MODELAGEM MATEMÁTICA

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1
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta o comando em Python que exibe o tipo de uma determinada variável:
		
	
	datatype
	 
	type
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	data
	
	size
	Respondido em 15/09/2020 11:58:05
	
Explicação:
Para exibir na tela o tipo de variáveis, basta executar o comando:
>>> type(x), type(y) 
(, )
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta o comando em Python para sair do console:
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	console()
	 
	quit()
	
	bye()
 
	
	print()
	Respondido em 15/09/2020 11:55:44
	
Explicação:
Conforme exposto na aula, para sair do console, basta digitar:
>>> quit()
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Considere que você tenha editado um código em Python, salvo no arquivo trabalho.py.
Assinale a alternativa que apresenta o comando em Python que pode ser digitado para executar este código:
		
	
	py trabalho.py
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	py trabalho
	
	python trabalho
	 
	python trabalho.py
	Respondido em 15/09/2020 11:55:51
	
Explicação:
Para executar um código em Python, em um terminal, digite:
$ python trabalho.py
	 
		1
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta o comando em Python que exibe o tipo de uma determinada variável:
		
	
	datatype
	
	data
	
	size
	 
	type
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 15/09/2020 11:56:00
	
Explicação:
Para exibir na tela o tipo de variáveis, basta executar o comando:
>>> type(x), type(y) 
(, )
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Considere que você tenha editado um código em Python, salvo no arquivo trabalho.py.
Assinale a alternativa que apresenta o comando em Python que pode ser digitado para executar este código:
		
	
	py trabalho
	
	python trabalho
	 
	python trabalho.py
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	 
	py trabalho.py
	Respondido em 15/09/2020 11:58:26
	
Explicação:
Para executar um código em Python, em um terminal, digite:
$ python trabalho.py
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta o comando em Python para sair do console:
		
	
	print()
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	bye()
 
	 
	quit()
	
	console()
	Respondido em 15/09/2020 11:58:34
	
Explicação:
Conforme exposto na aula, para sair do console, basta digitar:
>>> quit()
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta o conceito definido pelo valor do módulo da diferença numérica entre um número exato (Q*) e sua representação por um valor aproximado (Q)
		
	 
	erro absoluto
	
	erro residual
	
	erro relativo
	
	erro proporcional
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 23/09/2020 06:52:52
	
Explicação:
ERRO ABSOLUTO: valor do módulo da diferença numérica entre um número exato (Q*) e sua representação por um valor aproximado (Q).
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Apresente a saída para o comando em Python indicado a seguir:
print(bin(10))  
 
		
	 
	0b1010
	
	b1010
	
	0b1001
	
	1001
	
	1010
	Respondido em 23/09/2020 06:55:21
	
Explicação:
Trata-se do resultado após execução do comando em um console Python. Para conferir, utilize o interpretador online disponível em https://www.onlinegdb.com/online_python_compiler, acesso em 23 MAR 20.
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta adequadamente os algarismos significativos:
		
	
	Apenas os algarismos exatos.
	 
	Os algarismos exatos e os duvidosos.
	
	Todos os algarismos.
	
	Os algarismos medidos.
	
	Apenas os algarismos duvidosos.
	Respondido em 23/09/2020 06:53:01
	
Explicação:
Os algarismos exatos de uma medida, bem como os algarismos duvidosos, são denominados algarismos significativos
	 
		1
        Questão
	
	
	Utilize o método de Newton-Raphson e apresente a raiz da função f(x)=x3+3x2+12x+8f(x)=x3+3x2+12x+8
Considere como ponto inicial x = -2 e tolerância de 0,01
		
	
	-1
	 
	-0,78
	
	-2
	
	-0,68
	
	-0,73
	Respondido em 23/09/2020 06:53:54
	
Explicação:
Ref.: Utilize a calculadora online disponível em https://planetcalc.com/7748/, acesso em 23 MAR 20.
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Utilize o método de Newton-Raphson para determinar a raiz da função ex - 8. Considere como ponto inicial x = 3 e a tolerância de 0,01
		
	
	2,40
	
	2,13
	
	3
	
	1,98
	 
	2,08
	Respondido em 23/09/2020 06:56:46
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/7748/, acesso em 28 MAR 20.
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Utilize o método das Secantes para determinar a raiz da equação ex - 8 = 0. Considere como pontos iniciais x = 2 e x = 3 e a tolerância igual a 0,01.
		
