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NOÇÕES DE FÍSICA
QUANTIDADE DE MOVIMENTO, CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE 
MOVIMENTO, IMPULSO
Livro Eletrônico
HÉRICO AVOHAI
Graduado em Física pela UNB e pós-graduado 
em Criminalística. É professor de Física, Mate-
mática, Raciocínio Lógico e Criminalística, tendo 
começado a lecionar em 2000, tanto para o ní-
vel médio quanto para cursos preparatórios para 
concursos. Foi aprovado em diversos concursos. 
Desde 2010 é Perito Criminal da Polícia Científi-
ca do Estado de Goiás e atualmente está à dis-
posição da Força Nacional de Segurança Pública.
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Quantidade de Movimento, Conservação da Quantidade de Movimento, Impulso
Prof. Hérico Avohai
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SUMÁRIO
Apresentação .............................................................................................4
Impulso, Quantidade de Movimento ..............................................................5
e Teorema do Impulso .................................................................................5
1. Impulso .................................................................................................5
2. Quantidade de Movimento ......................................................................12
3. Teorema do Impulso..............................................................................30
Resumo ...................................................................................................39
Questões de Concurso ...............................................................................40
Gabarito ..................................................................................................61
Questões Comentadas ...............................................................................62
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Apresentação
Oi, tudo bem contigo?
Espero que sim! Continuo aqui na torcida pelo seu sucesso e espero que esteja 
acompanhando as aulas e conseguindo ter êxito na resolução das questões.
Não deixe de mandar as dúvidas. Ah, sim, quando for mandar dúvida, não deixe 
de mencionar a questão ou então a página da aula que não está entendendo.
Nesta aula falaremos sobre Impulso, Quantidade de Movimento e Teorema 
do Impulso e, na próxima, sobre a conservação da Quantidade de Movimento e 
as colisões.
Por causa da quantidade insuficiente de questões sobre o tema, precisaremos 
utilizar algumas provenientes de vestibulares, as quais são também importantes 
para a sua aprovação.
Tudo certo!?? Bora começar!??
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IMPULSO, QUANTIDADE DE MOVIMENTO
E TEOREMA DO IMPULSO
1. Impulso
De alguns significados do dicionário Aurélio, temos que impulso é: dar impulso a; 
impelir; estimular; incitar; ato de impelir. Movimento que essa força comunica.
De todos esses significados, um me chama a atenção: “Movimento que essa 
força comunica”, ou seja, quando aplicamos uma força em um corpo, esse corpo 
tende a se movimentar, aplicando a ele um IMPULSO.
Então, PRF, impulso é uma grandeza física com as seguintes características:
a) pode ser representado por “ ” ou “ ”;
b) grandeza vetorial;
c) é o produto do módulo da força pelo intervalo de tempo que ela foi aplicada;
d) o impulso só existe enquanto há contato da força aplicada;
e) possui a mesma direção e o mesmo sentido da força aplicada;
f) unidade no SI  N.s ou kg.m/s.
Considere uma pessoa no balanço. Para ela entrar em movimento, necessita (nesse 
caso) de uma força externa , que será aplicada na horizontal da esquerda para direi-
ta; logo, também aparecerá o impulso na horizontal e da esquerda para a direita.
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Observe os vetores na figura:
A força externa só é aplicada no primeiro momento; o mesmo acontece com o 
impulso e, logo em seguida, a pessoa é posta em movimento.
A fórmula do impulso é dada por
Onde F é a força aplicada e ∆t é o intervalo de tempo no qual a força foi aplicada.
Exemplo 1: considere uma força de 25 N aplicada em um corpo durante 5 s, numa 
superfície sem atrito. Determine o módulo do impulso dessa força.
DADOS:
F = 25 N
∆t = 5 s
I =?
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Substituindo na fórmula do Impulso, temos:
Exemplo 2: uma força de 5000 N é aplicada a um objeto de forma indefinida, 
produzindo um impulso de módulo 1000 N.s. Sabendo que a força é horizontal e 
para a direita, determine o tempo de contato da força sobre o corpo e a direção do 
impulso.
a) 0,2 s e horizontal para a direita
b) 0,4 s horizontal para a esquerda
c) 0,2 s horizontal para a esquerda
d) 0,6 s vertical para cima
e) 0,5 horizontal para a direita
DADOS:
F = 5000 N
∆t =?
I = 1000 N.s
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Substituindo na fórmula do Impulso, temos:
Vimos que a força tem a mesma direção e o mesmo sentido do impulso, logo letra 
a.
– Gráfico força em função do intervalo de tempo (Fx∆t)
Aqui você tem de lembrar que o impulso será numericamente igual à área do 
gráfico. No caso acima, temos um retângulo, logo:
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Exemplo 3: o gráfico a seguir representa a variação da intensidade da força F em 
função do tempo:
a) Calcule o impulso da força no intervalo de 0 a 8s.
b) Calcule o impulso da força no intervalo de 8s a 15s.
c) Calcule o impulso da força no intervalo de 15s.
a) Calcule o impulso da força no intervalo de 0 a 8s.
Note que, de 0 a 8 segundos, forma-se um retângulo, logo:
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b) Calcule o impulso da força no intervalo de 8s a 15s.
Note que, de 0 a 8 segundos, forma-se um triângulo, logo:
c) Calcule o impulso da força no intervalo de 15s.
O impulso, durante todo o intervalo de tempo, será a soma das áreas:
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1. (AERONÁUTICA/SARGENTO CONTROLADOR DE TRÁFEGO AÉREO/2012) O grá-
fico a seguir representa a relação entre o módulo da força (F), em newtons, e o 
tempo (t), em segundos. Considerando que essa força tem direção constante, o 
módulo do impulso da força de 0 a 4 s, em N.s, é igual a ______.
a) 5
b) 10
c) 20
d) 40
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Letra c.
Temos que calcular a área do triângulo, logo:
2. Quantidade de Movimento
No dia a dia do trabalho da PRF e também da Perícia Criminal, nos deparamos 
com colisões entre veículos ou de veículo com objetos fixos.
