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Utilidade da disciplina
Permite-nos ganhar conhecimento das características fundamentais das variáveis comportamentais e psicossociais, das características fundamentais da informação psicológica de natureza quantitativa, adquirir métodos de análise exploratória de dados estatísticos que sintetizam a informação e conhecer as fontes de informação mais relevantes para a realização de trabalhos empíricos.
Trabalho científico
É a escrita técnica usada pelos cientistas para cientistas. É usada para comunicar novas descobertas, seguindo critérios específicos, e serem validadas pelos colegas com vista à publicação em revista científica.
Estrutura do trabalho científico
1. Resumo
2. Revisão de literatura e objetivos
3. Metodologia (tipo de estudo, população e amostra, amostragem, definição de variáveis, instrumentos, procedimentos e análise de dados)
4. Resultados
5. Discussão
6. Redação do trabalho de investigação
Instrumentos utilizados em trabalhos científicos
· Questionários (dados quantitativos ou qualitativos)
· Entrevistas (dados qualitativos)
· Observação (dados qualitativos ou quantitativos)
· Registos e diários (dados quantitativos ou qualitativos)
· Análise de documentos como por exemplo processos judiciais (dados qualitativos ou quantitativos)
Assim, uma investigação:
Qualitativa é subjetiva, orientada para a descoberta e processo, exploratória e descritiva, holística e não generalizável.
Quantitativa é objetiva, orientada para a verificação e resultados, hipotético-dedutiva, replicável e generalizável (nem sempre).
Tipos de estudos
· Manipulação da intervenção: experimental (a pessoa que faz o estudo intervém) ou observacional (a pessoa que faz o estudo apenas observa)
· Unidade de análise: indivíduo (estudo de caso), grupo, trabalhos de investigação (metaanálise, revisão sistemática de literatura)
· Período de referência: prospetivo ou retrospetivo
· Objetivo do estudo: descritivo ou analítico
· Período de seguimento: transversal (as variáveis são medidas apenas uma vez) ou longitudinal (há pelo menos duas medidas ao longo do tempo, com amostras emparelhadas)
Estatística
Conjunto de métodos adequados para recolher, classificar, organizar, analisar e interpretar dados, tendo em vista o conhecimento de determinado fenómeno e a possibilidade de, a partir desse conhecimento, se inferirem possíveis novos resultados. 
É um instrumento de apoio na redução da incerteza e na tomada de decisão (com níveis de risco conhecidos) e dá pistas quando não se consegue explicar a variabilidade dos resultados, ou quando não se conseguem desenvolver modelos explicativos de um fenómeno (a partir do conhecimento que já existe).
Elementos fundamentais em estatística
· População ou Universo: conjunto finito ou infinito de entidades, indivíduos ou objetos com alguma(s) característica(s) ou atributos(s) em comum com potencial interesse de estudo
· Amostra: subconjunto finito da população
· Dimensão da amostra: número de unidades estatísticas na amostra;
· Unidade estatística: elemento da população (exemplo- 1 criança)
· Variável estatística: característica que se pretende estudar
· Dados: valores observados da variável
· Parâmetros: quantidades numéricas com interesse, uma característica da população
· Estatísticas: quantidades numéricas que estimam os valores dos parâmetros;
· Inferências: estimativas dos parâmetros da população com base nas estatísticas amostrais
· Grau de confiança: quantidade numérica que mede o grau de incerteza associado a uma inferência
· Estatística: refere-se à amostra
· Unidade de análise: quem se está a analisar no estudo (exemplo- uma criança)
Variáveis psicológicas - variáveis comportamentais, cognitivas, emocionais e relacionais como a ansiedade, tristeza, relação mãe-filho, amor, inteligência, rendimento académico, personalidade e stress. Só têm sentido dentro de um contexto.
Tipos de variáveis
Qualitativas – variáveis representadas por qualidades ou etiquetas e apresentam-se com várias modalidades, não sendo mensuráveis.
