questionário matematica instrumental

Prévia do material em texto

Questionário 1
1)Na construção de um prédio o engenheiro deve garantir que as características arquitetônicas e estruturais pensadas no projeto sejam mantidas e, para que isso seja possível, ele deve converter todas as medidas da planta, desenhadas no papel, em medidas reais que podem ser mensuradas na estrutura depois de pronta.
Em determinado projeto, para converter as medidas da planta para a construção real, um engenheiro utiliza a função f(x) = 100x em que y =f(x) é a medida real e x é uma medida na planta, ambas em centímetros. Com essas informações, qual será a área de um cômodo retangular que, na planta, está representado por um retângulo de 5 cm por 4 cm?
Escolha uma:
a. 30 m²
b. 32 m²
c. 9 m²
d. 20 m² Correto
e. 25 m²
Feedback
A resposta correta é: 20 m².
2) Esta questão está anulada, e seus pontos serão redistribuidos entre as demais.
Em uma pequena cidade do interior do Amazonas, existem inicialmente 106 moradores. Sabe-se que após t anos haverá Q(t) = 106 . 32t moradores. Neste caso, para que a população seja o triplo da inicial, serão necessários quantos anos?
Escolha uma:
a. 50.
b. 40. 
c. 20. 
d. 0,5. Correto
e. 30. 
Feedback
A resposta correta é: 0,5. .
3) As funções de 1º grau são expressas pela lei de formação y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0. Esse tipo de função pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente a, se a > 0, a função é crescente, caso a < 0, a função é decrescente. Assim, a função f (x) = (3 + 3a).x + 5, é crescente quando:
Escolha uma:
a. a > 0 
b. 3 m Correto
c. a > -1
d. a > 1
e. a = 3
Feedback
A resposta correta é: 3 m.
4) Um estudante recebeu de sua mãe a tarefa de calcular o comprimento total de um pisca-pisca de Natal para enfeitar o coqueiro que fica no jardim de sua casa. Sua mãe disse que quer enrolar o pisca-pisca em todo o tronco do coqueiro de forma que a distância entre os fios que o circundam seja de 10 cm.
Sabendo que o tronco do coqueiro tem 4,0 m de altura e que seu diâmetro é de 20 cm, qual o comprimento total do pisca-pisca que precisa ser comprado pela mãe do estudante?
Escolha uma:
a. 20,5 m.
b. 22,5 m.
c. 23 m.
d. 25,5 m. Correto
e. 15 m.
Feedback
A resposta correta é: 25,5 m..
5) Ao comprar uma TV de tela grande precisa-se considerar o tamanho da sala em que esta será instalada. Isso é necessário, não pelo espaço que a TV ocupa, mas sim pela distância mínima que o telespectador deverá estar desse aparelho. A visão humana tem abertura nítida e com movimentos confortáveis da ocular de 30°, ou seja, é recomendado observar objetos até 15° para a direita ou 15° para a esquerda de um ponto bem à frente de nosso rosto (em casos normais).
Se considerarmos uma TV de 50 in (50 polegadas de diâmetro de tela), qual a distância mínima que devemos ter à frente dela para manter uma visão nítida de toda sua tela? Considere que a largura da tela obedeça a uma proporção igual à do triângulo perfeito de Pitágoras (3, 4 e 5 para altura, base e hipotenusa, respectivamente), o que gera uma largura para a TV de 101,6 cm.
Escolha uma:
a. 1,9 m. Correto
b. 1,1 m.
c. 3,4 m.
d. 3,1 m.
e. 2,5 m.
Feedback
A resposta correta é: 1,9 m..
6) Ao retornar da escola, um estudante desce do ônibus na avenida principal de seu bairro e, para chegar até sua casa, deve subir uma rua íngreme. Sua casa fica no meio dessa rua, que tem comprimento total de 400 m e inclinação constante de 10° para com a horizontal.
Ao percorrer o trajeto do início da rua até sua casa, a que altura este estudante se eleva?
Dados: sen 10° = 0,17, cos 10° = 0,98 e tg 10° = 0,18.
Escolha uma:
a. 40 m.
b. 25 m.
c. 34 m. Correto
d. 17 m.
e. 20 m.
Feedback
A resposta correta é: 34 m..
7) Na conversão de moedas, por exemplo, do dólar para o real, podemos utilizar uma função que receba como entrada uma quantidade x , em dólares, e calcule a quantidade y correspondente, em reais.
Enunciado: Se em determinado dia 20 dólares podiam ser comprados com 70 reais, qual a função R(x) que relaciona uma quantidade x , em dólares, à quantidade y correspondente, em reais?
Escolha uma:
a. .
b. . Correto
c. .
d. .
e. .
Feedback
A resposta correta é: ..
8) Um terreno triangular tem dois lados apoiados sobre os eixos x e y e o terceiro lado é formado pelo gráfico da função f(x)= - 1,5x +15, conforme figura a seguir. Será construído nesse terreno um cômodo retangular que dividirá o terreno em três partes. Dois lados do cômodo, CD e CF, ficarão apoiados sobre os eixos e o vértice E ficará sobre o gráfico da função anterior.
Considerando as informações anteriores, quais as coordenadas do vértice F que proporcionam a área máxima para o cômodo?
Escolha uma:
a. (5, 0) Correto
b. (4, 0)
c. (6, 0)
d. (3, 0)
e. (2, 0)
Feedback
A resposta correta é: (5, 0).
9) A onda sonora gerada por um diapasão calibrado para Lá (440 Hz) tem sua amplitude descrita pela função f(x) = 40sen(880p t) com ângulos em radianos, na qual f(x) é a intensidade sonora em dB (decibéis) e t o tempo em segundos.
