Conceitos Básicos de Estatística

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1.
		Consiste em uma das principais maneiras de extrair uma amostra de qualquer população. Sendo representativa, deve objetivar o cumprimento da exigência básica de que cada elemento da população tenha as mesmas chances de ser escolhido para fazer parte da amostra.
	
	
	
	Amostragem Aleatória Simples
	
	
	Amostragem Sistemática
	
	
	Amostragem Extratificada
	
	
	Amostragem por Conglomerados
	
	
	Amostragem Acidental
	
Explicação:
A amostragem aleatória, ou amostragem aleatória simples, consiste em uma das principais maneiras de extrair uma amostra de qualquer população. Sendo representativa, deve objetivar o cumprimento da exigência básica de que cada elemento da população tenha as mesmas chances de ser escolhido para fazer parte da amostra.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma pesquisa foi realizada em um estabelecimento escolar para saber qual a marca preferida de caneta. A variável dessa pesquisa é
	
	
	
	Qualitativa contínua
	
	
	Qualitativa
	
	
	Quantitativa
	
	
	Quantitativa contínua
	
	
	Qualitativa discreta
	
Explicação:
Variáveis qualitativas são as variáveis cujas respostas são expressas por um atributo.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em uma cidade foi realizada uma contagem para saber qual o nível de escolaridade era predominante entre seus moradores. A variável nível de escolaridade é classificada como:
	
	
	
	quantitativa contínua
	
	
	quantitativa ordinal
	
	
	qualitativa nominal
	
	
	qualitativa ordinal
	
	
	quantitativa discreta
	
Explicação:
Qualitativa ordinal
A variável nível de escolaridade não expressa valor numérico, portanto é qualitativa e pode ser ordenada, como: fundamental, médio e superior, por exemplo. Então a variável é qualitativa ordinal.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Todas são variáveis quantitativas, exceto:
	
	
	
	Nota
	
	
	Sexo
	
	
	Peso
	
	
	Altura
	
	
	Renda Familiar
	
Explicação:
Variáveis quantitativas são dados expressos por números e variáveis qualitativas são atributos.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Em uma cidade foi realizada uma contagem para saber a altura média dos seus habitantes. A variável altura é classificada como:
	
	
	
	quantitativa contínua
	
	
	qualitativa nominal
	
	
	qualitativa ordinal
	
	
	qualitativa contínua
	
	
	quantitativa discreta
	
Explicação:
Quantitativa contínua
A variável altura indica um valor numérico que pertence ao conjunto dos números contínuos. (entre uma unidade e outra em cm podemos ter  infinitos números)
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O Subconjunto representativo e finito da população através da qual se faz um estudo ou inferência sobre as características da população é chamado de:
	
	
	
	Amostra
	
	
	Levantamento estatístico
	
	
	Evento
	
	
	Espaço amostral
	
	
	Universo estatístico
	
Explicação:
Amostra
	
	
	 
		
	
		7.
		Em uma bolsa de valores são negociadas milhares de ações em um dia. A variável "número de ações"  da bolsa de valores é classificada como:
	
	
	
	quantitativa discreta
	
	
	qualitativa ordinal
	
	
	qualitativa nominal
	
	
	qualitativa discreta
	
	
	quantitativa contínua
	
Explicação:
Quantitativa discreta.
É quantitativa, pois representa um valor numérico e é discreta, pois seus valores só  assumem números inteiros.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A Estatística é uma parte da Ma temática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. Nesse contexto, podemos dizer que a coleta, a organização e a descrição dos dados estão a cargo da Estatística:
	
	
	
	Inferencial
	
	
	Indutiva
	
	
	Probabilística
	
	
	Descritiva
	
	
	Gráfica
	
Explicação:
A Estatística é uma parte da Ma temática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. Nesse contexto, podemos dizer que a coleta, a organização e a descrição dos dados estão a cargo da Estatística Descritiva.
		1.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Classes (R$)        Frequência simples (fi)
 500|-------700                  2
 700|-------900                10
 900|------1100                11
1100|-----1300                  7
1300|-----1500                10
             Soma                 40
A frequência acumulada na quarta classe é:
	
	
	
	23
	
	
	40
	
	
	30
	
	
	21
	
	
	12
	
Explicação:
Frequência acumulada da quarta classe é a soma das frequencias até a quarta classe:
 
	
	
	 
		
	
		2.
			Para elaboração de uma tabela para dados agrupados com 12 observações, o número de intervalos de classes seria:
	
	
	
	2
	
	
	5
	
	
	1
	
	
	3
	
	
	4
	
Explicação:
Raiz_quadrada (12) = 3,46 = 3 classes
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário:
	
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10000
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10.
	
	
	basta dividir as proporções por 10.
	
	
	basta dividir as proporções por 10000
	
	
	basta multiplicar as proporções por 100.
	
Explicação:
Porcentagem multiplica-se por cem.
	