· Nominais: não existe ordenação entre as categorias (cores, sexo, doente/saudável, fumador/não fumador)
· Ordinais: existe ordenação entre as categorias (escolaridade, classificação num campeonato, estágio da doença (leve, moderado, grave))
Classificação segundo o número de categorias
· Dicotómica: variáveis qualitativas que só têm duas categorias ou níveis (sexo; interesse por política: sim/não)
· Policotómica: variáveis qualitativas que têm mais do que duas categorias ou níveis (cor de cabelo)
Quantitativas – variáveis representadas por valores, apresentam-se com diferentes intensidades e podem ser medidas ou contadas.
· Discretas / numéricas: ponto zero é arbitrário. É um caso particular de escalas métricas, pois quantificam-se as distâncias entre as medições apesar do zero não ser natural. Exemplos: pontuação das escalas psicométricas; temperatura.
· Rácio / Razão: o zero é absoluto. Exemplos: distância, peso.
Dicotomização das variáveis: divisão de variáveis quantitativas em qualitativas
Nível mais elevado de informação (nº de vezes + ordenação + quantificação das diferenças entre resultados)
Nível intermédio de informação (nº de vezes + ordenação dos resultados segundo determinado critério)
Nível mais baixo (nº de vezes que ocorreu uma determinada característica)
Nota: É possível transformar uma variável quantitativa numa variável qualitativa nominal ou ordinal e é possível transformar uma variável qualitativa policotómica numa variável qualitativa dicotómica, seja nominal ou ordinal.
Amostras e populações
As amostras podem ser:
· Amostras independentes: quando a amostra selecionada de uma das populações não está relacionada com a outra amostra. Uma pessoa só pode estar num grupo (quando há dois grupos ou mais)
· Amostras emparelhadas: quando um elemento de uma amostra pertence ao elemento de outra amostra. A mesma pessoa está nas duas amostras. 
A amostragem:
· Deve ser representativa, quanto possível, do universo onde foi extraída, de forma que as conclusões se possam estender a toda a população 
· Uma amostra não representativa pode estar enviesada
· A representatividade da amostra depende da técnica de amostragem utilizada
Tipos de amostragem
1. Amostragem aleatória ou probabilística
Quando todos os elementos da população em estudo têm oportunidade de serem selecionados. As vantagens passam pela ausência de subjetividade na seleção dos elementos, controlo de enviesamentos e melhoramento da representatividade da amostragem.
· Simples:
· Lista de todos os elementos da população em estudo
· Listagem ordenada e numerada
· Elementos da amostra escolhidos por sorteio
· Cada elemento da população tem igual probabilidade de ser selecionado 
Este tipo de amostragem aleatória está limitado quando as populações são pequenas ou quando se conhecem todos os seus elementos.
· Sistemática:
Primeiro elemento da amostra escolhido aleatoriamente e os restantes são obtidos pela soma de um valor fixo à posição do anterior (selecionar um individuo em cada 4 que saíssem numa extração de lotaria, por exemplo).
· Estratificada:
· Quando se conhecem as caraterísticas da população relacionadas com as variáveis que se pretendem estudar
· Procedimento: população divina em estratos, seleção de elementos através de amostragem aleatória simples em cada estrato
· Dois tipos: proporcional e não proporcional 
2. Amostragem não aleatória ou não probabilística
Não existem regras claras e objetivas que determinem a forma de selecionar (probabilidade não conhecida, ou igual a zero, existem elementos da população que estão excluídos, não está garantida a representatividade). Vantagens: é uma amostra simples, rápida e de menor custo.
· Intencional
· Escolha intencional dos elementos da amostra
· Critérios subjetivos e dependentes do investigador
· Conveniência
· Escolha por facilidade de acesso
· Critérios de circunstância, pouca influência do investigador (menor representatividade, maior enviesamento)
· Bola de neve (snowball)
· Seleção intencional de umgrupo de elementos. Esses elementos fazem recomendações de outros indivíduos pertencentes à mesma população.
· Processo dinâmico não totalmente dependente do investigador (escolha de pessoas conhecidas e semelhantes leva ao enviesamento da amostra)
Estatística indutiva ou inferencial
Procura caraterizar o todo (população ou universo) a partir de um conjunto limitado de dados (amostra).
