Apostila Excel Solver AtingirMeta Macro

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Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP 
 
 
Universidade Estadual de Campinas 
Faculdade de Engenharia Química 
EQ201 – Balanços de Massa e Energia 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo 
 
 
 
EQ201 – Balanços de Massa e Energia 
 
 
 
 
 
 
Tutorial do Excel®: “solver”, “atingir 
meta”, macros e ajuste de dados 
 
 
 
 
Prof. Dr. José Vicente Hallak d’Angelo 
Departamento de Engenharia de Sistemas Químicos 
 
 
 
 
 
 
 
Campinas – SP 
Março/2021
Tutorial Excel®: “solver”, “atingir meta”, macros, ajuste de dados 2 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP 
 
1) Atingir meta 
 
A ferramenta “atingir meta” do Excel® é muito útil quando se deseja resolver uma equação 
em que uma variável não está explícita, de forma a obter um determinado valor para uma variável 
dependente, variando-se uma variável independente. 
 
Vejamos um exemplo bastante simples, uma equação linear: y = 2x + 5. Vamos utilizar a 
ferramenta atingir meta para determinar: 
1) o valor de x para que y seja igual a zero; 
2) o valor de x para que y seja igual a 20. 
 
Em uma planilha do Excel® digite em uma célula “x =” (na célula ao lado dessa será 
armazenado o valor da variável independente “x”. Essa célula é apenas para facilitar a visualização 
para o usuário. Em outra célula digite “y =” e na célula ao lado digite a expressão de y, utilizando o 
sinal de igual, substituindo “x” pela posição da célula que contém o valor dessa variável. 
 
 
 
Nesse exemplo, a célula B1 irá conter o valor de x e a célula B2 irá conter a fórmula que 
calcula o valor de y. Para usar o “atingir meta”, siga os seguintes passos: Aba Dados → Teste de 
Hipóteses → Atingir meta. Isso irá abrir uma janela com três campos a serem preenchidos: “Definir 
célula”, que se refere à célula que contém a fórmula (B2); “Para valor” na qual se deve alimentar o 
valor desejado para a célula e “Alternando célula” na qual se deve informar qual célula irá variar, 
no caso, B1. Não é preciso escrever nesses campos as células, basta ativar o campo e clicar 
diretamente sobre a célula na planilha, para que o campo seja preenchido automaticamente. Então, 
para o caso (1) acima, tem-se a seguinte janela: 
 
 
Ao clicar em “OK” o Excel® resolve o valor de “x” para que “y” seja igual a zero. 
 
Tutorial Excel®: “solver”, “atingir meta”, macros, ajuste de dados 3 
 
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Portanto, a ferramenta “Atingir meta” é bastante útil principalmente quando se procura 
definir zero de função, ou seja, qual o valor da variável dependente que zera a variável 
independente. Porém isso não é tão óbvio assim quando existem múltiplas raízes. Por exemplo, no 
caso de uma função de segundo grau, há duas raízes que zeram a função. Consideremos o 
polinômio: y = x2 + x – 2. 
 
 
 
Este polinômio tem duas raízes: 1 e -2. Ao utilizar a ferramenta “Atingir meta”, qual será a 
raiz que ela irá encontrar? Nesse caso é preciso ter atenção a um detalhe importante. O Excel® 
utiliza um método numérico para achar o valor de “x” que fornece um valor desejado para “y”. Todo 
método numérico requer uma estimativa inicial para a variável independente. Assim, dependendo 
do valor inicial que está ocupando a célula B1, o método utilizando pela ferramenta “Atingir meta” 
irá convergir para o valor 1 ou o valor -2 (se a célula estiver vazia o Excel® entende que o valor 
armazenado é zero!). 
 
Tente obter as duas raízes desse polinômio utilizando estimativas iniciais diferentes para a 
célula B1, valor de x. 
 
Exercício de aplicação: a equação de Wagner é uma equação que permite calcular a pressão de 
vapor (ou pressão de saturação) de uma substância pura a uma determinada temperatura ou o 
contrário, a temperatura de saturação (temperatura de ebulição) de uma substância pura a uma 
determinada pressão. Normalmente a equação de Wagner é escrita na forma explícita em P. Utilize 
essa equação e a ferramenta “Atingir meta” para que a temperatura de saturação seja calculada. 
Lembre-se: é importante definir um valor inicial de T para que o método possa convergir para um 
valor real (físico) correto. Que valor poderia ser este? 
 