	
	 
		
	
		4.
		Em uma tabela de frequência, como é chamada a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável?
 
	
	
	
	Intervalo de classe
	
	
	Amplitude de classe
	
	
	Amplitude Total
	
	
	Intervalo Interquartil
	
	
	Tamanho da amostra
	
Explicação:
A amplitude total dos dados apresentados em uma tabela de frequência é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável.
 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O que são os Dados Brutos?
	
	
	
	São os dados originais de uma série de estatísticas e não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados.
	
	
	São os dados já organizados de uma série de estatísticas e se encontram prontos para análise.
	
	
	São os dados organizados de uma série de estatísticas e  se encontram prontos para a análise.
	
	
	N.D.A
	
	
	São os dados originais de uma série de estatísticas e já se encontram prontos para análise.
	
Explicação:
Os dados originais de uma série de estatísticas não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados. Por essa razão, costuma-se chama-los de dados brutos.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um arranjo ordenado de dados numéricos brutos, podendo ser crescente ou decrescente, é denominado de:
	
	
	
	Rol
	
	
	Conjunto de Dados Brutos
	
	
	Amostra
	
	
	População
	
	
	Série Geográfica
	
Explicação:
Rol é os dados brutos ordenados em ordem crescente ou decrescente. 
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Em uma pesquisa, com 200 funcionérios de uma fábrica, sobre seus salários, 120 responderam ser satisfatório, 20 responderam ser muito bom, 50 responderam ser regular e 20 responderam ser insuficiente. Com base nesses dados, qual a frequência relativa dos funcionários que responderam ter um salário insuficiente?
	
	
	
	50%
	
	
	20%
	
	
	30%
	
	
	10%
	
	
	100%
	
Explicação:
frequência relativa = frequência absoluta/total = 20/200 = 0,1 = 10%
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Verificando a tabela a seguir, referente aos diâmetros de uma amostra de peças, NÃO podemos afirmar que:
	
	
	
	A amplitude total é de 10 cm.
	
	
	A frequência relativa da primeira classe é de 0,15.
	
	
	A amplitude dos intervalos de classe é igual a 2 cm.
	
	
	A frequência acumulada da segunda classe é 14.
	
	
	A moda se encontra na última classe.
	
Explicação:
A frequência relativa da primeira é o quociente encontrado entre a frequência simples da classe e o somatório de todas as frequências, portanto está correto.
A frequência acumulada da segunda classe é o somatório das frequências simples até a segunda classe, portanto está correto.                   
A moda se encontra na classe de maior frequência, portantoNÃO está correto..
A amplitude dos intervalos de classe é a diferença entre o limite superior e o limite inferior das classes, portanto está correto.
A amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe, portanto está correto.
		1.
		A pesquisa: {10-12-18-14-10-15-15-17-16-10}, refere-se ao tempo de espera, em minutos, que cada cliente do Banco Sapoti S/A leva para ser atendido pelo caixa. Nestas condições, pode-se afirmar que o tempo médio de espera, a moda e a mediana são, nessa ordem:
	
	
	
	14,5 minutos, 10 minutos e 14 minutos.
	
	
	15 minutos, 15 minutos e 15 minutos.
	
	
	13,7 minutos, 10 minutos e 14,5 minutos.
	
	
	16,3 minutos, 10 minutos e 12 minutos.
	
	
	10 minutos, 10 minutos e 15,5 minutos.
	
Explicação:
10-12-18-14-10-15-15-17-16-10
Média = somatório / número de elementos = 137 / 10 = 13,7
Moda = valor que mais se repete = 10 (3 repetições)
Mediana = valor central depois de ordenada a série de valores = 14,5
10; 10; 10; 12; 14; 15; 15; 16; 17; 18
média entre 14 e 15 (valores centrais) = 14,5
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A média das idades dos cinco jogadores de um time de basquete é 23,20 anos. Se o pivô dessa equipe, que possui 27 anos, for substituído por um jogador de 20 anos e os demais jogadores forem mantidos, então a média de idade dessa equipe, em anos, passará a ser:
	
	
	
	20,6
	
	
	22,4
	
	
	21,8
	
	
	21,2
	
	
	23,0
	
Explicação:
Média = soma das idades/número de jogadores
23,20 = soma das idades/5.
Assim: soma das idades = 23,20x5 = 116
Trocando um jogador com 27 anos por um com 20 anos teremos:
116-27+20 = 109 = nova soma das idades
nova média = 109/5 = 21,8
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Dada a amostra representada pela tabela abaixo, calcule a moda:
	Classes 
	frequência
	10 |-> 20
	4
	20 |-> 30
	5
	30 |-> 40
	9
	40 |-> 50
	10
	50 |-> 60
	2
	
	
	
	35,67
	
	
	36,67
	
	
	41,11
	
	
	35,33
	
	
	35
	
Explicação:
Utilizando a fórmula do cálculo da moda para dados agrupados teremos:
moda = li + h [ d1/(d1+d2)]
sendo d1 a diferença entre as frequências da classe da moda a da classe anterior e d2 a diferença entre as frequências da classe da moda a da classe posterior.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Os salários de cinco funcionários de uma empresa que faz entrega domiciliar, são: R$ 1750,00; R$ 1900,00; R$ 1830,00; R$ 1420,00 e R$ 1080,00. Podemos afirmar que:
	