	
	2
	
	2,18
	
	3
	
	2,28
	 
	2,08
	Respondido em 23/09/2020 06:54:25
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/3707/, acesso em 28 MAR 20.
	 
		1
        Questão
	
	
	Considere o sistema de equações lineares dado por:
2x1 + 3x2 = 5
x1 - 2x2 = 9
Assinale a alternativa que apresenta a solução deste sistema:
		
	
	x1=−377;x2=137x1=−377;x2=137
	 
	x1=377;x2=−137x1=377;x2=−137
	
	x1=−377;x2=−137x1=−377;x2=−137
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	x1=377;x2=137x1=377;x2=137
	Respondido em 23/09/2020 06:59:24
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/, acesso em 23 MAR 20
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Considere o código em Python discriminado a seguir:
def fatoraLU(A):
    U = np.copy(A)
    n = np.shape(U)[0]
    L = np.eye(n)
    for j in np.arange(n-1):
        for i in np.arange(j+1,n):
            _____ (a)_______
            for k in np.arange(j+1,n):
                U[i,k] = U[i,k] - L[i,j]*U[j,k]
        U[i,j] = 0
return L, U
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o código a ser inserido na lacuna indicada pela letra (a):
		
	
	L[i,j] = U[j,j]
	
	L[i,i] = U[i,j]/U[j,j]
	 
	L[i,j] = U[i,j]/U[j,j]
	
	L[i,j] = U[i,j]
	
	L[i,j] = U[i,j]/U[j,i]
	Respondido em 23/09/2020 06:59:39
	
Explicação:
O algoritmo da fatoração LU pode ser expresso em um código em Python indicado a seguir:
def fatoraLU(A):
    U = np.copy(A)
    n = np.shape(U)[0]
    L = np.eye(n)
    for j in np.arange(n-1):
        for i in np.arange(j+1,n):
            L[i,j] = U[i,j]/U[j,j]
            for k in np.arange(j+1,n):
                U[i,k] = U[i,k] - L[i,j]*U[j,k]
        U[i,j] = 0
return L, U
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Considere o sistema de equações lineares apresentado a seguir:
2x1 - 3x2 = 5
x1 - 2x2 = -9
Assinale a alternativa que apresenta o resultado:
		
	
	x1=−37;x2=−23x1=−37;x2=−23
	 
	x1=37;x2=23x1=37;x2=23
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	x1=−37;x2=23x1=−37;x2=23
	
	x1=37;x2=−23x1=37;x2=−23
	Respondido em 23/09/2020 06:59:52
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/, acesso em 24 MAR 20.
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta o método em que cada coordenada do vetor correspondente à nova aproximação é calculada a partir da respectiva equação do sistema, utilizando-se as demais coordenadas do vetor aproximação da iteração anterior:
		
	
	Substituição retroativa
	
	Decomposição LU
	
	Eliminação de Gauss
	
	Gauss-Seidel
	 
	Gauss-Jacobi
	Respondido em 23/09/2020 07:05:10
	
Explicação:
A ideia principal do Método de Gauss-Jacobi é que cada coordenada do vetor correspondente à nova aproximação é calculada a partir da respectiva equação do sistema, utilizando-se as demais coordenadas do vetor aproximação da iteração anterior.
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Considere o sistema de equações lineares dado por:
+4x1 - 1x2 - 1x3 = 3
-2x1 + 6x2 + 1x3 = 9
-1x1 + 1x2 + 7x3 = -6
Utilize o métodode Gauss-Seidel para determinar a solução (considere como valores iniciais x1, x2, x3 = 0):
		