Considerando que o período pode ser obtido calculando-se o intervalo de tempo entre dois máximos de uma onda, qual o período de oscilação desse diapasão?
Escolha uma:
a. 4,4 ms.
b. 1,3 ms.
c. 3,3 ms.
d. 2,3 ms. Correto
e. 8,8 ms.
Feedback
A resposta correta é: 2,3 ms..
10) Uma pediatra, após registrar o crescimento mensal de um de seus pacientes, verificou que o mesmo se dava de acordo com a função f(t) = 0,7 + 0,04(3) 0,14t, com t representando o número de meses contados a partir do primeiro registro e f(t) a altura (em cm) da criança no dia t. Nessas condições, é correto afirmar que o tempo necessário para que essa criança atinja a altura de 88,18 centímetros é:
Escolha uma:
a. 46 meses.
b. 40 meses.
c. 50 meses. Correto
d. 30 meses.
e. 55 meses.
Feedback
A resposta correta é: 50 meses..
Questionário 2
1) Chama-se montante (M) a quantia que uma pessoa deve receber após aplicar um capital C, a juros compostos, a taxa i durante um tempo t. O montante pode ser calculado pela fórmula M = C(1 + i)t. Suponha que um correntista deposita R$ 500,00 em sua conta de poupança e, mensalmente, são creditados 2% de juros sobre o saldo. Determine o montante dessa aplicação após 1 ano.
Escolha uma:
a. 599,80 reais
b. 634,12 reais Correto
c. 512,85 reais
d. 582,10 reais
e. 613,21 reais
Feedback
A resposta correta é: 634,12 reais.
2) Notícias de locais promissores e que, principalmente, oferecem boas oportunidades de emprego, logo se espalham e atraem muitas pessoas. Palmas, cidade na região Norte do Brasil, é um desses lugares, pois um grande investimento dos governos local e federal está sendo feito nesta região. Estima-se que o crescimento geométrico de Palmas possa se manter em torno de 3% ao ano por pelo menos 5 anos seguidos. Como o tamanho de uma cidade com poucos prédios é proporcional à sua população, o crescimento populacional da cidade de Palmas pode ser descrito pela função P = 265000. 1,03^n , na qual P é a população e n o número de anos passados a partir de 2013.
Qual a população de Palmas a partir de 2016?
Escolha uma:
a. Não inferior a 300 mil habitantes.
b. Maior ou igual a 289573 habitantes. Correto
c. Menor ou igual a 275103 habitantes.
d. Igual a 275102 habitantes.
e. Igual a 279570 habitantes.
Feedback
A resposta correta é: Maior ou igual a 289573 habitantes..
3) Numa função do primeiro grau da forma f(x) = ax + b, temos dois coeficientes: coeficiente angular e coeficiente linear, onde a e b são números reais e a ≠ 0. O gráfico de uma função do 1º grau é representado por uma reta. Assim, dada a função f(x) = -5x-1, calcule quais são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
Escolha uma:
a. 1 e 5.
b. 2 e 5.
c. 2 e 4.
d. -5 e -1. Correto
e. 1 e 3.
Feedback
A resposta correta é: -5 e -1..
4) Os juros do cheque especial e do cartão de crédito estão entre os maiores do mercado. Por isso, muito rapidamente uma dívida comum pode se transformar em um enorme problema, pois os juros sobre o valor devido são do tipo compostos, ou seja, a cada mês, os juros são cobrados sobreo valor já corrigido do mês anterior, se tornando a chamada “bola de neve”. Como exemplo, a taxa de juros do cheque especial é cerca de 14% ao mês, o que corresponde a quase 482% ao ano.
Enunciado: Uma pessoa recebe como salário R$ 4.390,00 e tem uma dívida de R$ 2.000,00. Em quantos meses essa pessoa terá sua dívida igualada ao seu salário?
Escolha uma:
a. 5 meses.
b. 8 meses.
c. 6 meses. Correto
d. 2 meses.
e. 3 meses.
Feedback
A resposta correta é: 6 meses..
5) Esta questão está anulada, e seus pontos serão redistribuidos entre as demais.
A quantidade de bactérias em um determinado alimento precisa ser rigorosamente conhecida e, na maioria das vezes, deve ser nula. Entretanto, a contaminação do alimento após a abertura de sua embalagem é quase certa, momento a partir do qual esses microrganismos se multiplicam e acabam por estragá-lo (os resíduos gerados pelos microrganismos alteram as características do alimento e geram sabor ruim). Os alimentos úmidos, que contêm açúcares e não estão congelados são os mais afetados. Para calcular o número de bactérias em um determinado meio de cultura, pode-se usar a função N(t) = N_0. 2^k-t, na qual, N(t) é o número de bactérias no instante t, dando em horas N_0, é o número inicial de bactérias neste meio de cultura e k uma constante relativa ao tempo necessário para que o número de bactérias nesse meio e condição dobre em quantidade. Enunciado: Considerando uma contaminação inicial de 2000 bactérias no leite à temperatura ambiente (k = 1), em quanto tempo o número de bactérias nesse alimento chegará a 2 milhões e 48 mil unidades?
Escolha uma:
a. 24 horas.
b. 10 horas. Correto
c. 48 horas.
d. 8 horas.
e. 10 horas.
Feedback
A resposta correta é: 8 horas..
6) Chama-se equação exponencial toda equação na qual a incógnita aparece em forma de expoente. Assim, qual o valor de x na equação 22x-2 = 322x ?
 