	
	
	O Salário médio é igual a R$ 1620,00
	
	
	O salário médio é igual a R$ 1596,00
	
	
	O salário modal é R$ 1420,00
	
	
	O salário mediano é igual a R$ 1640,00
	
	
	O salário mediano é R$ 1830,00
	
Explicação:
Calculando as medidias de tendência central desses valores teremos:
Média = (R$ 1750,00+R$ 1900,00+R$ 1830,00+R$ 1420,00+R$ 1080,00)/5 = R$7980,00/5 = R$1596,00.
Mediana = elemento central dos valores ordenados (R$ 1080,00; R$ 1420,00; R$ 1750,00; R$ 1830,00; R$ 1900,00) = terceiro elemento ou R$1750,00.
Moda é o elemento que mais se repete, no exemplo não tem moda.
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Um aplicador em bolsa de valores comprou 10.000 ações ao preço unitário de R$ 6,00 e depois comprou mais 30.000 ações ao preço unitário de R$ 5,00. O preço médio unitário da ação foi de:
	
	
	
	R$ 5,20
	
	
	R$ 5,30
	
	
	R$ 5,15
	
	
	R$ 5,35
	
	
	R$ 5,25
	
Explicação:
preço médio = (10000x6 + 30000x5)/(10000+30000)= (60000+150000)/40000= 210000/40000 = 5,25
	
	
	 
		
	
		6.
		Mauricia tirou 8 , 9 e 5 respectivamentes nas avaliações do 1º bimestre, 2º Bimestre e 3º Bimestre. Qual é a menor nota que ela pode tirar no 4º Bimestre, de modo que a média final dos bimestres seja 7,5?
	
	
	
	6
	
	
	8
	
	
	9
	
	
	7
	
	
	10
	
Explicação:
Média=(8+9+5+X)/4=7,5 logo
(22 + X)/4 = 7,5, assim 22+X = 30, portanto X = 8.
	
	
	 
		
	
		7.
		Calcular a  media do  conjunto numérico, a seguir: 1 1 2 4 4 5 6 6 7
	
	
	
	4
	
	
	5
	
	
	4,5
	
	
	3,5
	
	
	3
	
Explicação:
A média é a média aritmética do conjunto numérico. (somam-se todos os valores e divide-se a soma pelo numero de observações)
	
	
	
	 
		
	
		8.
		
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
		1.
		Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção:
	
	
	
	O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil.
	
	
	Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil.
	
	
	A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.
	
	
	Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil.
	
	
	A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil.
	
Explicação:
O percentil 50 divide a distirbuição em duas partes igual e a Mediana também divide uma distribuição em duas partes iguais.
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere a série a seguir como uma amostra das notas dos alunos de uma determinada turma do ensino fundamental, em uma escala que variava de 0 a 100: 76, 78, 82, 84, 85, 87, 91, 91, 94, 97, 99. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil:
	
	
	
	87
	
	
	90
	
	
	82
	
	
	99
	
	
	76
	
Explicação:
O segundo quartil ou quartil do meio é a própria mediana (Md). 87 é o valor que divide a distribuição de valores ordenados em duas partes iguais.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A quantidade diária de vacinas aplicadas em crianças, durante 10 dias, contra a poliomielite, no posto de saúde principal do Município foi, respectivamente: 150; 100; 120; 100; 140; 150; 130; 145; 160; 150. A Enfermeira Valdete, supervisora do posto, precisa informar o Secretário da Saúde do Município sobre a quantidade do oitavo decil das doses. A resposta que deve dar é:
	
	
	
	100
	
	
	145
	
	
	160
	
	
	150
	
	
	142,5
	
Explicação:
CÁLCULO DO OITAVO DECIL DE UMA SÉRIE DE DADOS NÃO AGRUPADOS.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O terceiro quartil evidencia que:
	
	
	
	70% dos dados são menores e 30% dos dados são maiores.
	
	
	50% dos dados são menores e 50% dos são maiores.
	
	
	30% dos dados são menores e 70% dos dados são maiores.
	
	
	25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores.
	
	
	75% dos dados são menores e 25% dos dados são maiores.
	
Explicação:
O quartil divide uma distribuição em 4 partes iguais. O 1º quartil corresponde a 25% da distribuição, o 2º quartil corresponde a 50% e assim por dianate.
	
	
	 
		,
	
		5.
		O  segundo quartil do  conjunto numérico, a seguir, é: 55 57 59 60 61 62 70 71 72 73 76
	
	
	
	61,5
	
	
	61
	
	
	70
	
	
	60
	
	
	62
	
Explicação:
62
É igual à mediana
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Os valores ( 5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) representam as notas de 10 alunos. Podemos afirmar que o 2º Quartil e o 7º decil são respectivamente de:
	
	
	
	8,5 e 5
	
	
	5,5 e 7,5
	
	
	2 e 7
	
	
	5,5 e 9
	
	
	7,5 e 8,5
	
Explicação:
Primeiro se coloca a sequênia de valores  (5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) em ordem, obtendo-se (1 ,2, 5, 6, 7, 8, 8, 9,10, 10)
O segundo quartil derá o elemento X de ordem (2n/4+1/2), ou seja:
Q2 = X(20/4+1/2) = X(5,5) = X(5) + 0,5[x(6)-X(5)] = 7 + 0,5.(8-7) = 7,5
O sétimo decil será o elemento X de ordem (7n/10+1/2), ou seja:
D7 = X(70/10+1/2) = X(7,5) = X(7)+ 0,5[X(8)-X(7)] = 8 +0,5.(9-8) = 8,5
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 11 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 100. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil.
	
