >< 10'B
Tungstênio 4,9 X 10'8
Constantan 50 ><
10'B
Manganina 43 ><
10'8
LIGAS Latào 8 ><
10'B
Níque|-cromo 110 ><
10'B
Niquelina 40 ><
1043
Germânio 0,47
SEM|-CONDUTORES SHÍCÍO 3000
Grafite 0,005
Solo 103
Água pura 2,5 103
Mármore 108
Vidro 1010
2
Porcelana 3 í*' 101
ÍSOLANTES
Mica 1012
Ebonite 1016
Baquelite 2 ' 1014
Borracha 1015
Parafina 5
' 1016
Tabe|a Ill
Resistividade de diversos materiais
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 23
No caso dos resistores são empregados materiais como carbono ou
alguns tipos de Iigas como o níqueL cromo, constantan, mangamna_, tçdos
de alta resistividade. a fim de se obter resistores de altos va|ores res¡stwos,
com dimensões físicas adequadas às pequenas dimensões dos
componentes eletrónicos.
Exemplos de aplicação para problemas sobre resistividade:
1 - Determinar a resisténcia de um condulor de
alumínío de seção transversal igual a 1 mm2 e 30 m de
comprimenta Sabe-se que a resistívídade do alumínio é de
2,8 ~ 10'8 Q.m.
Fórmu|a:
zC
R = -p s
dados:
p : 2,8 >< 10'8 Q.m
= 30 m
S = 1 mm2
R : ?
Como a resistividade e o comprimento estão expressos em metros
(m), vamos transformar a medida da área S para metros quadrados (m2):
1 mm = 1 >< 1O'3 m
1 mm2 = (1 >< 10'3)2 m2 : 1 >< 10'6 m2
Assim,
30 m
R : 2,8>§10_BQ.m X W : 841 10-8 *' 106 :-
: 84 ,- 10'2 : 0.84 Q
2 - Dese¡a-se obter uma resisténcia de 3 Q a partir de
um condutor de cobre de 10 mm2 de seção Calcular o
comprimento do fio.
dados:
R «'s p :1,7
><10'8 Qm (tabe|a III)
z :
' zz 7
P S =10 mm2
R = 3 Q
24 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
Para obtermos o comprimento em metros, vamos transformar a
medida da área S para metros quadrados, de modo a ficar compatível com
a unidade de p.
1mm2 =1><10"5 m2
10 mm2 :10 ><10'6 m2 :1 x10'5 m2
Portanto,
zz RXS _ 30><1><10'5m2
p 1,7 >< 10'B Q.m
3 -5 8 , 3= _ >< 10 ><10 = 1,765X10
1,7
22 1765 m
3 - Determinar a seção transversa/ de um condutor de
prata Cuja resístência é de 0,016 Q e cujo comprimento é de
10 m.
Fórmulaz dadosz
_ Z p=1.6X1O'BQ.mS _ p R Zz 10 m
s = 7
R = 0,016 Q
s = 1,6><10'BQ.m
10 m 1OOO><10'Bm2
0,016 Q
sabe-se que: 1 m = 1 X 103 mm
então: 1 m2 : 1 >< 106 mm2
assim, S =103 ><10'8 ><106 mm2 = 10 mm2
S = 10 mm2
INFLUÊNCIA DA TEMPPERATURA
NA RESISTÊNCIA ELETRlCA DOS MATERIAlS
Ao estudarmos a 1a Iei de Ohm não analisamos a influéncia da
temperatura na resistência elétrica dos materiais, considerando que o valor
da resistência se manteriaconstante durante todo o tempo. A 14 IeI de
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 25
Ohm se baseia nesta condição, ou seja, só é válida enquanto a resistência
do resistor for mantida constante
Através da fórmula R = E + I podemos deduz_ir, para uma
determinada tensão aplicada, o ~va|or da corrente que val atravessar o
resistor. Veja que isto é muito importante, pois esta fórmu|a, Ii_mita o vanr
da intensidade da corrente em qualquer parte de um circunto.