Utilidade da estatística indutiva ou inferencial
Permite explorar para um grupo população ou universo, os dados recolhidos a partir de um subgrupo- a amostra.
Estatística Descritiva
Procura sintetizar e realizar de forma clara e compreensiva a informação presente num conjunto de dados numéricos, através de instrumentos adequados (gráficos, quadros, indicadores numéricos). Explora os dados para conhecer a população e descobrir ou identificar padrões. É o ramo da estatística que tem como objetivo organizar, descrever e resumir os dados, recorrendo a várias técnicas:
Descrição em tabela 
São usadas tabelas de frequências para resumir os dados, normalmente com informação sobre o número de vezes que um resultado ocorreu. É mais indicada para dados qualitativos (nominais ou ordinais) ou quando o número de resultados não é muito elevado. A frequência absoluta (F) é o número de vezes que um determinado resultado se repete e a frequência relativa (f) é o peso relativo do número de vezes que um determinado resultado se repete, quando comparado com o total de resultados. Permite a imediata comparação de duas ou mais distribuições com diferentes dimensões populacionais ou amostrais, referentes à mesma variável e com categorias idênticas.
Descrição gráfica
· Analisar com mais facilidade as tendências globais dos dados recolhidos e tem maior impacto visual
· Mais comum: gráfico de barras, circulares e de dispersão
· Adequada para a representação de todos os tipos de variáveis
Gráficos circulares ou setoriais: utilizados para variáveis qualitativas nominais e variáveis com poucas categorias.
Gráficos de barras: usados para variáveis qualitativas ou quantitativas discretas. 
Histograma: tipo particular de gráfico de barras aplicado a variáveis quantitativas. 
Box plot ou diagrama de extremos e quartis: Representação preferencial para variáveis quantitativas e qualitativas ordinais. Valores atípicos são chamados de outliers.
Gráfico de dispersão
Nota: existe ainda o diagrama de caule e folhas.
Descrição paramétrica
Permite sintetizar ou condensar, grandes quantidades de dados diferentes, através de medidas específicas, permitindo uma mais fácil perceção e manuseamento da informação. É mais indicada para dados quantitativos, embora algumas medidas sejam aplicadas a algumas variáveis qualitativas.
Medidas de localização
Localizam os valores observados para a variável estatística:
1. Medidas de tendência central: procuram sintetizar num único valor o conjunto de dados.
2. Medidas de tendência não central: dividem os dados em grupos com igual número de observações.
Tendência central:
Moda, mediana e média
· Valores individuais que procuram descrever um conjunto de dados através da identificação de uma posição central nos mesmos
· São consideradas o resumo estatístico dos dados
· A média é a mais usada, mas todas são válidas. Contudo, em situação especificas, umas podem ser mais adequadas do que outras.
Média 
· Medida de tendência central mais usada em estatística
· Só pode ser usada para dados quantitativos
· Valor único que equilibra a distribuição, dado que a soma de todos os desvios das observações é igual a zero
· Depende do valor de todas as observações
· Observações de valor muito elevado ou muito baixo (extremos) podem falsear os resultados (nem sempre é representativa)
· É calculada através da soma de todos valores e divisão pelo número total de valores
Mediana 
· Valor central na sucessão de observações
· Pode ser utilizada para dados quantitativos ou qualitativos ordinais
· Valor da variável que divide a distribuição ordenada das observações ordenadas em duas metades
· Medida de localização do centro da distribuição dos dados: 50% das observações são iguais ou inferiores à mediana
· Não depende dos valores das observações extremas (valores extremos)
Problemas da média e mediana: não se utilizam com certos dados.
Moda 
· Valor mais frequente da distribuição ou o valor que apresenta mais observações no conjunto de dados
· O valor da moda, ao contrário do da média, não é afetado pelos valores extremos
· É a única medida de localização central que pode ser utilizada para dados qualitativos nominais 
· Principais problemas
· Quando temos 2 ou mais valores que partilham a mesma frequência máxima
· Quando a moda está muito afastada dos restantes dados
Qual medida de tendência central usar?
