Instrumentos Elétricos de Medição

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Medidas Elétricas
Instrumentos
Elétricos de
Medição
1
Medidas Elétricas
MULTÍMETRO
• Utilizado na bancada de trabalho (laboratório) ou em serviços de campo,
incorpora diversos instrumentos de medidas elétricas num único aparelho
como voltímetro, amperímetro e ohmímetro.
• Destinado a medir e avaliar grandezas elétricas, um Multímetro ou
Multiteste é um instrumento que pode ter mostrador analógico (de ponteiro)
ou digital.
2
Medidas Elétricas
• Analógicos x Digitais
• Analógicos:
– Qualidade inferior
– Imprecisão de leitura
– Fragilidade
– Desgaste mecânico
• Digitais:
– Robustos
– Precisos
– Estáveis
– Facilmente adaptáveis a uma 
leitura automatizada
– Custo inferior
– Não possuem sensação 
analógica
Classificação dos instrumentos de medição Elétricos
Medidas Elétricas
Construção dos Medidores Analógicos
Medidas Elétricas
5 MÉTODOS:
Método da substituição
Método do Voltímetro e Amperímetro
Ohmímetro Série
Ohmímetro Paralelo
MEDIDAS DE RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS
Método das Pontes
Medidas Elétricas
A medida de resistências é uma das operações mais usuais
Princípio geral é a determinação da diferença de potencial entre os
terminais da resistência a ser medida.
A escolha do método depende do valor da resistência e 
da exatidão desejada.
Medidas Elétricas
a)Muito baixas μΩ até mΩ  Ponte Ducter (Microhmímetro)
a)Baixas mΩ até 1Ω  Galvanômetro diferencial, potenciômetro, Kelvin, 
Ducter.
c)Médias 1Ω até MΩ  Queda de tensão, Ohmímetro, substituição, ponte 
de Wheastone.
d)Altas acima de MΩ  Queda de tensão, Carga no Capacitor e Megôhmetro
Para efeito de medição de resistências, são consideradas quatro 
categorias de resistências:
Medidas Elétricas
MEDIDAS DE RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS
Os resistores podem ser fixos ou variáveis
Os resistores fixos podem ser construidos de fio, filme de carbono ou 
filme metálico.
Medidas Elétricas
Antes de conhecermos os métodos de medidas devemos
conhecer a codificação de cores para os resistores
São especificados por três parametros:
-Valor nominal da resistência elétrica;
- Tolerância;
- Potência elétrica dissipada.
MEDIDAS DE RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS
Medidas Elétricas
Código de Cores para Resistores
Medidas Elétricas
Cor 1ª faixa 2ª faixa 3ª faixa Multiplicador Tolerância Coef. de Temperatura
Preto 0 0 0 ×100
Marrom 1 1 1 ×101 ±1% (F) 100 ppm
Vermelho 2 2 2 ×102 ±2% (G) 50 ppm
Laranja 3 3 3 ×103 15 ppm
Amarelo 4 4 4 ×104 25 ppm
Verde 5 5 5 ×105 ±0.5% (D)
Azul 6 6 6 ×106 ±0.25% (C)
Violeta 7 7 7 ×107 ±0.1% (B)
Cinza 8 8 8 ×108 ±0.05% (A)
Branco 9 9 9
Ouro ±5% (J)
Prata ±10% (K)
Sem cor ±20% (M)
Medidas Elétricas
Exercício:
100 ohms, +/-5%
1000 ohms, +/-5%
220 ohms, +/-5%
Fonte: http://www.areaseg.com/sinais/resistores.html
Medidas Elétricas
A determinação da resistência de uma carga pode
ser feita por medição indireta. Para tanto, o elemento
resistivo é ligado a uma tensão, medindo-se a sua
queda de tensão e a absorção da corrente. O valor
da resistência é obtido segundo a Lei de Ohms:
R = E/I.
