Resumao Introducao a Balanco de Massa

Prévia do material em texto

Gustavo Meira - EQ • UEM Introdução à Engenharia Química 
 Introdução à EQ 
 Unidades e Dimensões 
 Definições 
 ● Dimensões \ propriedade que pode ser medida ; conceitos 
 básicos de medida 
 ○ comprimento, massa, tempo, volume, velocidade... 
 ● Unidade \ meios utilizados para expressar as dimensões 
 ○ centímetro, segundos, kelvin… 
 Sistema de Unidades 
 ● Unidades básicas \ podem ser medidas de forma 
 independente e são suficientes para descrever as 
 grandezas físicas (unidades fundamentais / primárias) 
 Grandeza Dimensão Unidade (SI) 
 Comprimento L metro (m) 
 Massa M quilograma 
 (Kg) 
 Tempo T segundos (s) 
 Temperatura Θ Kelvin (K) 
 Corrente Elétrica I ampère (A) 
 Intensidade Luminosa J candela (cd) 
 Quantidade de 
 matéria 
 N mol (mol) 
 ● Unidades de múltiplos \ múltiplos ou frações das 
 unidades básicas ( prefixos ) 
 Prefixo Símbolo Fat. Prefixo Símbol o 
 Fat. 
 deka da 10 1 deci d 10 -1 
 hecto h 10 2 centi c 10 -2 
 kilo k 10 3 milli m 10 -3 
 mega M 10 6 micro µ 10 -6 
 giga G 10 9 nano n 10 -9 
 tera T 10 12 pico p 10 -12 
 peta P 10 15 femto f 10 -15 
 exa E 10 18 atto a 10 -18 
 zetta Z 10 21 zepto z 10 -21 
 yotta Y 10 24 yocto y 10 -24 
 ● Unidades derivadas \ multiplicação e/ou divisão das 
 unidades básicas ou de seus múltiplos ( secundárias ) 
 Grandeza Dimensões Unidades 
 Área L 2 m 2 
 Volume L 3 m 3 
 Velocidade L/T m/s 
 Aceleração L/T 2 m/s 2 
 Força (M⋅L)/T 2 N = Kg⋅m/s 2 
 Pressão M/(L⋅T 2 ) Pa = Kg/(m⋅s 2 ) 
 Energia (M⋅L 2 )/T 2 J = Kg⋅m 2 /s 2 
 Potência (M⋅L 2 )/T 3 W = Kg⋅m 2 /s 3 
 Massa Específica M/L 3 Kg/m 3 
 Viscosidade M/(L⋅T) Kg/(m⋅s) 
 Calor Específico L 2 /(T 2 ⋅ ) Θ m 
 2 /(s 2 ⋅K) ou 
 J/(kg ⋅K ) 
 Definição de Sistema 
 As unidades devem estar de acordo com um sistema, 
 podendo ser ele o sistema internacional (SI), CGS, FPS, MK f S, 
 BG, entre outros. 
 Sistema Comp. Tempo Massa Força 
 Sistemas Absolutos {L, T, M} 
 SI m s Kg N 
 CGS cm s g dina 
 FPS ft s lb m poundal 
 SIstemas Gravitacionais {L, T, F} 
 1 
 Gustavo Meira - EQ • UEM Introdução à Engenharia Química 
 MK f S m s utm Kg f 
 FP f S (BG) ft s slug lb f 
 SIstemas de Engenharia {L, T, M, F} 
 MKK f S m s Kg Kg f 
 FPP f S (AE) ft s lb m lb f 
 Conversão de Unidades 
 Uma quantidade medida pode ser expressa em termos de 
 qualquer unidade que tenha a dimensão apropriada . A 
 conversão entre unidades da mesma grandeza é obtida com 
 um fator de conversão . 
 ● Equação dimensional \ método para trocar as unidades 
 em que as unidades velhas se cancelam , dando espaço 
 para as novas que foram obtidas pelo fator de conversão 
 ● Escreva a equação \ insira os números e unidades \ 
 obtenha os fatores de conversão \ multiplique os termos 
 e cancele as unidades \ faça os cálculos 
 Mols e Massa Molar 
 mol (g-mol) é definido como a quantidade de matéria de 
 um sistema que contém tantas unidades elementares. 
 12 g de 12 C = 1 mol de 12 C contêm 6,02214 x 10 23 átomos 
 de carbono. 
