AULA 04 - CONCRETO II - VIGAS

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NOTAS DE AULA 04
ESTRUTURAS DE 
CONCRETO II
Prof. Anderson Costa
-2022-
Exercício
Dado o esquema de análise abaixo de uma viga em concreto armado
do pavimento tipo de um edifício, dimensionar e detalhar as armaduras
longitudinais e transversais. A altura entre os pisos dos pavimentos tipos é de
280cm. Utilizar concreto C25.
Planta
P11
19x45
4,0m 3,0m 4,0m
V101 (14x40)
P12
55x14
P13
55x14
P14
19x45
25 KN/m 30 kN/m 30 kN/m
35 kN/m
25 kN
V102
Resolução do Exercício
Diagramas de Momento Fletor (Ftool)
Condição I:
8,37 4,52
9,32
4,7
3,46
Condição III:
3,33 7,46
Condição II:
1,28 6,20 4,39
Unidade de Mf = [kN.m]
Análise da Viga: diagramas de esforços
Momento Fletor [kN.m]
Vperfengapoio KXM ...=
−
Cortante [kN]
8,37 4,52
9,32
6,20
3,46
−
DapoioM ,
−
AapoioM ,
A B C D
5,40 7,52
1,83
9,56
3,625,59
A B C D
7,7
2,17
Dados: 
Viga 14x40cm
C25
hpp=280cm
1) Verificação do concreto ao esmagamento
𝜏𝑠𝑑≤𝜏𝑅𝑑2
𝜏𝑠𝑑 =
𝛾𝑓. 𝑉𝑘
𝑏𝑤. 𝑑
=
𝜏𝑠𝑑 =
1.4𝑥83.1
0,14𝑥0,35
= 2374
𝒌𝑵
𝒎²
𝜏𝑅𝑑2= 𝜏𝑤𝑢 = 4339
𝑘𝑁
𝑚²
𝜏𝑠𝑑 = 2374
𝑘𝑁
𝑚²
≤ 𝜏𝑅𝑑2 = 4339
𝑘𝑁
𝑚²
∴ 𝑂𝐾
2) Momentos Negativos nos apoios extremos 
𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜
− = 𝑋𝑒𝑛𝑔.𝑝𝑒𝑟𝑓. . 𝐾𝑉
𝐾
𝑉=
𝑟𝑖𝑛𝑓+𝑟𝑠𝑢𝑝
𝑟𝑣𝑖𝑔+𝑟𝑖𝑛𝑓+𝑟𝑠𝑢𝑝
𝑟𝑖 =
𝐼𝑖
𝓁𝑖
Rigidez na viga
21, aaove ++=
vig
vig
vig
I
r

=
Ivig: momento de inércia da viga;
: comprimento efetivo da viga.vevig , =




2/
3,0
1
1 t
h
a




2/
3,0
2
2 t
h
a
NBR-6118:2014
item 14.6.2.4
h
o1t
Pilar Esq.
Pilar Dir.
Viga
2t
- Rigidez na viga
𝑟𝑣𝑖𝑔 =
𝐼𝑣𝑖𝑔
𝑙𝑣𝑖𝑔
=
𝐼𝑣𝑖𝑔=
𝑏𝑤. ℎ³
12
=
14𝑥40³
12
= 74667𝑐𝑚4
𝑙𝑣𝑖𝑔 = 𝑙0 + 𝑎1 + 𝑎2 𝑎1 < ቐ
0,3ℎ = 0,3𝑥40 = 12𝑐𝑚
𝑡1
2
=
19
2
= 9,5𝑐𝑚∗
𝑎2 < ቐ
0,3ℎ = 0,3𝑥40 = 12𝑐𝑚∗
𝑡2
2
=
55
2
= 27,5𝑐𝑚
𝑟𝑣𝑖𝑔 =
𝐼𝑣𝑖𝑔
𝑙𝑣𝑖𝑔
=
74667𝑐𝑚4
384.5𝑐𝑚
= 𝟏𝟗𝟒, 𝟐𝑐𝑚³
𝑙𝑣𝑖𝑔 = 363 + 9,5 + 12 = 384,5𝑐𝑚
Rigidez No Pilar


 +




ho
pe,
)2/( upse,
upsp,
upsi,
upsp,
ups
II
r

==
Ip: momento de inércia do pilar na direção da viga;
: comprimento equivalente do pilar.pe,
h
o 
Pilar
Viga Superior
Viga Inferior
)2/( infe,
infp,
infi,
infp,
inf
II
r

==
NBR-6118:2014