Procedimento: insira a equação de Wagner em uma célula da planilha, colocando todos os termos 
de um só lado, o que implica em igualar a zero. Use o “Atingir meta” com “Definir célula” (célula 
onde está a equação), “Para valor”, 0, “Alternando célula” (célula onde está a temperatura). Psat 
é a pressão de saturação (em bar). Teste vários valores de Psat e confira o resultado de Tsat, 
comparando com valores de um trecho da tabela de vapor d’água a seguir. 
 
Forma geral da equação de Wagner: 
( ) ( )1 1,5 3 6(bar)ln 1
(bar)
(K)
1
(K)
sat
c
c
P
X AX BX CX DX
P
T
X
T
−  = −  + + + 
 
= −
 
Valores de temperatura crítica (Tc) e pressão crítica (Pc) e constantes da equação de Wagner para a água 
 
T crítica = 647,3 K P crítica = 221,2 bar 
 
A = -7,76451 B = 1,45838 C = -2,77580 D = -1,23303 
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 Confira se você programou corretamente a equação na planilha e se entendeu como utilizar 
a ferramenta “Atingir Meta”, comparando os resultados da sua planilha com os valores da tabela 
de vapor d’água a seguir. Neste trecho da tabela, o par temperatura-pressão, corresponde à 
temperatura de ebulição a uma determinada pressão (veja que à pressão de 101,33 kPa = 1 atm, a 
temperatura de ebulição é igual a 100 oC). Atenção para as unidades da equação de Wagner: T 
deverá estar em kelvin e a pressão em bar. Na tabela a seguir a pressão está em kPa (1 bar = 100 
kPa). 
 
 
2) Solver 
 
 De uma forma bem simples, pode-se dizer que o SOLVER é uma ferramenta que permite 
combinar vários “Atingir Meta” ao mesmo tempo, sendo capaz de resolver sistemas lineares e 
também não-lineares de equações, com restrições de igualdades e desigualdades para as variáveis. 
Pode também ser usado como ferramenta computacional para otimização de problemas, buscando 
os valores de variáveis que maximizem ou minimizem certas funções objetivo. 
 
 Então por quê não abandonar o Atingir Meta e utilizar apenas o SOLVER? Porque nos casos 
mais simples, em que o “Atingir Meta” é adequado, pode-se chegar a ótimos resultados sem muito 
esforço computacional, mas realmente, o SOLVER é uma ferramenta muito mais poderosa que o 
“Atingir Meta”. 
 
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O SOLVER faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de 
teste de hipóteses. Com o SOLVER, você pode encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para 
uma fórmula em uma célula — chamada célula de objetivo — conforme valores definidos em 
células de restrições (ou limites), sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. 
O SOLVER trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão ou simplesmente de 
células de variáveis, que participam do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição. 
O SOLVER ajusta os valores nas células de variáveis para satisfazer as restrições informadas nas 
células de restrição e produzir o resultado que você deseja para a célula de objetivo. 
 
 Antes de utilizar o “Solver” é preciso assegurar que este recurso esteja ativado no Excel® pois 
nem sempre ele está ativado. Para ativá-lo siga os seguintes passos: 
 
1) Clique na aba “Arquivos” e em seguida “Opções” 
 
 ou (em versões mais novas do Excel)2) Na janela que abrirá, clique em Suplementos no menu (identifique o Solver no menu da janela à 
direita do menu). Na parte inferior clique no botão “Ir...”. 
 
 
javascript:AppendPopup(this,'IDH_xldefWhatifAnalysis_1_1')
javascript:AppendPopup(this,'xldefFormula_2_2')
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3) Aparecerá uma janela contendo algumas opções. Ative a opção “Solver” clicando no quadrado. 
Caso ainda não esteja ativada, aproveite e ative também o suplemento Ferramentas de Análise. 
 
 
 
4) Uma vez ativado, o “Solver” poderá ser visto no cabeçalho principal do Excel® na aba “Dados”. 
 