 ● 1 mol de 12 C M = 12 g/mol 
 ● 1 Kmol de 12 C M = 12 Kg/Kmol 
 ● 1 lb-mol de 12 C M = 12 lb m /lb-mol 
 Força e Peso 
 Com a segunda lei de Newton temos que F = ma , portanto, 
 ( massa ⋅ comprimento / tempo 2 ). Porém a relação entre 
 massa e força depende do sistema empregado: 
 ● Absoluto \ 1 F = 1 m ⋅ 1 a 
 ● Gravitacional \ 1 F = 1 m / 1 a 
 ● Engenharia \ 1 F = 1 m 
 Os cálculos envolvendo força no sistema de engenharia 
 precisam de um fator de conversão g c , onde g é a aceleração 
 da gravidade ao nível do mar em uma latitude de 45 o . 
 𝐹 = 𝑚 × 𝑎 𝑔 
 𝑐 
→ 𝑠𝑖𝑠𝑡 . 𝑒𝑛𝑔 .
 ● 1 newton (N) = 1 Kg⋅m/s 2 g c = 9,8066 m/s 2 
 ● 1 dina = 1 g⋅cm/s 2 g c = 980,66 cm/s 2 
 ● 1 lb f = 32,174 lb m ⋅ft/s 2 g c = 32,174 ft/s 2 
 Temperatura e Diferença de Temperatura 
 A temperatura de alguma substância em determinado 
 estado de agregação é uma medida de energia cinética 
 média que possuem as moléculas das substâncias. 
 Pode ser medida por alguma propriedade física que 
 envolva temperatura (termômetro, termômetro de resistência, 
 termopar, pirômetro, ou estado de ebulição e fusão). 
 Grau é o comprimento do intervalo de temperatura. 
 ● Escala Celsius (centígrado) \ Temperatura de fusão da 
 água fixado em 0 o C e de ebulição fixado em 100 0 C. Zero 
 absoluto em -273,15 o C 
 ● Fahrenheit \ fusão fixado em 32 o F e ebulição fixado em 
 212 o F. Zero absoluto em -459,67 o F 
 ● Zero absoluto \ temperatura mais baixa a ser atingida na 
 natureza (teoricamente) 
 ● Kelvin \ zero absoluto em 0 o com variação igual a escala 
 Celsius 
 ● Rankine \ zero absoluto em 0 o com variação igual a 
 escala Fahrenheit 
 𝑇 ( 𝐾 ) = 𝑇 ( 𝐶 ) + 273 , 15 
 𝑇 ( 𝑅 ) = 𝑇 ( 𝐹 ) + 459 , 67 
 𝑇 ( 𝑅 ) = 1 , 8 𝑇 ( 𝐾 )
 𝑇 ( 𝐹 ) = 1 , 8 𝑇 ( 𝐶 ) + 32 
 1 , 8 𝐹 
 1 𝐶 =
 1 , 8 𝑅 
 1 𝐾 =
 1 𝐹 
 1 𝑅 =
 1 𝐶 
 1 𝐾 
 Consistência Dimensional 
 ● Homogeneidade dimensional \ as quantidades só podem 
 ser somadas ou subtraídas somente quando estiverem 
 com as mesmas unidades . Logo, uma equação 
 dimensionalmente homogênea ocorre quando todos os 
 termos aditivos nos dois lados da equação tem as 
 mesmas dimensões . 
 ● Mudar unidades das equações com mesmas dimensões 
 ○ Defina novas variáveis 
 ○ Escreva expressões para cada variável velha em 
 termos da variável nova correspondente ( converta as 
 unidades) 
 ○ Substitua estas expressões na equação original e 
 simplifique 
 ● Grupo adimensional \ uma quantidade adimensional 
 pode ser um número puro ou uma combinação de 
 variáveis que não tenham dimensões. No grupo 
 adimensional temos expoentes , funções transcendentais 
 e argumentos de funções transcendentais 
 2 
 Gustavo Meira - EQ • UEM Introdução à Engenharia Química 
 Notação Científica, Algarismos Significativos e Precisão 
 ● Notação científica \ número expresso pelo produto de 
 um outro número (usualmente entre 0,1 e 10) e uma 
 potência de 10 
 ● Algarismos significativos \ quantidade de algarismos 
 que serão representados em um termo e, 
 consequentemente, o torna mais preciso (quanto mais 
 algarismos significativos, mais preciso é o valor) 
 ○ Número de dígitos a partir do primeiro não-zero da 
 esquerda até: 
 ○ Com separador decimal (,) \ último dígito à direita 
 ○ Sem separador decimal (,) \ último dígito não-zero 
 à direita 
 ○ Multiplicação e divisão \ resultado deve ser igual ao 
 da grandeza com o menor número de algarismos 
 significativos 
 3,57 ( 3 ) x 4,286 ( 4 ) = 15,30102 (7) 15,3 ( 3 ) 
 ○ Adição e subtração \ A posição do último algarismo 
 significativo de cada número deve ser comparada em 
 relação ao separador decimal , o que fica mais à 
 esquerda define a posição do último algarismo 
 significativo do resultado. 
