Aula01_Conceitos Básicos e distribuição de frequencias_AG_alu

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Estatística 
Agronomia
Prof. Nádia Giaretta Biase
Conceitos Básicos e Fases do Método Estatístico
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ESTATÍSTICA ?
PRA QUÊ ?
É importante saber estatística?
 Queira ou não, estamos expostos a certas
formas de estatística grande parte de nossas
vidas.
 Ex: Pesquisas de opiniões;
 Precipitação; Meteorologia;
 Custos de produção;
 Porcentagem de alimentos contaminados;
 Taxa de mortalidade da gripe;
 Nos esportes e noticiários de tempo estamos
familiarizados com conceitos de médias,
porcentagens e probabilidades;
 nas diversas áreas do conhecimento como a
medicina, biologia, agronomia, engenharia, ciências
sociais, etc.
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A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA
 A Estatística é aplicada como auxílio nas
tomadas de decisão diante de incertezas para
justificar cientificamente as decisões.
◦ Onde utilizar a estatística???
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Planejamento
ApresentaçãoAnálise de 
dados
Delineamento do 
estudo
Interpretação 
dos resultados
Publicação
Cálculo da 
amostra
Protocolo de 
pesquisa
ESTATÍSTICA
desempenha um papel crucial nas diversas fases da 
pesquisa científica e trabalho
Artigo científico
Monografia
Tese de mestrado
e doutorado...
Relatório
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Definição de Estatística
 “Estatística é a ciência de obter conclusões a
partir de dados”.
 A Estatística permitirá:
garantir que os dados coletados para testar as 
hipóteses sejam válidos;
verificar se as eventuais discrepâncias entre os 
resultados previstos e os dados coletados são 
suficientes para justificar uma modificação nas 
hipóteses.
 Sem Métodos Estatísticos, sem validade 
científica!
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Amostra e População
O foco da Estatística é tirar conclusões de populações.
Amostra = conjunto de observações extraída de uma
população.
População (universo) = conjunto de todos os possíveis
valores de uma variável ou característica.
Finita: Ex: número de alunos matriculados na disciplina de
Estatística.
Infinita: Ex: número de microorganismos presentes em uma
sala.
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Variável
 é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.
 é a característica ou propriedade da população que está sendo 
medida. 
 Ex.:
População: Fungicida utilizado para combater os fungos na 
produção de soja;
Variável: Volume de fungicida por hectare.
 População: alunos da graduação em Estatística
Variável: sexo
 As hipóteses de pesquisa são formuladas para as variáveis:
Definem-se os valores que as variáveis podem assumir.
 Definem-se os relacionamentos que as variáveis devem 
apresentar entre si.
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 Classificação por nível de mensuração: quantidade
de informação que a variável apresenta.
Sexo Classe social Número de filhos Temperatura
Naturalidade Classificação produto Número de acidentes Velocidade
Variáveis qualitativas:
 Você tem diabetes? (Sim ou Não)
 Você é fumante? (Sim, Não, Já fui, Pretendo ser)
 Qual sua escolaridade (Ensino médio, graduação ou 
pós graduação)
 Qual é o seu tipo sanguíneo? (A, B, AB, O, Não sei)
 Qual a gravidade da doença (Fase I, II, III, IV)
Variáveis quantitativas: contagens ou 
medidas
 Discretas
Número de batimentos cardíacos;
Número de moradores de uma residência;
Número de cigarros fumados por dia; 
 Contínuas
 Altura;
 Peso;
 Produção de uma cultura;
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Arranjo dos dados numa planilha eletrônica
Nome Idade Sexo Peso (kg)
Raquel 26 F 55
Paulo 37 M 71
Afonso 28 M 94
Mirian 38 F 66
Luciano 38 M 78
Adriana 39 F 70
Lais 24 F 53
Gabriela 18 F 61
Maria Clara 32 F 75
 Apresentação dos dados: A organização, a
sumarização dos dados podem ser feitas por
meio dos métodos tabulares e gráficos
Distribuição de Freqüências:
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Distribuição de Freqüências:
 É um sumário tabular dos dados
que mostra o número (frequência)
de itens em cada uma das
categorias ou classes não
sobrepostas.
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Distribuições de Frequências
 Coleta e organização dos dados
 Dados brutos
 Dados elaborados => ordenação
 Frequência absoluta => = número de vezes que o 
indivíduo aparece na amostra 
 Frequência relativa =>
 Frequência percentual =>
f a
f r
f a