Se você já viuuma colisão de um veículo com objeto fixo, te pergunto (se 
nunca viu, dá uma olhadinha na internet que achará vídeos de colisões facilmen-
te): um carro pequeno e um caminhão, ambos à mesma velocidade, que colidem 
contra um poste, um muro ou árvore (qualquer objeto fixo); em qual será possível 
verificar o maior dano?
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Fácil responder, né!?
Será na colisão do caminhão.
Fotografia 1: colisão de veículo contra objeto fixo.
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Fotografia 2: colisão de caminhão contra objeto fixo.
Mas, se os dois estão na mesma velocidade, por que o estrago no acidente do 
caminhão é maior?
Ué, professor, porque o caminhão é bem maior!
Exatamente, PRF! Em outras palavras, porque a massa do caminhão é bem 
maior que a do carro pequeno.
Então, podemos dizer que a quantidade de movimento do caminhão é maior do 
que a quantidade de movimento do carro pequeno.
Portanto, a quantidade de movimento é uma grandeza física com as seguintes 
características:
a) pode ser representada por “ ” ou “ ”;
b) pode ser chamada de momento linear;
c) grandeza vetorial;
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d) tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade;
e) é o produto da massa do corpo pelo módulo de sua velocidade;
f) unidade no SI  kg.m/s ou N.s.
A fórmula da quantidade de movimento será dada por:
Onde m é a massa do corpo e v é a velocidade naquele instante.
Exemplo 4: um objeto de massa 6 kg se movimenta segundo a equação: v = 32 
– 8t. Calcule a quantidade de movimento desse objeto no instante 10 s.
DADOS:
m = 6 kg
v = 32 – 8t
g = 10 m/s2
t = 10 s
Para encontrar a quantidade de movimento no instante, temos que achar a sua 
velocidade utilizando a equação dada.
Substituindo t = 10 s na equação da velocidade:
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Substituindo na equação do momento linear:
O sinal negativo significa que o vetor quantidade de movimento está apontando 
para o lado negativo da trajetória.
2. (MACK/VESTIBULAR/2008) Durante sua apresentação numa “pista de gelo”, um 
patinador de 60kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície 
plana, ligeiramente inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura abaixo.
O atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo 
da pista, sua velocidade é zero e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua 
quantidade de movimento tem módulo
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a) 1,20 ∙ 102 kg∙m/s
b) 1,60∙102 kg∙m/s
c) 2,40∙102 kg∙m/s
d) 3,60∙102 kg∙m/s
e) 4,80∙102 kg∙m/s
Letra c.
DADOS:
m = 60 kg
h = 0,80 m
g = 10 m/s2
QBAIXO =?
Para descobrimos a quantidade de movimento no ponto mais baixo da trajetória, 
temos que encontrar a sua velocidade e, para isso, utilizaremos a Lei de Conserva-
ção de Energia.
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Considerando o ponto A o mais alto da trajetória e B o mais baixo, temos que:
Ponto A
O patinador possui Energia Cinética igual a zero e Energia Potencial Gravitacional 
diferente de zero.
Então a Energia Mecânica no ponto A será:
Ponto B
O patinador possui Energia Cinética diferente de zero e Energia Potencial Gravita-
cional igual a zero.
Então a Energia Mecânica no ponto B será:
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Igualando as Energias Mecânicas, pois o enunciado diz que a superfície é sem atrito:
Substituindo os valores conhecidos:
Para calcular a quantidade de movimento no ponto mais baixo da trajetória, vamos 
substituir em sua fórmula:
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– Quantidade de Movimento Total de um Sistema
A quantidade de movimento total será dada pela soma VETORIAL de todas as 
quantidades de movimento do sistema de partículas, ou seja, devemos considerar 
os ângulos entre os vetores para encontrar o vetor resultante.
Exemplo 5: considere três partículas movimentando-se com velocidade constante 
e da seguinte forma:
A quantidade de movimento total do sistema será:
Vetorialmente falando, temos:
Viu só, temos que respeitar os ângulos!!!
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Exemplo 6: duas partículas 1 e 2 de massas 2kg e 4kg, se movimentam conforme 
a figura abaixo e com velocidades 3 m/s horizontal para direita e 2 m/s vertical para 
o Sul, respectivamente. Determine a quantidade de movimento total do sistema 
formado por essas duas partículas.
DADOS:
m1 = 2 kg
m2 = 4 kg
v1 = 3 m/s
v2 = 2 m/s
As quantidades de movimento terão a mesma direção e o mesmo sentido das res-
pectivas velocidades, e o ângulo entre elas é 90º.
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Encontrando os módulos dos momentos lineares de cada partícula:
Partícula 1
Partícula 2
A quantidade de movimento total do sistema será:
Vetorialmente falando, temos:
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Tá lembrado(a) de como encontrar o valor da resultante?
Isso mesmo, Teorema de Pitágoras:
Tudo certo?
Futuro(a) servidor(a) público(a), não deixe de repetir as questões incansavel-
mente!!
– Variação da Quantidade de Movimento
Como o próprio nome está a definindo, a variação da quantidade de movimento 
será dada pela diferença entre os vetores quantidade de movimento final e a quan-
tidade de movimento inicial.
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A variação da quantidade de movimento é vetorial, portanto devemos tratar essa 
diferença vetorialmente também.
Exemplo 7: considere um veículo de massa 900 kg que, após um intervalo de 
tempo, aumenta sua velocidade de v1 = 10 m/s para v2 = 20 m/s. Determine a 
variação da quantidade de movimento nesse intervalo de tempo.
DADOS:
m = 900 kg
v1 = 10 m/s
v2 = 20 m/s
Encontrando as quantidades de movimento:
Posição 1
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Posição 2
A variação da quantidade de movimento é dada por:
Vetorialmente falando:
Note que é menos Q1, ou seja, o seu vetor oposto. Logo, o vetor variação da 
quantidade de movimento será:
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E o seu módulo será a diferença dos módulos entre os dois vetores:
Mas, professor, a variação da quantidade de movimento não será sem-
pre a diferença?
Negativo, PRF, pois vai depender dos vetores final e inicial.
Olhe esta questão que já caiu:
3. (FATEC) Uma pequena esfera de massa 0,10kg abandonada do repouso, em 
queda livre, atinge o solo horizontal com uma velocidade de módulo igual a 4,0m/s. 