 1,000 0 (4) + 0,03 6 (3) + 0,2 2 (2) = 1,2560 1,2 6 (2) 
 23, 25 8 (3) + 15 (0) − 1, 75 8 (3) = 36, 500 36 (0) 
 ● Arredondamento \ deve ser somente aumentado ou 
 mantido 
 ○ Seguido de algarismo > 5 \ aumenta 
 ○ Seguido de algarismo < 5 \ mantém 
 ○ Seguido de algarismo = 5 ( seguido de zero ) \ o 
 algarismo deve ser par 
 ○ Seguido de algarismo = 5 (seguido de número 
 diferente de zero ) \ aumenta 
 Grandezas da Engenharia Química 
 Massa e Volume 
 ● Massa específica (densidade) \ ( ⍴ ) massa por unidade de 
 volume (kg/m 3 , lbm/ft 3 ...). A massa específica independe 
 da pressão e varia pouco com a temperatura. 
 ⍴ = 𝑚 𝑉 
 ● Volume específico\ ( ) volume ocupado por uma unidade 𝑉 
 de massa, inverso da massa específica 
 ou 𝑉 = 𝑉 𝑚 𝑉 =
 1 
 ⍴ 
 São também usados como fatores de conversão . 
 ● Densidade relativa \ ( DR ) ou ( gravidade específica ( SG )) 
 razão entre a massa específica ⍴ de uma substância por 
 uma massa específica referência predefinida ( ⍴ ref ) 
 𝑆𝐺 = ⍴/ ⍴ 
 𝑟𝑒𝑓 
 A substância mais comumente usada é a água a 4,0ºC 
 = 1,000 g/cm 3 
 ⍴ H2O(l) (4ºC) = 1000 kg/m 3 
 = 62,43 lb m /ft 3 
 Vazão 
 É a taxa à qual o material é 
 transportado através de uma 
 linha de processo. A vazão de 
 uma linha de processo pode 
 ser expressa como vazão 
 mássica [( ṁ = massa / tempo) a cada tempo, n de massa 
 passa pela secção] ou vazão volumétrica [( V˙ = volume / 
 tempo) a cada tempo, n de volume passa pela secção]. 
 A relação de volume e massa está na massa específica do 
 fluido (⍴) 
 ⍴ = 𝑚 / 𝑉 = ṁ/ 𝑉 ̇ 
 ● Rotâmetro \ é um tubo cônico vertical contendo um 
 flutuador. Quanto mais alta a vazão, mais alto ele fica 
 ● Medidor de orifício \ mede a queda de pressão através de 
 um orifício em uma placa fina, restringindo o fluxo em um 
 conduto. Quanto maior a vazão, maior a queda de pressão 
 Composição Química 
 As propriedades físicas de uma mistura dependem 
 fortemente da sua composição. 
 ● Peso atômico \ massa de um elemento em uma escala 
 que atribui o 12 C uma massa de exatamente 12 
 ● Peso molecular \ é a soma dos pesos atômicos que 
 constituem a molécula 
 ● grama-mol \ (g-mol ou só mol no SI) é a quantidade de 
 uma espécie cuja massa, em gramas, é numericamente 
 igual ao seu peso molecular 
 Logo, o peso molecular pode ser usado como um fator de 
 conversão que relaciona a massa e o número de mols de 
 uma quantidade de substância. Um mol de qualquer espécie 
 contém aproximadamente 6,02×10 23 moléculas dessa 
 espécie. 