	
	
	75
	
	
	100
	
	
	81
	
	
	88
	
	
	85
	
Explicação:
O segundo quartil ou quartil do meio é a própria mediana (Md), que separa os 50% menores valores dos 50% maioresvalores. Por definição, a mediana é o valor que divide a distribuição de valores ordenados em duas partes iguais. Neste caso temos o valor 88.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		O  D5 do  conjunto numérico, a seguir, é: 55 57 59 60 61 62 70 71 72 73 76
	
	
	
	61,5
	
	
	62
	
	
	70
	
	
	61
	
	
	66
	
Explicação:
62
É igual à mediana
		1.
		Calcule o coeficiente de variação de uma amostra onde:
média = 70kg
desvio padrão= 7kg
	
	
	
	20%
	
	
	1%
	
	
	10%
	
	
	15%
	
	
	5%
	
Explicação:
Utilizar no cálculo da vaiância a fórmula: CV  =  (Desvio Padrão / média) x 100
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A altura de um grupo de funcionários da empresa BIGTALL tem distribuição Normal de média 160 centímetros e desvio padrão 10 centímetros. Então, a altura de um funcionário dessa empresa, que está 2 desvios padrão acima da média é:
	
	
	
	170 centímetros
	
	
	165 centímetros
	
	
	155 centímetros
	
	
	150 centímetros
	
	
	180 centímetros
	
Explicação: A altura h do funcionário em centímetros é h=160+2x10= 180 centímetros (Alternativa E)
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Você na AV tirou as seguintes notas: Estatística 9, Português 9, Matemática 9 e em Economia 1. O seu colega Pedro tirou as seguintes notas: Estatística 8, Português 6, Matemática 8 e em Economia 6. Quem teve o melhor desempenho? .
	
	
	
	Pedro teve o melhor desempenho
	
	
	Nada se pode afirmar com dados disponíveis.
	
	
	Ambos tiveram o mesmo desempenho
	
	
	Ninguém teve um bom desempenho
	
	
	Você teve o melhor desempenho
	
Explicação:
Apesar de você e o seu colega Pedro terem a mesma média 7, o que a princípio induziria a ideia de que tiveram o mesmo desempenho, o que não é verdade, já que Pedro teve a menor variabilidade das notas, ele teve o melhor desempenho.
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um time de volleyball tem um peso médio de 90 quilos, com desvio padrão de 3 quilos. Logo, o coeficiente de variação é, aproximadamente:
	
	
	
	3,5%
	
	
	3%
	
	
	6%
	
	
	9%
	
	
	7%
	
Explicação:
CV=DP/média=3/90=0,03 ou 3%
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O SAC de uma grande empresa apresentou as quantidades de reclamações semanais do último bimestre quanto ao atraso na devolução do produto deixado na assistência técnica. A partir dos valores semanais de reclamações mostrados a seguir, determine o valor da amplitude total: 12; 15; 17; 8; 5; 17; 19; 20.
	
	
	
	8
	
	
	3
	
	
	15
	
	
	17
	
	
	20
	
Explicação:
O cálculo da Amplitude é obtido da seguinte forma A = mair valor da série - menor valor.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Dado o conjunto numérico 55 57 59 60 61 62 70 71 72 73 76, sua amplitude é:
	
	
	
	19
	
	
	22
	
	
	25
	
	
	21
	
	
	20
	
Explicação:
76 - 55 = 21
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Dado o conjunto numérico 1 1 2 4 4 5 6 6 7, sua amplitude é:
	
	
	
	6
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	7
	
	
	5
	
Explicação:
7 - 1 = 6
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 20, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
	
	
	
	20
	
	
	25
	
	
	24
	
	
	26
	
	
	23
	
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
		1.
		O índice de confiabilidade na economia é um número entre 0 e 100 que mede a confiança dos empresários na economia brasileira. Os gráficos ilustram os valores desses índices para grandes e médios empresários, de outubro de 2002 a outubro de 2003, em dados trimestrais.
Assinale a opção correta,  acerca dos índices de confiabilidade na economia brasileira dos grandes e médios empresários, representados no gráfico anterior. O crescimento e decrescimento citados nas afirmações são relativos ao trimestre anterior.
	
	
	
	O índice dos médios empresários sempre cresceu, de jan. 2003 a out. 2003.
	
	
	O índice dos grandes empresários nunca foi superior ao índice dos médios empresários.
	