· Deve dar uma boa indicação do valor típico da amostra. Depende do conjunto. A média é a mais utilizada porque é calculada a partir de valores reais e não a partir de postos. Problema: é sensível a valores extremos.
Erro amostral
· Sempre que selecionamos uma amostra haverá a incerteza do quanto ela representa a população
· Com tamanhos amostrais grandes, as amostras terão alta probabilidade de representar a população- diminuição do erro amostral
Tendência não central:
Localização dos dados, não através da centralização num único valor, mas através de vários valores distribuídos pelos dados.
Quartis
· Nomes genéricos dados às medidas de ordem, ou medidas de partição;
· Valores numéricos que dividem o conjunto ordenado das observações num certo número de partes iguais;
· Podem ser usados para dados quantitativos ou qualitativos ordinais; 
· Consoante o número de partes iguais, podemos ter tercis (3 partes), quartis (4 partes), quintis (5 partes), decis (10 partes), percentis (100 partes), etc.;
· A mediana acaba por ser um quantil, porque divide a distribuição em duas partes iguais.
· Quartis: Valores da variável que dividem a distribuição em 4 partes iguais. O 1º quartil (Q1) acumula até si 25% das observações. O 2º quartil (Q2) acumula até si 50% das observações (coincide com a mediana). O 3º quartil (Q3) acumula até si 75% das observações.
· Decis: Resultados que dividem os dados em 10 grupos com igual número de observações.
· Percentis: Resultados que dividem a distribuição em 100 partes iguais.
Máximo e mínimo (valores extremos)
É importante verificar estes valores porque muitas das técnicas estatísticas trabalham a partir das médias. 
Medidas de variabilidade ou de dispersão
Medem a dispersão da informação relativamente a valores centrais da distribuição, dão assim a ideia da variabilidade dos dados.
Abosluta:
Dependem da unidade de medida em que os valores observados estão registados.
Variância
Avalia a dispersão (variabilidade) dos dados em torno da média (observações inferiores e superiores, desvios positivos e negativos). Forma de cálculo: desvio-padrão ao quadrado.
Amplitude
Diferença entre o valor máximo e o valor mínimo. Embora nos informe sobre a variação total do conjunto de dados, não oferece qualquer informação sobre o que ocorre no interior dos dados.
Desvio padrão
Fornece indicação do que ocorre entre os dois extremos (mínimo e máximo), informa a variação do conjunto em relação à média e é um conceito importante que serve de base para muitas técnicas estatísticas.
O desvio padrão modificado ao invés de dividir a soma do desvio ao quadrado da média pelo número de observações, divide-se pelo número de observações menos 1. Tenta-se aproximar do DP da população e o SPSS trabalha sempre com o DP modificado.
Relativa:
São independentes da unidade de medida em que os valores estão registados.
Coeficiente de variação
· Medida de dispersão relativa das observações relativamente à média, ou seja, independente das unidades de medida e da escala da variável; 
· Permite comparar a dispersão de variáveis distintas;
· Permite tirar conclusões sobre representatividade da média como medida estatística de tendência central;
· Calcula-se fazendo a divisão do desvio padrão com a média, vezes 100 (%) e quanto menor for ocoeficiente de variação, maior a representatividade da média.
· 
Medidas de forma
Distinguem as distribuições segundo a sua assimetria (grau de simetria de uma distribuição de frequência) e achatamento (grau de achatamento de uma curva de distribuição de frequências).
· Distribuição normal: população deve ser simétrica em torno da média, as caudas encontram o eixo x no infinito e a população deve ter forma de sino. Média, moda e mediana coincidem.
· Distribuição Leptocúrtica: valores positivos
· Distribuição Mesocúrtica: valor zero
· Distribuição Platicúrtica: valores negativos
· Distribuição bimodal: É claramente não normal e pode existir algum fator que faça com que os dados se agrupem em torno de duas posições modais
· Distribuição assimétrica: o pico está deslocado do centro da distribuição e existe uma cauda estendida num dos lados do pico
Curtose
Mede o grau de achatamento de uma distribuição e dá indicação de maior ou menor concentração de observações na região central da distribuição.