Resistência obtida pela medição da tensão e da corrente
Método do Voltímetro e Amperímetro
Medidas Elétricas
Resistência obtida pela medição da tensão e da corrente
Método do Voltímetro-Amperímetro
a) Voltímetro a montante:
A MONTANTE (no sentido da nascente, para o lado da nascente)
Erro absoluto:
Erro relativo:
Método utilizado para Rx >>RA
Medidas Elétricas
Resistência obtida pela medição da tensão e da corrente
Método do Voltímetro-Amperímetro
A JUSANTE (no sentido da foz, para o lado da foz)
b) Voltímetro a jusante:
Erro absoluto:
Erro relativo:Método utilizado para Rx <<RV
Sendo:
Medidas Elétricas
Exercício:
Uma resistência cujo valor verdadeiro é de 1 Ω foi medida pelo método
voltímetro-amperímetro. A capacidade de condução de corrente é de 100 mA e
é a corrente a ser utilizada no ensaio. O voltímetro usado tem uma RV = 5 Ω e
indica 100 mV.
a) Qual é o valor medido da resistência nestas condições?
b) Se fosse utilizado um voltímetro com RV = 500 Ω qual seria o valor 
medido de resistência?
Medidas Elétricas
Variação Contínua: O reostato de variação contínua, comumente denominado
potenciômetro, apresenta uma resistência que pode assumir qualquer valor entre
zero e um dado valor máximo específico. Este tipo de reostato é constituído
basicamente por um condutor de um determinado comprimento e um cursor que se
move ao longo do condutor. Nestas condições, variando-se a posição do cursor,
variamos o comprimento do condutor e, portanto, a sua resistência elétrica.
Reostato – resistência variável Simbolos 
Medidas Elétricas
Variação Descontínua: O reostato de variação descontínua somente pode assumir
determinados valores decorrentes do fato de sua construção ser feita a partir de um
conjunto de resistores com resistências bem determinadas. Conhecido como
Década
Reostato – resistência variável
Medidas Elétricas
Método da Substituição
A
E
+
Rx
(Década)
IX
RD
ID
Medidas Elétricas
CONSTRUÇÃO DO OHMÍMETRO
Série  o resistor a ser medido é ligado em série com o galvanômetro
Ug
Ix
E
Medidas Elétricas
Pontas A e B curto-circuitadas  RX=0 
1
Ajusta-se com o reostato o ZERO da escala
Ug
Ig
E
Obs: fazer RX = 0 é a operação chamada de zerar o ohmímetro, e deve ser feita
obrigatoriamente toda vez que o for ser utilizado ou quando da mudança de escala
Ix = Ig
Medidas Elétricas
Pontas A e B NÃO curto-circuitadas RX≠0  Ix < Ig
Igualando 1 e 2, temos:
Ug
Ix
E
2
Medidas Elétricas
Ajusta-se a escala em função da corrente proporcionalmente aos
resistores, tomando o cuidado de não ultrapassar a corrente
máxima do galvanômetro
A Escala:
 Fundo de escala (maior deflexão)
 Inicio da escala (menor deflexão)
Meio da escala
Medidas Elétricas
Projete um ohmímetro usando um amperímetro de 1mA de fim de 
escala, Rg =500  e R= 2500  e que tenha E=3 V. Desenhe a 
escala.