Agora, se por algum motivo o resistor se aquecer, sua resistência irá
variar e consequentemente, alterar o valor da corrente elétrica. Tal fato é
particularmente observado em eletrônica quando ocorre um defeito
qualquer que provoca o sobreaquecimento de componentes. Em certos
casos, as propriedades resistivas poderão voltar ao normaL mas se o
sobreaquecimento for constante poderá danificar o componente.
As diversas pesquisas demonstram que a variação da resistência de
um material com o aumento da temperatura, depende da natureza do
material de que o mesmo é feito, ou seja, da sua estrutura atômica.
Os vários materiais comumente utilizados em eletricidade foram
classificados experimentalmente por meio de um fator designado pela Ietra
grega “alfa" (a) , denominado Coeficiente de temperatura do materiaL Este
coeficiente, diretamente em correspondência com o material, relaciona a
variação da resistência com a variação de temperatura, indicando a
variação que sofre cada ohm inicial de resistência, quando o corpo é
aquecido de um grau centígrado.
Assim, conhecendo-se Rm (resistência de um condutor à tem-
peratura 91) e d'esejando-se caIcuIar a resistência que o mesmo apre-
sentará em uma temperatura 92, esta resistência Rez será caIculada assim:
(9 é a Ietra grega “teta” - leia-se “téta” - normalmente utilizada para
designar temperatura).
Fia2:R61[1+0'(92'91)]
ondez
Rez = resistência do condutor a temperatura 92°C
Rm = resistência do condutor a temperatura 61°C
a = coeficiente de temperatura do material
62 = temperatura final do condutor
91 = temperatura inicial do condutor
Na tabela IV apresentamos os valores dos cpçficientes de
temperatura a dos materiais mais empregados em eletnCIdade.
Analisando esta tabela, verificamos que as Iigas metálicas
apresentam um pequeno coeficiente de temperatura, o que eprica sua
Iarga aplicação na construção de componentes eletrônicos de resistência
elétrica pouco sensível às variações de temperatura
Entre estes, a manganina. o constantan, o níqueI-cromo além do
carbono são os materiais utilizados para a fabricação de resistores, pois
26
OCCIDENTAL SCHOOLS
EB-2
além de apresentarem alto coefíciente de resístividade, possuem baíxos
valores de coeficiente de temperatura.
r
METAL
a (°C'1)
Alumínio
3,2 >< 1O'3
Ferro
5,0 >< 1O'3Chumbo
4,2 >< 10'3
Cobre
3,9 >< 1O'3
Tungstênío
4,5 >< 10'3
LIGAS METÁLICAS
a (°C")
Níquel-cromo
1,7 X 10'4
Constantan
(O,1a0,4) >< 10'“Manganina
(o,o a o,3) >< 10'4\
Tabela IV
_
Coeficiente térmico dos materiais mais usados na eletroeletrômca
EFEITO JOULE E POTÊNCIA ELÉTRICA
O calor gerado no condutor quando atravessado por uma
determmada intensidade de corrente elétrica é conhecído como “efeíto
Joule”, nome dado em homenagem ao cientista James Prescott Joule
(séc. XIX), que estabeleceu a dependência entre a energia elétríca e a
quantidade de calor produzida.
Este efeito é devido aos choques sucessivos dos elétrons da
corrente elétrica com a estrutura atômíca do material. O calor que se
desenvolve no seio do própno material, aquece~o e se dissipa no meío
Quais os elementos que influenciam na quantidade de calor
produzida pela corrente elétríca? Além da própría corrente, temos a
resistêncía elétríca do condutor e o tempo em segundos em que circula a
corrente elétrica pelo materiaL Estas trés grandezas estão relacionadas na
equação que exprime matematícamente a Iei de Joule.
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 27
q=0,24><R><I2><t (ca|)
resistência do material dada em ohms (Q)
corrente que atravessa o condutor. dada em ampéres (A)
nedz
= quantidade de canr produzida dada em calorias (cal)
= tempo em que circular a corrente, dada em segundos (s)
O produto R X I2 é denominado potência elétrica dissipada sob a
forma de calor” Assim, P-- R >< I2.