 O peso molecular também pode ser usado para relacionar a 
 vazão mássica de uma corrente desta espécie à sua 
 3 
 Gustavo Meira - EQ • UEM Introdução à Engenharia Química 
 correspondente vazão molar . O dalton ( Da ) é empregado 
 com frequência em discussões envolvendo o peso molecular 
 de espécies bioquímicas (1 Da = 1/12 peso do 12 C). 
 As correntes de processo ocasionalmente podem conter 
 somente uma substância, porém o comum é haver uma 
 mistura de líquidos ou gases. Os termos abaixo podem 
 definir a composição de uma mistura de substâncias que 
 inclui uma espécie A: 
 ● Fração mássica \ (x) 𝑥 
 𝐴 
= 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐴 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
 ● Fração molar \ (y) 𝑦 
 𝐴 
= 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
 A porcentagem em massa de A é 100x A , e a porcentagem 
 molar de A é 100y A . 
 Um conjunto de frações mássicas pode ser convertido a um 
 conjunto de frações molares equivalentes, admitindo como 
 base de cálculo uma massa da mistura (ex: 100 kg), usando 
 frações conhecidas para calcular a massa de cada 
 componente nesta quantidade-base e convertendo essas 
 massas em mols e dividindo a massa de cada componente 
 pelo número total de mols. 
 base: 100 g 
 Compo- 
 nente i 
 Fração 
 mássic 
 a x i (g i 
 /g) 
 Massa 
 m i = 
 x i ⋅m total 
 Peso 
 molecu 
 -lar M i 
 (g/mol) 
 Mols 
 n i = m i / 
 M i 
 Fração 
 molar 
 y i = 
 n i ⋅n total 
 molécula - - - - - 
 total 1,00 100 g - n total 1,00 
 ● Peso molecular médio \ ( ) é a razão entre a massa de 𝑀 
 uma amostra da mistura (m t ) e o número de mols de todas 
 as espécies (n t ) na amostra 
 𝑀 =
 1 
 𝑖 
∑ 𝑦 
 𝑖 
 𝑀 
 𝑖 
 Se x é a fração mássica do componente i, então: 
 1 
 𝑀 
=
 1 
 𝑖 
∑ 
 𝑥 
 𝑖 
 𝑀 
 𝑖 
 ● Concentração mássica \ massa de um componente pela 
 unidade de volume da mistura 
 ● Concentração molar \ número de mols de um 
 componente pela unidade de volume da mistura 
 ● Molaridade \ valor da concentração molar do soluto 
 expressa em mols de soluto por litros de solução (ex: 
 x molar de A contém x mol de A por litro de solução) 
 ● Parte por milhão e bilhão \ expressam concentração em 
 traços de espécie (espécies em quantidades muito 
 pequenas) em misturas de gases ou líquidos. Podem se 
 referir à razões mássicas (normalmente para líquidos ) e 
 para razões molares (normalmente para gases ). (ex: x 
 ppm de algum composto significa que em um milhão de 
 mols de alguma mistura, x mols são desse composto) 
 Pressão 
 É a razão entre uma força e a área a qual esta força está 
 sendo aplicada (N/m 2 , por exemplo, tal que N/m 2 = Pa 
 (pascal) no SI). A pressão do fluido pode ser definida como a 
 força necessária para um tampão se abrir sem atrito para 
 impedir que um fluido escape. 
 Suponhamos que uma 
 coluna vertical de um líquido 
 tem uma altura h (m) e uma 
 secção transversal uniforme de 
 área A (m 2 ), tal que o fluido 
 tem uma massa específica ⍴ 
 (kg/m 3 ) e que uma pressão P 0 
 (N/m 2 ) é exercida sobre a 
 superfície superior da coluna. 
 A pressão P na base da 
 coluna ( pressão hidrostática do fluido) é a força F exercida 
 sobre a base dividida pela área de base A . F é então a força 
 sobre a superfície do topo da coluna mais o peso do fluido na 
 coluna: 
 𝑃 = 𝑃 
 0 
+ ⍴ · 𝑔ℎ 
 A pressão também pode ser expressa como uma carga de 
 um fluido particular (como a altura de uma coluna hipotética 
 onde a pressão exercida no topo fosse 0 ) 
 Logo, a equivalência entre uma pressão P (força/área) e a 
 correspondente carga P h ( altura de um fluido ) é dada por: 
 𝑃 𝐹 𝐴 ( ) = ⍴ 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 · 𝑔 𝑃 ℎ ( 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 )
 ● Pressão atmosférica \ pressão na base de uma coluna de 
 um fluido (ar) localizada no ponto de medição (ao nível do 
 mar, por exemplo). Ao nível do mar , temos que: 
 760 mm Hg = 1 atm 
 ● Pressão absoluta \ ( psia ) pressão zero corresponde ao 
 vácuo perfeito 
 ● Pressão manométrica \ ( gauge ) ( psig ) pressão relativa à 
 pressão atmosférica, tal que quando o gauge indica 0 
 significa que ele corresponde à pressão atmosférica. 
