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NIVELAMENTO OPERAÇÃO QUE DETERMINA AS DIFERENÇAS DE NÍVEL OU DISTÂNCIAS VERTICAIS ENTRE PONTOS DO TERRENO. • O nivelamento entre pontos, porém, não termina com a determinação do desnível entre eles, mas inclui também, o transporte da cota ou altitude de um ponto conhecido (RN – Referência de Nível) para os pontos nivelados. • O modelo geoidal é o que mais se aproxima da forma da Terra. É definido teoricamente como sendo o nível médio dos mares em repouso, prolongado através dos continentes. • Na figura abaixo são representados de forma esquemática a superfície física da Terra, o elipsóide e o geóide. MODELO GEOIDAL Segundo GARCIA e PIEDADE (1984): • “A altitude de um ponto da superfície terrestre pode ser definida como a distância vertical (DV ou DN) deste ponto à superfície média dos mares (denominada Geóide)”. • “A cota de um ponto da superfície terrestre, por sua vez, pode ser definida como a distância vertical deste ponto à uma superfície qualquer de referência (que é fictícia e que, portanto, não é o Geóide). Esta superfície de referência pode estar situada abaixo ou acima da superfície determinada pelo nível médio dos mares”. • A figura a seguir ilustra a cota (c) e a altitude (h) tomados para um mesmo ponto da superfície terrestre (A). • Torna-se evidente que os valores de c e h não são iguais pois os níveis de referência são distintos. • À altitude corresponde um nível verdadeiro, que é a superfície de referência para a obtenção da DV ou DN e que coincide com a superfície média dos mares, ou seja, o Geóide. Altitude Nível Verdadeiro • À cota corresponde um nível aparente, que é a superfície de referência para a obtenção da DV ou DN e que é paralela ao nível verdadeiro. Cota Nível Aparente MÉTODOS DE NIVELAMENTO Nivelamento Barométrico • Baseia-se na diferença de pressão com a altitude, tendo como princípio que, para um determinado ponto da superfície terrestre, o valor da altitude é inversamente proporcional ao valor da pressão atmosférica. • Este método, em função dos equipamentos que utiliza, permite obter valores em campo que estão diretamente relacionados ao nível verdadeiro. Nivelamento Barométrico • Atualmente, com os avanços da tecnologia GPS e dos níveis laser e digital, este método não é mais empregado. • É possível, no entanto, utilizar-se dos seus equipamentos para trabalhos rotineiros de reconhecimento. • Estes equipamentos são: Altímetro Analógico • constituído de uma cápsula metálica vedada a vácuo que com a variação da pressão atmosférica se deforma. Esta deformação, por sua vez, é indicada por um ponteiro associado a uma escala de leitura da altitude que poderá estar graduada em metros ou pés. Altímetro Digital • seu funcionamento é semelhante ao do altímetro analógico, porém, a escala de leitura foi substituída por um visor de LCD, típico dos aparelhos eletrônicos. Nivelamento Trigonométrico • Baseia-se na medida de distâncias horizontais e ângulos de inclinação para a determinação da cota ou altitude de um ponto através de relações trigonométricas. • Portanto, obtém valores que podem estar relacionados ao nível verdadeiro ou ao nível aparente, depende do levantamento. Segundo ESPARTEL (1987), O Nivelamento Trigonométrico divide-se em: • Nivelamento trigonométrico de pequeno alcance (com visadas ≤ 150m) • Nivelamento trigonométrico de grande alcance (com visadas ≥ 150m) • Para este último, deve-se considerar a influência da curvatura da Terra e da refração atmosférica sobre as medidas. Os equipamentos utilizados são: Clinômetro Analógico ou Digital • Dispositivo capaz de informar a inclinação (α) entre pontos do terreno; • Indicado para a medida de ângulos de até aproximadamente 30⁰ e lances inferiores a 150m; • Constituído por luneta, arco vertical e vernier e bolha tubular; • Pode ser utilizado sobre tripé com prumo de bastão e duas miras verticais de 4m, para a determinação das distâncias horizontais por estadimetria; • A precisão na medida dos ângulos pode chegar a 40" e na medida das distâncias, até 1cm em 50m (1:5000). Abaixo encontram-se exemplos de dois tipos de clinômetros, um analógico (com vernier) e outro digital (visor