Imediatamente após a colisão a esfera tem uma velocidade vertical de módulo 3,0 
m/s. O módulo da variação da quantidade de movimento da esfera, na colisão com 
o solo, em kg. m/s, é de:
a) 0,30
b) 0,40
c) 0,70
d) 1,25
e) 3,40
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Letra c.
DADOS:
m = 0,10 kg
v1 = 4 m/s
v2 = 3 m/s
∆Q =?
Precisamos encontrar as quantidades de movimento inicial e final e, logo em segui-
da, encontrar a variação.
Esquematizando o problema:
Encontrando as quantidades de movimento:
Queda:
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Subida:
Os vetores quantidades de movimento possuem a mesma direção e o mesmo sen-
tido das respectivas velocidades:
A variação da quantidade de movimento é dada por:
Vetorialmente falando:
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Note que é menos Q1, ou seja, o seu vetor oposto. Logo, o vetor variação da quan-
tidade de movimento será:
E o seu módulo será a soma dos módulos dos dois vetores:
Outro ponto para o qual chamo a atenção é em relação ao referencial adotado. 
Nessa questão, o examinador só pede o módulo da variação; caso adotasse o refe-
rencial, teríamos de segui-lo.
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Comacim, professor?
Sem mistérios, se o referencial adotado for positivo para baixo, o vetor variação 
da quantidade de movimento dessa questão seria negativo, pois note que o vetor 
variação quantidade de movimento está para cima.
Se o referencial adotado for positivo para cima, o vetor variação da quantidade 
de movimento dessa questão seria positivo, pois note que o vetor variação quanti-
dade de movimento está para cima.
Certo?
Não deixe de mandar suas dúvidas!!
3. Teorema do Impulso
Lembra-se da 2ª Lei de Newton?
Exatamente, temos que:
Se substituirmos o valor da aceleração, teremos:
PRF, note que o numerador da fração nada mais é do que a variação da quanti-
dade de movimento, logo:
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Ou seja, quando aplicamos uma força em um corpo, a sua quantidade de movi-
mento varia em um intervalo de tempo.
Agora, se passarmos o ∆t que está dividindo para o outro lado da igualdade, 
multiplicando, temos:
E quem é o lado esquerdo da igualdade?
Isso mesmo! É o IMPULSO!
Portanto:
Esse é o Teorema do Impulso, que diz que o impulso é igual à variação da quan-
tidade de movimento.
Acho muito interessante esse Teorema, pois ele explica diversas situações do 
nosso cotidiano.
Vamos conversar um pouco mais sobre ele.
1ª Situação
Quando você pula de um lugar alto para um lugar mais baixo, é melhor que fle-
xione os seus joelhos ou os mantenha rígidos?
Resposta correta: flexione os joelhos. E isso é uma tendência natural, a menos 
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que você seja ginasta, pois eles, para ganharem a nota máxima, não podem flexio-
nar os joelhos quando terminam uma acrobacia.
Mas, professor, o que tem a ver isso com o Teorema do Impulso?
Tudo a ver!!! Quando flexionamos os joelhos, aumentamos o tempo de absorção do 
impacto, ou seja, aumentamos o tempo da força aplicada pelo piso em nossos joelhos.
Voltando ao Teorema do Impulso:
Notamos que, se o intervalo de tempo for maior, o módulo da força aplicada deve 
ser menor para uma mesma variação da quantidade de movimento e vice-versa.
2ª Situação
Air bag.
Imagem retirada da internet
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Meu(Minha) caro(a) aluno(a), qual é o principal objetivo do air bag?
Salvar vidas. Diminuir os danos causados em uma colisão.
Isso mesmo!!! 
E, fisicamente falando, o air bag não faz mais do que aumentar o tempo de con-
tato da força aplicada na pessoa e, consequentemente, pelo Teorema do Impulso, 
a força terá um valor menor do que se não existisse o air bag, diminuindo, assim, 
as lesões sofridas pela pessoa e até mesmo salvando a sua vida.
Exemplo 8: um objeto desloca-se com momento linear igual a 50 kg.m/s, mas cho-
ca-se com uma parede e gasta 0,02 s para parar. Por meio do teorema do impulso, 
determine o valor da força necessária para parar esse objeto.
a) 1000 N
b) 1500 N
c) 2000 N
d) 2500 N
e) 3000 N
Letra a.
DADOS:
Q1 = 50 kg.m/s
Q2 = 0 (quando o objeto para)
∆t = 0,02 s
F =?
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Aplicando o Teorema do Impulso:
Substituindo os valores conhecidos:
O sinal negativo significa que a força é aplicada no sentido contrário do movimento; 
tanto é verdade que o objeto para.
Outra coisa, caso não tenha entendido ainda sobre as duas situações que colo-
quei anteriormente (joelhos flexionados e air bag), você pode calcular a força do 
exemplo 8, só que agora aumentando o tempo para 0,04 s.
Já te dou a resposta: você encontrará F = 500 N, ou seja, duplicamos o intervalo 
de tempo e a força aplicada ficou na metade. Ok!?? Era isso que estava querendo 
falar nas duas situações. 
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4. (UNICAMP/VESTIBULAR/2013) Muitos carros possuem um sistema de seguran-
ça para os passageiros chamado air bag. Este sistema consiste em uma bolsa de 
plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre uma desaceleração brusca, 
interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a função 
do air bag é
a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzin-
do assim a força recebida pelo passageiro.
b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante acolisão, redu-
zindo assim a força recebida pelo passageiro.
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo 
assim a força recebida pelo passageiro.
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim 
a força recebida pelo passageiro.
Letra a.
Exatamente aquilo que estávamos conversando: promete nunca mais errar??
O air bag serve para aumentar o intervalo de tempo de contato e diminuir a força 
recebida pelo passageiro.
5. (FGV/PROFESSOR/2010) Um brinquedo muito simples de construir e que vai 
ao encontro dos ideais de redução, reutilização e reciclagem de lixo é retratado 
na figura.
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A brincadeira, em dupla, consiste em mandar o bólido de 100 g, feito de garrafas 
plásticas, um para o outro. Quem recebe o bólido, mantém suas mãos juntas, tor-
nando os fios paralelos, enquanto, aquele que o manda, abre com vigor os braços, 
imprimindo uma força variável, conforme o gráfico.