Exercício:
Ug
Ix
E
Medidas Elétricas
A Escala
Medidas Elétricas
Rx Ix Ix/Ig Rx Ix Ix/Ig Rx Ix Ix/Ig Rx Ix Ix/Ig Rx Ix Ix/Ig
- - - - - - - - - - - - - - -
1 0,0009997 99,97% 100 0,00097 96,77% 1.000 0,00075 75,00% 10.000 0,000231 23,08% 100.000 2,91E-05 2,91%
2 0,0009993 99,93% 200 0,00094 93,75% 2.000 0,00060 60,00% 20.000 0,000130 13,04% 200.000 1,48E-05 1,48%
3 0,0009990 99,90% 300 0,00091 90,91% 3.000 0,00050 50,00% 30.000 0,000091 9,09% 300.000 9,90E-06 0,99%
4 0,0009987 99,87% 400 0,00088 88,24% 4.000 0,00043 42,86% 40.000 0,000070 6,98% 400.000 7,44E-06 0,74%
5 0,0009983 99,83% 500 0,00086 85,71% 5.000 0,00038 37,50% 50.000 0,000057 5,66% 500.000 5,96E-06 0,60%
6 0,0009980 99,80% 600 0,00083 83,33% 6.000 0,00033 33,33% 60.000 0,000048 4,76% 600.000 4,98E-06 0,50%
7 0,0009977 99,77% 700 0,00081 81,08% 7.000 0,00030 30,00% 70.000 0,000041 4,11% 700.000 4,27E-06 0,43%
8 0,0009973 99,73% 800 0,00079 78,95% 8.000 0,00027 27,27% 80.000 0,000036 3,61% 800.000 3,74E-06 0,37%
9 0,0009970 99,70% 900 0,00077 76,92% 9.000 0,00025 25,00% 90.000 0,000032 3,23% 900.000 3,32E-06 0,33%
10 0,0009967 99,67% 1000 0,00075 75,00% 10.000 0,00023 23,08% 100.000 0,000029 2,91% 1.000.000 2,99E-06 0,30%
0% 0,001 100,00% 3.000 0,00050 50,00% 1.000.000.000 3,00E-09 0,00%
Percepção da Escala:
Para: E=3 V R=2500 Ω Rg=500 Ω Ig=1 mA
Medidas Elétricas
Medidas Elétricas
Característica do Ohmimetro Série
Medidas Elétricas
Projete um ohmímetro usando um amperímetro de 3mA de fim de 
escala e Rg = 200  e que tenha RDME =1K. Desenhe a escala.
Exercício:
Ug
Ix
E
RDMERsistor de meio de escala
Medidas Elétricas
CONSTRUÇÃO DO OHMÍMETRO
Paralelo  o resistor a ser medido é ligado em paralelo com o galvanômetro
B
G
R
Rg
RxE
A
Medidas Elétricas
B
G
R=47 kΩ
Rg=100 Ω
RxE=1,5 V
A
Medidas Elétricas
Medidas Elétricas
Chave Rotativa de 3 posições e 2 seções
Medidas Elétricas
MEDIDAS DE RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS
a) Um ohmímetro nunca deve ser usado para a medição de resistências onde existe
tensão, ou seja,no caso de medir resistências que fazem parte de um
circuito este deve ser desligado e descarregado.
b) O ohmímetro tem uma fonte de tensão nele incorporada, portanto, é necessário
certificar-se que esta tensão não danifica o objeto que está sendo medido;
c) Deve-se realizar o ajuste do zero do ohmímetro analógico;
d) Não se deve tocar com as mãos os terminais do componente para não colocar em
derivação a resistência do próprio corpo.
A medição de resistência elétrica deve ser feita tomando os seguintes
cuidados:
Medidas Elétricas
Ponte de Wheatstone
Foi inventada por Samuel Hunter Christie em 1833, 
Porém foi Charles Wheatstone quem ficou famoso com o 
invento, tendo-o descrito dez anos mais tarde. 
A resolução do circuito deve ser feita pelas aplicações das 
leis de Kirchhoff
A ponte é uma montagem que serve para descobrirmos o 
valor, com boa precisão, de uma resistência elétrica 
desconhecida. 
Medidas Elétricas
Funcionamento da Ponte de Wheatstone
São ligados 4 resistores em losango,
sendo as diagonais constituídas pela fonte
(E) e pelo galvanômetro (G), sendo 3
resistores conhecidos e 1 resistor
desconhecido a ser medido.
O princípio da medição consiste em
ajustar os valores das resistências de tal
forma que C e D fiquem com o mesmo
potencial.
Quando isso ocorre Ig = 0.