LCD). Clisímetro • permite ler, em escala ampliada, declividades (d%) de até 40%, o que eqüivale a ângulos de até 22⁰. No aspecto, ele é similar ao clinômetro; • a precisão da leitura neste dispositivo pode chegar a 4'; • indicado para lances inferiores a 150m. Teodolito • permite ler ângulos com precisão até 0,5”; Nivelamento Geométrico • Este método diferencia-se dos demais pois está baseado somente na leitura de réguas ou miras graduadas, não envolvendo ângulos. • O aparelho utilizado deve estar estacionado a meia distância entre os pontos (ré e vante), dentro ou fora do alinhamento a medir. • Assim como para o método anterior, as medidas de DN ou DV podem estar relacionadas ao nível verdadeiro ou ao nível aparente, depende do levantamento. Os equipamentos utilizados são: Nível Ótico constitui-se de: • um suporte munido de três parafusos niveladores ou calantes; • uma barra horizontal; • uma luneta fixada ou apoiada sobre a barra horizontal; • um nível de bolha circular para o nivelamento da base (pode também conter um nível de bolha tubular e/ou nível de bolha bipartida); Nível Ótico constitui-se de: • eixos principais: de rotação (vertical), ótico ou de colimação (luneta) e do nível ou tangente central; • duas miras ou réguas graduadas: preferencialmente de metal; • para lances até 25m, a menor divisão da mira deve ser reduzida a 2mm, não podendo nunca exceder a 1cm (régua de madeira). Nível Ótico constitui-se de: • A figura a seguir ilustra um nível ótico e régua graduada: Nível Digital • nível para medição eletrônica e registro automático de distâncias horizontais e verticais; • o seu funcionamento está baseado no processo digital de leitura, ou seja, num sistema eletrônico de varredura e interpretação de padrões codificados; Nível Digital • para a determinação das distâncias o aparelho deve ser apontado e focalizado sobre uma régua graduada cujas divisões estão impressas em código de barras (escala binária); • este tipo de régua, que pode ser de alumínio, metal ou fibra de vidro, é resistente à umidade e bastante precisa quanto à divisão da graduação; Nível Digital • os valores medidos podem ser armazenados internamente pelo próprio equipamento ou em coletores de dados. Estes dados podem ser transmitidos para um computador através de uma interface RS 232 padrão (conector específico); • a régua é mantida na posição vertical, sobre o ponto a medir, com a ajuda de um nível de bolha circular; • o alcance deste aparelho depende do modelo utilizado, da régua e das condições ambientais (luz, calor, vibrações, sombra, etc.). Nível a Laser • nível automático cujo funcionamento está baseado na tecnologia do infravermelho; • assim como o nível digital, é utilizado na obtenção de distâncias verticais ou diferenças de nível e também não mede ângulos; • para a medida destas distâncias é necessário o uso conjunto de um detector laser que deve ser montado sobre uma régua de alumínio, metal ou fibra de vidro; Nível a Laser • é um aparelho peculiar pois não apresenta luneta nem visor LCD; a leitura da altura da régua (FM), utilizada no cálculo das distâncias por estadimetria, é efetuada diretamente sobre a mesma, com o auxílio do detector laser, pela pessoa encarregada de segurá-la; • os detectores são dotados de visor LCD que automaticamente se iluminam e soam uma campainha ao detectar o raio laser emitido pelo nível;Nível a Laser • o alcance deste tipo de nível depende do modelo e marca, enquanto a precisão, depende da sensibilidade do detector e da régua utilizada; • assim como para o nível digital, a régua deve ser mantida na posição vertical, sobre o ponto a medir, com a ajuda de um nível de bolha circular. São três os eixos principais de um nível: • ZZ’= eixo principal ou de rotação do nível • OO’= eixo óptico ou linha de visada ou eixo de colimação • HH’= eixo do nível tubular ou tangente central • As condições que os eixos devem satisfazer são as seguintes: o eixo ZZ’ deve estar na vertical, HH’ deve estar na horizontal e ortogonal ao eixo principal e o eixo OO’ deve ser paralelo ao eixo HH’. Caso isso não ocorra os níveis devem ser retificados. • A NBR 13133 classifica os níveis segundo o desvio- padrão de 1 km