Considere que:
• a resistência ao movimento causada pelo ar e o atrito entre as garrafas com 
os fios sejam desprezíveis;
• o tempo que o bólido necessita para deslocar-se de um extremo ao outro do 
brinquedo seja igual ou superior a 0,60 s.
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Dessa forma, iniciando a brincadeira com o bólido em um dos extremos do brin-
quedo, com velocidade nula, a velocidade de chegada do bólido ao outro extremo, 
em m/s, é de
a) 16
b) 20
c) 24
d) 28
e) 32
Letra c.
DADOS:
m = 100 g = 0,1 kg
v0 = 0 (velocidade inicial)
v =?
Questão show de bola! Envolve gráfico e o Teorema do Impulso.
Para encontrar a velocidade, temos que, primeiramente, achar o valor do impulso 
utilizando o gráfico, logo em seguida, aplicar o Teorema do Impulso.
Do gráfico, temos que a figura formada é um triângulo, logo:
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Aplicando o Teorema do Impulso:
Substituindo os valores conhecidos:
Então é isso, vamos resolver mais questões sobre o assunto e partir para frente.
Tenha paciência, vai dar tudo certo!
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RESUMO
 Impulso:
a) pode ser representado por “ ” ou “ ”;
b) grandeza vetorial;
c) é o produto do módulo da força pelo intervalo de tempo no qual ela foi aplicada;
d) o impulso só existe enquanto há contato da força aplicada;
e) possui a mesma direção e o mesmo sentido da força aplicada;
f) unidade no SI  N.s ou kg.m/s;
g) .
 Gráfico FXt: a área do gráfico é numericamente igual ao impulso.
 Quantidade de Movimento:
a) pode ser representada por “ ” ou “ ”;
b) pode ser chamada de momento linear;
c) grandeza vetorial;
d) tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade;
e) É o produto da massa do corpo pelo módulo de sua velocidade;
f) Unidade no SI  kg.m/s ou N.s;
g) .
 Quantidade de Movimento Total de um Sistema é a soma VETORIAL de 
todas as quantidades de movimento do sistema de partículas.
 Variação da Quantidade de Movimento é a diferença entre os vetores 
quantidade de movimento final e a quantidade de movimento inicial.
 Teorema do Impulso: 
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QUESTÕES DE CONCURSO
1. (CESGRANRIO/TÉCNICO/PETROBRAS/2014) A segunda lei de Newton estabele-
ce que o somatório das forças aplicadas a um corpo é igual à variação da quantida-
de de movimento linear desse corpo.
No SI, a quantidade de movimento linear (produto da massa do corpo por sua ve-
locidade) é expressa, em unidades básicas, por
a) kg.m
b) kg.m.s
c) kg.m.s2
d) kg.m.s-1
e) kg.m.s-2
2. (CESGRANRIO/GEOFÍSICO/PETROBRAS/2018) A variação do momento (quanti-
dade de movimento) linear no tempo para um sistema com massa variável é igual à:
a) aceleração
b) força
c) variação de massa versus velocidade
d) massa versus aceleração
e) energia cinética de translação
3. (FUNRIO/PRF/2009) Uma condição necessária e suficiente para que um veículo 
de 1000 kg apresente uma quantidade de movimento NULA é que
a) esteja trafegando em uma trajetória retilínea.
b) esteja somente em queda livre.
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c) esteja parado, ou seja, em repouso.
d) apresente velocidade constante e diferente de zero.
e) seja nula a resultante de forças que nele atua.
4. (AERONÁUTICA/OFICIAL/AFA/2010) Analise as afirmativas abaixo sobre impul-
so e quantidade de movimento.
I – Considere dois corpos A e B deslocando-se com quantidades de movimento 
constantes e iguais. Se a massa de A for o dobro de B, então, o módulo da veloci-
dade de A será metade do de B.
II – A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que atua.
III – A quantidade de movimento de uma luminária fixa no teto de um trem é nula 
para um passageiro, que permanece em seu lugar durante todo o trajeto, mas não 
o é para uma pessoa na plataforma que vê o trem passar.
IV – Se um jovem que está afundando na areia movediça de um pântano puxar 
seus cabelos para cima, ele se salvará.
São corretas
a) apenas I e III.
b) apenas I, II e III.
c) apenas III e IV.
d) todas as afirmativas.
5. (OSEC) A respeito da quantidade de movimento e da energia cinética de um 
corpo de massa constante assinale a opção correta:
a) Num movimento circular e uniforme, somente a quantidade de movimento é 
constante;
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b) Toda vez que a energia cinética de um móvel for constante, sua quantidade de 
movimento também será;
c) Dois corpos iguais que se cruzam a 80km/h, cada um, têm a mesma quantidade 
de movimento e energia cinética;
d) No movimento circular e uniforme, a quantidade de movimentos e a energia 
cinética são ambas constantes;
e) A quantidade de movimento de um móvel, de massa constante, somente será 
constante (não nula) para movimentos retilíneos e uniformes.
6. (CEBRASPE/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2004) As leis de Newton apontam dire-
tamente para dois princípios de conservação: a conservação de energia e a conser-
vação do momento linear. A mecânica newtoniana conduz a um terceiro princípio de 
conservação, a conservação do momento angular. Com relação a esses princípios e 
aos conceitos correlatos, julgue o item a seguir:
( ) Se a resultante das forças externas sobre uma partícula de massa m é nula ao 
longo de um eixo de coordenadas, então a componente do momento linear desse 
sistema, ao longo desse eixo, é uma constante de movimento.
7. (CEBRASPE/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2008) Considere que dois corpos – I e II 
–, que podem ser tratados como partículas, estejam em repouso sobre uma super-
fície sem atrito. Aplica-se uma força horizontal de módulo constante e igual a cada 
um dos dois corpos por uma distância x0. Então, as forças param de atuar. Sabe-se 
que a massa do corpo I é maiorque a massa do corpo II. Assim, após a atuação 
das forças,
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a) o momento linear do corpo I é maior que o momento linear do corpo II.
b) o momento linear do corpo I é menor que o momento linear do corpo II.
c) o trabalho realizado pela força aplicada ao corpo I é maior que o trabalho reali-
zado pela força aplicada ao corpo II.
d) a energia cinética do corpo I é maior que a energia cinética do corpo II.
e) a energia cinética do corpo I é menor que a energia cinética do corpo II.