No Sistema Internacional a unidade da potência elétrica é o Watt
(W ). Relacionando 2a potência dissipada no resistor com a 1a Iei de Ohm,
temos: P - R X I2 e E= R >< I, onde obtemos:
P:-><I2 P=E><I ou P=R><- P=_
Vamos agora resolver alguns exemplos de apIicaÇão.
1 - Determine a tensão e a potência desenvolvidas
num resistor de 1 kQ quando percorrido por uma corrente de
20 mA.
PeIa 1a Iei de Ohm, temos que:
E=R><I,ass¡mE:1><1o3><20><10'°=2ov
=20V/
28 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
Tendo-se E e I podemos caIcuIar a potência dissipada no resistor.
que é:
P=E><I=20V><20mA=400mW=0,40W
P = O.40 W
2 - Num resistor de 120 Q está sendo aplicado uma
tensão de 12 V, qual é a potêncía dissipada por este resistor?
dados:R21200E=12V ,
pede-sep:7\
p
:_E2:(12)2 _ 12W
R 120
'
'
'.P=1,2W
3 - Por um resistor de 100 Q e O,5 W, está circulando
uma corrente de 25 mA. Calcule a potência dissípada e
verifique se está acima do máximo estipulado pelo fabricante.
dados:
R = 100 Q
|
= 25 mA
PFABRICANTE = 0,5 W
pede-se
P = ?
P = R >< |2 =1oo >< (25 ><10'3)2 =1oo >< 625 ><10'6 = 62500 ><10'6 =
= 0,0625 w
Como a potência consumida é bem menor que a poténcia máxima
estipulada pelo fabricante, concluímos que o resistor está trabalhando
com folga.
4 - Qual é a máxima tensão que se pode aplicar a um
resistor de 10 kQ e 1/4 W'?
dados:
R = 10 kQ
PFABRICANTE = 1/4 W
pede-se:
EMAX = 7
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 29
Sabe-se que: P = E2 + R, assim:
E2 = P >< R EMAX =\/ PMAX >< R“ = ñzs >< 1oood = J2500'
'
EMAX = 50 V
Mesmo que o aumento da temperatura nos resistores não altere
sensivelmente os vanres das respectivas resistências, (por serem
constituídos de materiais com baixíssimo valor de coeficiente térmico) os
resistores irão apresentar Iimitações em relação à potência elétrica
dissipada. Existe um Iimite na capacidade do resistor suportar a dissipação
de energia sob a forma de canr, acima do qual a energia pode danificar o
resistor para sempre. Assim, uma das principais características técnicas de
qualquer resistor é a sua potência máxima dissipada.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1
- Um resistor Iigado a uma fonte de15 V é percorrido por uma corrente
de 20 mAÀ
a) Qual o valor da resistência do resistor?
b) Qual é a potência dissipada peIo resistor'?
2 - Qual é a máxima corrente que pode atravessar um resistor de1.2 kQ a
1/8 W?
3 - Determinar o valor de R e P.
R : ?, P : ?_':l_-
AD
E:10V
l=15mA
RESPOSTAS
750 Q
O,3 W
^+
1 _
a) R
b) P
2 - RESPOSTA
Imax : 10,2 mA
RESPOSTAS
,15 W
3
P 0
R 667 Q
Outras unidades - múltiplos do watt - também são muito utili-
zadas, como por exemplo, o cavalo-vapor ou CV, que equivale a 736 watts.
o HP, do inglês Horse Power, que equivale a 746 watts, e o kilowatt ou kW,
que é igual a 1.000 watts. Para medidas de produção ou consumo, utiliza-
se o kiIowatt-hora (kWh), ou seja, 1.000 watts produzidos ou consumidos
durante uma hora. Consequentemente, pode-se estabelecer uma relação
emre estas grandezas.
30 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
1 W = 0,001 kW
1 kW = 1.000 W
1 CV = 736 W
1 CV = O,736 kW
1 kW = 1.36 CV
1 W = 0.00136 CV
1 HP = 746 W
A unidade watt também pode ser traduzida em Joules por segundo,
ou seja, 1 W é a potência de trabalho de 1 Joule durante 1 segundo (W =
J/s). Por exemplo: um aparelho que faz um trabalho de 50 Joules em 10
segundos consome energia na razão de 5 J/seg. Isto significa que a
potência deste equipamento é de 5 watts.