 
 
ou em versões mais novas do Excel 
 
 
 
5) Quando se clica no ícone do SOLVER, no cabeçalho anterior, aparece a seguinte janela: 
 
 
Célula objetivo: na 
planilha, esta célula deve 
conter uma fórmula 
Objetivo: 
maximizar, minimizar 
ou obter um valor 
Células variáveis 
Células de restrições 
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na qual se pode observar o campo para indicar a função objetivo (Definir objetivo); o campo para 
informar qual o valor desejado para a função objetivo ou, se for o caso, indicar se o desejado é obter 
um valor máximo ou mínimo para a função; o campo para informar as células variáveis e finalmente, 
o campo para informar as restrições. 
 
 As versões mais novas do Excel® permitem que no SOLVER também seja definido o método 
numérico (“Selecionar um Método de Solução”) que será utilizado na solução do problema. Outra 
vantagem sobre o “Atingir Meta” é que critérios de convergência podem ser definidos no menu de 
“Opções” do SOLVER. Como exemplo de utilização do SOLVER, vamos resolver um sistema de 
equações lineares de um balanço de massa para o seguinte problema: 
 
Deseja-se preparar 500 kg uma solução (Solução 3) de soda cáustica (NaOH) com uma 
concentração de 32% em massa utilizando-se para isso duas outras soluções que serão 
misturadas: uma com 20% em massa de NaOH (Solução 1) e outra com 40% em massa de NaOH 
(Solução 2). Qual a massa de cada uma das soluções a ser utilizada para preparar a solução 
desejada? 
 
Balanço de massa total: m1 + m2 = m3 = 500 
Balanço de massa p/ NaOH: 0,2m1 + 0,4m2 = 0,32m3 = 160 
Balanço de massa p/ H2O: 0,8m1 + 0,6m2 = 0,68m3 = 340 
 
 Dessas três equações apenas duas são independentes e para resolver o sistema utilizando o 
SOLVER só precisamos escolher duas delas então. Fiquemos apenas com a equação de balanço total 
e balanço de NaOH. Essas equações devem ser programadas em células do Excel® e podem ser 
programadas de forma que, quando os valores corretos de m1 e m2 que satisfaçam as equações de 
balanço forem encontrados, o resultado de ambas as equações será igual a ZERO. Por exemplo: 
 
 Eq1: m1 + m2 - 500 e Eq2: 0,2m1 + 0,4m2 - 160 
 
 Na planilha Excel® utilizaremos 4 células: duas representarão as incógnitas (m1 e m2) e duas 
conterão as equações como demonstradas anteriormente. Nesse exemplo, a célula D1 armazenará 
o valor de m1 e a célula D2 o valor de m2. 
 
 
 
 Portanto, no SOLVER, serão alimentadas as seguintes informações: 
1) Definir objetivo: clicar na célula D3 que contém a Eq1. 
2) Valor de: 0 (pois da forma como foi escrita é o fechamento do balanço de massa total) 
3) Alterando células variáveis: clicar em D1 e arrastar o mouse para D2 selecionando assim as dua 
células (quando as células variáveis não são células vizinhas e sim células espalhadas pela planilha 
em diferentes posições, elas devem ser separadas por “;” porém se forem células contíguas indica-
se o intervalo das células usando “célula inicial:célula final”). 
4) Clique agora em “Adicionar” para incluir uma nova restrição a que a resolução do problema está 
sujeita, que no caso, é zerar também a Eq2 e inclua que a célula D4 (Eq2) também para valor zero. 
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 Seguindo esses passos, será visualizada a seguinte janela do SOLVER: 
 
 
 
5) Clique em Resolver e o Excel® irá calcular os valores de m1 e m2 que satisfazem as equações de 
balanço de massa. Lembrando que aqui também cabe a observação de que o SOLVER fará uso de 
um método iterativo e que, portanto, é importante saber fornecer estimativas iniciais adequadas 
para as incógnitas do sistema. No caso de sistemas de equações lineares, praticamente não ocorrem 
problemas de convergência, independentemente dos valores iniciais das variáveis, mas para 
problemas altamente não lineares, estimativas iniciais adequadas são fundamentais para 
assegurar a convergência do método para a resposta correta. Lembrando que se as células que 
contêm as variáveis m1 e m2 estiverem vazias, será considerado o valor zero como estimativa inicial 
das variáveis. 
Confira as respostas obtidas para este problema! 
 