	
	x1 = 1, x2 = 2, x3 = 1
	 
	x1 = 1, x2 = 2, x3 = -1
	
	x1 = -1, x2 = -2, x3 = -1
	
	x1 = -1, x2 = 2, x3 = -1
	
	x1 = 1, x2 = -2, x3 = -1
	Respondido em 23/09/2020 07:05:17
	
Explicação:
Ref.: https://www.maa.org/press/periodicals/loci/joma/iterative-methods-for-solving-iaxi-ibi-gauss-seidel-method, acesso em 26 MAR 20.
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Considere o sistema de equações lineares dado por:
+4x1 - 1x2 - 1x3 = 3
-2x1 + 6x2 + 1x3 = 9
-1x1 + 1x2 + 7x3 = -6
Utilize o método de Gauss-Jacobi para determinar a solução (considere como valores iniciais x1, x2, x3 = 0):
		
	
	x1 = 1, x2 = 2, x3 = +1
	 
	x1 = 1, x2 = 2, x3 = -1
	
	x1 = -1, x2 = -2, x3 = -1
	
	x1 = -1, x2 = 2, x3 = -1
	
	x1 = 1, x2 = -2, x3 = -1
	Respondido em 23/09/2020 07:07:47
	
Explicação:
Ref.: https://www.maa.org/press/periodicals/loci/joma/iterative-methods-for-solving-iaxi-ibi-jacobis-method, acesso em 26 MAR 20.
		1
        Questão
	
	
	A função interpolate.BarycentricInterpolator em Python implementa qual método?
		
	
	Girard
	
	Sassenfeld
	 
	Newton
	
	Lagrange
	
	Gauss
	Respondido em 23/09/2020 07:08:18
	
Explicação:
Trata-se do método em Python que implementa a técnica de Newton para interpolação polinomial.
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Apresente a função polinomial que interpola os pontos (1,3), (2,8) e (4,12):
		
	
	-x2 - 8x - 4
	
	x2 + 8x - 4
	
	x2 + 8x + 4
	 
	-x2 + 8x - 4
	
	-x2 + 8x + 4
	Respondido em 23/09/2020 07:08:29
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.dcode.fr/lagrange-interpolating-polynomial, acesso em 26 MAR 20.
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta a função interpoladora dos pontos (1, 3), (3, 8) e (4, 12):
		
	 
	x22+x2+2x22+x2+2
	
	−x22+x2−2−x22+x2−2
	
	x22+x2−2x22+x2−2
	
	x22−x2+2x22−x2+2
	
	−x22+x2+2−x22+x2+2
	Respondido em 23/09/2020 07:09:19
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.dcode.fr/lagrange-interpolating-polynomial, acesso em 26 MAR 20.
		1
        Questão
	
	
	A técnica de ajuste de funções pelo método dos mínimos quadrados utiliza o seguinte mecanismo para determinação da solução:
		
	
	Cálculo do zero de uma função
	
	Resolução de uma equação diferencial ordinária de primeira ordem.
	 
	Resolução de um sistema de equações lineares
	
	Resolução de um problema de programação linear
	
	Resolução de uma equação diferencial ordinária de segunda ordem.
	Respondido em 23/09/2020 07:08:27
	
Explicação:
Para determinar a melhor função de ajuste para um conjunto de n pontos dados, nós chegamos a um sistema de n equações a n incógnitas, sendo n o número de parâmetros da função de ajuste.
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta a transformação correta para se efetuar corretamente o ajuste de uma função do tipo y = a1 e b1x
		
	
	ln (y) = ln (a1) + ln (b1x).
	
	ln (y) = a1 + ln (b1x).
	 
	ln (y) = ln (a1) + b1x.
	
	y = ln (a1) + b1x.
	
	y = a1 + b1x.
	Respondido em 23/09/2020 07:11:08
	
Explicação:
Modelo exponencial: y = a1 e b1x, o qual pode ser transformado em ln (y) = ln (a1) + b1x
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Apresente a função linear que melhor se ajusta aos pontos (-1, 8), (1, 7), (3, 5) e (5, 2):
		
	
	x + 7,5
	
	-x - 7,5
	
	x - 7,5
	 
	-x + 7,5
	
	7,5x - 1
	Respondido em 23/09/2020 07:11:20
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponivel em https://keisan.casio.com/exec/system/14059929550941, acesso em 26 MAR 20.
	