de duplo nivelamento, conforme a tabela abaixo. MÉTODOS DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO. É possível dividir o nivelamento geométrico em quatro métodos: • Visadas iguais • Visadas extremas • Visadas recíprocas • Visadas equidistantes VISADAS IGUAIS • É o método mais preciso e de larga aplicação em engenharia. • Nele as duas miras são colocadas à mesma distância do nível, sobre os pontos que deseja-se determinar o desnível, sendo então efetuadas as leituras. • É um processo bastante simples, onde o desnível será determinado pela diferença entre a leitura de ré e a de vante. VISADAS IGUAIS Se DN= “+” então o terreno está em aclive (de ré para vante). Se DN= “-” então o terreno está em declive (de ré para a vante). • A necessidade do nível estar a igual distância entre as miras não implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas. A figura a seguir apresenta dois casos em que isto ocorre, sendo que no segundo caso, o nível não está no mesmo alinhamento das miras, porém está a igual distância entre elas. • Neste procedimento o desnível independe da altura do nível, conforme ilustra a figura a seguir. É possível observar que ao mudar a altura do nível as leituras também se modificam, porém o desnível calculado permanece o mesmo. • A grande vantagem deste método é a minimização de erros causados pela curvatura terrestre, refração atmosférica e colimação do nível. Cabe salientar que os dois primeiros erros (curvatura e refração) são significativos no nivelamento geométrico aplicado em Geodésia. Alguns conceitos importantes para o nivelamento geométrico: • Visada leitura efetuada sobre a mira. • Lance é a medida direta do desnível entre duas miras verticais (por exemplo: lance AB). • Seção: é a medida do desnível entre duas referências de nível e é obtida pela soma algébrica dos desníveis dos lances. Linha de nivelamento: é o conjunto das seções compreendidas entres duas RN chamadas principais. Circuito de nivelamento: é a poligonal fechada constituída de várias linhas justapostas. Pontos nodais: são as RN principais, às quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamento. Rede de nivelamento: é a malha formada por vários circuitos justapostos. O nivelamento geométrico poderá ser simples ou composto. • No caso de nivelamento simples, o desnível entre os pontos de interesse é determinado com apenas uma única instalação do equipamento, ou seja, um único lance (a). • No caso de nivelamento geométrico composto, o desnível entre os pontos será determinado a partir de vários lances, sendo o desnível final calculado pela somatória dos desníveis de cada lance (b). Cota B = 9,27m Cota C = ? 223cm 162cm Cota B = 9,27m Cota C = ? 223cm 162cm C = 9,88m A cota em B = 20m C D E F G H I 30cm 120cm 240cm 360cm 20cm 150cm 180cm 200cm A.A.=150cm A.A.=155cm Sendo a cota do ponto B = 20m, calcule as demais cotas A cota em B = 20m C D E F G H I 30cm 120cm 240cm 360cm 20cm 150cm 180cm 200cm A.A.=150cm A.A.=155cm Sendo a cota do ponto B = 20m, calcule as demais cotas A. 21,20m B. 20,00m C. 20,30m D. 19,10m E. 17,90m F. 16,55m G. 16,60m H. 16,30m I. 16,10m PROCEDIMENTO DE CAMPO • Para a determinação do desnível entre dois pontos inicialmente deve-se posicionar as miras sobre os mesmos. Estas devem estar verticalizadas, sendo que para isto utilizam-se os níveis de cantoneira. Uma vez posicionadas as miras e o nível devidamente calado, são realizadas as leituras. PROCEDIMENTO DE CAMPO • Devem ser feitas leituras do fio nivelador (fio médio) e dos fios estadimétricos (superior e inferior). A média das leituras dos fios superior e inferior deve ser igual à leitura do fio médio, com um desvio tolerável de 0,002m. PROCEDIMENTO DE CAMPO • Como visto anteriormente o método de nivelamento geométrico por visadas iguais pressupõe que as miras estejam posicionas a igual distância do nível. Na prática aceita-se uma diferença de até 2m. • Caso as diferenças entre a distância de ré e vante seja maior que esta tolerância, o nível deve ser reposicionado a igual distância das miras e novas leituras efetuadas. A distância do nível à mira é calculada por: Distância nível-mira = K.I • Onde: • I é a diferença entre a