item 15.6
- Rigidez no pilar
𝑙𝑒,𝑝 ≤ ቊ
𝑙𝑜 + ℎ = 280 − 40 + 19 = 259𝑐𝑚∗
𝑙 = 280𝑐𝑚
𝑟𝑝,𝐴 = 𝑟𝑝,𝐷 → 𝑟𝑠𝑢𝑝 = 𝑟𝑖𝑛𝑓 → 𝑟𝑖 =
𝐼𝑝
𝑙𝑒,𝑝
𝐼𝑝=
𝑏. ℎ³
12
=
45𝑥19³
12
= 25721𝑐𝑚4
𝑟𝑠𝑢𝑝 = 𝑟𝑖𝑛𝑓 =
25721𝑐𝑚4
259
2
𝑐𝑚
= 198,6𝑐𝑚³
- Logo o coeficiente Kv
𝐾𝑉 =
198,3 + 198,3
194,2 + 198,3 + 198,3
= 0,671
𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜,𝐴
− = 𝑋𝑒𝑛𝑔.𝑝𝑒𝑟𝑓,𝐴. . 𝐾𝑉 = 33,3𝑥0,671 = 22,4𝑘𝑁.𝑚
𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜,𝐷
− = 𝑋𝑒𝑛𝑔.𝑝𝑒𝑟𝑓,𝐷. . 𝐾𝑉 = 46,7𝑥0,671 = 31,3𝑘𝑁.𝑚
Diagramas de esforços para dimensionamento
Momento Fletor [kN.m]
8,37 4,52
9,32
6,20
3,46
𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜, 𝐴
−
= 22,4𝑘𝑁.𝑚
𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜, 𝐷
−
= 31,3𝑘𝑁.𝑚
A B C D
3) Dimensionamento e detalhamento das armaduras à flexão
a) Cálculo da armadura positiva:
TRECHO AB:
𝐾𝑐 =
𝑏𝑤𝑑2
𝑀𝑑
=
14𝑥35²
1.4𝑥3290
= 3,723 → 𝛽𝑥 = 0,25 < 0,45 ∴ 𝑜𝑘
𝑡𝑎𝑏 → 𝐶25 𝑒 𝐶𝐴50 → 𝐾𝑠 = 0,026
𝐴𝑠 =
𝐾𝑠𝑀𝑑
𝑑
=
0.026𝑥1.4𝑥3290
35
= 3,42𝑐𝑚²
𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑚𝑖𝑛. 𝑏𝑤. ℎ =
0,15
100
𝑥14𝑥40 = 0,84𝑐𝑚²
∴ 𝑨𝒔 = 3,42𝒄𝒎2 → 3∅12.5𝒎𝒎 = 3,75𝒄𝒎²
3) Dimensionamento e detalhamento das armaduras à flexão
a) Armadura necessária para ancoragem no apoio A
𝑅𝑠𝑑 =
𝑎𝑙
𝑑
. 𝑉𝑑 + 𝑁𝑑
𝑎𝑙 = 𝑑
𝑉𝑠𝑑,𝑚á𝑥
2 𝑉𝑠𝑑,𝑚á𝑥 − 𝑉𝑐
≥ 0,5𝑑
𝑉𝑐 = 𝜏𝑐 . 𝑏𝑤. 𝑑 = 770𝑥0,14𝑥0,35 = 37,73𝑘𝑁
𝑎𝑙 = 𝑑
1,4𝑥83,1
2 1,4𝑥83,1 − 37,73
≥ 0,5𝑑
𝑎𝑙 = 0,74𝑑 ≥ 0,5𝑑
𝑎𝑙 = 0,74𝑥35𝑐𝑚 = 26𝑐𝑚
𝑅𝑠𝑑 =
𝑎𝑙
𝑑
. 𝑉𝑑 + 𝑁𝑑 =
0,74𝑑
𝑑
𝑥1,4𝑥40,5 = 42𝑘𝑁
3) Dimensionamento e detalhamento das armaduras à flexão
a) Armadura necessária para ancoragem no apoio A
𝐴𝑠𝑡 =
𝑅𝑠𝑑
𝑓𝑦𝑑
=
42,0
43,5
= 0,96𝑐𝑚²
𝑀 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 = 22,4𝑘𝑁.𝑚 > 0,5𝑀𝐴𝐵 = 0,5𝑥32,9 = 16,5𝑘𝑁.𝑚
∴ 𝐴𝑠, 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 =
1
4
𝑥3,42 = 0,86𝑐𝑚²
𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜: 𝐴𝑠, 𝑐𝑎𝑙𝑐 ≥ ൞
𝐴𝑠𝑡 = 0,96𝑐𝑚2
𝐴𝑠, 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 = 0,86𝑐𝑚2
𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0,84𝑐𝑚2
∴ 𝑨𝒔, 𝒄𝒂𝒍𝒄 = 𝟎, 𝟗𝟔𝒄𝒎𝟐𝒆 𝑨𝒔, 𝒆𝒙𝒊𝒔𝒕, 𝒂𝒑𝒐𝒊𝒐 = 𝟐∅𝟏𝟐, 𝟓 = 𝟐, 𝟓𝒄𝒎² ∴ 𝑶𝑲!
