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O Excel, popular software da Microsoft, possui uma função bastante popular para a Programação Linear: o Solver. Esta ferramenta permite, através do uso do método Simplex, a resolução de problemas de Programação Linear, inclusive de relativa complexidade. Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre o Solver, em relação aos aspectos desta ferramenta, é possível afirmar que:
a solução local buscada pelo Solver é encontrada a partir de um número pré-definido de iterações por parte da ferramenta.
o Solver é utilizado a partir de documentos de texto, replicados na ferramenta à parte.
o Solver deve ser instalado separadamente, como uma aplicação do Excel.
assim como o linprog do MATLAB, o Solver permite a resolução de problemas de Programação Linear.
a) I and IV are correct.
b) II and III are correct.
c) IV is correct.
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há 5 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o Solver do Excel: 1. A solução local buscada pelo Solver é encontrada a partir de um número pré-definido de iterações por parte da ferramenta. - Essa afirmação é um pouco enganosa. O Solver não busca uma solução local com um número fixo de iterações, mas sim continua iterando até que uma solução seja encontrada ou até que um critério de parada seja atingido. Portanto, essa afirmação é falsa. 2. O Solver é utilizado a partir de documentos de texto, replicados na ferramenta à parte. - Essa afirmação é falsa. O Solver é uma ferramenta integrada ao Excel e não requer documentos de texto separados para funcionar. 3. O Solver deve ser instalado separadamente, como uma aplicação do Excel. - Essa afirmação é falsa. O Solver geralmente vem como um complemento que pode ser ativado nas opções do Excel, mas não precisa ser instalado separadamente como uma aplicação. 4. Assim como o linprog do MATLAB, o Solver permite a resolução de problemas de Programação Linear. - Essa afirmação é verdadeira. O Solver do Excel e o linprog do MATLAB são ambos utilizados para resolver problemas de Programação Linear. Com base nas análises, apenas a afirmação IV é correta. Portanto, a alternativa correta é: c) IV é correto.

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Analisando as alternativas: a) I e IV estão corretas: A solução local buscada pelo Solver é encontrada a partir de um número pré-definido de iterações e o Solver permite a resolução de problemas de Programação Linear, assim como o linprog do MATLAB. Portanto, a resposta correta é: a) I and IV are correct.

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O método Simplex pode ser utilizado tanto na Programação Linear (comumente referida pela sigla PL) quanto na Programação não Linear. Esta última área, especialmente, surge na década de 1960 com pesquisas como a de Zoutendijk, que explorou no seu trabalho a expansão do método Simplex. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método Simplex, pode-se afirmar que:
a obtenção da solução, no cenário linear, se baseia na resolução de equações algébricas lineares.
a obtenção da solução para o problema de otimização pelo método Simplex seguirá passos padrão, ainda que o problema seja linear.
com o surgimento da Pesquisa Operacional, o método do gradiente passou a ser mais utilizado.
os mínimos ou máximos podem ser obtidos a partir do uso de um algoritmo de tempo polinomial.
para a implementação do Simplex é possível utilizar o algoritmo em ponto interior.
a) II and IV are correct.
b) II, III, and IV are correct.
c) I, III, and IV are correct.

Considere agora mais especificamente a otimização multidimensional. Uma importante estratégia desse tipo de técnica leva em consideração o fato de que existe relação direta entre o máximo e mínimo de uma dada função objetivo, obtida para a otimização do problema real. Considerando essas informações e com base no conteúdo estudado sobre formulação de problemas de otimização, é possível afirmar que:
x* representa o ponto de máximo local ou mínimo local de f(x).
o conjunto x representa as soluções globais da função f(x), sejam estas de minimização ou maximização.
calcular o mínimo de uma dada função f(x) é o mesmo que calcular o máximo de -f(x).
calcular o máximo de uma dada função f(x) corresponde à obtenção do conjunto x de soluções globais candidatas.
a) I and II are correct.
b) III and IV are correct.
c) I, III, and IV are correct.

A partir de século XIX, com os avanços tecnológicos e as novas descobertas do cálculo diferencial, surge a otimização computacional, com ideias como a teoria dos mínimos quadrados, formulações para a resolução de problemas lineares práticos, entre outras. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o histórico da modelagem matemática e da otimização, pode-se afirmar que:
o primeiro livro de otimização foi publicado ainda no século XIX.
o surgimento do método do gradiente ocorreu ainda no século XIX.
a) I is correct.
b) II is correct.
c) I and II are correct.