	
		1
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta o valor de ∫10√sen3(x)+1dx∫01sen3(x)+1dx
Utilize o Método dos Trapézios, dividindo o intervalo de integração em 3 partes:
		
	
	1,19
	
	1
	 
	1,09
	
	1,29
	
	1,39
	Respondido em 23/09/2020 07:13:30
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.emathhelp.net/calculators/calculus-2/trapezoidal-rule-calculator/?f=sqrt%281%2Bsin%5E3%28x%29%29&a=0&b=1&n=3&steps=on, acesso em 29 MAR 20.
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta o valor de ∫10√cos3(x)+1dx∫01cos3⁡(x)+1dx
Utilize o Método dos Trapézios, dividindo o intervalo de integração em 3 partes:
		
	 
	1,27
	
	1,67
	
	1,47
	
	1,87
	
	1,07
	Respondido em 23/09/2020 07:14:05
	
Explicação:
Ref.:Utilize a ferramenta online disponível em https://www.emathhelp.net/calculators/calculus-2/trapezoidal-rule-calculator/?f=sqrt+%281%2B+cos+%5E3+%28x%29%29&a=0&b=1&n=3&steps=on, acesso em 29 MAR 20.
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Utilize a regra de Simpson (n = 3), com um único intervalo, para calcular ∫10(x2+3x+5)dx∫01(x2+3x+5)dx
		
	
	6,73
	
	6,53
	 
	6,83
	
	6,63
	
	6,93
	Respondido em 23/09/2020 07:12:09
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/5494/, acesso em 26 MAR 20.
	 
		1
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta y(1) para y'= xy, quando y(0) = 3 e h = 0,5. Utilize o método de Euler:
		
	
	3,25
	
	4
	
	3,5
	
	3
	 
	3,75
	Respondido em 23/09/2020 07:15:58
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.emathhelp.net/calculators/differential-equations/euler-method-calculator/?f=xy&type=h&h=0.5&x=0&y=3&e=1&steps=on, acesso em 26 MAR 20.
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Utilize o método de Runge-Kutta para resolver o seguinte problema de valor inicial, apresentando o valor de y(1).
Considere y'= y, y(0) = 1 e 0,5 como passo de aproximação:
		
	
	1
	
	1,65
	 
	2,72
	
	1,72
	
	2,65
	Respondido em 23/09/2020 07:16:14
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/8400/, acesso em 29 MAR 20.
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	O método de Euler é um dos mais simples para efetuar a resolução numérica de problemas de valor inicial associadas a equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
Assinale a alternativa que apresenta a fórmula deste método:
		
	 
	yn+1=yn+h.f(xn,yn)yn+1=yn+h.f(xn,yn) 
	
	yn+1=yn+h.f(xn+1,yn+1)yn+1=yn+h.f(xn+1,yn+1)
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	yn+1=yn−h.f(xn+1,yn+1)yn+1=yn−h.f(xn+1,yn+1)
	
	yn+1=yn−h.f(xn,yn)yn+1=yn−h.f(xn,yn)
	Respondido em 23/09/2020 07:16:30
	
Explicação:
Para você utilizar o método de Euler, basta promover o avanço sucessivo de um ponto xn para um ponto xn+1 e calcular a função f(x) no ponto indicado.
A fórmula correta é yn+1=yn+h.f(xn,yn)
		1
        Questão
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de Z para o problema apresentado a seguir:
Max Z = 3X1 + 4X2
Sujeito a:
               2,5X1 + X2 ≤ 20
               3X1 + 1X2 ≤ 30
               X1 + 2X2 ≤ 16
               X1 ≥ 0, X2 ≥ 0
		
	
	34
	 
	38
	
	32
	
	30
	
	36
	Respondido em 23/09/2020 07:15:19
	
Explicação:
Utilize o Excel Solver para representar o PPL. 
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que completa adequadamente as lacunas (a) e (b) da afirmação apresentada a seguir:
A função objetivo do primal deve ser (a), enquanto a do dual deve ser (b).
		