3) Dimensionamento e detalhamento das armaduras à flexão
c) Verificação da ancoragem da armadura no apoio A
Τ𝑃 𝐶𝐴 − 50, ∅ ≤ 32𝑚𝑚, 𝐶25, 𝑍𝑜𝑛𝑎 𝐵𝑜𝑎 𝐴𝑑𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑙𝑏 = 38∅ = 38𝑥1,25 = 47,5𝑐𝑚
𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛 ≥ ቐ
0,3. 𝑙𝑏 = 0,3𝑥38∅ = 0,3𝑥38𝑥1,25 = 14,25𝑐𝑚∗
10∅ = 10𝑥1,25 = 12,5𝑐𝑚
100𝑚𝑚 = 10𝑐𝑚
𝑙𝑏. 𝑛𝑒𝑐 = 𝛼. 𝑙𝑏.
𝐴𝑠, 𝑐𝑎𝑙𝑐
𝐴𝑠, 𝑒𝑓
≥ 𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛
3) Dimensionamento e detalhamento das armaduras à flexão
c) Verificação da ancoragem da armadura no apoio A
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑆𝐸𝑀 𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 → 𝛼 = 1,0
𝑙𝑏. 𝑛𝑒𝑐 = 1,0𝑥38𝑥1,25𝑥
0,96
2,5
= 18,24𝑐𝑚 > 14,25𝑐𝑚
Porem, considerando o cobrimento igual a:
𝑐 ≥ 3∅ = 3𝑥1,25 = 3,75𝑐𝑚 = 4𝑐𝑚
O espaço disponível fica: 𝑙, 𝑑𝑖𝑠𝑝 = 19 − 4 = 15𝑐𝑚 < 18,24𝑐𝑚 ∴ 𝑁𝑂𝐾!
3) Dimensionamento e detalhamento das armaduras à flexão
c) Verificação da ancoragem da armadura no apoio A
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝐶𝑂𝑀 𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 → 𝛼 = 0,7
𝑙𝑏. 𝑛𝑒𝑐 = 0,7𝑥38𝑥1,25𝑥
0,96
2,5
= 12,8𝑐𝑚 < 14,25𝑐𝑚
∴ 𝑙𝑏, 𝑛𝑒𝑐 = 14,25𝑐𝑚
𝑙𝑏𝑎 ≥ ቐ
𝑙𝑏, 𝑛𝑒𝑐 = 14,25𝑐𝑚
𝑟 + 5,5∅ = 2,5 + 5,5 𝑥1,25 = 10𝑐𝑚
60𝑚𝑚 = 6𝑐𝑚
ሻ∴ 𝑙𝑏𝑎 = 14,25𝑐𝑚 (𝑐𝑜𝑚 𝐺𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜
1∅12,5
10
0=oa
M
𝑏𝑜 = 188𝑐𝑚
𝑀 = 32,9𝑘𝑁2∅12,5
32,9𝑘𝑁.𝑚
𝐴
162𝑐𝑚9,5𝑐𝑚
d) Corte das barras /Detalhamento – (Decalagem)
32,9𝑘𝑁.𝑚 3,75𝑐𝑚²
∆𝑀 2,50𝑐𝑚²
∆𝑴 = 21,9𝒌𝑵.𝒎
1∅12,5
10
0=oa
M
𝑏𝑜 = 188𝑐𝑚
𝑀 = 32,9𝑘𝑁2∅12,5
32,9𝑘𝑁.𝑚
𝐴
162𝑐𝑚9,5𝑐𝑚
d) Corte das barras /Detalhamento – (Decalagem)
𝑙1∅12,5 ≥ ൜
𝑎0 + 2 𝑎𝑙 + 𝑙𝑏 = 0 + 2 26 + 47,5 = 147𝑐𝑚
𝑏0 + 2 𝑎𝑙 + 10∅ = 188 + 2 26 + 10𝑥1,25 = 265𝑐𝑚
ۧ 2∆
2∆> 2𝑥10∅ = 2𝑥10𝑥1,25 = 25𝑐𝑚 ∴ 𝑂𝐾!