8. (VUNESP/VESTIBULAR) Um objeto de massa 0,50kg está se deslocando ao lon-
go de uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante igual a 0,30m/s2. 
Se partiu do repouso, o módulo da sua quantidade de movimento, em kg. m/s, ao 
fim de 8,0s, é:
a) 0,80
b) 1,2
c) 1,6
d) 2,0
e) 2,4
9. (CESGRANRIO/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2010) Uma partícula de massa 750 g 
desloca-se sobre uma reta graduada em metros. Sua posição (em metros) sobre 
essa reta é dada, em função do tempo, por
s(t) = 2t + 0,4 t2
estando t em segundos. A variação da quantidade de movimento, em kg.m/s nos 5 
primeiros segundos de deslocamento, vale
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a) 6,00
b) 4,50
c) 3,00
d) 1,50
e) 0,75
10. (UNEB-BA/VESTIBULAR) Para que uma partícula A, de massa 2 kg, tenha a 
mesma quantidade de movimento de uma partícula B, de massa 400 g, que se move 
a 90 km/h, é necessário que tenha uma velocidade, em metros por segundo, de:
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
11. (PUC-RS/VESTIBULAR/2003) A energia de um fóton é diretamente proporcional 
a sua frequência, com a constante de Planck, h, sendo o fator de proporcionalida-
de. Por outro lado, pode-se associar massa a um fóton, uma vez que ele apresenta 
energia (E = mc2) e quantidade de movimento. Assim, a quantidade de movimento 
de um fóton de frequência f propagando-se com velocidade c se expressa como:
a) c2 /hf
b) hf /c2
c) hf /c
d) c /hf
e) cf /h
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12. (FCC) Um corpo de massa 2,0kg é lançado verticalmente para cima, com ve-
locidade escalar inicial de 20 m/s. Despreze a resistência do ar e considere a ace-
leração da gravidade com módulo g = 10 m/s2. O módulo do impulso exercido 
pela força peso, desde o lançamento até atingir a altura máxima, em unidades do 
Sistema Internacional, vale:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
13. (CESGRANRIO/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2012) Devido ao atrito, um bloco de 
madeira de massa 2,0 kg desce um plano inclinado a 30º com a horizontal a uma 
velocidade constante 1,5 m/s. Para um intervalo de tempo igual a 2,0 s, o impulso 
I (em kg,m/s) e o trabalho W (em J) realizados pela força peso sobre o bloco são, 
respectivamente,
Dado: g = 10 m/s2
a) 20 e 30
b) 20 e 0
c) 0 e 30
d) 40 e 30
e) 40 e 60
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14. (MACK-SP/VESTIBULAR) Um automóvel de massa 1,0.103 kg desloca-se com 
velocidade constante numa estrada retilínea, quando, no instante t = 0, inicia-se o 
estudo de seu movimento. Após os registros de algumas posições, construiu-se o 
gráfico abaixo, da posição (x) em função do tempo (t). O módulo do vetor quanti-
dade de movimento no instante t = 5 s é:
a) 1,0.103 kg.m/s
b) 1,8.103 kg.m/s
c) 2,0.103 kg.m/s
d) 3,0.103 kg.m/s
e) 5,0.103 kg.m/s
15. (QUADRIX/PROFESSOR/SEDF/2017) Utilizando como referência o gráfico força 
(F) versus tempo (t) apresentado acima, julgue o item subsequente.
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( ) O valor do impulso produzido pela força no intervalo de tempo de 0 a 20 s é 
igual a 7.103 N.s.
16. (AERONÁUTICA/SARGENTE CONTROLE DE TRÁFEGO AÉREO/2012) Dois cor-
pos, A e B, deslocam-se em uma trajetória retilínea, da posição 0 até 20 metros, 
submetidos cada um a uma única força, FA e FB, respectivamente. As duas forças 
estão relacionadas à posição conforme o mesmo gráfico a seguir. A massa do cor-
po A é igual a 2 vezes a massa do corpo B. Pode-se afirmar, corretamente, que da 
posição 0 até 20 metros
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a) a aceleração do corpo A é maior que a do corpo B.
b) a aceleração do corpo B é maior que a do corpo A.
c) o trabalho realizado pela força sobre o corpo A é maior que o realizado sobre o 
corpo B.
d) o trabalho realizado pela força sobre o corpo B é maior que o realizado pelo 
corpo A.
17. (EXÉRCITO/OFICIAL/ESPCEX/2008) Um móvel movimenta-se sob a ação de 
uma força resultante de direção e sentido constantes, cuja intensidade (FR) varia 
com o tempo (t) de acordo com o gráfico abaixo.
O módulo do impulso dessa força resultante, no intervalo de tempo de 0 s a 12 s, é de
a) 5 Ns
b) 12 Ns
c) 25 Ns
d) 30 Ns
e) 60 Ns
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18. (FGV/VESTIBULAR/2007) Ao acender um isqueiro uma pessoa faz com que seu 
dedão exerça uma força variável direcionada a três ações distintas:
I – É preciso vencer a força de atrito estático entre o rolete e a pedra a ele pres-
sionada.
II – Superado o atrito estático, a força aplicada não mais necessita ser de tamanho 
tão elevado e, portanto, pode ser reduzida. Ainda em contato com o rolete, o dedão 
desce e começa a abaixar a alavanca que libera o gás.
III – Uma vez livre do rolete e com a alavanca que libera o gás completamente 
pressionada, a força é mantida constante durante o tempo que for necessário se 
ter a chama acesa.
O gráfico mostra, hipoteticamente, a intensidade da força exercida por uma pessoa 
no ato de acender um isqueiro, para cada ação descrita.
Nessas condições, o impulso da força exercida pelo dedão sobre o rolete do isqueiro 
e sobre a alavanca que libera o gás até seu completo abaixamento, tem intensida-
de, em N.s, de
a) 0,05.
b) 0,10.
c) 0,15.
d) 0,20.
e) 0,25
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19. (CESGRANRIO/GEOFÍSICO/PETROBRAS/2012) Uma pedra de 0,1 kg é lança-
da verticalmente e atinge uma altura de 5,0 m, medida a partir de seu ponto de 
lançamento.