 Pressões manométricas negativas (pressão absoluta 
 menor que a atmosférica) podem ser chamadas de x 
 unidades de vácuo . 
 𝑃 
 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 
= 𝑃 
 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓 é 𝑟𝑖𝑐𝑎 
+ 𝑃 
 𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚 é 𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 
 ● Tubo de Bourbon \ tubo vazio fechado e dobrado na 
 forma de c. Quando a pressão aumenta, o tubo tende a se 
 endireitar causando a manometria do fluido 
 4 
 Gustavo Meira - EQ • UEM Introdução à Engenharia Química 
 ● Manômetro de coluna líquida \ tubo em forma de u 
 parcialmente cheio de líquido de massa específica 
 conhecida (fluido manométrico). O nível do fluido cai no 
 braço de alta pressão e sobe no braço de baixa pressão 
 ● Equação geral do manômetro de coluna \ a pressão na 
 altura da superfície inferior de um fluido manométrico é a 
 mesma nos dois braços do manômetro 
 𝑃 
 1 
+ ⍴ 
 1 
 𝑔 𝑑 
 1 
= 𝑃 
 2 
+ ⍴ 
 2 
 𝑔 𝑑 
 2 
+ ⍴ 
 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 
 𝑔 𝑑 
 ● Equação do manômetro de coluna diferencial \ os 
 fluidos 1 e dois são o mesmo fluido, então temos que ⍴ 1 = 
 ⍴ 2 = ⍴ e reduzimos a equação para 
 𝑃 
 1 
− 𝑃 
 2 
= ( ⍴ 
 𝑓 
− ⍴ ) 𝑔ℎ 
 ● Fórmula do manômetro de coluna para gases \ se um 
 dos fluidos é um gás de pressão moderada (extremo 
 aberto), então o termo ⍴gd pode ser desprezado, ficando 
 só com . E se as duas pressões são 𝑃 
 1 
− 𝑃 
 2 
= ⍴ 
 𝑓 
 𝑔ℎ 
 expressas como carga do fluido manométrico, então: 
 𝑃 
 1 
− 𝑃 
 2 
= ℎ 
 Balanços de Massa 
 Classificação de Processos 
 ● Tipos de sistemas 
 ○ Aberto \ pode trocar energia e matéria com a 
 vizinhança 
 ○ Fechado \ permite somente a troca de energia , não de 
 matéria 
 ○ Isolado \ não permite trocade energia nem 
 de matéria 
 ● Tipos de processos 
 ○ Batelada \ o sistema é alimentado com os 
 reagentes no começo e os produtos são 
 retirados todos juntos no final, sem que 
 ocorra transferência de massa nos limites 
 do sistema 
 ○ Contínuo \ as entradas e saídas fluem 
 continuamente durante o processo 
 ○ Semi-batelada (semi-contínuo) \ 
 qualquer processo que não se encaixa em 
 contínuo ou em batelada 
 ● Tipos de estados 
 ○ Estacionário \ quanto todas as variáveis no processo 
 são constantes com o tempo (ex: contínuos) 
 ○ Transiente (não estacionário) \ qualquer variável 
 muda conforme o tempo (ex: batelada, semi-batelada 
 e contínuo) 
 ● Tipos de escoamento 
 ○ Paralelo \ as correntes escoam no mesmo sentido 
 ○ Contracorrente \ as correntes escoam em sentido 
 contrário 
 ● Condições-Padrão 
 ○ CNTP \ 273,15 K e 100000 Pa – atual 
 ○ SC \ 60 °F e 14,7 psia (1 atm) 
 ○ CNTP-BR \ 20 °C e 1 atm 
 ● Tipos de fluxograma 
 ○ Blocos \ Determinar as operações unitárias; Organizar 
 a sequência das operações; Colocar as correntes de 
 fluxos; fluxo de material deve ocorrer da esquerda para 
 a direita (quando possível) 
 ○ Processos \ Vasos, reatores, separadores e trocadores 
 de calor; Bombas e tubulação do sistema; Símbolos 
 dos principais equipamentos, nomes e números de 
 identificação; Controles e válvulas; Principais rotas; 
 Taxas e valores operacionais; Composição das 
 correntes 
 ○ Tubulação e instrumentação (P&ID) \ Contém 