fp fr .1 0 0
fa
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Variáveis qualitativas
Arroz Feijão Soja Milho Feijão
Soja Milho Soja Soja Soja
Arroz Soja Milho Feijão Milho
Exemplo: Uma pesquisa foi realizada em
relação aos tipos de cultura cultivadas nas
lavouras brasileiras:
Vamos construir a distribuição de frequências para
esses dados.
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Distribuição de freqüências - variáveis
quantitativas
 Nível de mensuração da variável quantitativa:
 DISCRETA: semelhante às variáveis qualitativas.
CONTÍNUA: necessário agrupar os dados para
possibilitar o resumo do conjunto e melhor
visualização.
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Distribuição de Freqüências
A distribuições de freqüências de dados
resultantes de variáveis discretas, quando não
houver grande quantidade de diferentes valores
observados, consiste em organizar e agrupar os
dados numa tabela. Para uma melhor
compreensão vamos tomar um exemplo.
Exemplo: Vamos construir uma tabela de
freqüências para os dados da variável número de
pacientes internados com pneumonia,
considerando uma amostra de 40 hospitais do
Triângulo Mineiro.
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DADOS
4 4 4
5 4 1
2 3 6
4 6 4
4 6 3
5 3 4
4 4
5 5 5
4 8 4
5 3 4
5 5 2
5 2 6
8 3 5
5 3
Nº de pacientes 
internados
Freqüência 
de hospitais
Freqüência
percentual
Freqüência
acumulada
1
2
3
4
5
6
7
8
Total
Tabela de freqüências do número de pacientes
internados com pneumonia, considerando uma amostra de
40 hospitais do Triângulo Mineiro.
20
Representação Gráfica
0
2
4
6
8
10
12
14
F
re
q
u
ê
n
c
ia
 d
e
 h
o
s
p
it
a
is
1 2 3 4 5 6 7 8
Nº de pacientes internados
Se as colunas estiverem justapostas o gráfico recebe o nome
de Histograma .
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Representação Gráfica
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5 6 7 8
Nº de pacientes internados
F
re
q
u
ê
n
c
ia
 d
e
 h
o
s
p
it
a
is
Polígono de frequências
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Tabela de frequências para
dados agrupados
 Recomendável para grande conjuntos de variáveis
QUANTITATIVAS.
 Na realidade trata-se de uma recodificação: os
valores das variáveis são registrados agora em
classes mutuamente exclusivas: ao invés de
registrar renda igual a 4,35 salários mínimos,
registra-se renda na faixa entre 3 e 5 salários
mínimos.
 PERDE-SE informação sobre o conjunto original
para obter sua compactação.
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Construção de uma distribuição de frequências
 Organizar a amostra de tamanho n em ordem crescente;
 Calcular a amplitude total (A = diferença entre o maior e menor 
valor da amostra)
 Determinar o número de classes k (aproximar inteiro mais próximo)
 Calcular amplitude das classes
 Calcular o limite inferior da primeira classe
Li1 = menor valor – c/2
 Montar as classes e frequências 
c
A
k

1
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Variáveis quantitativas
41 46 51 57 
41 46 51 58 
42 50 52 58 
44 50 52 60 
45 50 54 60 
 
Tabela 2. Quantidades de pragas por metro quadrado em uma 
plantação hortaliça no Triângulo Mineiro.
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Construção de uma distribuição de 
frequências
 Organizar os dados
 Calcular a amplitude total (A = 60 - 41= 19)
 Determinar o número de classes (aproximar inteiro mais próximo)
 Calcular amplitude das classes
 Calcular o limite inferior da primeira classe
Li1 = menor valor – c/2=41-2,5=38,5
 Montar as classes e frequências 
k n = 20 = 4,47 
c
A
k

1
c 

 
19
5 1
4 75 5,
26
Classes Frequências absolutas 
38,5  43,5 3 
43,5  48,5 4 
48,5  53,5 7 
53,5  58,5 4 
58,5  63,5 2 
Total 20 
 
Distribuição de frequências da quantidades de 
pragas por metro quadrado em uma plantação 
hortaliça no Triângulo Mineiro.
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Exercício:
Durante o período de um mês, observou-se o preço, em reais,
pago nas refeições por quilo de 25 pessoas nos restaurantes
próximos a UFU. Os resultados desse estudo são apresentados
a seguir:
a) Construir a distribuição de frequências;
b) Construir o histrograma e o polígono de frequencias;
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Outros tiposde gráficos
Distribuição de frequências do tempo gasto
(segundos) para realizar uma determinada
operação.
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Histogramas 
2
10
9
7
1 1
0
2
4
6
8
10
12
 340 360 380 400 420 440 460 
Figura 1- Figura 1- Histograma do tempo gasto (segundos) para
realizar uma determinada operação
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Polígono de frequência
Figura 2: Polígono de Freqüências do tempo gasto
(segundos) para realizar uma determinada operação.
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Ogivas
Figura 3: Ogiva crescente e ogiva
decrescente tempo gasto (segundos) para
realizar uma determinada operação.
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Pictogramas
Ramos e Folhas
Idade, em anos, de um conjunto de indivíduos que 
vivem na zona rural.
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Box Plot
35
Box-Plot
S u d e s te N o r d e s te S u l C e n t r o - o e s te N o r te
0
5
0
0
0
1
0
0
0
0
1
5
0
0
0
R e g i õ e s
C
o
n
su
m
o
 d
e
 e
n
e
rg
ia
 e
lé
tr
ic
a
(E
m
 G
W
h
)
Linhas
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INTERPRETAÇÃO GRÁFICA
a) O fígado tem menos colesterol que a carne de 
Porco.
b) A menor quantidade de colesterol é no 
camarão.
c) A maior quantidade de gordura é no fígado.e) O fígado possui 218mg de colesterol a mais 
que a lula .
d) O frango possui mais colesterol que a carne 
de porco.
27
56
20
48
32
80
25
372
20
80
40
154
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Bife magro Camarão Carne de porco Fígado Frango Lula
Perfil dos alimentos para cada 100g
Gordura saturada, em decigramas Colesterol, em miligramas
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Num tanque, as variações na população de 
espécies de peixes A , B e C são descritas, 
no período de 10 meses, pelo gráfico:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Meses
População
A
B
C
a) No período de 0 a 2 meses, a população B
manteve-se menor que a C
b) No quinto mês, havia menos de 3500 peixes 
nesse tanque.
c) A população C atingiu o seu máximo no 
terceiro mês .
d) No período de 3 a 7 meses, a população B
manteve-se maior que a A .
e) No período de 0 a 5 meses, as populações B e 
C mantiveram-se crescentes.