APLICAÇÕES PRÁTICAS DO EFEITO JOULE
Até agora preocupamo-nos com as conseauências do efeito JouIe.
Vamos agora analisar alguns exemplos da utilização deste efeito na
prática.
Todos os resistores de aquecimento empregados em aparelhos
aquecedores como: ferros elétricos, chuveiros, torradeiras, cafeteiras,
fogões elétricos e aparelhos aquecedores em geral, são baseados neste
efeito. A figura16 mostra vários tipos de resistores empregados nos mais
diversos tipos de dispositivos industriais ou domésticos.
Figura 16
_
Aspectos de resistências para aquecnmento geral
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 31
_
O exemplo mais comum da aplicação do efeito Joule é a Iâmpada
Incandescente. Sabemos que quando uma corrente elevada passa por um
fío. este irá aquecer-se, e quanto maior o atrito entre os elétrons maior ocalor gerado.
No caso da Iâmpada incandescente, é aplicada uma tensão no
filamento (pequena resistência em espiral) de tungstênio. O tungstênio é
um metal que apresenta o maior coeficiente térmico (mais suscetível ao
aumento de temperatura), além de apresentar uma temperatura de fusão
bastante elevada
Qualquer material emite radiações quando se aquece. Os metais,
principalmente, emitem radiações que vão desde a cor vermelha até a cor
branca, quando então se aproximam de sua temperatura de fusâo.
No caso das Iâmpadas incandescentes, o filamento de tungstênio
irradia uma qu intensa na cor branca.
O atrito dos elétrons provoca neste filamento uma temperatura de
2.400 a 2.800 graus centígrados (°C); e por este motivo é feito yácuo no
interior do bulbo, pois caso contrário, haveria combustão, ou meIhor, o
contato com o oxigenio do ar faria com que este filamento aquecido se-
queimasse. Outro processo para evitar essa combustão é encher o bulbo
com gases inertes (gases que não permitem combustão), em baixa
pressão, dos quais o argônio é o mais empregado.
Todos os resistores de aquecimento e mais as Iâmpadas
incandescentes, por serem fabricados com materiais de alto coeficiente
térmico, possuem grande variação de resistência com o aumento da
temperatura e portanto, não seguem a 1a Iei de Ohm.
Pegue uma Iâmpada incandescente e meça a sua resistência,_ se
você repetir o teste após tê-Ia aquecida pela apIIcação da tensao eletrlca,
notará que a sua resistência aumentou.
Na prática, mesmo que conceitualmente errado, os resistores de
aquecimento comumente são denomlnados e conhecudos como
resistências.
TABELA GERAL
Para resolver questões que envolvam potência, resistência, in-
tensidade de corrente e tensão, através da Iei de Ohm. recomendamos o
uso da tabela V que é prática e de fácil identificação e contém todas as
fórmulas das unidades elétricas vistas nesta Iição.
Esta tabela, contém quatro partes iguais, uma para cada unidades
l
= intensidade da corrente; R : resistência; E = tensão e P = potência.
Cada unidade possui três fórmulas. isto é. trés maneiras diferentes de se
32 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
descobrir a unidade deseiada, partindo de dois elementos conhecidos.
1 - Para calcular a intensidade da corrente (l)
E
a) conhecendo a tensão (E) e a resistência (R): ..... I = í
^ . ~ P
b) conhecendo a potenCIa (P) e a tensao (E): ....... I = í
. . . - . / P
c) conhecendo a potenCIa (P) e a reSIstenCIa (R): | = í
2 - Para calcular a resistência (R)
- E
a) conhecendo a tensao (E) e a corrente (I): ....... R = -I-
E2
b) conhecendo a tensão (E) e a potência (P): ...... R = -P-
. .
P
c) conhecendo a potenCIa (P) e a corrente (I): ..... R = ?
