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Juiz de Fora 
Universidade Federal de Juiz de Fora 
Faculdade de Engenharia Elétrica 
Departamento de Circuitos Elétricos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modulação FM e PM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pedro Rastha Fernandes da Silveira 
 
 
 
Juiz de Fora 
Modulação FM 
 Abreviação para Frequency Modulation emprega uma modulação angular da 
frequência, a modulação feita sobre o angulo da portadora mantendo a amplitude do sinal 
constante. E podemos falar que é a modulação onde o sinal da modulante interfere 
diretamente no valor da velocidade do angular instantânea do sinal modulado. 
 No FM representamos a modulação da fase com: 
𝜔𝑖𝑛𝑠𝑡𝐹𝑀(𝑡) = 𝜔𝑝 + 𝐾𝐹𝑀 ∗ 𝑚(𝑡) 
Onde: 
 m(t) é o sinal que se deseja transmitir 
𝐾𝐹𝑀 é constante de modulação em frequência 
 
Deferente da modulação AM sé gerado um grande número de bandas laterais onde a largura 
de banda depende do índice de modulação que encontramos pela equação 
𝛽 = 
∆𝜔
𝜔𝑚
= 
∆𝐹
𝐹𝑚
 
E podemos calcular a largura de banca com: 
𝐵𝑊𝐹𝑀 = 2𝑛𝐹𝑚 
 
 
Índice de modulação FM no Tempo 
Aplicações da Modulação FM 
• Áudio de TV analógica 
• Comunicações ponto a ponto 
• Radiodifusão comercial (88Mhz – 108Mhz) 
• Comunicação em serviços públicos (bombeiros e polícia) 
• Radioamador 
Como benefícios podemos destacar pouca interferência e ruido, um consumo de potência 
menos comparado com a AM e a separação entre os canais FM por uma banda de guarda. 
Já como contras podemos destacar que possui um custo alto quanto seus equipamentos, o 
sistema de recepção e transmissão são complexos e a necessidade de uma antena próxima 
para melhor desempenho. 
Juiz de Fora 
Modulação PM 
 Abreviação para Phase Modulation emprega uma modulação angular, a modulação 
feita sobre o angulo da portadora mantendo a amplitude do sinal constante. Onde uma onda 
modulada em fase tem fase instantânea linearmente proporcional ao valor instantâneo do 
sinal modulante. Sendo impossível modular uma onda em fase sem causar variações na sua 
frequência, já que a frequência é proporcional a derivada da fase. 
𝜃𝑃𝑀(𝑡) = 𝜔𝑝 𝑡 + (𝜃𝑃 + 𝐾𝑃𝑀 ∗ 𝑚(𝑡) 
 
A imagem acima mostra que podemos pensar no sinal sendo representado pelo movimento de 
um ponto ao redor de um círculo e a fase em qualquer momento sendo o angulo entre o 
ponto inicial e um ponto na onda. 
Aplicações da Modulação PM 
 Relacionamos a modulação PM com a comunicação analógica, mas ele também é 
amplamente utilizado como base para comunicação digital como nas seguintes formas 
• PSK - Phase Shift Keying 
• BPSK - Binary Phase Shift Keying 
• QPSK - Quadrature Phase Shift Keying 
• OPSK - Offset Phase Shift Keying 
• GSM 
• Wifi 
Esses tipos de modulação são amplamente utilizados na comunicação de radio atualmente 
Podemos destacar como benefícios o contraste simples com a modulação FM e a sua 
capacidade de modular o sinal permitindo a comunicação entre computadores em alta 
velocidade usando um sistema telefônico. 
Já como contras podemos destacar a necessidade de dois sinais sendo um tanto uma 
referência quanto sinal e a necessidade de hardware um pouco mais complexo.