 O SOLVER pode ser utilizado para resolver sistemas de várias equações lineares e também 
não lineares, bastando adicionar tantas restrições quantas forem as equações presentes. As 
restrições também podem ser usadas para definir faixas aceitáveis para as células variáveis (por 
exemplo, se elas representassem frações molares, poder-se-ia adicionar restrições que elas devem 
estar no intervalo 0  célula ≤ 1). 
 
 Se o SOLVER for utilizado apenas com os três primeiros campos (Definir objetivo, Para valor 
de, Alterando células variáveis) e indicando apenas uma célula que irá variar, ele estará, na prática, 
funcionando como o “Atingir Meta”. As aplicações do SOLVER são muito diversificadas. Ele é uma 
ferramenta bastante poderosa e é muito útil em diversos problemas diferentes de Engenharia 
Química. 
 
Sugestão: assista aos vídeos https://youtu.be/VbRlU3e0Shc e https://youtu.be/EA8_-HDxOuU (não 
são exemplos de Engenharia Química, mas mostram muito bem o potencial do SOLVER). 
https://youtu.be/VbRlU3e0Shc
https://youtu.be/EA8_-HDxOuU
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3) Macros 
 
Uma macro nada mais é que uma sequência de comandos e funções que são armazenados 
e podem ser usados sempre que você precisar executar novamente uma tarefa, funcionando, 
portanto, como uma espécie de atalho. É usada, muitas vezes, para tarefas repetitivas, visando 
menor perda de tempo em etapas demoradas, automatizando-as. A macro gravada no Excel 
armazena suas informações referente a cada etapa realizada à medida que você vai executando 
uma série de comandos. 
 
Existem duas maneiras de se criar uma macro: através de programação em linguagem VBA 
(Visual Basic for Applications) ou usando o 'gravador de macro', no menu do Excel. Portanto, as 
macros são programações, mas para usá-las, você não precisa ser um desenvolvedor e nem mesmo 
ter conhecimento de programação, pois sua linguagem é bem acessível. Ao criar uma macro, você 
escolhe uma tecla que servirá de atalho para seu comando, facilitando sua execução. 
 
Antes de iniciar, é preciso identificar como você acessa o gravador de macros. Para isso é 
preciso assegurar que a aba “Desenvolvedor” esteja disponível na barra de menus do Excel®. Ela 
pode ser ativada seguindo os passos apresentados a seguir. 
 
Excel 2003/2007 Excel 2010/2013/2016 
Clique no Botão Office e em seguida no botão 
Opções do Excel 
Clique na aba Arquivodo menu, e em seguida 
clique em Opções. 
 
No menu Mais Usados, ativar o quadrado de 
Mostrar guia Desenvolvedor na Faixa de 
Opções 
Ao abrir as Opções do Excel, clique em 
Personalizar Faixa de Opções e na janela de 
seleção das Guias Principais, marque a opção 
Desenvolvedor. 
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 Assim a guia Desenvolvedor deverá aparecer no menu principal do Excel, como ilustrado a 
seguir: 
 
Excel 2003/2007 
Excel 2010/2013/2016 
 
Agora, com a aba “Desenvolvedor”, vamos iniciar a gravação de uma macro, a qual será 
configurada para realizar a seguinte sequência de comandos: 
1) Posicionar o cursor na célula B1 
2) Preencher essa célula com a cor amarela 
3) Digitar “EQ481 é demais!” nessa célula 
4) Escrever o número 250 na célula B2 
5) Escrever o número 350 na célula B3 
6) Realizar a soma de B2 e B3 na célula B4 
 
Para criar uma nova macro, o primeiro passo é clicar no botão “Gravar Macro”. Assim que 
ele for clicado, abre-se uma janela (veja a seguir) para que se dê um nome à macro a ser criada 
(pode-se também atribuir um atalho a essa macro, que será acionada com o uso do botão CTRL e 
uma tecla qualquer do teclado – esse atalho é opcional). Atribua então um nome à macro, crie uma 
tecla de atalho (opcional), escolha onde quer armazenar a macro (sugere-se armazenar no mesmo 
local onde está sendo salva a planilha) e faça uma descrição do que a macro realiza (também 
opcional). Finalmente clique em OK. 
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 Após clicar em OK, todas as operações e comandos que forem realizados na planilha, seja 
diretamente na área da planilha ou utilizando funções no menu, estarão sendo gravados na macro 
que está sendo criada. Quando ela for acionada, todos esses comandos gravados serão realizados 
na sequência em que foram gravados. Ao final do passo 6 acima, retorne à aba Desenvolvedor e 
clique em “Parar gravação” e a macro será encerrada. Você deverá ver uma planilha como a 
seguinte: 
 
 
 
 Para executar a macro criada, clique em Macros (na aba Desenvolvedor), que abrirá a janela 
a seguir. Selecione a macro desejada (caso houver mais de uma) e clique em Executar. 
 
