Para o levantamento dado pela planilha abaixo, efetuar os cálculos necessários, determinar as coordenadas totais, a área da poligonal e desenhar a ...

Para resolver o problema, é necessário utilizar a metodologia de cálculo de poligonais topográficas. Segue abaixo os passos para resolução: 1. Calcular as coordenadas dos pontos: Para calcular as coordenadas dos pontos, é necessário ter as coordenadas de pelo menos um ponto conhecido. Neste caso, vamos considerar que a estação 1 tem as coordenadas (0,0). A partir disso, podemos calcular as coordenadas dos demais pontos utilizando as distâncias e ângulos horizontais. Para isso, podemos utilizar as seguintes fórmulas: ∆N = D x cos(A) ∆E = D x sen(A) Onde: ∆N = variação em metros no eixo Norte ∆E = variação em metros no eixo Leste D = distância horizontal em metros A = ângulo horizontal em graus Assim, podemos calcular as coordenadas dos pontos da seguinte forma: Ponto 1: (0,0) Ponto 2: (∆N2, ∆E2) = (878,100 x cos(40º10') , 878,100 x sen(40º10')) = (669,68 m, 596,77 m) Ponto 3: (∆N3, ∆E3) = (∆N2 + 439,600 x cos(211º48'40''), ∆E2 + 439,600 x sen(211º48'40'')) = (- 1.007,98 m, 1.038,47 m) Ponto 4: (∆N4, ∆E4) = (∆N3 + 702,650 x cos(74º42'40''), ∆E3 + 702,650 x sen(74º42'40'')) = (- 1.007,98 m, 1.038,47 m) Ponto 5: (∆N5, ∆E5) = (∆N4 + 385,750 x cos(198º11'10''), ∆E4 + 385,750 x sen(198º11'10'')) = (- 1.007,98 m, 1.038,47 m) Ponto 6: (∆N6, ∆E6) = (∆N5 + 607,900 x cos(60º49'40''), ∆E5 + 607,900 x sen(60º49'40'')) = (- 1.007,98 m, 1.038,47 m) Ponto 7: (∆N7, ∆E7) = (∆N6 + 611,950 x cos(169º49'20''), ∆E6 + 611,950 x sen(169º49'20'')) = (- 1.007,98 m, 1.038,47 m) 2. Calcular as coordenadas totais: Para calcular as coordenadas totais, basta somar as variações em metros no eixo Norte e no eixo Leste de cada ponto. Assim, temos: Ponto 1: (0,0) Ponto 2: (669,68 m, 596,77 m) Ponto 3: (- 338,30 m, 1.635,24 m) Ponto 4: (- 1.346,28 m, 2.673,71 m) Ponto 5: (- 1.954,18 m, 3.281,66 m) Ponto 6: (- 2.562,08 m, 3.889,61 m) Ponto 7: (- 3.169,98 m, 4.497,56 m) 3. Calcular a área da poligonal: Para calcular a área da poligonal, podemos utilizar a fórmula de Gauss: A = 1/2 x ∑(Ei x Ni+1 - Ei+1 x Ni) Onde: A = área da poligonal em metros quadrados Ei = coordenada Leste do ponto i Ni = coordenada Norte do ponto i Assim, temos: A = 1/2 x [(0 x 596,77) + (669,68 x 1.635,24) + (- 1.007,98 x 2.673,71) + (- 1.038,47 x 3.281,66) + (- 1.038,47 x 3.889,61) + (- 1.038,47 x 4.497,56) + (0 x 596,77)] A = 1.058.764,50 m² 4. Desenhar a poligonal: Para desenhar a poligonal, basta utilizar as coordenadas totais calculadas e representá-las em um sistema de coordenadas cartesianas.