 dimensões e especificações de todas as linhas, todas 
 as válvulas e todos os instrumentos; Principais 
 equipamentos e também os menos importantes; 
 Representa o aspecto mecânico da planta 
 5 
 Gustavo Meira - EQ • UEM Introdução à Engenharia Química 
 Equação Geral Do Balanço 
 Um balanço de uma quantidade conservada em um sistema 
 possui a forma geral: 
 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝐺𝑒𝑟𝑎 çã 𝑜 − 𝑆𝑎 í 𝑑𝑎 − 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑎 = 𝐴𝑐 ú 𝑚𝑢
 ● Balanço diferencial \ indica o que está acontecendo em 
 um sistema em um instante determinado de tempo. Cada 
 termo é uma taxa dividida pelo tempo (usualmente em 
 contínuos) 
 ● Balanço integral \ descreve o que acontece entre dois 
 instantes de tempo. Cada termo é uma porção da 
 grandeza balanceada e tem suas unidades 
 correspondentes (usualmente em batelada) 
 ● Geração = Consumo = 0 
 ○ Se a quantidade balanceada é a massa total (exceto 
 em reações nucleares) ou se é uma espécie não 
 reativa 
 ● Acúmulo = 0 
 ○ Se o sistema está em estado estacionário 
 ● Balanços em processos contínuos em estado 
 estacionário \ o acúmulo é igual a zero. Se não há reação, 
 então: Entrada = Saída . (vazão) 
 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝐺𝑒𝑟𝑎 çã 𝑜 = 𝑆𝑎 í 𝑑𝑎 + 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 
 ● Balanços integrais em processos de batelada \ a 
 equação é idêntica a anterior porém cada termo 
 representa a (quantidade inicial e final) das substâncias e 
 não as vazões 
 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝐺𝑒𝑟𝑎 çã 𝑜 = 𝑆𝑎 í 𝑑𝑎 + 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 
 ● Balanços integrais em processos semi contínuos \ 
 consiste em escrever o balanço diferencial de um sistema 
 e integrá-lo entre dois instantes de tempo 
 Cálculos de Balanços de Massa 
 ● Desenhe um fluxograma do processo completamente 
 rotulado. As variáveis de interesse são: 
 ○ Quantidade de componente \ batelada 
 ○ Vazão \ contínuo 
 ○ Vazão volumétrica \ escrever como vazão molar ou 
 mássica 
 ● Base de cálculo \ se as frações mássicas forem 
 conhecidas, adote um valor para a massa total ou para a 
 vazão mássica, o mesmo para molares. 
 ○ Escalonamento \ mudar os valores de todas as 
 quantidades ou vazões das correntes de forma 
 proporcional 
 ● O número máximo de equações independentes que 
 podem ser deduzidas escrevendo balanços em um 
 sistema não reativo é igual ao número de espécies 
 químicas nas correntes de entrada e saída 
 ● Escreva primeiro os balanços que envolvem o menor 
 número de variáveis desconhecidas 
 ● Análise do grau de liberdade \ dado pelo número de 
 incógnitas menos o número de equações independentes 
 𝑛 
 𝑔𝑙 
= ( 𝑛 
 𝑖𝑛𝑐 ó 𝑔𝑛𝑖𝑡𝑎𝑠 
− 𝑛 
 𝑒𝑞 . 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝 .
)
 ○ n gl = 0 \ pode ser resolvido 
 ○ n gl > 0 \ possui infinitas soluções ( subespecificado ) 
 ○ n gl < 0 \ (super especificado) 
 Balanços de Múltiplas unidades 
 ● Sistema \ qualquer parte de um processo que pode ser 
 incluído dentro de uma caixa hipotética 
 ○ Balanço global \ balanços escritos para o sistema 
 ○ Análise global \ a análise dos graus de liberdade leva 
 em conta as fronteiras do sistema 
 6