	 
	maximizada - minimizada
	
	maximizada - maximizada
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	minimizada - minimizada
	
	minimizada - maximizada
	Respondido em 23/09/2020 07:16:36
	
Explicação:
A função objetivo do primal deve ser maximizada, enquanto a do dual deve ser minimizada
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta o valor ótimo de Z para o problema de programação linear (PPL) descrito a seguir:
Max Z = 3X1 + 4X2
Sujeito a:
               2,5X1 + X2 ≤ 20
               3X1 + 3X2 ≤ 30
               X1 + 2X2 ≤ 16
               X1 ≥ 0, X2 ≥ 0
		
	
	21
	
	26
	 
	36
	
	16
	
	31
	Respondido em 23/09/2020 07:16:14
	
Explicação:Verificar a Figura 1 da aula 10, identificando o valor de Z para o ponto B.
 
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere que você tenha editado um código em Python, salvo no arquivo trabalho.py.
Assinale a alternativa que apresenta o comando em Python que pode ser digitado para executar este código:
		
	
	py trabalho
	 
	python trabalho.py
	
	py trabalho.py
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	python trabalho
	Respondido em 23/09/2020 07:18:27
	
	Explicação:
Para executar um código em Python, em um terminal, digite:
$ python trabalho.py
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Apresente a saída para o comando em Python indicado a seguir:
print(bin(10))  
 
		
	
	1010
	
	b1010
	
	0b1001
	
	1001
	 
	0b1010
	Respondido em 23/09/2020 07:18:45
	
	Explicação:
Trata-se do resultado após execução do comando em um console Python. Para conferir, utilize o interpretador online disponível em https://www.onlinegdb.com/online_python_compiler, acesso em 23 MAR 20.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Utilize o método de Newton-Raphson e apresente a raiz da função f(x)=x3+3x2+12x+8f(x)=x3+3x2+12x+8
Considere como ponto inicial x = -2 e tolerância de 0,01
		
	
	-0,68
	
	-0,73
	
	-1
	
	-2
	 
	-0,78
	Respondido em 23/09/2020 07:18:59
	
	Explicação:
Ref.: Utilize a calculadora online disponível em https://planetcalc.com/7748/, acesso em 23 MAR 20.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Considere o código em Python discriminado a seguir:
def fatoraLU(A):
    U = np.copy(A)
    n = np.shape(U)[0]
    L = np.eye(n)
    for j in np.arange(n-1):
        for i in np.arange(j+1,n):
            _____ (a)_______
            for k in np.arange(j+1,n):
                U[i,k] = U[i,k] - L[i,j]*U[j,k]
        U[i,j] = 0
return L, U
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o código a ser inserido na lacuna indicada pela letra (a):
		
	 
	L[i,j] = U[i,j]/U[j,j]
	 
	L[i,j] = U[i,j]/U[j,i]
	
	L[i,j] = U[j,j]
	
	L[i,i] = U[i,j]/U[j,j]
	
	L[i,j] = U[i,j]
	Respondido em 23/09/2020 07:19:36
	
	Explicação:
O algoritmo da fatoração LU pode ser expresso em um código em Python indicado a seguir:
def fatoraLU(A):
    U = np.copy(A)
    n = np.shape(U)[0]
    L = np.eye(n)
    for j in np.arange(n-1):
        for i in np.arange(j+1,n):
            L[i,j] = U[i,j]/U[j,j]
            for k in np.arange(j+1,n):
                U[i,k] = U[i,k] - L[i,j]*U[j,k]
        U[i,j] = 0
return L, U
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere o sistema de equações lineares dado por:
+4x1 - 1x2 - 1x3 = 3
-2x1 + 6x2 + 1x3 = 9
-1x1 + 1x2 + 7x3 = -6
Utilize o método de Gauss-Jacobi para determinar a solução (considere como valores iniciais x1, x2, x3 = 0):
		