IgI1
I3
I2
I4
U1
U2
U4U3
R1 R2
R3 R4
E
D
C
BA
Medidas Elétricas
Funcionamento da Ponte de Wheatstone
U1 = R1.I1
U2 = R2.I1
U3 = R3.I3
U4 = R4.I3
R1.I1 = R3.I3
R2.I1 = R4.I3
R1 = R3
R2 = R4
R1 . R4 = R2 . R3
U1 = R1.I1
U2 = R2.I2
U3 = R3.I3
U4 = R4.I4
No equilibrio
Ig = 0 e UCD = 0
U1 = U3 e U2 = U4 
I1 = I2 e I3 = I4 
Medidas Elétricas
Relações Práticas para Construção da Ponte de Wheatstone
O que se faz é ajustar a relação M/N 
Depois ajusta-se o resistor P
Medidas Elétricas
R1 R2
I3 I4
I2
Funcionamento da Ponte de Fio
R1 . R4 = R2 . R3
Pela segunda equação de Ohm:
Medidas Elétricas
Material Resistividade (Ω-m) a 20 °C
Alumínio 2.82×10−8
Carbono 3.5×10−5
Chumbo 2.2×10−7
Cobre 1.72×10−8
Constantan 4.9×10−7
Ferro 1.0×10−7
Germânio[5] 4.6×10−1
Latão 0.8×10−7
Niquel 6.99×10−8
Ouro 2.44×10−8
Platina 1.1×10−7
Prata 1.59×10−8
Tungstênio 5.60×10−8
Medidas Elétricas
No circuito esquematizado, AB é um resistor
homogêneo, de valor 50, de secção reta constante, e
comprimento 500mm, e resistência 50. Observa-se
que o galvanômetro indica corrente nula quando
L=150mm.
O valor de X em ohms, é
A) 120
B) 257
C) 393
D) 180
E) 270
Exercício
X
Medidas Elétricas
Rx
E
Um cabo é constituído por dois condutores de cobre de diâmetro 1,38 mm e 
1800 m de comprimento instalados em postes. Um curto-circuito é a causa de 
um defeito entre os dois condutores. Utilizando-se uma ponte de Wheatstone
da figura abaixo , fazer e representar as ligações necessárias para a localização 
da posição do defeito, sabendo-se que a condição de equilibrio da ponte é 
obtida para R1 = 0,244 Ω. 
Dados:
R2 = 5 Ω
R3 = 2 Ω
Rp = 1 Ω
E = 6 V
ρcobre = 0,0172 Ω mm2/m
Exercício
Medidas Elétricas
Medição nos 
Sistemas 
Alternados
Medidas Elétricas
Instrumento de Bobina Móvel e Imã Permanente com Retificador
T
1 ciclo
Medidas Elétricas
T
1 ciclo
Valor Médio de uma forma de onda senoidal retificada completa 
Medidas Elétricas
Valor Eficaz de uma forma de onda senoidal 
Valor Médio Quadrático  Root Mean Square  RMS
O valor médio da senoide é zero
A técnica é elevar a função ao quadrado, calcular a média e extrair a raiz quadrada
Medidas Elétricas
Cálculo do Valor Eficaz de uma forma de onda senoidal 
Medidas Elétricas
Fator de Forma
O ponteiro do instrumento de bobina móvel e imã permanente com retificador
indica o valor MÉDIO da grandeza a ser medida
A escala do instrumento deve indicar o valor EFICAZ 
O Fator de Forma é o multiplicador que ajusta a indicação da medida
Para retificação de onda completa senoidal, temos:
Substituindo 
na equação do 
valor eficaz
Medidas Elétricas
Exemplo:
Valor Eficaz
Retificador de 
Onda Completa
0 0
1 0,91
2 1,82
3 2,72
4 3,63
Medidas Elétricas
Medidas Elétricas
Instrumentos 
Eletrodinámicos
Bobina Simples ou Bobinas Cruzadas
Medidas Elétricas
Fonte: Eletricidade Básica – Nooger & Neville
Medidas Elétricas
APLICAÇÃO  PRINCIPALMENTE EM WATTÍMETROS
Instrumentos Eletrodinâmico 
Medidas Elétricas
LIGAÇÃO DOS WATTÍMETROSInstrumentos Eletrodinâmico 
Medidas Elétricas
Exercício:
Em um circuito monofásico reativo capacitivo foi medido com um
wattímetro a potência de 300 W. Sabendo-se que a carga solicita 50 A
em 220 V, calcular o valor da potência reativa, da potência aparente, do
fator de potência e da capacitância, para uma frequência de 60 Hz.
WA
V Z
(medição dos componentes da potência)
Medidas Elétricas
Em um circuito monofásico reativo indutivo foi medido a resistência de
3 Ω de uma impedância que solicita 20 A em 100 V. Calcular o valor da
indutância e o fator de potência, sabendo-se que a frequência era 60 Hz.