Qual foi o módulo da variação de momento linear da pedra, em kg.m/s, entre os 
instantes do lançamento e quando ela retorna à sua posição inicial?
Dado: Considere a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2.
a) 0,0
b) 0,5
c) 1,0
d) 2,0
e) 5,0
20. (PREF. RIO MARIA-PA/2013) A biomecânica é a ciência que estuda a atuação 
das forças externas e internas sobre a estrutura biológica e os efeitos produzidos 
sobre ela. Para o exercício da fisioterapia, é essencial que os conhecimentos de 
biomecânica estejam alinhados aos recursos a serem empregados na resolução de 
cada caso. Sobre os conceitosde biomecânica abaixo, é correto afirmar que:
a) a inercia é a resistência de um corpo a mudar seu estado de movimento ou de 
repouso e está relacionada à quantidade de energia necessária para causar mudan-
ça de velocidade do corpo.
b) a variação do momento, também conhecida como resultante de força, é o pro-
duto da força por um dado período de tempo, e quanto maior a quantidade de 
movimento de um corpo, maior deverá ser a variação do momento para reduzi-lo.
c) em contrações isotônicas concêntricas do músculo, considera-se que não há 
trabalho mecânico, uma vez que não existe deslocamento, ainda que exista gasto 
energético, grandeza escalar obtida pelo produto do deslocamento a partir da força.
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21. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2003) O clímax de um espetáculo circense ocorre 
com a apresentação dos trapezistas. Em geral, os trapezistas de um circo são pro-
tegidos por redes para ampará-los em caso de uma eventual queda. Com relação 
aos movimentos de um trapezista e considerando a aceleração da gravidade igual 
a 10 m/s2, julgue os itens subsequentes.
( ) Em uma queda, o trapezista adquire certa quantidade de movimento que é anu-
lada pelo impulso exercido pela rede de proteção ou pelo solo, no final da queda.
( ) O solo exerce um impulso sobre o trapezista maior que o impulso exercido pela 
rede sobre ele. Por esse motivo, se o trapezista cair diretamente sobre o solo pode 
sofrer um acidente fatal.
( ) Em uma queda, sobre uma rede de proteção ou diretamente sobre o solo, a 
interação do trapezista com a rede é mais demorada. Dessa forma, o tempo decor-
rido para que a força de reação anule a quantidade de movimento é muito maior na 
queda sobre a rede do que sobre o solo.
22. (CEBRASPE/PERITO CRIMINAL/PC-AC/2008) Considere que um atleta salta de 
uma altura h até um plano horizontal situado no solo. Ao atingir o solo, flexiona as 
pernas amortecendo o choque.
Com relação a essa situação, julgue o item seguinte.
( ) Quanto maior a flexão das pernas ao atingir o solo, menor será valor da força 
média de interação.
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23. (CEBRASPE/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2008) As grandes indústrias automobi-
lísticas fazem testes de colisão nos quais carros são arremessados contra paredes. 
Em alguns desses testes, os efeitos da colisão sobre um boneco, que simula a pre-
sença de um ser humano, são estudados na presença e na ausência de air bags.
Considerando o texto acima, julgue os itens abaixo, acerca de impulso e trabalho.
( ) O air bag funciona como um dispositivo protetor porque a variação do momento 
linear do boneco devido à colisão é maior quando não há air bags no veículo que 
quando esse dispositivo está presente e é acionado.
( ) A variação do momento linear do boneco devido à colisão é a mesma na pre-
sença e na ausência de air bags. No entanto, quando o air bag é acionado durante 
a colisão, o intervalo de tempo no qual ocorre a variação de momento linear do 
boneco é maior, o que torna o air bag um dispositivo protetor.
( ) O impulso da força exercida pela parede sobre o carro é igual à variação do mo-
mento total do carro multiplicada pela massa do próprio carro.
24. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2006) Os veículos espaciais são conduzidos por fo-
guetes que se deslocam no espaço aéreo em sentido oposto aos gases expelidos 
pelos motores. Esses gases são obtidos a partir de combustíveis utilizados pelos fo-
guetes. Esses veículos atingem altas velocidades para deixarem o campo gravitacio-
nal da Terra. Para resistir às elevadas temperaturas verificadas durante a reentrada 
na atmosfera terrestre, esses veículos são revestidos por materiais especiais para 
proteção térmica, que incluem principalmente materiais cerâmicos. Julgue o item:
( ) Considere que um astronauta, em repouso no interior de uma espaçonave, na 
ausência de gravidade, tenha arremessado um objeto aplicando-lhe um impulso 
de 15 N.s. Nessa situação, o objeto se deslocará com quantidade de movimento 
superior a 15 kg.m/s.
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25. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016) Com o objetivo de avaliar 
o sistema de segurança de seus produtos, uma indústria automobilística nacional 
submeteu um automóvel de 900 kg de massa a um procedimento conhecido como 
teste de impacto, constituído de duas fases: na primeira, denominada arrancada, 
o automóvel é acelerado, por 10 s, partindo do repouso até atingir a velocidade de 
36 km/h; na segunda fase, identificada como colisão, o veículo, ainda com a veloci-
dade da fase anterior, colide com um bloco de concreto não deformável e para após 
0,1 s, tendo sua estrutura sido danificada após o choque.
A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir, considerando que o mó-
dulo da aceleração da gravidade seja de 10 m/s2.
( ) Na segunda fase do teste, a força de impacto sobre o veículo foi equivalente ao 
peso de um objeto de 9 toneladas de massa.
( ) No intervalo de 10 segundos iniciais, a força resultante média sobre o automóvel 
foi superior a 1.000 N.