	
	x1 = -1, x2 = 2, x3 = -1
	
	x1 = 1, x2 = 2, x3 = +1
	
	x1 = 1, x2 = -2, x3 = -1
	
	x1 = -1, x2 = -2, x3 = -1
	 
	x1 = 1, x2 = 2, x3 = -1
	Respondido em 23/09/2020 07:21:37
	
	Explicação:
Ref.: https://www.maa.org/press/periodicals/loci/joma/iterative-methods-for-solving-iaxi-ibi-jacobis-method, acesso em 26 MAR 20.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a alternativa que apresenta a função interpoladora dos pontos (1, 3), (3, 8) e (4, 12):
		
	
	x22+x2−2x22+x2−2
	
	−x22+x2+2−x22+x2+2
	
	−x22+x2−2−x22+x2−2
	
	x22−x2+2x22−x2+2
	 
	x22+x2+2x22+x2+2
	Respondido em 23/09/2020 07:25:36
	
	Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.dcode.fr/lagrange-interpolating-polynomial, acesso em 26 MAR 20.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Apresente a função linear que melhor se ajusta aos pontos (-1, 8), (1, 7), (3, 5) e (5, 2):
		
	
	7,5x - 1
	
	x - 7,5
	 
	-x + 7,5
	
	-x - 7,5
	
	x + 7,5
	Respondido em 23/09/2020 07:25:56
	
	Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponivel em https://keisan.casio.com/exec/system/14059929550941, acesso em 26 MAR 20.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Utilize a regra de Simpson (n = 3), com um único intervalo, para calcular ∫10(x2+3x+5)dx∫01(x2+3x+5)dx
		
	
	6,63
	
	6,93
	 
	6,83
	
	6,73
	
	6,53
	Respondido em 23/09/2020 07:26:19
	
	Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/5494/, acesso em 26 MAR 20.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O método de Euler é um dos mais simples para efetuar a resolução numérica de problemas de valor inicial associadas a equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
Assinale a alternativa que apresenta a fórmula deste método:
		
	
	yn+1=yn−h.f(xn,yn)yn+1=yn−h.f(xn,yn)
	
	yn+1=yn+h.f(xn+1,yn+1)yn+1=yn+h.f(xn+1,yn+1)
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	 
	yn+1=yn+h.f(xn,yn)yn+1=yn+h.f(xn,yn) 
	
	yn+1=yn−h.f(xn+1,yn+1)yn+1=yn−h.f(xn+1,yn+1)
	Respondido em 23/09/2020 07:25:54
	
	Explicação:
Para você utilizar o método de Euler, basta promover o avanço sucessivo de um ponto xn para um ponto xn+1 e calcular a função f(x) no ponto indicado.
A fórmula correta é yn+1=yn+h.f(xn,yn)yn+1=yn+h.f(xn,yn)
 
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a alternativa que apresenta o valor ótimo de Z para o problema de programação linear (PPL) descrito a seguir:
Max Z = 3X1 + 4X2
Sujeito a:
               2,5X1 + X2 ≤ 20
               3X1 + 3X2 ≤ 30
               X1 + 2X2 ≤ 16
               X1 ≥ 0, X2 ≥ 0
		
	
	26
	
	31
	
	21
	
	16
	 
	36
	Respondido em 23/09/2020 07:26:08
	
	Explicação:
Verificar a Figura 1 da aula 10, identificando o valor de Z para o ponto B.
 
	
	 
	 
		1 ponto
	
		1.
		Assinale a alternativa que NÃO APRESENTA uma característica da linguagem de programação Python:
 (Ref.: 201912269937)
	
	
	
	
	Linguagem de alto nível
	
	
	Multiparadigma
	
	
	Requer o uso de compiladores
	
	
	Desenvolvimento colaborativo e aberto
	
	
	Interpretada
	
	 
	 
		1 ponto
	
		2.
		Assinale a alternativa que NÃO APRESENTA uma fonte de erros:
 (Ref.: 201912269969)
	
	
	
	
	Rotinas de cálculo inadequadas
	
	
	Dados matemáticos inexatos
	
	
	Dados provenientes de medição
	
	
	Mudanças de base numérica, no caso de números naturais.
	