	
	Quando o índice dos grandes empresários cresceu, o índice dos médios empresários decresceu.
	
	
	 Em outubro, o crescimento percentual do índice dos grandes empresários foi igual ao dos médios empresários.
	
	
	Quando o índice dos médios empresários cresceu, ocorreu o mesmo com o índice do grandes empresários.
	
Explicação:
Quando o índice dos médios empresários cresceu (out/2002 / jan/2003 e jul/2003 / out/2004)), ocorreu o mesmo com o índice do grandes empresários.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para uma variável qualitativa que tenha comparação, ou seja, uma série conjugada (geográfica ¿ cronológica) pode ser representada graficamente por:
	
	
	
	colunas múltiplas
	
	
	setores
	
	
	histograma
	
	
	cartograma
	
	
	polígono de frequência
	
Explicação:
Os diagramas em barras (ou colunas) são bastante utilizados quando trabalhamos com variáveis qualitativas (dados categóricos). No eixo horizontal especifcamos os nomes das categorias e no eixo vertical construímos uma escala com a frequência ou a frequência relativa. As barras terão bases de mesma largura e alturas iguais à frequência ou à frequência relativa. O gráfco em barras, quando as barras estão dispostas no sentido vertical, também é chamado de gráfco em colunas.
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A revista da Conjuntura Economica da Fundação Getulio Vargas publica mensalmente os dados sobre indices de preços ao consumidor - IPC. Estes dados servem para mostrar as mudanças, ao longo do tempo, nos preços dos bens e serviços pagos pelos consumidores. Assim, podemos afirmar que estes dados são:
	
	
	
	Dados nominais.
	
	
	Dados ordinais.
	
	
	Dados de serie temporal.
	
	
	Dados de corte.
	
	
	Dados categoricos,.
	
Explicação:
Uma série temporal é uma sequência de realizações de uma variável ao longo do tempo.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um gráfico Cartograma é:
	
	
	
	N.D.A
	
	
	Um gráfico construído a partir de figuras representativas da intensidade do fenômeno
	
	
	Um gráfico que mostra ilustrações relativas a cartas geométricas.
	
	
	Um gráfico volumétrico com três dimensões.
	
	
	Um gráfico geométrico disposto em duas dimensões.
	
Explicação:
Um cartograma é um gráfico que mostra informação quantitativa mantendo um certo grau de precisão geográfica das unidades espaciais mapeadas.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		(FCC) Foi feita uma pesquisa entre os eleitores de uma cidade para indicar sua preferência entre quatro candidatos à prefeitura. Metade dos eleitores apontou como escolha o candidato A, um quarto preferiu o candidato B, e os demais eleitores dividiram-se igualmente entre os candidatos C e D. Qual dos gráficos seguintes pode representar a distribuição da preferência da população pesquisada?
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
No gráfico de setores fica explicito que metade da população estudade se refere a A, um quarto a B e o resto se divide igualmente. Essas proporções não são representadas nos outros gráficos.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Verificando o histograma a seguir, podemos afirmar que a média aritmética vale:
	
	
	
	125
	
	
	2
	
	
	2,5
	
	
	3
	
	
	31,25
	
Explicação:
Ma = (5*0,5 + 1,5*10 + 2,5*15 + 3,5*20) / (5 + 10 + 15 + 20)
Ma = (2,5 + 15 + 37,5 + 70) / 50
Ma = 125 / 50
Ma = 2,5
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Na figura a seguir, o examinando a curva B (simétrica), quanto as medidas de tendência central, concluímos que:
	
	
	
	Moda > Média > Mediana
	
	
	Média = Mediana = Moda
	
	
	Média > Mediana > Moda
	
	
	Média > Moda > Mediana
	
	
	Moda > Mediana > Média
	
Explicação:
Nas distribuições simétricas a média, a mediana e a moda se localizam na mesma posição, portanto:
Média = Mediana = Moda.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		(Enem-2005) No gráfico abaixo, mostra-secomo variou o valor do dólar, em relação ao real, entre o final de 2001 e o início de 2005. Por exemplo, em janeiro de 2002, um dólar valia cerca de R$ 2,40.
Durante esse período, a época em que o real esteve mais desvalorizado em relação ao dólar foi no:
	
	
	
	final de 2004
	
	
	início de 2005
	
	
	final de 2001
	
	
	início de 2003
	
	
	final de 2002
	
Explicação:
O real esteve mais desvalorizado no final de 2002. Neste período o dolar alcançou cerca de R$ 4,00
		1.
		Uma amostra de 25 caixas é selecionada aleatoriamente sem reposição, a partir de um lote de cerca de 5000 caixas de morango, abastecidas em cada jornada diária no entreposto do produtor. Se o desvio padrão do processo de abastecimento de morango for igual a 15 gramas, calcule o erro padrão da média aritmética?
	