A
V Z
Exemplo: (medição dos componentes da impedância)
Medidas Elétricas
Instrumentos Eletrodinâmico – Bobinas Cruzadas
1 – Bobina Fixa;
2 – Bobinas Móvel - cruzadas;
3 - Núcleos de ferro
O princípio de funcionamento do instrumento
eletrodinâmico com bobinas cruzadas é composto
de duas bobinas móveis interligadas entre si,
cruzadas e colocadas sob influência do campo
magnético da bobina fixa.
Ao receber tensão, cada uma das bobinas cria
campo magnético próprios que interagem e
provocam o deslocamento das bobinas móveis,
que por sua vez, arrastam o ponteiro a elas
acopladas.
Medidas Elétricas
Instrumentos Eletrodinâmico – Bobinas Cruzadas
O deslocamento das bobinas móveis será para
direita ou para esquerda, de acordo com o valor da
corrente em cada uma.
Porém quando os valores forem iguais, haverá
equilíbrio e as bobinas se ajustarão sobre um ponto
central, como você pode observar na figura.
Utilizado mais comumente nos instrumentos de medição para: 
- Wattímetro
- Fasímetro
- Megômetro
Medidas Elétricas
Medidas Elétricas
Medição de 
Resistência 
de Isolamento
Medidas Elétricas
• Medir altas resistências,
• Usados em teste de isolamento de
redes, de motores, geradores, etc.
Megôhmetro
Medidas Elétricas
• Medir a resistência do isolamento entre condutores
ou entre condutores e eletroduto.
Para isso, abrem-se os terminais do circuito em uma das extremidades, e
na outra extremidade ligam-se os bornes do megôhmetro, inicialmente
entre os condutores e depois entre cada condutor e a massa (eletroduto).
Como usar o Megôhmetro
Medidas Elétricas
Segundo NBR 5410, a resistência de isolamento mínima é a seguinte:
• Para fios de 1,5 e 2,5 mm2 – 1M
• Para fios de maior seção é baseada na corrente do circuito, conforme tabela
abaixo:
Resistência de Isolamento Mínima
Medidas Elétricas
• Uma boa isolação é de 1.000 ohms para cada
volt de tensão a ser aplicada no circuito.
Resistência de Isolamento para Motor
• Uma regra usada na prática, e que não leva em consideração o efeito da
temperatura, estabelece que o valor mínimo da resistência de isolamento deve ser
de 1 MΩ para cada 1000 V de tensão do motor, observando-se o mínimo de 1
MΩ, ou seja:
Risol = UN + 1 (MΩ) onde: Risol = resistência de isolamento
UN = tensão nominal, em kV
Medidas Elétricas
• O valor da resistência de isolamento
lido no instrumento deve ser
corrigido com a temperatura, para
75ºC, de acordo com a fórmula
abaixo:
Resistência de Isolamento 
– correção da temperatura
Medidas Elétricas
Medição de 
Resistência 
de Terra
Medidas Elétricas
• Obter uma resistência de aterramento a mais baixa possível, para correntes de
falta à terra;
• Manter os potenciais produzidos pelas correntes de falta dentro de limites de
segurança de modo a não causar fibrilação do coração humano;
• Fazer que os equipamentos de proteção sejam mais sensibilizados e isolem
rapidamente as falhas à terra;
• Proporcionar um caminho de escoamento para terra de descargasatmosféricas;
• Usar a terra como retorno de corrente do sistema MRT (monofásico com retorno pela terra);
• Escoar as cargas estáticas geradas nas carcaças dos equipamentos.
OBJETIVOS DO ATERRAMENTO
Medidas Elétricas
A parte de imagem com identificação de relação rId2 não foi encontrada no arquivo.
MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA DE TERRA
Este processo consiste, basicamente, em aplicarmos uma tensão entre terra a
ser medido e o terra auxiliar (eletrodos fixos ou eletrodos de corrente) e
medirmos a resistência do terreno até o ponto desejado (eletrodo móvel ou
eletrodo de tensão). O esquema de ligações é mostrado na figura abaixo:
MEGGER note que é uma marca do 
fabricante James Biddle Co.)