 
Escolha uma:
a. 2
b. 1
c. 4
d. -1/4 Correto
e. 1/2
Feedback
A resposta correta é: -1/4.
7) A luz desloca-se muito rapidamente e, por isso, por muito tempo sua velocidade foi desconhecida. Hoje sua velocidade não somente já é bem conhecida, como foi estabelecida como constante universal, muito usada em cosmologia e para definir distâncias interestelares. A luz percorre exatamente 299.792.458 metros em apenas um segundo, ou aproximadamente 3x 10^8 m/s (300 milhões de metros por segundo). Dessa forma, a luz gasta cerca de 1 segundo e meio para chegar à Lua, e cerca de 8 minutos e vinte segundos para vir do Sol até a Terra. Para se ter uma noção de como essas distâncias são grandes, é necessário ter uma noção de quão rápida é a luz.
 
Quantas voltas um objeto à velocidade da luz é capaz de dar em torno do equador do planeta Terra em apenas um segundo, sabendo que o perímetro deste deslocamento circular é de aproximadamente 40 mil quilômetros ( 4 x 10^7)?
 
 
Escolha uma:
a. 11,0 voltas.
b. 3,0 voltas.
c. 7,5 voltas. Correto
d. 3,0 voltas.
e. 8,2 voltas.
Feedback
A resposta correta é: 7,5 voltas..
8) Em 2015o PIB (Produto Interno Bruto) do Brasil foi de 300 bilhões de dólares e pode ser calculado pela função: P(X) = P0 * (1 + I)T , onde T é o tempo, P0 é o valor do PIB informado e I é a fração de crescimento. Suponha que se o PIB crescer 2% ao ano, de forma cumulativa, qual será o PIB (dado em bilhões de dólares) do país em 2025?
Dica: 1,0210 = 1,22
Escolha uma:
a. 303
b. 366 Correto
c. 312
d. 331
e. 350
Feedback
A resposta correta é: 366.
9) Na cidade de Tóquio o número de habitantes, no raio de r a partir do centro da cidade, é dado pela função H(r) = c * 22r, onde c é constante e r > 0. Supondo que existam 36.864 habitantes em um raio de 6 km do centro da cidade, quantos habitantes existem no raio de 3 km do centro?
Escolha uma:
a. 499
b. 512
c. 555
d. 576 Correto
e. 523
Feedback
A resposta correta é: 576.
10) A concentração de um fármaco no sangue é fundamental para estabelecer a saúde de uma pessoa, pois se estiver abaixo de um mínimo efetivo não causará melhoria e se estiver acima de um máximo tolerado pode causar intoxicação e complicações. Como este fármaco, em maior parte, é absorvido pelas células, metabolizado pelo fígado e excretado pelos rins, acaba por possuir um chamado tempo de meia-vida no organismo, ou seja, a cada intervalo de tempo fixo, a concentração deste fármaco no sangue cai pela metade, tendendo a zero segundo a função , na qual C(t) é a concentração do fármaco num instante t em horas, a concentração logo após a ingestão do fármaco e k uma constante que define o tempo de meia-vida.
Enunciado: Se a concentração mínima efetiva no sangue é de 20 mg/l, é 80 mg/l e k = 0,3, de quanto em quanto tempo esta pessoa precisa ingerir uma nova dose desse fármaco?
Escolha uma:
a. 8h30min.
b. 8h.
c. 6h40min. Correto
d. 10h.
e. 6h.
Feedback
A resposta correta é: 6h40min..