Simetria/assimetria
· Assimetria positiva: quando existe concentração de observações na zona de valores mais reduzidos da variável
· Assimetria negativa: quando as observações se concentram na zona de valores mais elevados
· Não tendo representação gráfica, o modo de determinação consiste na comparação das 3 medidas de localização e tendência central: moda, mediana e média
· Média = Moda = Mediana a curva de distribuição é SIMÉTRICA – valor zero 
· Média < Mediana < Moda a curva de distribuição é ASSIMÉTRICA NEGATIVA – valor de assimetria negativo
· Média > Mediana < Moda a curva de distribuição é ASSIMÉTRICA POSITIVA – valor de assimetria positivo
· Distribuição normal padrão (através do z-score):
· Dividir o coeficiente de assimetria pelo seu erro- padrão associado. Obtém-se um z-score que quanto mais se distanciar de zero, maior será o grau de assimetria da distribuição.
Utilidade da estatística descritiva
Apresenta a informação de forma resumida, permite descrever e compreender as relações mais importantes entre variáveis, atributos e caraterísticas e ajuda na tomada de decisões.
Elementos Fundamentais em Estatística Descritiva
· População ou amostra;
· Variável ou variáveis a investigar;
· Tabelas, gráficos e estatísticas;
· Conclusões sobre os dados com base nos padrões relevados.
As potencialidades do SPSS incluem:
· A aplicação simplificada de ferramentas estatísticas (acessibilidade e facilidade na realização de cálculos estatísticos complexos);
· A construção e validação de bases de dados;
· A exploração e síntese da informação disponível (através da elaboração de tabelas e gráficos);
· O aprofundamento da análise dos dados, através do recurso à estatística descritiva, realização de testes paramétricos e não paramétricos.
Testes de hipóteses é a inferência de parâmetro populacional ou de hipóteses operacionais ou teóricas a partir de estatísticas amostrais. Procura fundamentar decisões através do teste de hipóteses, apoiado numa medida concreta de “grau de (in)certeza” referente à decisão tomada.
Permite formular as hipóteses, medir as variáveis envolvidas e examinar o relacionamento entre elas e calcular a probabilidade de obter tal relacionamento se não existir relação alguma na população (isto é, se a hipótese nula for verdadeira). Se essa probabilidade calculada é suficientemente pequena, ela sugere que o padrão encontrado é improvável de ter-se originado por acaso e, desta forma, provavelmente reflete um relacionamento genuíno na população.
Hipótese nula é assumida como verdadeira até prova significativa do contrário. Não existe associação entre as variáveis e o tratamento não é eficaz. Declara que não existe efeito na população subjacente. Por efeito queremos dizer que existe um relacionamento entre duas ou mais variáveis, uma diferença entre duas ou mais populações ou uma diferença nas respostas de uma população sob duas ou mais condições.
A hipótese alternativa é alternativa à hipótese nula, aquela que se pretende como verdadeira. Existe associação entre as variáveis e o tratamento é eficaz.
Precisamos de conhecer se a amostra tem distribuição normal para escolher os testes estatísticos apropriados.
Tipos de testes de hipóteses:
Testes paramétricos: existe conhecimento da distribuição amostral, homogeneidade dos grupos sob estudo.
Testes não paramétricos: não exigem distribuição amostral normal e consideram contagem ou ordem das observações.
Valores adjacentes são aqueles que estão nos bigodes sem contar com os que estão na amplitude interquartil.
Nas tabelas:
A percentagem conta com os valores omissos
A percentagem válida não conta com os omissos.
Caso a professora peça para analisar a dispersão: falar do valor mínimo e máximo (amplitude da amostra) e do desvio padrão em relação à média (quanto mais afastado maior a dispersão; quanto menos afastado menor a dispersão).
Escalas
quantitativas
Escala qualitativa 
ordinal
Escala qualitativa nominal
Escalas
quantitativas
Escala qualitativa 
ordinal
Escala qualitativa nominal
Escalas
quantitativas
Escala qualitativa 
ordinal
Escala qualitativa nominal
Escalas
quantitativas
Escala qualitativa 
ordinal
Escala qualitativa nominal