Teste de Matemática: Conjuntos

Prévia do material em texto

Página 1 de 5 
 
 
CURSO DE FORMAÇÃO INICIAL E CONTINUADA 
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO SUPERIOR 
Neila Gualberto e Tatiane Amaral 
 
Gabarito do 1º Teste online 
Conjuntos 
 
 
1. (Udesc 2014) Um evento cultural ofereceu três atrações ao público: uma apresentação de dança, uma sessão de 
cinema e uma peça de teatro. O público total de participantes que assistiu a pelo menos uma das atrações foi de 200 
pessoas. Sabe-se, também, que 115 pessoas compareceram ao cinema, 95 à dança e 90 ao teatro. Além disso, 
constatou-se que 40% dos que foram ao teatro não foram ao cinema, sendo que destes 25% foram apenas ao teatro. 
Outra informação levantada pela organização do evento foi que o público que assistiu a mais de uma atração é igual 
ao dobro dos que assistiram somente à apresentação de dança. Se apenas 2 pessoas compareceram a todas as 
atrações, então a quantidade de pessoas que assistiu a somente uma das atrações é: 
a) 102 
b) 114 
c) 98 
d) 120 
e) 152 
 
Resposta da questão 1: [A] 
 
 
Sejam C, D e T, respectivamente, o conjunto das pessoas que foram ao espetáculo de dança, o conjunto das 
pessoas que foram ao cinema e o conjunto das pessoas que foram ao teatro. 
 
Sabemos que 0,4 90 36  das pessoas que foram ao teatro não foram ao cinema. Assim, 0,25 36 9  pessoas 
foram apenas ao teatro e, portanto, exatamente 36 9 27  pessoas assistiram à apresentação de dança e foram 
ao teatro, mas não foram ao cinema. 
 
Se x é o número de pessoas que foram à apresentação de dança e ao cinema, mas não foram ao teatro, considere 
o diagrama. 
 
 
 
Daí, como o público que assistiu a mais de uma atração é igual ao dobro dos que assistiram somente à apresentação 
de dança, vem 
 
x 2 27 52 2 (66 x) x 17.        
Página 2 de 5 
 
 
Em consequência, a quantidade de pessoas que assistiu a somente uma das atrações é 
 
66 x 61 x 9 136 2 17 102.        
 
 
2. (Uepa 2014) Uma pesquisa foi realizada com 200 pacientes em diversos consultórios médicos quanto ao uso dos 
seguintes aplicativos para celulares: A – Informações sobre alimentação, B – Registro de níveis de estresse físico e 
psicológico e C – Controle do horário da medicação. Essa pesquisa revela que apenas 10% dos entrevistados não 
fazem uso de nenhum dos aplicativos; 30% dos entrevistados utilizam apenas o aplicativo A; 10 pacientes utilizam 
apenas o aplicativo B; 
1
4 dos pacientes utilizam apenas o aplicativo C e 36 pacientes fazem uso dos três aplicativos. 
 
Texto Adaptado: Revista Época, nº 795. 
 
Sabe-se que a quantidade de pacientes que utilizam apenas os aplicativos A e B, A e C e B e C é a mesma, portanto, o 
número de pacientes entrevistados que fazem uso de pelo menos dois desses aplicativos é: 
a) 21. 
b) 30. 
c) 36. 
d) 48. 
e) 60. 
 
Resposta da questão 2: 
 [E] 
 
Considere o diagrama. 
 
 
 
Sabendo que 200 pacientes foram entrevistados, vem 
 
x x x 36 60 50 10 20 200 3x 176 200
x 8.
          
  
 
Portanto, o resultado pedido é 3 8 36 60.   
 
 
3. (Ufsj 2013) Dados três conjuntos A, B e C, não vazios, com A B e A C, então, é sempre CORRETO afirmar que 
a) B C 
b) 
 A B C 
 
c) B C 
d) 
 A B C 
 
 
Resposta da questão 3: 
[B] 
 
Página 3 de 5 
 
Se x A e A B e A C x B e x C x (B C) A (B C).            
 
 
4. (Ufsj 2013) O diagrama que representa o conjunto 
   A B C C B A           é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
 
 
 
 
5. (G1 - ifce 2012) Considere os conjuntos 
 
Página 4 de 5 
 
A = {0, 1, 3, 5, 9} 
B = {3, 5, 7, 9} 
X = {x  N; x  13}, onde N é o conjunto dos números inteiros não-negativos. 
 
O conjunto 
A B
xC

 é igual a 
a) {0, 1, 3, 5, 7, 8, 9}. 
b) {2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}. 
c) {2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13}. 
d) {2, 5, 7, 8, 12, 13}. 
e) {0, 1, 7, 8, 9, 10, 12, 13}. 
 
Resposta da questão 5: 
[C] 
 
AB = {0, 1, 3, 5, 7, 9}. 
X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}. 
 
Complementar de AB em relação a x: 
A B
xC

= {2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13}. 
 
 
6. (G1 - ifsul 2016) No texto “Somos todos estrangeiros”, de Diana Corso, a autora afirma que convivemos “com as 
diferentes cores de pele, interpretações dos gêneros, formas de amar e casar, vestimentas, religiões ou a falta delas, 
línguas” e isso pode levar a atitudes discriminatórias. Para investigar a realidade do preconceito nas escolas, realizou-
se uma pesquisa sobre atitudes discriminatórias com um certo número de alunos, cujas respostas são apresentadas na 
tabela. 
 
Atitude Discriminatória 
Número de 
Alunos 
Gênero 148 
Deficiência 118 
Étnico-racial 108 
Gênero e deficiência 36 
Gênero e étnico-racial 42 
Deficiência e étnico-racial 30 
Gênero, deficiência e étnico-racial 24 
Outra 18 
 
O número de entrevistados foi de 
a) 576 
b) 444 
c) 308 
d) 290 
 
Resposta da questão 6: 
[C] 
 
Considere o diagrama de Venn: 
 
 
Página 5 de 5 
 
 
Completando temos: