5-QF_POTENCIACAO_RADICIACAO_E_FUNCOES

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QUESTÕES DE FIXAÇÃO 
 
Questão 1 
Um instituto de pesquisa estimou que o número de habitantes para uma pequena 
cidade é dado por 
1 3
2 2
( ) 4000
5 2
t t
P t    , daqui a t anos. 
De acordo com esse instituto, qual será o número de habitantes daqui a um século? 
A) 4502 habitantes. 
B) 4604 habitantes. 
C) 4706 habitantes. 
D) 4808 habitantes. 
E) 4900 habitantes. 
 
Questão 2 
Um comerciante precisa saber o volume de uma caixa cúbica de papelão para 
armazenar seus produtos. A caixa com suas dimensões é dada na figura a seguir. 
 
O comerciante precisa saber o volume dessa caixa em centimetros cúbicos, e para 
isso ele teve que se lembrar que 1 metro é igual a 100 cm, logo, 
 
23 3 3 m 100 cm 10 cm
4 4 4
    . Além do mais, o volume de um cubo é dado por 
3V a , em que a representa o tamanho da aresta, que nesse caso é 
23a 10 cm
4
  . 
O volume da caixa em centímetros cúbicos é: 
A) 364 cm . 
B) 3270 cm . 
C) 3421,875 cm . 
D) 362700000 cm . 
E) 3421875 cm . 
 
Questão 3 
O sol, a estrela mais próxima do planeta Terra e também responsável pela vida em 
nosso planeta, encontra-se a 150 milhões de quilômetros da Terra. 
Sabe-se que a luz viaja a uma velocidade de 
53 10 km/s , portanto, a luz irradiada pelo 
sol demora alguns minutos para chegar até nosso planeta. 
 
O tempo aproximado em minutos para a luz irradiada pelo sol chegar ao nosso planeta 
é: 
A) 2 minutos. 
B) 4 minutos. 
C) 6 minutos. 
D) 8 minutos. 
E) 10 minutos. 
 
Questão 4 
As leis da física estabelecem que para um satélite se manter na órbita do planeta Terra 
sua velocidade deverá ser dada em metros por segundo pela fórmula: 
GM
v
r
 
Em que G representa a constante de gravitação universal, que vale aproximadamente 
11 3 26,8 10 m / kg s ; M representa a massa do planeta Terra, que vale 
aproximadamente 246 10 kg ; e r representa o raio em metros da órbita do satélite. 
Perceba que se manter na órbita significa não se aproximar do planeta e nem se 
distanciar, ou seja, manter-se sempre na mesma distância. 
A velocidade que um satélite deve ter para se manter na órbita da Terra, sabendo que 
7r 2,55 10 m  , é: 
A) 1.000 m/s. 
B) 2.000 m/s. 
C) 3.000 m/s. 
D) 4.000 m/s. 
E) 5.000 m/s. 
 
Questão 5 
Uma caixa de papelão será utilizada para armazenar produtos em uma determinada 
loja. A figura a seguir ilustra a caixa com formato cúbico (medidas das arestas iguais) 
que será utilizada pela loja. 
 
 
 
Fonte: Adaptado de:<https://pixabay.com/pt/photos/download/cardboard-box-
161578.png>. Acesso em: 18 fev.2016. 
 
Observação: Lembre-se de que o volume de um cubo é 
3V x . 
Sabendo-se que a caixa tem volume 
3V 216 cm , a medida x em centímetros dessa 
caixa é: 
A) 12 m. 
B) 8 m. 
C) 6 m. 
D) 5 m. 
E) 4 m. 
 
Questão 6 
Uma importante fórmula que surge na física para a determinação da velocidade de 
um corpo em movimento uniformemente variado a partir de parâmetros previamente 
fornecidos é a equação de Torricelli, dada por: 
2 2
0V V 2 a S    
Em que: 
V: velocidade do corpo em m/s. 
V0: velocidade inicial do corpo em m/s. 
 
a: aceleração do corpo em m/s2. 
S : variação de espaços em m. 
Se um corpo iniciou o movimento com 
0V 20 m/s e 
2a 3 m/s , o valor da velocidade 
quando ΔS 64 m é: 
A) 200 m/s. 
B) 28 m/s. 
C) 50 m/s. 
D) 42 m/s. 
E) 40 m/s. 
 
Questão 7 
Uma empresa toma emprestado de um banco um montante de R$ 50.000,00. Para 
este empréstimo, o banco cobra uma taxa de juros de 2% ao mês, o que significa que 
mês a mês a dívida é reajustada em 2% sobre o valor da dívida do mês anterior, ou seja, 
juros sobre juros. A empresa pretende pagar a dívida após x meses em uma única 
parcela. 
A fórmula do montante da dívida M(x) em função do tempo em meses e o montante 
da dívida dessa empresa após três meses são: 
A) 
xM(x) 50.000,00 2  e M(3) R$400.000,00 
B) 
xM(x) 50.000,00 1,02  e M(3) R$153.000,00 
C) 
xM(x) 50.000,00 1,2  e M(3) R$86.400,00 
D) 
xM(x) 50.000,00 1,02  e M(3) R$53.060,40 
E) M(x) 50.000,00 (1 0,02x)   e M(3) R$53.000,00 
 
Questão 8 
O trânsito nas grandes cidades está cada vez mais caótico e as pessoas têm saído de 
casa cada vez mais cedo e, mesmo assim, sofrem com os congestionamentos diários. 
 
O prefeito de uma grande cidade brasileira pediu que a Agência Reguladora do 
Trânsito encomendasse um estudo acerca do fluxo de carros nos horários de pico no 
hipercentro da cidade, para que, a partir daí, pudessem traçar uma estratégia para 
amenizar os transtornos gerados pelo excesso de veículos nas ruas. 
 
Uma equipe de analistas ficou incumbida de elaborar um projeto que, além de buscar 
soluções para o problema, consiga prever o número de carros nas ruas em função do 
tempo decorrido desde o início do horário de pico. Após o estudo, descobriram que no 
intervalo entre 06h30min e 09h00min o número N de carros no hipercentro pode ser 
calculado a partir da fórmula 10N 412 3
t
  , na qual t é o número de minutos 
decorridos desde 06h30min. 
 
Marcos está acostumado a chegar à região do hipercentro dessa cidade às 07h00min, 
momento em que o local já se encontra tumultuado. Se, num determinado dia, ele 
chegar ao hipercentro às 07h20min, o número de carros a mais que estará passando 
pelo local no momento será igual a: 
A) 180. 
B) 192. 
C) 212. 
D) 216. 
E) 324. 
 
Questão 9 
Ilha da Queimada Grande em São Paulo é proibida para visitação por ser o lar da 
serpente mais venenosa do mundo, a víbora Ouro Lancehead. A cobra é conhecida 
como a mais mortal do mundo, por seu veneno ser tão potente o suficiente para matar 
várias pessoas e derreter a carne humana. 
O acesso à Ilha é proibido pelo governo brasileiro. Em 2010, havia 4.000 cobras em 
uma área de 430.000 metros quadrados. A ilha é considerada tão perigosa que visitá-
 
la tornou-se proibido, embora antes muitas pessoas tenham se aventurado por lá. 
Apenas cientistas com permissão podem ir ao local. 
Considere a função S(t) = 4.000. 30,02t, onde S(t) é o número de serpente na ilha no 
instante t, e cresce continuamente com a taxa de 2% por unidade de tempo (ano). 
Determine o tempo aproximadamente quando a população dessas víboras venenosas 
atingir 12.000 serpentes. 
A) 25 anos. 
B) 30 anos. 
C) 35 anos. 
D) 50 anos. 
E) 55 anos. 
 
Questão 10 
A figura a seguir mostra a representação de dois postes sustentando um cabo de aço 
de modo que a origem do sistema de coordenadas (0,0) se encontra no ponto médio 
das distâncias entre os postes: 
. 
Fonte: Produzida pelo autor. 
 
Nessa situação, a altura h em metros do cabo de aço a uma distância x da origem é 
dada pela função: 
x
x1h(x) 2
2
 
  
 
 
No intervalo [-3,3]. 
A altura em metros do cabo de aço a uma distância de 0,5 m da origem é: 
A) 2 m 
B) 
3 2
 m
2
 
C) 
2
 m
2
 
D) 2 2 m 
E) 4 2 m 
 
Questão 11 
Nosso organismo está sempre realizando divisões celulares. Há dois tipos de divisão 
celular, a mitose e a meiose, e nós realizamos tanto uma quanto outra, mas em 
situações diferentes. 
 
 
 
A mitose é um tipo de divisão celular que ocorre desde o surgimento da primeira 
célula do bebê (célula-ovo ou zigoto) até a nossa morte. Quando ainda estamos 
sendo gerados, no útero materno, é necessário que ocorra a duplicação das células a 
fim de formar o novo ser. A partir daí nunca mais paramos de realizar mitoses. 
Disponível em: <http://monicavolpini.blogspot.com.br/p/divisao-celular.html>. 
Acesso em: 8 jun. 2017. 
 
Se a célula-ovo se divide em duas a cada mitose, quantas divisões serão necessárias 
para atingir um total de 512 células? 
A) 4. 
B) 6. 
C) 7. 
D) 8. 
E) 9. 
 
Questão 12 
Um cientista, após estudos sobre determinado tipo de fluido, chegou a uma 
importante fórmula sobre a sua viscosidade. 
5 6 4
3 2 3 2
10 x y z
V 
(10 x y z )
  

  
 
 
A fórmulaestá em função das variáveis x, y e z, que no contexto do cientista 
representam parâmetros a serem fornecidos, como temperatura, pressão, etc. A 
fórmula precisa ser simplificada para que se facilite sua aplicação prática. 
A fórmula da viscosidade do fluido é equivalente a: 
A) 5 6 2v 10 x y z    
B) 5 4 2V 10 x y z    
 
C) 2 3 5V 10 x y z    
D) 5 3 2V 10 x y z    
E) 5 4 2V 10 x y z     
 
Questão 13 
A população brasileira ultrapassou o patamar de 200 milhões de habitantes, mostra 
estimativa divulgada nesta quinta-feira, 29/08/2013, pelo Instituto Brasileiro de 
Geografia e Estatística (IBGE). O número de pessoas vivendo no País chegou a 
201.032.714 até a data base de 1 de julho deste ano, e foi publicado no Diário Oficial 
da União, conforme determinação legal. No ano passado, quando foi divulgado 
o último levantamento, a população do Brasil era de 194 milhões. 
 
Disponível em: <www.estadao.com.br/noticias/geral,brasil-ja-tem-
mais-de-200-mi-de-habitantes-mostra-ibge,1069159> Acesso em: 8 jun. 
2017. 
De acordo com o texto publicado em 2013, é possível descobrir que, em relação à 
população em 2012, o crescimento da população brasileira foi de, aproximadamente, 
3% no intervalo de um ano. Considere que o crescimento da população do país nos 
anos seguintes manteve a mesma taxa, e que em 2013 tínhamos 200 milhões de 
habitantes no país. 
Determine o número estimado de habitantes no Brasil para 2017, de acordo somente 
com as informações contidas nesse texto. 
A) 205,3 milhões. 
B) 210,5 milhões. 
C) 225,1 milhões. 
D) 236,2 milhões. 
E) 242,7 milhões. 
 
 
 
Questão 14 
Jorge deseja aumentar o seu investimento na poupança, para tanto resolveu que irá 
depositar em cada mês uma quantidade obtida pelo cálculo de 3 elevado ao mês do 
ano, conforme a tabela a seguir que mostra um panorama dos três primeiros meses. 
Valor depositado em reais Mês do ano 
13 3 1 
23 3 3 9   2 
33 3 3 3 27    3 
 
Considerando a tabela, qual é o valor, em reais, a ser depositado por Jorge no 6º 
mês? 
A) 18. 
B) 24. 
C) 216. 
D) 729. 
E) 1004. 
 
Questão 15 
Mariana aprendeu nas aulas de Ciências que grande quantidade dos vegetais mais 
consumidos no Brasil apresentam um nível de agrotóxicos acima do aceitável. 
Pensando então na sua saúde e de sua família, ela resolveu construir uma horta em 
formato triangular no quintal de sua casa, como mostra a figura a seguir: 
 
 
Sabendo que a área de uma figura triangular é dada pela fórmula 
base altura
A
2

 , 
assinale a alternativa que apresenta a área da horta que Mariana pretende construir. 
A) 26 10 m 
B) 
215 m 
C) 
260 m 
D) 2100 m 
E) 
2600 m 
 
Questão 16 
Pitágoras de Samos (570 a.C. – 495 a.C.) foi um importante filósofo e matemático 
grego que contribuiu muito com o desenvolvimento da Matemática em sua época. Um 
importante teorema atribuído a Pitágoras diz que: 
“Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual 
à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos”. 
Assim, para o triângulo a seguir a fórmula será: 
 
 
Com essa fórmula é possível determinar a medida de um lado do triângulo retângulo 
a partir dos outros dois lados fornecidos. 
Sabendo que em um triângulo retângulo foram fornecidas as medidas dos dois 
catetos (b = 12 cm e c = 20 cm), determine a medida da hipotenusa: 
A) 544 cm 
B) 10 34 cm 
C) 28 cm 
D) 4 34 cm 
E) 2 34 cm 
 
Questão 17 
Uma caixa d’água com o formato de um paralelepípedo encontra-se totalmente 
cheia. A figura a seguir fornece as medidas dessa caixa. Para efeitos de cálculo deve-
se desconsiderar a medida da espessura das paredes da caixa d’água. Além disso, o 
volume de um paralelepípedo é o produto das medidas de comprimento, largura e 
altura. 
 
 
 
O volume de água que se encontra nessa caixa d’água é: 
A) 11 3123 3 m 
B) 10 3123 3 m 
C) 9 3123 3 m 
D) 8 3123 3 m 
E) 7 3123 3 m 
 
Questão 18 
Um cientista, analisando os efeitos maléficos da automedicação, chegou à conclusão 
de que ao administrar um determinado medicamento em um grupo de pessoas a 
concentração Q da substância estudada alterava-se em função do tempo t pela 
fórmula: 
 
0,5 t
0Q(t) Q 2
  
 
Em que 0Q representa a concentração inicial da substância e t o tempo em horas. 
Nessas condições, a concentração da substância tornou-se a 16ª parte da 
concentração inicial após: 
A) 8 horas. 
 
B) 6 horas. 
C) 5 horas. 
D) 4 horas. 
E) 3 horas. 
 
Questão 19 
Uma máquina, após ser comprada por uma empresa, tem seu valor depreciado a uma 
taxa de 6,5% ao ano, seguindo assim o comportamento de uma função exponencial. 
Com o intuito de efetuar um planejamento, foram apresentados aos gestores dessa 
empresa cinco gráficos sobre o valor da máquina em função do tempo, porém, apenas 
um desses gráficos foi montado corretamente. Os gráficos apresentados são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo que o valor de compra da máquina é R$ 15.000,00, qual é o gráfico que 
pode indicar o comportamento da depreciação dessa máquina? 
A) Gráfico I. 
B) Gráfico II. 
C) Gráfico III. 
D) Gráfico IV. 
E) Gráfico V. 
 
Questão 20 
A fórmula 0,1xQ(x) 100000 2  fornece o número de habitantes de uma cidade em 
função do tempo x em anos. Quando x = 0 está sendo representado o ano de 2010, 
situação em que a população da cidade é de 100.000 habitantes. 
O ano em que a cidade terá o quádruplo do número de habitantes do ano de 2010 é: 
A) 2015. 
B) 2020. 
C) 2025. 
D) 2030. 
E) 2035. 
 
 
RESPOSTA COMENTADA 
Questão 1 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
Resolução comentada 
De acordo com a lei, basta substituir 100 em t: 
1 3
2 2100 100 10 1000
( ) 4000 4000 4000 2 500 4502
5 2 5 2
P t           habitantes. 
 
Questão 2 
Resposta correta: 
Alternativa E. 
Resolução comentada 
Para o cálculo desse volume basta considerar a aresta elevada ao cubo, conforme 
fórmula fornecida, não se esquecendo que a aresta 
23a 10 cm
4
  : 
3
3 23V a V 10
4
 
    
 
 
Utilizando a propriedade de potenciação dada por n n n(a b) a b   , então: 
 
3 3 3
3
2 2 2 3
3 3
3 3 3
V 10 V 10 V 10
4 4 4
          
 
 
627V 10 V 0,421875 1.000.000 
64
       
3V 421875 cm  
Assim, o volume da caixa é 
3421875 cm . 
 
 
Questão 3 
Resposta correta: 
Alternativa D 
Resolução comentada 
Primeiramente, observe que 150 milhões de quilômetros é o resultado do produto de 
150 por 1 milhão. Então: 
          7
150 1milhão 15 multiplicado por 7 números 10
150.000.000 15 10 10 10 10 10 10 10 15 10 
A velocidade da luz é 
53 10 km/s , o que significa que a cada segundo a luz percorre 
53 10 km . 
Portanto, deve-se dividir 150 milhões de quilômetros por 
53 10 km para se 
determinar quantos “pedaços” de 
53 10 km (em que cada “pedaço” representa 1 
segundo) cabem na distância da Terra ao sol. 
 
7
5 5
150 milhões de km 15 10
3 10 km/s 3 10


 
 
Aplicando as propriedades de potenciação: 
7
7 5 2
5
15 10
5 10 5 10 500 segundos
3 10
     

 
 
Como cada minuto contém 60 segundos, basta dividir 500 segundos por 60 segundos 
para determinar o tempo em minutos: 
500
8,33 minutos
60
 
Ou seja, aproximadamente 8 minutos. 
 
Questão 4 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
Resolução comentada 
Inicialmente, sabe-se que 11 3 2G 6,8 10 m / kg s  , 24M 6 10 kg  e 7r 2,55 10  . 
Deste modo, substituindo os dados na fórmula 
GM
v
r
 , tem-se: 
 
        

-11 24 Utilizando a propriedade de 
potencição de mesma base 11 24 7
7
6,8 10 6 10 6,8 6
V V 10
2,552,55 10
 
 
6 2 2 2 2V 16 10 V 4 10 10 10        
 
4 10 10 10 4000 m/s     
 
Portanto, quando o raio orbital for 72,55 10 m , a velocidade do satéliteem órbita 
será 4.000 m/s. 
 
Questão 5 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
 
Deve-se descobrir x tal que 
3216 x . Isso significa encontrar um número que 
multiplicado por ele mesmo três vezes resulte em 216, ou seja, resolver a seguinte raiz 
cúbica: 
3x 216 
Assim, através da decomposição em fatores primos de 216, tem-se  
3 3216 2 3 . 
Então,     3 3 3x 2 3 2 3 6 cm . Portanto, a medida x da caixa é 6 cm. 
 
Questão 6 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
Os dados 
0V 20 m/s , 
2a 3 m/s e S 64 m  podem ser aplicados diretamente na 
fórmula da equação de Torricelli: 
2 2 2 2V 20 2 3 64 V 400 384 V 784         
Logo, o resultado numérico da velocidade é um valor que multiplicado por ele mesmo 
resulta em 784. Isso é equivalente a encontrar a raiz quadrada de 784, que é 
representada por: 
V 784 
Para determinar a raiz quadrada, pode-se utilizar a decomposição em fatores primos 
de 784. Assim: 
 
 
Logo, a velocidade pode ser determinada por: 
        
Por propriedade 
de potenciação2 2 2V 784 2 2 7 V 2 2 7 28 m/s . 
 
Portanto, a velocidade do corpo é 28 m/s. 
 
Questão 7 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
Resolução comentada 
Inicialmente, para resolver este problema, observe que o valor da dívida aumenta 2% 
ao mês. Isto é o mesmo que dizer que a dívida é multiplicada por 1,02 todo mês, pois 
100% + 2% = 102% é equivalente à 
102%
1,02
100%
 . Esse fator deve ser utilizado na 
multiplicação para se obter um aumento de 2% no montante da dívida. 
 
A evolução do montante da dívida mês a mês será: 
 Após um mês e representando a dívida por M(1): 
M(1) (valor do empréstimo) (fator multiplicativo de aumento)  
M(1) 50.000,00 1,02  
M(1) 51.000,00 reais 
 Após dois meses e representando a dívida por M(2): 
M(2) (dívida do mês anterior) (fator multiplicativo de aumento)  
M(2) M(1) 1,02  
 
 
M(2) 51.000,00 1,02  
M(2) 52.020,00 reais 
 Após três meses e representando a dívida por M(3): 
M(3) (dívida do mês anterior) (fator multiplicativo de aumento)  
M(3) M(2) 1,02  
M(3) 52.020,00 1,02  
M(3) 53.060,40 reais 
Portanto, a dívida a ser paga pela empresa após três meses é de R$ 53.060,40. 
Entretanto, M(3) = 53.060,40 reais poderia ser obtido diretamente pela conta: 
 
Ou seja, M(3) 50.000,00 1,02 1,02 1,02     3M(3) 50000,00 1,02  , por 
propriedade de potenciação 
31,02 1,02 1,02 1,02   . 
De maneira geral, se o prazo de pagamento do empréstimo fosse x meses a função 
dívida seria: 
xM(x) 50000,00 1,02  
 