26. (MACK/VESTIBULAR/2007) Dispõe-se de um conjunto de fios e polias ideais 
para um determinado experimento. Quatro dessas polias são associadas conforme 
a ilustração ao lado, sendo três móveis e uma fixa. No fio que passa pela polia fixa, 
suspende-se o corpo de massa m e o conjunto é mantido em repouso por estar pre-
so ao solo, por meio de fios e de um dinamômetro (d) de massa desprezível, que 
registra 400 N. Num determinado instante, corta-se o fio no ponto onde se mostra 
a tesoura (t) e o corpo de massa m cai livremente. Após 1,00 segundo de queda, 
esse corpo possui quantidade de movimento de módulo igual a:
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a) 5,0 kg. m/s
b) 10 kg. m/s
c) 40 kg. m/s
d) 50 kg. m/s
e) 80 kg. m/s
27. (UFSM-RS/VESTIBULAR) Um jogador chuta uma bola de 0,4 kg, parada, im-
primindo-lhe uma velocidade de módulo 30 m/s. Se a força sobre a bola tem uma 
intensidade média de 600 N, o tempo de contato do pé do jogador com a bola, em 
segundos, é de:
a) 0,02
b) 0,06
c) 0,2
d) 0,6
e) 0,8
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28. (FCM/PROFESSOR/IF-RS/2016) Em um crash test (teste de colisão), um au-
tomóvel de 1,5 toneladas colidiu frontalmente com uma parede. A velocidade do 
automóvel, imediatamente anterior ao impacto, era de 15 m/s. Imediatamente 
após o impacto, o veículo foi jogado no sentido contrário com velocidade de 3 m/s. 
A colisão durou 0,15 s.
O módulo da força média, em kgf, exercida sobre o automóvel, durante a colisão, vale
a) 3,0 x 104.
b) 1,8 x 104.
c) 1,5 x 104.
d) 1,3 x 104.
e) 1,0 x 104.
29. (FUNDEP/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/IFN-MG/2016) Considere a situação a 
seguir.
Um estudante tem um pai apaixonado por carros antigos e que sempre comparece 
a eventos em que alguns desses veículos são expostos. Em uma oportunidade de 
acompanhar seu pai, o estudante percebe que tais veículos possuem uma lataria 
muito mais resistente que a dos carros atuais.
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Isso se deve principalmente por causa da:
a) economia das montadoras de veículos, que diminuem a resistência deles, pre-
judicando assim os compradores atuais de veículos, quando em comparação com 
os carros antigos.
b) sustentabilidade, uma vez que quanto mais grossas as peças utilizadas nos veícu-
los maior será a degradação do ambiente e a dificuldade de descartar os materiais.
c) segurança dos passageiros, uma vez que ao reduzir a resistência do material, 
em uma colisão, o tempo de impacto aumenta, reduzindo a força aplicada.
d) melhoria da aerodinâmica do veículo, uma vez que as peças mais frágeis au-
mentam a força de empuxo e a sustentação sobre ele.
30. (CESGRANRIO/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2014) Um homem de 70 kg pula de 
uma janela para uma rede de bombeiros que se encontra a 7,2 m abaixo da janela. 
A rede estica, afundando 1,0 m na vertical antes de deter a queda do homem e 
arremessá-lo novamente para cima.
O valor do trabalho, em joules, realizado pela força resultante sobre o homem du-
rante a queda da janela até o momento em que a rede está em sua posição mais 
esticada, e do impulso, em N.S, transmitido pela força resultante sobre o homem 
enquanto ele está em contato com a rede, sendo freado, são respectivamente,
Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2.
a) 0 e 840
b) 0 e 700
c) 5740 e 840
d) – 5740 e 700
e) 5040 e 700
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31. (IADES/PERITO CRIMINAL/PC-DF/2016) Considere hipoteticamente que um 
carro com massa de 1.500 kg acidenta-se, chocando-se frontalmente contra um 
muro. Após a perícia, conclui-se que a velocidade inicial do carro era de vi= -20i 
m/s, e a final de vf= 3,0i m/s. Nessas condições, o valor do impulso em razão da 
colisão é o seguinte:
a) -3,45 x 104 i kg. m/s.
b) 3,45 x 104 j kg. m/s.
c) -2,55 x 104 i kg. m/s.
d) 3,45 x 104 i kg. m/s.
e) 2,55 x 104 i kg. m/s.
32. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE ESTABILIDADE/PETROBRAS/2014) Uma embar-
cação de 30.000 kg de massa colide com a estrutura rígida de um cais a uma ve-
locidade de 2 m/s. Se o tempo de colisão medido foi de 1,0 s, a força de impacto 
exercida pela embarcação sobre a estrutura do cais, em kN, vale
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 60
33. (UFSCar/VESTIBULAR/2007) Ao desferir a primeira machadada, a personagem 
da tirinha movimenta vigorosamente seu machado, que atinge a árvore com ener-
gia cinética de 4π2J.
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Como a lâmina de aço tem massa 2kg, desconsiderando-se a inércia do cabo, o 
impulso transferido para a árvore na primeira machadada, em N.s, foi de
a) π.
b) 3,6.
c) 4π.
d) 12,4.
e) 6π.
34. (CESGRANRIO/GEOFÍSICO/PETROBRAS/2011) Um automóvel de massa igual 
a 800 kg, animado com velocidade escalar de 10 m/s em trajetória retilínea, dimi-
nui uniformemente sua velocidade, por efeito de forças dissipativas, para 8 m/s em 
4 segundos. A variação do momento linear médio, em kgm/s, e a resultante média 
das forças dissipativas, em N, possuem módulos respectivamente iguais a
a) 1.600 e 400
b) 1.600 e 800
c) 800 e 800
d) 800 e 1.600
e) 400 e 800
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35. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDU-ES/2010) Acerca de impulso e quantidade de 
movimento, julgue os itens a seguir.
( ) Se um carro de corrida se desloca em uma pista circular com velocidade escalar 
instantânea, a direção do impulso em determinado trecho da pista é tangente à 
trajetória realizada pelo carro.
( ) Considere que uma bola de 0,2 kg lançada com velocidade escalar de 30 m.s-1 
bata e seja rebatida por um taco de beisebol voltando com velocidade de 40 m.s-1. 
Nessa situação, o impulso fornecido à bola é superior a 6 kg.m.s-1.
( ) O impulso é uma grandeza vetorial cuja direção é a da variação do momento 
resultante.
( ) O impulso mede a quantidade de movimento do corpo.