𝑙1∅12,5 = 𝟐𝟔𝟓𝑐𝑚
1∅12,5
10
0=oa
M
𝑏𝑜 = 188𝑐𝑚
𝑀 = 32,9𝑘𝑁2∅12,5
32,9𝑘𝑁.𝑚
𝐴
162𝑐𝑚9,5𝑐𝑚
d) Corte das barras /Detalhamento – (Decalagem)
𝑙2∅12,5 = 𝑙𝑣ã𝑜 + 𝑙𝑏𝑎 + 10∅ = 363 + 14,5 + 10x1,25 = 𝟑𝟗𝟎𝑐𝑚
𝑅 =
∅ + ∅𝑖
2
=
∅ + 5∅
2
= 3∅ = 3𝑥1,25 = 3,75𝑐𝑚
8∅ = 10𝑐𝑚
3,75𝑐𝑚
390𝑐𝑚
386,25𝑐𝑚
3,75𝑐𝑚
𝑙𝑇𝑂𝑇(2∅12,5ሻ = 396,25 +
2𝜋𝑥3,75
4
+ 10 = 402𝑐𝑚
Detalhamento Parcial
P11
39
265
1N6Ø12,5 C=265
14
4
390
2N7Ø12,5 C=402
P12
108,15V101
Apliquem o conhecimento adquirido até aqui para os demais trechos BC e CD.
3) Dimensionamento e detalhamento das armaduras à flexão
NÓ A:
a) Armadura negativa no apoio A
𝐾𝑐 =
𝑏𝑤𝑑2
𝑀𝑑
=
1.4𝑥35²
1.4𝑥2240
= 5,469 → 𝛽𝑥 = 0,17 < 0,45 ∴ 𝑜𝑘
𝑇𝑎𝑏 → 𝐶25 𝑒 𝐶𝐴50 → 𝐾𝑠 = 0,025
𝐴𝑠 =
𝐾𝑠𝑀𝑑
𝑑
=
0.025𝑥1.4𝑥2240
35
= 2,24𝑐𝑚² 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0,84𝑐𝑚²
∴ 𝑨𝒔 = 2,24𝒄𝒎2 → 3∅10𝒎𝒎 = 2,4𝒄𝒎²
2∅10,0
0=oa
M
𝑀 = 22,4𝑘𝑁
1∅10,0
𝐴
𝑏0 = 84𝑐𝑚
9,5𝑐𝑚
d) Corte das barras /Detalhamento – (Decalagem)
𝑎0 = 𝑏1 = 24𝑐𝑚
22,4𝑘𝑁.𝑚 2,4𝑐𝑚²
∆𝑀 1,6𝑐𝑚²
∆𝑴 = 𝟏𝟒, 𝟗𝒌𝑵.𝒎
Porem temos que no gráfico do Ftool, o momento de engasgamento 
perfeito correspondente à ∆𝑀 = 14,9𝑘𝑁.𝑚 é:
∆𝑋𝑒𝑛𝑔. 𝑝𝑒𝑟𝑓 =
∆𝑀
𝐾𝑉
=
14,9
0,671
= 𝟐𝟐, 𝟐𝑘𝑁.𝑚
𝑙2∅10,0 ≥ ൜
𝑎0 + 𝑎𝑙 + 𝑙𝑏 = 24 + 26 + 𝟓𝟒 = 104𝑐𝑚
𝑏0 + 𝑎𝑙 + 10∅ = 84 + 26 + 10𝑥1,0 = 120𝑐𝑚
ۧ ∆= 16
∆= 16cm > 10∅ = 10𝑥1,0 = 10𝑐𝑚 ∴ 𝑂𝐾!