 
 
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Existem, porém, formas mais ágeis de executar um macro. Podemos inserir na planilha uma 
imagem, uma forma geométrica ou um botão de controle de formulário e associar a eles uma 
determinada macro, que será executada quando se clicar com o mouse sobre eles. Veja os exemplos 
a seguir: 
 
1) Inserir uma imagem qualquer na planilha (pode ser copiando e colando). Clique nela com o botão 
direito do mouse. Aparecerá um menu. Neste menu clique em “Atribuir macro”. Aparecerá uma 
janela com as macros disponíveis, selecione a desejada e clique em OK. Agora toda vez que a 
imagem for clicada com o mouse, a Macro 1 será executada. Faça um teste apagando tudo que 
realizou nos passos 1 a 6 e em seguida clique na imagem. Você verá que tudo será feito novamente, 
exatamente como estava antes. 
 
 
 
 
 
2) Inserir uma forma geométrica, clicando, por exemplo, na aba “Inserir”, em seguida no menu 
“Formas” e selecione a forma desejada. Repita o procedimento anterior. Dessa vez a execução da 
macro estará associada à forma geométrica inserida, na qual inclusive é possível clicar duas vezes e 
escrever um texto alusivo à execução da macro. 
 
 
3) Finalmente, para associar uma macro a um botão de controle de formulário. Proceda com os 
seguintes passos: abra a janela de opções do Excel®, clique em “Personalizar Faixa de Opções”, no 
campo “Escolher comandos” escolha “Todos os comandos” e procure por “Botão” (certifique-se de 
escolher corretamente o botão de controle de formulário (FormControlButton) e não outro tipo. 
Clique em adicionar e esse botão irá aparecer no canto superior esquerdo do Excel®. 
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 Clique agora nesse botão e com o mouse desenhe uma janela na planilha. Ao terminar de 
desenhar a janela do botão, automaticamente aparecerá uma janela com a opção de associar uma 
macro a este botão. Um texto no interior do botão também pode ser digitado para direcionar o 
usuário no uso do mesmo. Uma planilha com essas três opções de atalhos para execução de macros 
é mostrada na figura a seguir. 
 
 
 
 
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4) Ajuste de dados 
 
 Considere uma tabela do calor específico (Cp) de soluções de ácido nítrico em função da 
concentração de ácido (% em massa). 
 
Calor específico de soluções de ácido nítrico (concentração em % mássica). 
Conc de HNO3 (%) Cp [cal/(g.oC) Conc de HNO3 (%) Cp [cal/(g.oC) 
0 1,000 50 0,650 
10 0,900 60 0,640 
20 0,810 70 0,615 
30 0,730 80 0,575 
40 0,675 90 0,515 
 
 Suponha que você precisa determinar um valor do Cp para uma solução de ácido nítrico com 
uma concentração na faixa de 0 a 90% (em massa) de ácido. Você poderá usar essa tabela quando 
o valor da concentração é um dos valores já existentes. Mas e quando você não tiver um valor 
exatamente igual a um dos valores tabelados? Nesse caso há duas opções: você poderá fazer uma 
interpolação entre valores acima e abaixo do valor desejado ou poderá obter uma função fazendo 
um ajuste de dados, que lhe permita calcular o valor do Cp para qualquer concentração da solução, 
utilizando a equação que representa essa função. 
É preciso então desenvolver uma correlação da concentração de ácido e seu calor específico, 
de forma que ao invés de alimentar na planilha esta tabela, seja alimentada a equação que 
representa a correlação. Assim, qualquer que seja a concentração de ácido nítrico, será possível 
obter o calor específico da solução. 
 
 Para obter essa correlação iremos construir um gráfico do calor específico em função da 
concentração de ácido. Siga os seguintes passos: 
1) Digite em uma coluna todos os valores da concentração de ácido da tabela acima. 
2) Na coluna ao lado, digite todos os valores do calor específico correspondente à concentração. 
3) Selecione as duas colunas utilizando o mouse. 
4) Clique na aba Inserir e selecione o tipo de gráfico que irá representar os dados (Dispersão X Y). 
 
Se aparecer uma curva como a seguir, é porque o Excel® não fez corretamente y = f(x) e sim 
concentração e Cp em função do número de dados (que são 10 – veja a abscissa). 
 
 
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 Se isso ocorreu é fácil contornar informando quais os valores que desejamos para a abscissa 
e quais os da ordenada. Para isso, clique com o botão direito do mouse sobre qualquer uma das 
retas do gráfico. Na janela que se abrirá, clique em “Selecionar Dados”. Uma nova janela se abrirá. 
 
 
 
Nessa janela, selecione uma das duas séries e em seguida clique em Editar. Aparecerá a 
janela de edição da série. Nela informe o novo nome da série, a faixa dos valores de x e a faixa dos 
valores de y (basta apagar o que está na janela e usar ocursor para selecionar os valores 
diretamente na planilha, clicando no valor inicial e deslocando o mouse até o valor final). A janela 
terá a seguinte aparência: 
 
 
 
 Clique em OK e essa janela se fechará, retornando para a janela anterior na qual aparecerá 
o novo nome da série criada. Selecione agora a série 2 e clique em “Remover”. Dê um OK e então 
se terá o gráfico correto agora, com o calor específico em função da concentração de ácido (a figura 
a seguir é obtida após procedimentos de edição de escala dos eixos). 
 
 
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Cp versus concentração
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 O passo final consiste em obter a correlação do calor específico em função da concentração 
de ácido. Para isso basta solicitar uma curva de linha de tendência, que irá fornecer a equação da 
função que representa o comportamento dos pontos. Siga os passos: 
 
1) Clique com o botão direito do mouse sobre qualquer ponto da curva no gráfico. 
2) Abrirá uma janela, na qual deverá ser selecionada a opção “Adicionar Linha de Tendência...” 
3) Selecione o tipo de tendência polinomial e ajuste o grau (ordem) do polinômio que melhor se 
ajusta aos dados experimentais. 
4) Clique no quadrado “Exibir equação no gráfico” para que a equação de ajuste seja mostrada. 
 
 É preciso ter cuidado porque a equação exibida no gráfico do Excel® apresenta números 
arredondados, inicialmente para cinco dígitos. Dependendo da grandeza das variáveis envolvidas e 
do grau do polinômio escolhido, este arredondamento de casas pode gerar problemas sérios na 
hora de se utilizar a equação. Por isso, sugere-se que seja exibida uma equação com um maior 
número de dígitos. Para tal, utilize um dos seguintes métodos: 
 
Método 1: Microsoft Office Excel 2007 e posteriores 
1. Abra a planilha que contém o gráfico. 
2. Clique com botão direito a equação de linha de tendência ou o texto de R-quadrado e, em 
seguida, clique em Formatar Rótulo de linha de tendência. 
3. Clique em número. 
4. Na lista categoria , clique em número e, em seguida, altere a configuração de casas 
decimais para quantas desejar, até o máximo de 30. 
5. Clique em Fechar. 
Método 2: Microsoft Office Excel 2003 e versões anteriores do Excel 
1. Abra a planilha que contém o gráfico. 
2. Clique duas vezes a equação de linha de tendência ou texto de R-quadrado. 
3. Na guia número , clique em número na lista categoria e, em seguida, altere a configuração 
de casas decimaispara 30 ou menos. 
4. Clique em OK. 
 
Observação: mesmo que você possa definir o número de casas decimais até 30 para a 
categoria de número, o Excel exibirá somente valores a um máximo de 15 dígitos de 
precisão. Dígitos adicionais são exibidos como zero. 
 
SUGESTÃO: após obter a correlação por este procedimento, verifique se a mesma é capaz de 
reproduzir fielmente o calor específico da solução de ácido nítrico em função da concentração do 
ácido, utilizando a própria planilha em que você construiu o gráfico.