Um projeto tradicional de Engenharia, assim como de outras áreas, geralmente é baseado na análise de diversas soluções e a viabilidade de execução destas. Além disso, neste tipo de projeto, não há uma maneira formal para a promoção de melhorias. Por outro lado, com o surgimento dos projetos ótimos, este cenário foi modificado, permitindo maior eficiência. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os projetos tradicionais e ótimos, comparando-se ambos, é possível afirmar que:
a função objetivo no projeto tradicional medirá a efetividade de uma solução candidata.
para o projeto ótimo considera-se, ao longo das etapas, que a experiência do projetista tem grande influência.
as variáveis de projeto são definidas no projeto tradicional com relação aos parâmetros que devem ser considerados na otimização.
o projeto ótimo, diferentemente do tradicional, possui uma estrutura mais bem definida.
a) I and II are correct.
b) III and IV are correct.
c) IV is correct.

Como você pode ver ao longo de seus estudos, a aplicabilidade da modelagem matemática e otimização em problemas reais é vasta. Um exemplo disso é a utilização de sistemas de otimização em tempo real na indústria do petróleo, a otimização paramétrica para a extração de ácido benzoico a partir de benzeno, entre outras. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a aplicabilidade da otimização, assinale a alternativa que apresenta corretamente um exemplo entre as mais diversas áreas possíveis:
em controladores preditivos multivariáveis, de sistemas da indústria do petróleo.
a) em controladores preditivos multivariáveis, de sistemas da indústria do petróleo.
b) pela otimização probabilística, aplicada a estratégias estocásticas de controle de emissão de poluentes.
c) no controle preditivo da indústria têxtil, através de sistemas de modelagem automática.
d) pelo uso do software OTIMIZA, na Engenharia de Processos Químicos.
e) em sistemas RTO (tempo obrigatório reduzido), nas mais diversas aplicações industriais.

A formulação de um problema de Programação Linear geralmente segue a estrutura vista adiante: min f(x) = cTX , sujeito a Ax = b, onde x ≥ 0, sendo x o vetor coluna das n variáveis de projeto que serão determinadas no algoritmo de otimização. O problema apresentado acima pode ser resolvido com métodos como o Simplex, por exemplo. Com base nestas informações e no que você aprendeu até o momento sobre a resolução pelo Simplex, pode-se afirmar que:
o Simplex irá resolver as equações algébricas lineares criadas.
Ax = b representa a função objetivo do problema de otimização real.
a) I is correct.
b) II is correct.
c) I and II are correct.

Um problema real pode ser compreendido como um problema com um único objetivo, como a minimização de recursos gastos de uma linha de produção; ou multiobjetivo, como um processo que dependa simultaneamente da minimização de recursos e da maximização de lucros, por exemplo, algo comum na prática. Além disso, tem-se a divisão entre problemas que podem ser definidos com ou sem limitações, estabelecidas pelas restrições. Mais especificamente com relação às restrições, sabe-se que estas são definidas matematicamente como relações de igualdade, por exemplo. Considerando estas informações e o conteúdo estudado sobre a formulação de problemas de otimização, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Na formulação de um problema de otimização irrestrito, tem-se um conjunto de soluções e uma possível melhor solução entre estas. Porque: II. Na prática, em certos casos, o ótimo global da função objetivo é desconhecido, seja o problema irrestrito ou restrito, dadas outras condições como a presença de múltiplos ótimos locais.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
a) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
b) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
c) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Os principais avanços dentro da Pesquisa Operacional foram vistos após a Segunda Guerra Mundial, com o surgimento de algoritmos como o Simplex. Um segundo momento importante é observado com os avanços do uso da computação, a partir de sistemas computadorizados. Com base nestas informações e no conteúdo estudado acerca da área de pesquisa operacional, analise as afirmativas a seguir, para saber se estas trazem ou não um dado histórico da área. I. Os sistemas computadorizados neste contexto são conhecidos como PACs. II. A formulação matemática é a primeira etapa de implementação de um sistema computacional de otimização. III. A possível solução ótima, no caso de sistemas PACs, é independente da modelagem matemática. IV. Os objetivos a serem alcançados são definidos no sistema computadorizado ao longo da obtenção das soluções candidatas. Está correto apenas o que se afirma em:

I, II e III.
III e IV.
I e IV.
Resposta corretaI e II.
II e IV.

Os principais avanços dentro da Pesquisa Operacional foram vistos após a Segunda Guerra Mundial, com o surgimento de algoritmos como o Simplex. Um segundo momento importante é observado com os avanços do uso da computação, a partir de sistemas computadorizados. Com base nestas informações e no conteúdo estudado acerca da área de pesquisa operacional, analise as afirmativas a seguir, para saber se estas trazem ou não um dado histórico da área. I. Os sistemas computadorizados neste contexto são conhecidos como PACs. II. A formulação matemática é a primeira etapa de implementação de um sistema computacional de otimização. III. A possível solução ótima, no caso de sistemas PACs, é independente da modelagem matemática. IV. Os objetivos a serem alcançados são definidos no sistema computadorizado ao longo da obtenção das soluções candidatas. Está correto apenas o que se afirma em:

I, II e III.
III e IV.
I e II.
I e IV.

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