	
	
	5 gramas
	
	
	3 gramas
	
	
	0,21 gramas
	
	
	0,35 gramas
	
	
	0,6 gramas
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 15 / √25
EP = 15 / 5
EP = 3
	
	
	 
		
	
		2.
		Seja uma população infinita com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 40 e, 15 Retirando-se uma amostra de 25 dados, o erro padrão da distribuição é de:
	
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	5
	
	
	4
	
Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 15 / √25
EP = 15 / 5
EP = 3
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Seja uma população infinita com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 30 e, 8 Retirando-se uma amostra de 16 dados, o erro padrão da distribuição é de:
	
	
	
	2
	
	
	5
	
	
	4
	
	
	1
	
	
	3
	
Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 8 / √16
EP = 8 / 4
EP = 2
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,44 com uma amostra aleatória de 64 elementos. Qual o provável erro padrão?
	
	
	
	0,18
	
	
	0,22
	
	
	0,38
	
	
	0,12
	
	
	0,28
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer utilizar a fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 1,44 / √64
EP = 1,44 / 8
EP = 0,18
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma amostra de 64 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 44,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
	
	
	
	6.5
	
	
	7,5
	
	
	9,5
	
	
	8,5
	
	
	5,5
	
Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 44 / √64
EP = 44 / 8
EP = 5,5
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma amostra de 36 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 42,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
	
	
	
	11
	
	
	9
	
	
	8
	
	
	7
	
	
	10
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 42 / √36
EP = 42 / 6
EP = 7
	
	
	 
		
	
		7.
		Ao se levantar os dados de uma determinada população obtivemos o desvio padrão de 2,7 para uma amostra aleatória de 81 elementos. Qual o provável erro padrão? (Obs.: O erro padrão é dado por: desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
	
	
	
	0,32
	
	
	0,18
	
	
	0,24
	
	
	0,34
	
	
	0,30
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 2,7 / √81
EP = 2,7 / 9
EP = 0,30
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Seja uma população infinita com desvio padrão de 4 Retirando-se uma amostra de 16 dados, o erro padrão da distribuição é de:
	
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	4
	
Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 4 / √16
EP = 4 / 4
EP = 1
		1.
		Em uma amostra de média 5,0, e erro padrão de 0,5, determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 99% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
	
	
	
	3,71 e 6,02
	
	
	3,67 e 6,55
	
	
	3,81 e 6,29
	
	
	3,71 e 6,29
	
	
	3,81 e 6,02
	
Explicação:
1º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 99%: 2,58
2º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 5 - 2,58 x 0,5 = 3,71
limite superior = 5 + 2,58 x 0,5 = 6,29
O Intervalo de Confiança será entre 3,71 e 6,29.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma amostra de 36 estudantes foi selecionada de um grande número de estudantes de uma Universidade, e teve uma média de notas 6,0, com desvio padrão da amostra de 1,2. Determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
	
	
	
	5,82 a 6,18
	
	
	5,72 a 6,28
	
	
	5,91 a 6,09
	
	
	5,45 a 6,55
	
	
	5,61 a 6,39
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
E = 1,2 / √36 = 1,2 / 6 = 0,2
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 6 ¿ 1,96 x 0,2 = 5,61
limite superior = 6 + 1,96 x 0,2 = 6,39
O Intervalo de Confiança será entre 5,61 e 6,39.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em uma amostra de média 4,0, e erro padrão de 0,1, determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
	
	
	
	3,60 e 4,70
	
	
	3,80 e 4,20
	
	
	3,90 e 4,50
	
	
	3,80 e 4,50
	
	
	3,90 e 4,20
	
Explicação:
1º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
2º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 4 - 1,96 x 0,1 = 3,80
limite superior = 4 + 1,96 x 0,1 = 4,20
O Intervalo de Confiança será entre 3,80 e 4,20.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Em um dado mês, uma amostra de 30 colaboradores é selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 144,00. Estimamos a média dos salários para todos os empregados horistas na empresa com intervalo estimado de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população. Nestas condições, o intervalo de confiança é, aproximadamente:
	
	
	
	644,00 a 839,00
	
	
	839,00 a 864,00
	
	
	736,00 a 839,00
	
	
	736,00 a 932,00
	
	
	736,00 a 864,00
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadradada amostra
EP = 144 / √30
EP = 144 / 5,48
EP = 26,28
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 788 ¿ 1,96 x 26,28 = 736,49
limite superior = 788 + 1,96 x 26,28 = 839,51
O Intervalo de Confiança será entre 736,49 e 839,51 horas.
	
	
	 
		
	
		5.
		Em uma amostra de média 7,5, e erro padrão de 0,3, determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
	
	
	
	6,87 e 8,09
	
	
	6,71 e 8,29
	
	
	6,91 e 8,29
	
	
	6,87 e 8,19
	
	
	6,91 e 8,09
	
Explicação:
1º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
2º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 7,5 - 1,96 x 0,3 = 6,91
limite superior = 7,5 + 1,96 x 0,3 = 8,09
O Intervalo de Confiança será entre 6,91 e 8,09.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 200 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 12 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
 
 
 
	
	