leitura do fio superior e fio inferior; • K é a constante estadimétrica do equipamento, a qual consta do manual do mesmo, mas normalmente este valor é igual a 100. • A figura abaixo apresenta uma mira e os fios de retículo, com as respectivas leituras efetuadas e distância calculada. • Os dados observados em campo devem ser anotados em cadernetas específicas para este fim. Um modelo de caderneta empregado é apresentado na figura abaixo: Exercício: Foi realizado um lance de nivelamento geométrico entre os pontos A e B, cujas leituras efetuadas nas miras são mostradas ao lado. Preencha os dados da caderneta de nivelamento e calcule o desnível entre os pontos A e B. A-B 1,369 1,280 1,324 1,105 1,025 1,065 Exercício: Foi realizado um lance de nivelamento geométrico entre os pontos A e B, cujas leituras efetuadas nas miras são mostradas ao lado. Preencha os dados da caderneta de nivelamento e calcule o desnível entre os pontos A e B. 1,324 1,065 1,280 1,369 1,025 1,105 A-B 1,369 1,280 1,324 1,105 1,025 1,065 1,324 1,065 Exercício: Foi realizado um lance de nivelamento geométrico entre os pontos A e B, cujas leituras efetuadas nas miras são mostradas ao lado. Preencha os dados da caderneta de nivelamento e calcule o desnível entre os pontos A e B. 1,324 1,065 1,280 1,369 1,025 1,105 8,9 8,0 0,259mA-B 1,369 1,280 1,324 1,105 1,025 1,065 1,324 1,065 • Para o caso do nivelamento geométrico composto um cuidado adicional deve ser tomado: Quando a mira de vante do lance anterior for reposicionada para a leitura do lance seguinte (neste caso passará então a ser a mira ré), deve-se tomar o cuidado de que esta permaneça sobre o mesmo ponto, para evitar erros na determinação do desnível, conforme figura a seguir: • É possível empregar neste caso um equipamento denominado de sapata, sobre o qual a mira é apoiada. Esta é colocada no solo e permite o giro da mira sem causar deslocamentos na mesma. Em trabalhos para fins topográficos não é comum o uso de sapatas, sendo que as mesmas são obrigatórias para a determinação de desníveis em Geodésia. Efetue os cálculos de distâncias e desníveis para a caderneta de campo apresentada no quadro a seguir. Observação: o Nível não foi estacionado sobre os pontos RN X1 X2 X3 X4 Efetue os cálculos de distâncias e desníveis para a caderneta de campo apresentada no quadro a seguir. Observação: o Nível não foi estacionadosobre os pontos RN X1 X2 X3 X4 29,9 20,3 23 19,4 21,4 23,4 15,3 27,9 0,2 0,19 0,24 -0,33 • Para realizar a verificação do procedimento de campo, as seções devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geométrico duplo), e os desníveis obtidos nos dois casos comparados. • A diferença encontrada deve estar abaixo de uma tolerância estabelecida. Normalmente esta tolerância é dada por: Tolerância altimétrica = n . k1/2 • Onde n é o erro máximo/km (informado pelo cliente) e k é a distância média nivelada em quilômetros, ou seja a média da distância percorrida no nivelamento e contranivelamento. • Por exemplo: sejam fornecidos os valores a seguir correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seção, definida pelos pontos A e B, realizar a verificação do trabalho. Dados: Desnível do nivelamento ΔHNIV = 2,458m (sentido de A para B) Desnível do contranivelamento ΔHCON = -2,460m (sentido de B para A) Distância nivelada (nivelamento) DNIV = 215,13m Distância nivelada (contranivelamento) DCON = 222,89m Tolerância altimétrica (t) = 20mm. k1/2 Erro Cometido (Ec) Erro Cometido (Ec) Distância média nivelada (Dm) Distância média nivelada (Dm) Cálculo da tolerância (t) Cálculo da tolerância (t) Realizando a verificação: Realizando a verificação: Quando o erro cometido for menor que a tolerância, o desnível será dado pela média do desnível obtido no nivelamento e contranivelamento, com o sinal igual ao do nivelamento. Quando o erro cometido for menor que a tolerância, o desnível será dado pela média do desnível obtido no nivelamento e contranivelamento, com o sinal igual ao do nivelamento. Exercício: • Dadas as cadernetas de nivelamento, realizar o cálculo do desnível entre as RN 217 e HV04. Verificar os resultados encontrados.
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