Medidas Elétricas
MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA DE TERRA
• Conforme orientação da ABNT a resistência
deve atingir no máximo 10 Ohms, quando
equalizado com o sistema de pára-raios ou no
máximo 25 Ohms quando o sistema de pára-
raios não existir na instalação, em qualquer
época do ano.
Medidas Elétricas
Terrômetros
MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA DE TERRA
Há necessidade de desconectar 
o sistema do aterramento
Medidas Elétricas
Medidas Elétricas
FLUKE-1623
Terrômetro ( garras tipo alicate)
MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA DE TERRA
Não há necessidade de desconectar
o sistema do aterramento
Medidas Elétricas
ALICATE TERRÔMETRO
Mede a resistência de sistemas de aterramento
formados por estacas ou malhas pequenas por
medição da resistência de um laço de terra
aproveitando a presença de aterramentos vizinhos,
sem a necessidade de utilizar estacas auxiliares
próprias e sem desconectar o aterramento sob teste.
MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA DE TERRA
Medidas Elétricas
• Mede a resistência de eletrodos de aterramento (Rg) em sistemas
multiaterrados.
O valor de resistência medido pelo instrumento representa a
soma da resistência Rg com a resistência equivalente do circuito
formado pelas demais resistências de aterramento interligadas
(em paralelo).
ALICATE TERRÔMETRO
Medidas Elétricas
•Também mede a corrente de fuga em equipamentos aterrados
Medidas Elétricas
• Alinhar o sistema de aterramento principal com as hastes de potencial e
auxiliar;
• A distância entre o sistema de aterramento principal e a haste auxiliar deve ser
suficientemente grande ( por volta de 35m), para que a haste de potencial atinja
a região plana do patamar. Devem ser feitas diversas medidas para levantamento
do gráfico
• O aparelho deve ficar o mais próximo possível do sistema de aterramento
principal;
• As hastes de potencial e auxiliar devem estar bem limpas, para possibilitar
bom contato com o solo;
Procedimento
Medidas Elétricas
• Calibrar o aparelho, isto é, ajustar o potenciômetro e o multiplicador MEGGER, até que
seja indicado o valor zero;
• As hastes usadas devem ser do tipo cooperweld, com 1,2m de comprimento e
diâmetro de 16mm;
• Cravar as hastes no mínimo a 70cm do solo;
• O cabo de ligação deve ser de cobre com bitola mínima de 2,5mm_;
• As medições devem ser feitas em dias em que o solo esteja seco, para se obter o
maior valor da resistência de terra deste aterramento;
• Se não for o caso acima, anotar as condições do solo;
• Se houver oscilação de leitura, deslocar a posição da medição, carga da bateria ou o
estado do aparelho;
• O terra a ser medido deve estar desconectado do sistema elétrico.
Procedimento
Medidas Elétricas
A resistividade do solo varia com o tipo de solo, mistura de diversos
tipos de solo, teor de umidade, temperatura, compactação e pressão,
composição química dos sais dissolvidos na água retida e concentração
dos sais dissolvidos na água retida.
RESISTIVIDADE DO SOLO
Medidas Elétricas
Medição de Resistividade da Terra - Método de Wenner
Medidas Elétricas
• (ANTES DE DIMENSIONAR MALHA)
MEDE-SE A RESISTÊNCIA PARA a = 4, 8, 16, 32 m ... EM DOIS EIXOS
ORTOGONAIS. A RESISTIVODADE É DADA POR ρ = 2 π R
A ANÁLISE DOS VALORES OBTIDOS PERMITE DEFINIR SE O SOLO É
HOMOGÊNEO OU SE DEVE SER MODELADO EM CAMADAS, PARA O
DIMENSIONAMENTO DA MALHA.
• MÉTODO DOS QUATRO PONTOS (WENNER)
Medidas Elétricas
O tratamento químico do solo visa a diminuição de sua resistividade,
conseqüentemente a diminuição da resistência de aterramento.
Os materiais a serem utilizados para um bom tratamento químico do solo
devem ter as seguintes características:
-Não ser corrosivo;
-Baixa resistividade elétrica;
-Quimicamente estável no solo;
-Não ser tóxico;
-Não causar danos a natureza.
O tipo mais recomendado de tratamento químico, é o uso do Gel químico,
que é constituído de uma mistura de diversos sais que, em presença da
água, formam o agente ativo do tratamento.