	
	198,53 a 256,47
	
	
	198,53 a 201,47
	
	
	112,53 a 212,47
	
	
	156,53 a 256,47
	
	
	156,53 a 201,47
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Padrão da Amostral: Erro Padrão = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 12 / √256
EP = 12 / 16
EP = 0,75
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 200 ¿ 1,96 x 0,75 = 198,53
limite superior = 200 + 1,96 x 0,75 = 201,47
O Intervalo de Confiança será entre 198,53 e 201,47 horas.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Em uma amostra de média 5,0, e erro padrão de 0,5, determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
	
	
	
	4,18 e 5,98
	
	
	4,02 e 5,98
	
	
	4,18 e 5,88
	
	
	4,02 e 5,88
	
	
	4,18 e 6,08
	
Explicação:
1º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
2º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 5 - 1,96 x 0,5 = 4,02
limite superior = 5 + 1,96 x 0,5 = 5,98
O Intervalo de Confiança será entre 4,02 e 5,98.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Em uma prova de Estatística, uma amostra de 100 estudantes, com uma média da nota de 7,5  , e com desvio padrão da amostra de 1,4  , estimamos a média de notas de todos os alunos. Utilize um intervalo estimado de forma que podemos estar em 90% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população.
Utilizando a tabela abaixo, o Intervalo de Confiança está compreendido de:
Tabela com Z e %.
	Número de Unidades de Desvio
Padrão a partir da Média
	Proporção Verificada
	1,645
	90%
	1,96
	95%
	2,58
	99%
	
	
	
	7,36 a 7,64
	
	
	6,86 a 9,15
	
	
	7,14 a 7,86
	
	
	7,27 a 7,73
	
	
	6,00 a 9,00
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 1,4 / √100
EP = 1,4 / 10
EP = 0,14
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 90%: 1,645
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 7,5 – 1,645 x 0,14 = 7,27
limite superior = 7,5 + 1,645 x 0,14 = 7,73
O Intervalo de Confiança será entre 7,27 e 7,73.
	
		1.
		A variável aleatória Z tem distribuição Normal de probabilidades, cujo gráfico é a curva de Gauss padronizada. Além do cálculo de probabilidades, a estatística Z ou o valor padronizado de Z serve para mostrar o número de desvios padrão de que um dado se afasta da média numa distribuição Normal de probabilidades. Se o peso das pessoas de um grupo tem distribuição Normal de probabilidades com média 60 Kg e desvio padrão 10 Kg, então, para um indivíduo retirado desse grupo e que pesa 70 Kg, o valor padronizado de Z é:
	
	
	
	1
	
	
	2,5
	
	
	2
	
	
	1,5
	
	
	-1
	
Explicação: 70 Kg - 60 Kg =10 Kg ou 1 desvio padrão acima da média, ou seja z=1 (Alternativa B)
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 2,70) = 0,4965. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 2,70.
	
	
	
	0,4965
	
	
	0,9965
	
	
	0,5
	
	
	0,0035
	
	
	1
	
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≤ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 + 0,4965 = 0,9965.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A Distribuição Normal é utilizada em Estatística em diversas pesquisas. Podemos conhece-la também por uma Distribuição relacionada a um grande Matemático. Logo, marque a opção correta:
	
	
	
	Distribuição de Testes de Hipóteses
	
	
	Distribuição Contínua
	
	
	Distribuição Gaussiana
	
	
	Distribuição de Poisson
	
	
	Distribuição Paramétricas
	 
		
	
		4.
		Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 2,5) = 0,4938. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≥ 2,5.
	
	
	
	0,4368
	
	
	0,0347
	
	
	0,0062.
	
	
	1
	
	
	0,5
	
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4938 = 0,0062.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A variável aleatória Z tem distribuição Normal de probabilidades, cujo gráfico é a curva de Gauss padronizada. Além do cálculo de probabilidades, a estatística Z ou o valor padronizado de Z serve para mostrar o número de desvios padrão de que um dado se afasta da média numa distribuição Normal de probabilidades. Se o peso das pessoas de um grupo tem distribuição Normal de probabilidades com média 60 Kg e desvio padrão 10 Kg, então, para um indivíduo retirado desse grupo e que pesa 75 Kg, o valor padronizado de Z é:
	
	
	
	1
	
	
	2,5
	
	
	2
	
	
	-1
	
	
	1,5
	
Explicação: 75 Kg - 60 Kg =15 Kg ou 1,5 desvio padrão acima da média, ou seja z=1,5 (Alternativa C)
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A variável aleatória Z tem distribuição Normal de probabilidades, cujo gráfico é a curva de Gauss padronizada. Além do cálculo de probabilidades, a estatística Z ou o valor padronizado de Z serve para mostrar o número de desvios padrão de que um dado se afasta da média numa distribuição Normal de probabilidades. Se o peso das pessoas de um grupo tem distribuição Normal de probabilidades com média 60 Kg e desvio padrão 10 Kg, então, para um indivíduo retirado desse grupo e que pesa 50 Kg, o valor padronizado de Z é:
	
	
	
	1
	
	
	1,5
	
	
	2
	
	
	-1
	
	
	2,5
	
Explicação: 50 Kg - 60 Kg =-10 Kg ou 1 desvio padrão abaixo da média, ou seja z=-1 (Alternativa A)
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,8) = 0,4641. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≥ 1,8.
	