𝑙2∅12,5 = 120 + 9,5 − 3,5∅ = 120 + 9,5 − 3,5x1,0 = 𝟏𝟐𝟔𝑐𝑚
Τ𝑃 𝐶𝐴 − 50, ∅ ≤ 32𝑚𝑚, 𝐶25, 𝑍𝑜𝑛𝑎 𝑀Á 𝐴𝑑𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑙𝑏 = 54∅ = 54𝑥1,0 = 54𝑐𝑚
𝑅 =
∅ + ∅𝑖
2
=
∅ + 5∅
2
= 3∅ = 3𝑥1,00 = 3,00𝑐𝑚
8∅ = 8𝑐𝑚
3,00𝑐𝑚
126𝑐𝑚
123𝑐𝑚3,00𝑐𝑚
𝑙𝑇𝑂𝑇(2∅12,5ሻ = 126 − 3 +
2𝜋𝑥3,00
4
+ 8𝑥1 = 136𝑐𝑚
Porem temos que no gráfico do Ftool, o momento de engasgamento 
perfeito correspondente à ∆𝑀 = 14,9𝑘𝑁.𝑚 é:
∆𝑋𝑒𝑛𝑔. 𝑝𝑒𝑟𝑓 =
∆𝑀
𝐾𝑉
=
14,9
0,671
= 𝟐𝟐, 𝟐𝑘𝑁.𝑚
𝑙1∅10,0 ≥ ൜
𝑎1 + 𝑎𝑙 + 𝑙𝑏 = 0 + 26 + 𝟓𝟒 = 80𝑐𝑚
𝑏1 + 𝑎𝑙 + 10∅ = 24 + 26 + 10𝑥1,0 = 60𝑐𝑚
ۧ ∆= 20
∆= 20cm > 10∅ = 10𝑥1,0 = 10𝑐𝑚 ∴ 𝑂𝐾!
𝑙2∅12,5 =80 + 9,5 − 3,5∅ = 80 + 9,5 − 3,5x1,0 = 𝟖𝟔𝑐𝑚
Τ𝑃 𝐶𝐴 − 50, ∅ ≤ 32𝑚𝑚, 𝐶25, 𝑍𝑜𝑛𝑎 𝑀Á 𝐴𝑑𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑙𝑏 = 54∅ = 54𝑥1,0 = 54𝑐𝑚
𝑅 =
∅ + ∅𝑖
2
=
∅ + 5∅
2
= 3∅ = 3𝑥1,00 = 3,00𝑐𝑚
8∅ = 8𝑐𝑚
3,00𝑐𝑚
86𝑐𝑚
83𝑐𝑚3,00𝑐𝑚
𝑙𝑇𝑂𝑇(2∅12,5ሻ = 86 − 3 +
2𝜋𝑥3,00
4
+ 8𝑥1 = 96𝑐𝑚
Ficou para vcs fazerem em casa o Nó D
Detalhamento Parcial NÓ A
P11
5536319
P12
V101
S/ESC.
2N_Ø10,0 C=136
12611
3
108,15
1N_Ø10,0 C=96
8611
3) Dimensionamento e detalhamento das armaduras à flexão
NÓ C:
a) Armadura negativa do apoio C
𝑇𝑎𝑏 → 𝐶25 𝑒 𝐶𝐴50 → 𝐾𝑠 = 0,028
𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0,84𝑐𝑚²
𝐾𝑐 =
𝑏𝑤𝑑2
𝑀𝑑
=
1.4𝑥35²
1.4𝑥5240
= 2,34 → 𝛽𝑥 = 0,43 < 0,45 ∴ 𝑜𝑘
𝐴𝑠 =
𝐾𝑠𝑀𝑑
𝑑
=
0.028𝑥1.4𝑥5240
35
= 5,87𝑐𝑚²
∴ 𝑨𝒔 = 𝟓, 𝟖𝟕𝒄𝒎2 → 3∅1𝟔𝒎 = 𝟔, 𝟎𝟎𝒄𝒎²
M
𝑏1 = 𝑎1 = 52𝑐𝑚
𝑏𝑜 = 192𝑐𝑚
𝑀 = 52,4𝑘𝑁.𝑚
0=oa
1∅16,0
2∅16,0
52,4𝑘𝑁.𝑚 6,0𝑐𝑚²
∆𝑀 4,0𝑐𝑚²
∆𝑴 = 𝟑𝟓, 𝟎𝒌𝑵.𝒎
M
𝑏1 = 𝑎1 = 52𝑐𝑚
𝑏𝑜 = 192𝑐𝑚
𝑀 = 52,4𝑘𝑁.𝑚
0=oa
1∅16,0
2∅16,0
𝑙2∅16,0 ≥ ൜
𝑎0 + 2 𝑎𝑙 + 𝑙𝑏 = 52 + 2 26 + 86,4 = 277𝑐𝑚
𝑏0 + 2 𝑎𝑙 + 10∅ = 192 + 2 26 + 10𝑥1,60 = 276𝑐𝑚
ۧ 2∆
2∆= 277 − 276 = 1 < 2𝑥10∅ = 2𝑥10𝑥1,6 = 32𝑐𝑚 ∴
𝑙1∅12,5 = 276 + 2𝑥10∅ = 276 + 2𝑥10𝑥1,6 = 𝟑𝟎𝟖𝑐𝑚
Τ𝑃 𝐶𝐴 − 50, ∅ ≤ 32𝑚𝑚, 𝐶25, 𝑍𝑜𝑛𝑎 𝑀Á 𝐴𝑑𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑙𝑏 = 54∅ = 54𝑥1,6 = 86,4𝑐𝑚
M
𝑏1 = 𝑎1 = 52𝑐𝑚
𝑏𝑜 = 192𝑐𝑚
𝑀 = 52,4𝑘𝑁.𝑚
0=oa
1∅16,0
2∅16,0
𝑙1∅16,0 ≥ ൜