CARACTERÍSTICAS DO TRATAMENTO QUÍMICO DO SOLO
Medidas Elétricas
O circuito da figura 1 ilustra um ohmímetro analógico, tendo por base um
amperímetro (ou galvanómetro) de quadro móvel (AQM) e uma bateria interna de
12,5 V. A resistência Rint de 1 kΩ representa a resistência interna do AQM real. A
corrente de fim de escala, Imáx, deste instrumento é de 100 μA.
a) As 3 resistências Rc, Rb e Ra permitem que os valores de fim de escala do
instrumento sejam os indicados. Calcule os valores dessas resistências. Considere
nestes cálculos que o potenciômetro de ajuste do zero apresenta o seu valor máximo –
10 k Ω.
b) Considerando que a bateria interna decai para 11,0 V, calcule o erro máximo
cometido numa medida efectuada com a escala intermédia. Considere nestes cálculos
que o potenciômetro de ajuste do zero apresenta o seu valor máximo – 10 k Ω.
c) Nas condições da alínea anterior que valor deve ter o potenciômetro de ajuste do
zero para se efetuar a medida prevista?
Medidas Elétricas
Medidas Elétricas
Rg
Rx
Ug
G
Medidas Elétricas
Pontas A e B NÃO curto-circuitadas RX≠0  Ix < IgUg
Ig
Ix
E
2
Substituindo 1 em 2, temos:
Medidas Elétricas
Em princípio, a medida da resistência elétrica de um dado elemento pode ser obtida
simplesmente pela razão entre a tensão em seus terminais e a corrente que o
atravessa. Sendo assim, é natural pensar que um instrumento capaz de medir
resistência elétrica seja uma “combinação” de um voltímetro, um amperímetro e uma
fonte de tensão para estabelecer a corrente. Como podemos ver na figura 4a, um
ohmímetro é constituído destes elementos.
Para utilizar o circuito acima como ohmímetro é necessário calibrá-lo, o que pode ser
feito de modo análogo aos casos anteriores. Se desejarmos medir a resistência de um
resistor Rx, devemos conectá-lo ao ohmímetro conforme mostrado na figura 4b.
Das leis de Kirchhof se obtém as seguintes equações:
http://www.lla.if.sc.usp.br/ensino/Fisica3/08-nstrumentosdeMedidasEletricas-I.pdf
Medidas Elétricas
Medidas Elétricas
Medidas Elétricas
Logo, quanto maior for o valor de Rx menor será a corrente no galvanômetro: a
escala do ohmímetro é invertida. O parâmetro R1/2 é conhecido como fator de escala
do ohmímetro e, como pode ser verificado na equação 16, corresponde ao valor de Rx
para o qual a corrente no galvanômetro é metade de seu valor em curto (quando Rx =
0). Portanto, a corrente no galvanômetro e o valor da resistência Rx estão
univocamente relacionados através da equação 16, o que significa que podemos
determinar Rx através de uma leitura de IG.
O valor de R’’ deve ser ajustado para que a deflexão do ponteiro do galvanômetro seja
máxima quando Rx = 0 (terminais do galvanômetro em curto). Isso pode ser feito
observando a equação 18a. Por exemplo, se tivermos um galvanômetro com RG = 1
kΩ e fundo de escala 50 μA, e usarmos uma pilha de 1,5 V como VB, deveríamos usar
R’’ = 29 kΩ. Nos multímetros analógicos comerciais, esse ajuste pode ser feito
externamente através de um cursor.
Medidas Elétricas
Feito isso, R’ pode ser escolhido para determinar o valor de R1/2, definindo o fator
de escala do ohmímetro. A escolha adequada de R1/2 define a precisão do
ohmímetro; a medida é mais precisa se R1/2 e Rx forem da mesma ordem de
grandeza. Isso é fácil de perceber pela equação 16: se Rx = 10R1/2, a corrente no
galvanômetro é 10% do valor máximo; se Rx = R1/2 / 10,ela é 90% do valor
máximo. É conveniente que a leitura não esteja nem muito próximo do zero nem do
valor máximo, e para isso Rx e R1/2 devem ser da mesma ordem de grandeza.