3 - Para calcular a tensão (E)
a) conhecendo a resistência (R) e a corrente (I): . E = I >< R
P
b) conhecendo a potência (P) e a corrente (I): ...... E = -
c) conhecendo a potência (P) e a resistência (R): E = \/ P >< R
4 - Para calcular a potência (P)
a) conhecendo a tensão (E) e a corrente (I): ..... P = E >< I
b) conhecendo a corrente (I) e a resistência (R): P = 12 >< R
E2
c) conhecendo a tensão (E) e a resistência (R): P = -_
EB-2 OCCIDENTAL SCHOOLS 33
_
A seguir damos alguns problemas bastante comuns para você
aphcar estas fórmulas e resolver. Confronte depois suas respostas com as
que estão no final da Iição.
EXERCÍCIOS
1 - O filamento de uma Iâmpada possui uma resistência de 20 Q. Se
for aplicada uma tensão de 5 volts, qual a potência dissipada por este
filamento?
2 - Qual a tensão que foi aplicada numa resistência de 28, 8 Q, se
esta consome uma potência igual a 20 watts?
%
› »
3 - A potência consumida pelo filamento de uma Iâmpada pequena
é de 1,25 watts quando nela é aplicada uma tensão de 5 vo/ts. Determinar a
resistência deste filamento.
4 - Num determinado circuito, uma resistência de 8 Q consome
uma potência de 648 watts. Qual a corrente que circulará por essa
resistência?
¡_
5 - A potência dissipada por uma resistêncía é de 300 watts. Qual a
íntensidade da corrente que se verificará na resistência se a mesma for
ligada a uma fonte de tensão de 400 volts?
1 wT
'- W "
6 - Por uma resistência flui uma corrente igual a 2 ampêres e a
potência dissipada é de 100 watts. Qual a tensão aplicada nos extremos
desta resistência?
7 - Por um circuito elétrico flui uma intensidade de corrente igual a
14 amperes e sua potência é de 1,176 watts. Qual a resistência oferecida
pelo circuito? . ,
8 - Um resistor de 10 Q está ligada a uma tensâo de 24 V, como
mostra a fígura a seguir. Quanto deverá marcar o voltímetro e o
amperímetra _
9 - Uma bateria de 6 volts está ligada a uma pequena Iâmpada de
0,5 Q. Oual a íntensídade da corrente que a atravessa? ,« Ar
10 - Qual a resistência de um condutor que ligado a uma ddp de 12
volts deixa fluir uma corrente de 20 mA?
JLCOJ
34 OCCIDENTAL SCHOOLS EB-2
11 - Qual a tensão que devemos aplicar a uma resistência de 0,5 kQ
para se obter uma corrente de 200 mA? V
12 - Um gerador fornece uma corrente de 5 ampéres, mantendouma tensao de 14 volts em seus termina¡s. Calcular a potência (em watts)
desenvolvida.
_
13 - Qual a tensão nos termínais de um dispositivo consumidor
/Igado a um circuito que absorve uma potência de 6 watts, sendo
atravessado por uma corrente de 20 mA?
14 - Qual a potência do motor de partida de um aulomóvel que
trabalha numa tensão de 6 volts com 120 ampàres? _ _ _›
15 - Numa resisténcia circula uma corrente de 1,7_5 ampéres,
quando Ihe é aplicada uma tensão de 2,5 volts. Qual a potênCIa dISSlpada
pela resistência?
M LSÍ : d (9L ÍIêA OZL :
d (aL 3/\ OOL
= 3 (9 fv 9L^o
LÍMOLs = va:aev
'
:|EB
autAos sa
va
(z iM g 'L L :se;sodsau
PREFIXOS DECIMAIS
Na prática, com os circuitos elétricos, ou mesmo em Iiteratura
técnica reIativa à eletrônica, você vai encontrar ainda muitos outros
múltiplos e submúltiplos pelos quais as unidades devem ser multiplicadas.
Relacionamos a seguir o prefixos mais comuns que indicam vanres
decimais, os quais serão fatores nestas multiplicações, por exemplo:
microampére, Megaohm, etc...