Questão 8 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
Resolução comentada 
 
Substituindo t por 30, descobriremos o número de carros às 07h00min, depois, 
trocando t por 50, descobriremos o número de carros às 07h20min. Depois, basta 
calcularmos N(50) - N(30). 
10N 412 3
t
  
30
10N(30) 412 3  
N(30) 439 
50
10N(50) 412 3  
N(50) 412 243 655   
N(50) N(30) 655 439 216    
 
Questão 9 
Resposta correta: 
Alternativa D 
Resolução comentada 
A) Alternativa incorreta. O tempo calculado na alternativa D é t = 50 anos. 
B) Alternativa incorreta. O tempo calculado na alternativa D é t = 50 anos. 
C) Alternativa incorreta. O tempo calculado na alternativa D é t= 50 anos. 
D) Alternativa correta. S(t) = 12.000 = 4.000. 30,02t → 3 = 30,02t → 1 = 0,02t → t = 50 
anos. 
E) Alternativa incorreta. O tempo calculado na alternativa D é t= 50 anos. 
 
 
 
 
Questão 10 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
A altura do cabo de aço a uma distância de 0,5 m da origem equivale a determinar 
h(0,5) . Assim: 
0,5
0,51h(0,5) 2
2
 
  
 
 
Que também pode ser representado por: 
 
1
1
2
1 2
2
1
2
2
h
 
  
 
, já que 
1
0,5
2
 
Então: 
1
1
2
Propriedade de radiciação2
1 1 1 1 1 1
h 2 h 2 h 2
2 2 2 2 2 2
       
              
       
 
Para simplificar essa resposta, pode-se utilizar a racionalização, que nesse caso 
consiste em multiplicar o numerador e o denominador por 2 : 
1 1 2
h 2
2 2 2
 
    
 
 
1 2
h 2
2 4
 
    
 
 
1 2
h 2
2 2
 
  
 
 
Então: 
1 2 2 2 3 2
h
2 2 2
 
  
 
 
 
Portanto, a altura do cabo de aço a uma distância de 0,5 m da origem é 
3 2
 m
2
. 
 
Questão 11 
Resposta correta: 
Alternativa E. 
Resolução comentada 
Fatorando 
9512 2 , se 1 célula se divide em duas, na próxima geração teremos 2 
células se dividindo em duas formando 4 novas células. 
Geração 0: 1 célula-ovo = 02 
Geração 1: 2 células = 12 
Geração 2: 4 células = 22 
 
Geração x: 512 células = 92 
x 92 2 e, portanto, x = 9. Para conseguirmos um total de 512 células serão 
necessários 9 divisões celulares. 
 
Questão 12 
Resposta correta: 
Alternativa E. 
Resolução comentada 
Para simplificar a fórmula da viscosidade, deve-se inicialmente simplificar o 
denominador utilizando as propriedades de potenciação: 
 
 
5 6 4
3 2 3
10 x y z
V
10 x y z
  
 
  
 
5 6 4
3 2 2 2 1 2 3 2
10 x y z
V 
10 x y z   
  
 
  
5 6 4
6 4 2 6
10 x y z
V
10 x y z
  
 
  
 
A próxima etapa é relacionar numerador com denominador utilizando a propriedade 
da potenciação de mesma base na divisão: 
5 6 4
6 4 2 6
10 x y z
V
10 x y z
  
 
  
1 6 5 4 6 2 4 6V 10 x y z        5 1 4 2V 10 x y z     
Portanto, a fórmula simplificada da viscosidade será 5 4 2V 10 x y z     . 
 
Questão 13 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
Temos: 
tM C (1+i) 
4M 200 (1 0,03)   
4M 200 (1,03)  
M 200 1,1255  
M 225,1 milhões 
Logo, o número estimado de habitantes no Brasil, em 2017, de acordo somente com 
as informações contidas no texto é M 225,1 milhões . 
 
Questão 14 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
 
Resolução comentada 
Observe que o valor, em reais, a ser depositado por Jorge pode ser determinado por 
meio da resolução da potência de base 3 e expoente 6, ou seja, por meio de uma 
multiplicação de 6 fatores iguais a 3. Como segue: 
63 3 3 3 3 3 3 729 reais       
 
Questão 15 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
Substituindo as medidas da horta na fórmula 
base altura
A
2

 teremos: 
2 10 3 10 2 3 10 10
A
2 2
  
   
26 100 6 10 60 30 m
2 2 2

    
Portanto, a área da horta que Mariana pretende construir é 
230 m . 
 
