Sistema Francês de Amortização (Tabela Price)

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
LUIZ ROBERTO
Rio de Janeiro, 27 de agosto de 2011
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
AULA 08
 
Sistema Francês de Amortização (Tabela Price)
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
Tabela Price (Sistema Francês)
Essa forma de amortização é representada por uma série de pagamentos uniformes e periódicos, ou seja, tem as prestações fixas. 
Por este sistema o mutuário obriga-se a devolver o principal mais os juros em prestações iguais entre si. A dívida será quitada na última prestação. 
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
Tabela Price (Sistema Francês)
prestações fixas
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
Exemplo 1: Um empréstimo de R$10.000,00 deverá ser pago pela Tabela Price em cinco prestações mensais à taxa de 3% ao mês. Determine a planilha de pagamentos.
C = 10000
i = 3% am
Amortizações mensais iguais: 5 (Tabela Price)
Chamamos de planilha de pagamento à tabela que discrimina em cada instante o valor da prestação, os juros, a amortização e o saldo devedor.
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
No emprego da Tabela Price usamos a seguinte fórmula:
C = P . an¬i 
Onde C = valor do empréstimo
P = valor da prestação
an¬i é o fator onde se lê: n cantoneira i, obtido na Tabela FATOR DE VALOR ATUAL DE UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS.
Tabela Price (Sistema Francês)
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
Tabela Price (Sistema Francês)
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
Para calcular a prestação:
10000 = P . a5¬3
10000 = P . 4,579707 (da tabela)
Logo: P = 10000 / 4,579707 = 2.183,55
Serão 5 prestações iguais de R$2.183,55. 
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
Os juros são aplicados sobre o saldo devedor do período anterior. 
Amortização: diferença entre a prestação e o juros
Saldo devedor: diferença entre o saldo devedor do período anterior e a amortização do período.
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
1ª parcela: J = 3% do saldo devedor  j = 300,00
A = P – J = 1.883,55
SD = 10.000 – 1.883,55 = 8.116,45
E assim sucessivamente. 
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
Exemplo 2: Baseado no Exemplo 1, determine o saldo devedor após ser paga a 2ª parcela, sem construir a planilha de pagamentos. 
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(Tabela Price)
SD2 = P . a3¬3 (faltam 3 prestações)
SD2 = 2183,55 x 2,828611 = R$6.176,41 (aproximadamente) 
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
Exemplo 3: Calcular a prestação a ser paga na compra de um automóvel no valor de R$50.000,00 pelo Sistema Francês de Amortização, com juros de 2% ao mês em 12 parcelas mensais.
C = 50000 j = 2% n = 12
C = P . an¬i
50000 = p x a12¬2 Logo: 50000 = P x 10,575341
P = 4.727,97
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
Exemplo 4: Baseado no exemplo 3, determine o valor da amortização na 3ª. Prestação.
Construindo a planilha de pagamentos até o mês 3, temos:
Prestação = Amortização + Juros
Resp: a amortização na 3ª parcela será de R$3.878,58.
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(Tabela Price)
CARACTERÍSTICAS DA TABELA PRICE OU SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO:
Prestações constantes
Juros decrescentes
Amortizações crescentes
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
Exemplo 5:
Considere um empréstimo de R$10.000,00 queserá devolvido pela Tabela Price em cinco prestações mensais, à taxa composta de 10% ao mês. Determine a planilha de pagamentos.
C = 10.000
i = 10% am
Amortizações mensais iguais: 5 (Tabela Price)
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
Cálculo da prestação:
10000 = P . a5¬10
10000 = P . 3,790787 (da tabela)
Logo: P = 10000 / 3,790787 = 2.637,97
Serão 5 prestações iguais de R$2.183,55. 
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AULA 08 – Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price)
Um empréstimo de R$ 10.000,00 deverá ser pago pela Tabela Price em cinco prestações mensais no valor de R$ 2.309,75 à taxa de 5% ao mês. Determine o valor da amortização no 1º mês.
j = 5% de 10000 = 500
Então a amortização no 1º mês = Prestação – Juros:
A1 = 2309,75 – 500 = R$1.809,75
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(Tabela Price)
Um empréstimo de R$ 14.000,00 deverá ser pago pela Tabela Price em cinco prestações mensais no valor de R$ 2.884,56 à taxa de 1% ao mês. Determine o valor da amortização no 1º mês.
juros = 1% de 14000 = 140
Então a amortização no 1º mês = Prestação – Juros:
A1 = 2884,56 – 140 = R$ 2.744,56
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(Tabela Price)
Um empréstimo de R$ 11.000,00 deverá ser pago pela Tabela Price em cinco prestações mensais no valor de R$ 2.266,44 à taxa de 1% ao mês. Determine o valor da amortização no 1º mês.
juros = 1% de 11000 = 110
Então a amortização no 1º mês = Prestação – Juros:
A1 = 2266,44 – 110 = R$ 2.156,44
Taxa de juros
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Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
Taxa de juros
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