Prefixos Fator pelo qual a unidade é multiplicada
exa E 1o18 = 1.ooo.ooo.ooo.ooo.ooo.ooo
peta P 1015 = 1.ooo.ooo.ooo.ooo.ooo
tera T 1012 = 1.ooo.ooo.ooo.ooo
giga G 109 = 1.ooo.ooo.ooo
mega M 106 = 1.ooo.ooo
quilo k 103 = 1.ooo
hecto h 102 = 100
deca da 10
deci d 10'1 = o,1
centi c 10'2 = 0,01
mili m 10-3 = o,oo1
micro ,u 10'6 = o.ooo.oo1
nano n 10'9 = o,ooo.ooo.001
pico p 10'32
= o,ooo.ooo.ooo.oo1
femto f 10'15 = o,ooo.ooo.ooo.ooo.oo1
atto a 10'18 = o,000.ooo.000.000.ooo.oo1
í
OCCIDENTAL SCHOOLS
Exame da Lição > m
' Cada questão apresenta TRÊS respostas
- Somente UMA delas está correta
0 Marque a quejulgar CORRETAOBSERVAÇÕES
0 Transcreva suas alternativas para a FOLHA DE RESPOSTAS
- Devolva a Tolha de respostas preenchida em sua próxima
correspondêncna anotando também no envelope 0 seu
número de matrícula
1 - Um resístor está sob tensão de 21 V. Nestas condições é percorrido
por uma corrente de intensidade igual a 4,2 mA. Qual é o valor da
resistência do resistor?
a) R = 6000
DJWR = 3,0 kQ
C) R = 5,0 kQ
C
2 - Deseja-se obter uma resistência de1,5 Q a partir de um condutor de
ouro de 4 mm2 de seção. O comprimento do_ fio será de
aproximadamentez
a) 580 m
b) 2600 m
c) 260 m
3 - Para se manter constante a intensidade da corrente que circula por
um circuito, independente do aumento da tensão aplicada. devemos:
a) aumentar proporcionalmente a resistência do circuito
b) diminuir proporcionalmente a resístência do circuito
c) não é possível manter constante a intensidade da corrente, se
a tensão aplicada ao circuito for aumentada
\4 - Podemos afiríâ que a resistência elétrica de um condutor: o
a) oferece uma oposição à aplicação da ten§ão elétríca s
b çé_ diretamente proporcionaI ao seu
comprlmento
c) ᧠alternativas a e b estão corretas
\/
5 gnQual das afirmativas abaixo está incorreta? _=
\
aaKNY
Ãjyo coeficiemte de resistívidade relaciona a variação
da
resistêlfcia de um material com a variação da temperatura
b) quanto mais grosso é um condutor menor é a sua resistência
elétrica
c) o aparelho que mede diretamente a tensão elétrica é o
voltímetro
6 - Determinar a corrente e a potência desenvolvidas num resistor de
12 kQ, quando Ihe é aplicado uma tensão de 24 V.
v-›;hl
_<4
a) 20 mW e 4,8 mA
b) 0,48 W e 20 mA ç
fw 48 mW e 2 mA ¡
7 - Podemos afirmar que:
«-7'a) O calor gerado no condutor ao ser atravessado por uma
determinada intensidade de corrente elétrica é conhecido \
como efeito Joule 1
b) a divisão entre a resistência e a corrente é denominada de ;
potência elétrica
c) as alternativas a e b estão corretas
8 -Determine a resistência de um condutor de cobre de seção
transversal Igual a 2 mm2 e 3 m de comprimentoz
A
¡x,/
a) 0,00365 níw o,265 Q
c) o,0255 Q
9 - Podemos afirmar que:
lVÁ1MQ=1><103kQ
b) a unidade de medida da intensidade da corrente elétrica é
'
simbolizada pela letra l
c) as alternativas a e b estão corretas
-
10 - A máxima corrente que pode atravessar um resistor de 470 Q e 1/2 ›_ .
W é de aproximadamente2 ,
'
-
a) 142 mA
›
-
11b) 25 mA
f"
c) 33 mA ¡ =
\ *a.*:-”b NV . 1
ín
'
BrazílOCCIDENTAL scuoo“t'.?!'“:-F wgg,
'-
'*
_no Brasíl
I
. DIREITOSRESERVADQS
À
7 ,, .
\
v ~ma
.