Questão 16 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
Resolução comentada 
Se as medidas dos dois catetos são b = 12 cm e c = 20 cm, então, pela fórmula do 
teorema de Pitágoras: 
2 2 2 2 2 2a b c a 12 20      
 
2 2a 144 400 a 544     
Assim, deve-se determinar o valor de a (hipotenusa) de modo que esse número 
quando multiplicado por ele mesmo resulte em 544, ou seja, deve-se resolver a 
seguinte radiciação: 
a 544 
Para simplificar a raiz, pode-se fazer a decomposição em fatores primos de 544. 
Assim: 
 
Então, 2 2a 574 2 2 2 17 2 2 2 17 4 34          . 
Portanto, a medida da hipotenusa do triângulo retângulo é 4 34 cm . 
 
Questão 17 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
Resolução comentada 
O volume é calculado como o produto das medidas de comprimento, largura e altura. 
Assim: 
34V 27 3 9   
Para resolver esta conta, deve-se utilizar as propriedades de radiciação e potenciação 
para transformar as potências na mesma base. Para isso, pode-se utilizar o raciocínio 
de que 327 3 e 29 3 . Então, o volume será calculado da seguinte maneira: 
 
 
       
23 1
33 24 34 2
Propriedade de radiciação
V 3 3 3 V 3 3 3 
 
 
   
3 1 2 9 6 8
MMC(4,2,3) 124 2 3 12
Propriedade de potenciação
V 3 V 3 
    
23
Através da propriedade de radiciação 231212V3 V 3 
 
   12 11 1112 12V 3 3 3 3 
 
Portanto, o volume da caixa d’água é 11 3123 3 m 
 
Questão 18 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
Resolução comentada 
Deseja-se determinar o tempo para que a concentração do medicamento seja 
0QQ(t)
16
 (16ª parte de 0Q ). Assim, deve-se resolver a seguinte equação: 
 
0,5t0
0
Q
Q 2
16
  
 
Repare que não é necessário saber a concentração inicial 
0Q , já que esta constante 
será cancelada por aparecer em ambos os lados. 
0,5 t 0,5 t 4 0,5 t
4
1 1
 1 2 2 2 2
16 2
            
Como as bases são iguais em ambos os lados, então os expoentes são igualados: 
 
4
4 0,5t t 8
0,5

    

 
Portanto, após 8 horas a concentração se reduzirá à 16ª parte de 
0Q . 
 
Questão 19 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
Primeiramente, observe que a máquina perde 6,5% de seu valor por ano, o que é 
equivalente a dizer que é mantido apenas 93,5% (100% - 6,5% = 93,5%) de seu valor 
no ano. Além do mais, como o valor inicial é de R$ 15.000,00, então a função que 
descreve o valor da máquina é: 
xV(x) 15 0,935  
Em que V(x) é dado em milhares de reais. 
Observe que como a 0,935 , ou seja, um valor menor que 1, então a função V(x) é 
decrescente. Logo, pode-se descartar os gráficos I e II. 
 
Além do mais, b = 15 (R$ 15.000,00), então o gráfico da função tem que começar em 
15. Assim, pode-se descartar o gráfico IV (já que este começa em 10 - R$ 10.000,00). 
 
O gráfico V também será descartado, haja vista que a função xV(x) 15 0,935  nunca 
atinge o valor zero, já que não existe x tal que x15 0,935 0  . Mas, apesar disso, no 
gráfico V a curva corta o eixo x, caracterizando assim V(x) 0 . 
 
 
Portanto, o gráfico III é o gráfico que pode indicar o comportamento da função 
xV(x) 15 0,935  . 
 
Questão 20 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
Resolução comentada 
Dado que a população no ano de 2010 é de 100.000 habitantes, deseja-se determinar 
x tal que Q(x) 4 100000 400000   (quádruplo da população do ano de 2010). Para 
isso, deve-se resolver a seguinte equação exponencial: 
0,1 x400000 100000 2   
Logo: 
0,1 x 0,1 x 2 0,1 x400000 2 4 2 2 2
100000
       
Assim, 
2
2 0,1x x 20
0,1
    . 
Portanto, no ano de 2030 (2010+20 = 2030) a cidade terá 400.000 habitantes.