𝑎1 + 2 𝑎𝑙 + 𝑙𝑏 = 0 + 2 26 + 86,4 = 225𝑐𝑚
𝑏0 + 2 𝑎𝑙 + 10∅ = 52 + 2 26 + 10𝑥1,60 = 136𝑐𝑚
ۧ 2∆
2∆= 225 − 136 = 89 > 2𝑥10∅ = 2𝑥10𝑥1,6 = 32𝑐𝑚 ∴ OK
𝑙1∅16,0 = 225𝑐𝑚
Detalhamento Parcial
INICIAL V101
S/ESC.
1N_Ø16,0 C=225
225
2N_Ø16,0 C=308
308
P14
55 363 19
P13
108,15
Detalhamento Da metade da viga
INICIAL
P11
5536319
39
265
1N_Ø12,5 C=265
14
4
390
2N_Ø12,5 C=402
P12
V101
S/ESC.
2N_Ø10,0 C=136
12611
3
1N_Ø12,5 C=187
187
1Ø 2C
1N_Ø12,5 C=231
231
2N_Ø10,0 C=269
269
A
A
108,15
743269,5
16N_c/21 4N_c/18
1N_Ø10,0 C=96
8611
Detalhamento Parcial
FINAL
P11
5536319
39
265
1N6Ø12,5 C=265
14
4
390
2N7Ø12,5 C=402
P12
1N5Ø12,5 C=187
187
1Ø 2C
1N4Ø12,5 C=231
231
A
A
108,15
743269,5
16N1c/21 4N1c/18
88
66
11
2N2Ø10,0 C=551
541
V101
S/ESC. =10Ø
3
1N3Ø10,0 C=96
8611
Detalhamento Parcial
FINAL
Corte AA
S/ESC.
40
14
? N1Ø5,0 C= ? .
9,5
35,5
TABELA DE AÇO: EXEMPLO*
* Obs.: A tabela de aço ao lado não 
corresponde ao exercício praticado, 
serve apenas como exemplo.
TRABALHO DETALHAMENTO DA VIGA
Elaborar um memorial de calculo (manuscrito) com o seguinte conteúdo:
✓ Dimensionamento e detalhamento de todo o restante das armaduras
longitudinais negativas e positivas;
✓ Desenho do diagrama de esforço cortante corrigido junto aos apoios;
✓ Dimensionamento e detalhamento (inclusive dos ganchos) da armadura
transversal, para os trechos de cortante máxima e de armadura mínima.
Definir também o comprimento de corte da barra.
Entregar também um Projeto Executivo em folha com formato adequado
contendo o seguinte conteúdo:
✓ Desenho técnico, com carimbo e em escala adequada, contendo toda a
armadura da viga;
✓ Desenho dos detalhes típicos de dobramento do aço;
✓ Tabela com a Relação e o Resumo do aço a ser utilizado;
✓ Notas necessárias para a execução da viga.
Bibliografia
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2014). NBR 
6118:2014 – Projeto de Estruturas de Concreto. Rio de Janeiro.
www.cruzeirodosul.edu.br