	
	
	0,0359
	
	
	0,3487
	
	
	0,5
	
	
	0,1459
	
	
	1
	
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valorpara Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4641 = 0,0359.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A variável aleatória Z tem distribuição Normal de probabilidades, cujo gráfico é a curva de Gauss padronizada. Além do cálculo de probabilidades, a estatística Z ou o valor padronizado de Z serve para mostrar o número de desvios padrão de que um dado se afasta da média numa distribuição Normal de probabilidades. Se na Indústria PAY-BEST os salários mensais dos operários têm distribuição Normal, com média $1.600 e desvio padrão $200, então, para um operário dessa indústria cujo salário é $1.800, o valor padronizado de Z é:
	
	
	
	1,5
	
	
	-1
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	-1,5
	
Explicação: $1800 - $1.600 = $200 ou 1 desvio padrão acima da média, ou seja z=1 (Alternativa C)
		1.
		O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 12 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como Z = - 3,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 6,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 4,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 5,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 7,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
(90 - 100) / (12/4) = -10 / 3 = -3,3. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 3,3 desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	 
		
	
		2.
		Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 54 MPa e desvio padrão 4 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 9 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como Z = - 7 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 3 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 6 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 4 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	 
		
	
		3.
		Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 55 MPa e desvio padrão 4 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 9 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como Z = - 5,75 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 6,75 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 4,75 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 3,75 , a hipótese nula será rejeitada. .
	
	
	Como Z = - 7,75 , a hipótese nula será rejeitada
	
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
(50 - 55) / (4/3) = -5 / 1,33 = -3,75. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 3,75 desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	 
		
	
		4.
		O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 95 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 8 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como Z = - 4,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 6,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 3,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 5,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 120 cal, com desvio padrão de 12 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 20 pacotes de biscoito, obtendo 125 cal de média.  Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
	
	
	
	Como Z = 1,33, H0 é aceita
	
	
	Como Z = 1,82, H0 é aceita
	
	
	Como Z = 1,53, H0 é aceita
	
	
	Como Z = 1,76, H0 é aceita
	
	
	Como Z = 1,92, H0 é aceita
	
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra ¿ média da população)/(desvio padrão/raiz quadrada da amostra)
(125- 120)/(12/4,5) = 5/2,6 = 1,92. Isso significa que a média da amostra está a 1,92 desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é de 1,96 desvios estamos na região de aceitação de H0.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Para se tomar uma decisão estatística é necessário a formulação de hipóteses sobre as populações a serem estudadas. Com relação as hipóteses, podemos afirmar:
I ¿ As hipóteses estatísticas a serem estabelecidas devem ser sempre verdadeiras.
II ¿ As hipóteses são formuladas antes do início do experimento.
III ¿ As hipóteses são formuladas com o objetivo de aceita-las ou rejeitá-las.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
 
	
	
	
	Somente as afirmações  II e IIII são verdadeiras
	
	
	Somente as afirmações I, e III são verdadeiras
	
	
	Somente as afirmações I e II são verdadeiras
	
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras
	
	
	Todas as afirmativas são falsas
	
Explicação:
As afirmativas II e III são verdadeiras e a afirmativa I é falsa, pois a as hipóteses estatísticas podem ser verdadeiras ou falsas
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considere as frases: 1-A hipótese nada mais é do que uma possível explicação para o problema. 2-No jargão científico, hipótese equivale, habitualmente, à suposição de uma verdade, depois comprovada ou descartada pelos fatos, os quais hão de decidir, em última instância, sobre a verdade ou falsidade dos fatos que se pretende explicar. 3-A hipótese é a suposição de uma causa ou de uma lei destinada a explicar provisoriamente um fenômeno até que os fatos a venham contradizer ou afirmar. 4-Nos Testes de hipótese paramétricos, destacamos as hipóteses H0, conhecida como Hipótese nula e H1, conhecida por Hipótese alternativa. Considerando as 4 frases podemos afirmar que:todas são falsas
	
	
	todas são verdadeiras
	
	
	só a segunda é verdadeira
	
	
	só a quarta é verdadeira
	
	
	existem apenas 2 frases verdadeiras
	
Explicação:
1- A hipótese nada mais é do que uma possível explicação para o problema.
-> A afirmação está correta.
2- No jargão científico, hipótese equivale, habitualmente, à suposição de uma verdade, depois comprovada ou descartada pelos fatos, os quais hão de decidir, em última instância, sobre a verdade ou falsidade dos fatos que se pretende explicar.
-> A afirmação está correta.
3 - A hipótese é a suposição de uma causa ou de uma lei destinada a explicar provisoriamente um fenômeno até que os fatos a venham contradizer ou afirmar.
-> A afirmação está correta.
4 - Nos Testes de hipótese paramétricos, destacamos as hipóteses H0, conhecida como Hipótese nula e H1, conhecida por Hipótese alternativa.
-> A afirmação está correta.
Ou seja, todas as frases estão corretas.
	
	
	 
		
	
		8.
		Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 56 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.