	
	Variações em função de mudanças na ordem de cálculo
	
	 
	 
		1 ponto
	
		3.
		Utilize o método de Newton-Raphson e calcule a raiz da função f(x)=x3+12x+8f(x)=x3+12x+8
Considere como ponto inicial x = -2 e tolerância de 0,01.
 (Ref.: 201912270067)
	
	
	
	
	-0,67
	
	
	-0,64
	
	
	-0,51
	
	
	-1
	
	
	-0,58
	
	 
	 
		1 ponto
	
		4.
		Assinale a alternativa que apresenta o método de resolução de sistemas de equações lineares que se caracteriza por utilizar uma estratégia de solução trivial e direta:
 (Ref.: 201912273068)
	
	
	
	
	Substituição retroativa
	
	
	Eliminação de Gauss
	
	
	Gauss-Seidel
	
	
	Decomposição LU
	
	
	Gauss-Jacobi
	
	 
	 
		1 ponto
	
		5.
		Considere o sistema de equações lineares dado por:
+5x1 + 2x2 + x3 = 7
-1x1 + 4x2 + 2x3 = 3
+2x1 - 3x2 + 10x3 = -1
Utilize o método de Gauss-Seidel para apresentar a solução do problema. Considere como valores iniciais x1 = -2,4, x2 = 5, x3 = 0,3 e como tolerância 0,001.
 (Ref.: 201912272369)
	
	
	
	
	x1 = 1, x2 = -1, x3 = 0
	
	
	x1 = -1, x2 = 1, x3 = 0
	
	
	x1 = -1, x2 = 1, x3 = 1
	
	
	x1 = 1, x2 = 1, x3 = 1
	
	
	x1 = 1, x2 = 1, x3 = 0
	
	 
	 
		1 ponto
	
		6.
		Assinale a alternativa que apresenta o nome da relação matemática segundo a qual "quando se tem n pontos distintos, como (x0, f(x0)), (x1, f(x1)), (x2, f(x2)),... e (xn-1, f(xn-1)), sempre existem polinômios interpoladores p(x) de grau maior ou igual a n-1":
 (Ref.: 201912273095)
	
	
	
	
	Relação de Girard
	
	
	Relação de Sassenfeld
	
	
	Relação de Lagrange
	
	
	Relação de Newton
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	 
	 
		1 ponto
	
		7.
		Assinale a alternativa que apresenta o nome do método que visa minimizara soma dos quadrados do erro de cada ponto da função em ajuste, a partir da comparação entre o valor da função de ajuste e o valor obtido em cada uma das amostras coletadas experimentalmente:
 (Ref.: 201912273590)
	
	
	
	
	Método do ajuste máximo
	
	
	Método do erro mínimo
	
	
	Método dos mínimos erros
	
	
	Nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	Método dos mínimos quadrados
	
	 
	 
		1 ponto
	
		8.
		Assinale a alternativa que apresenta uma das principais técnicas de Integração Numérica:
 (Ref.: 201912272395)
	
	
	
	
	Newton-Raphson
	
	
	Simpson.
	
	
	Gauss-Seidel
	
	
	Lagrange
	
	
	Decomposição LU
	
	 
	 
		1 ponto
	
		
		Assinale a alternativa que apresenta y(1) para y'= xy, quando y(0) = 3 e h = 0,2. Utilize o método de Euler:
 (Ref.: 201912272411)
	
	
	
	
	4,98
	
	
	4,58
	
	
	4,38
	
	
	4,18
	
	
	4,78
	
	 
	 
		1 ponto
	
		
		Assinale a alternativa incorreta:
 (Ref.: 201912272421)
	
	
	
	
	As variáveis duais podem ser interpretadas como sendo os preços associados às restrições do problema primal
	
	
	O dual do dual é o dual.
	
	
	Os coeficientes da função objetivo do primal são as constantes dos segundos membros do dual
	
	
	Os coeficientes dos primeiros membros das restrições do primal formam uma matriz que é transposta da dos coeficientes dos primeiros membros das restrições do dual
	
	
	O número de variáveis do primal é igual ao número de restrições do dual