36. (IDECAN/OFICIAL/CBM-DF/2017) Em um jogo de futebol, Olavo recebeu um 
passe e correu em direção ao gol do time adversário, mantendo a velocidade da bola 
constante de 14,4 km/h. Ao se aproximar do gol, ele chutou a bola, aplicando uma 
força de 125 N durante 0,12 s na mesma, e fez o gol. Sabendo que bola tem massa 
m = 468,75 g, então a velocidade da bola no momento exato após o chute era de:
a) 115,2 km/h.
b) 126 km/h.
c) 129,6 km/h.
d) 133,2 km/h.
37. (FCC/PROFESSOR/SEDU-ES/2016) Um carrinho, que está se movendo com ve-
locidade de 20 m/s, passa a sofrer uma força resultante de intensidade 60 N, na 
mesma direção e no sentido oposto à velocidade. Verifica-se que, após um interva-
lo de tempo de 5,0 s, a velocidade é de 5,0 m/s.
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A massa do carrinho, em kg, é
a) 50
b) 20
c) 30
d) 10
e) 40
38. (VUNESP/PERITO CRIMINAL/PC-SP/2013) Ao ser expelido do cano de 50 cm 
de comprimento de uma arma em repouso relativamente ao solo, um projétil leva 
0,10 s para percorrer, em linha reta e com velocidade constante, a distância de 100 
m. Supondo que a massa do projétil seja de 25 g e que seu movimento no interior 
do cano seja realizado com aceleração constante, a intensidade da força propulsora 
resultante sobre ele no interior do cano deve ser, em newtons, de
a) 4,0.103.
b) 2,5.105.
c) 2,5.103.
d) 4,0.104.
e) 2,5.104.
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GABARITO
1. d
2. b
3. c
4. b
5. e
6. c
7. a
8. b
9. b
10. c
11. c
12. d
13. d
14. d
15. E
16. b
17. d
18. e
19. d
20. a
21. C, E, C
22. C
23. E, C, E
24. E
25. C, E
26. d
27. a
28. b
29. c
30. a
31. d
32. e
33. c
34. a
35. E, C, C, E
36. c
37. b
38. e
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QUESTÕES COMENTADAS
3. (FUNRIO/PRF/2009) Uma condição necessária e suficiente para que um veículo 
de 1000 kg apresente uma quantidade de movimento NULA é que
a) esteja trafegando em uma trajetória retilínea.
b) esteja somente em queda livre.
c) esteja parado, ou seja, em repouso.
d) apresente velocidade constante e diferente de zero.
e) seja nula a resultante de forças que nele atua.
Letra c.
A quantidade de movimento é dada pelo produto entre a massa e a velocidade, 
logo, para que ela seja nula, a sua velocidade deve ser igual a zero.
4. (AERONÁUTICA/OFICIAL/AFA/2010) Analise as afirmativas abaixo sobre im-
pulso e quantidade de movimento.
I – Considere dois corpos A e B deslocando-se com quantidades de movimento 
constantes e iguais. Se a massa de A for o dobro de B, então, o módulo da veloci-
dade de A será metade do de B.
II – A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que atua.
III – A quantidade de movimento de uma luminária fixa no teto de um trem é nula 
para um passageiro, que permanece em seu lugar durante todo o trajeto, mas não 
o é para uma pessoa na plataforma que vê o trem passar.
IV – Se um jovem que estáafundando na areia movediça de um pântano puxar 
seus cabelos para cima, ele se salvará.
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São corretas
a) apenas I e III.
b) apenas I, II e III.
c) apenas III e IV.
d) todas as afirmativas.
Letra b.
Vamos comentar os itens.
I – Considere dois corpos A e B deslocando-se com quantidades de movimento 
constantes e iguais. Se a massa de A for o dobro de B, então, o módulo da veloci-
dade de A será metade do de B.
Item certo. Basta substituirmos na equação da quantidade de movimento para 
cada corpo.
mA = 2m
mB = m
VA = v
VB = 2v
Corpo A
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Corpo B
Ou seja:
II – A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que atua.
Item certo. Toda força exerce impulso quando aplicada durante um intervalo de 
tempo, pois sabemos que I = F.∆t.
III – A quantidade de movimento de uma luminária fixa no teto de um trem é nula 
para um passageiro, que permanece em seu lugar durante todo o trajeto, mas não 
o é para uma pessoa na plataforma que vê o trem passar.
Item certo. A quantidade de movimento depende do referencial. A luminária está 
em repouso em relação ao passageiro, logo a sua quantidade de movimento é nula. 
Já em relação a uma pessoa que está na plataforma, a luminária está em movimen-
to, assim, a sua quantidade de movimento é diferente de zero.
IV – Se uma jovem que está afundando na areia movediça de um pântano puxar 
seus cabelos para cima, ele se salvará.
Item errado. Ela mesma puxando os cabelos rsrsrs... estranho! É algo impossível 
fisicamente. Teria que ter uma força externa a ela para salvá-la.
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5. (OSEC) A respeito da quantidade de movimento e da energia cinética de um 
corpo de massa constante assinale a opção correta:
a) Num movimento circular e uniforme, somente a quantidade de movimento é 
constante;
b) Toda vez que a energia cinética de um móvel for constante, sua quantidade de 
movimento também será;
c) Dois corpos iguais que se cruzam a 80km/h, cada um, têm a mesma quantidade 
de movimento e energia cinética;
d) No movimento circular e uniforme, a quantidade de movimentos e a energia 
cinética são ambas constantes;
e) A quantidade de movimento de um móvel, de massa constante, somente será 
constante (não nula) para movimentos retilíneos e uniformes.
Letra e.
Vamos comentar os demais itens.
a) errada, pois o vetor velocidade varia; logo, o vetor quantidade de movimento 
também.
b) errada. Vide item anterior. O valor da velocidade é constante, mas o vetor não; 
logo, a Energia Cinética é constante, mas o vetor quantidade de movimento não.
c) errada. Eles possuem a mesma energia cinética, mas os vetores quantidades de 
movimento são opostos.
d) errada. Vide letra a.
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6. (CEBRASPE/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2004) As leis de Newton apontam dire-
tamente para dois princípios de conservação: a conservação de energia e a conser-
vação do momento linear. A mecânica newtoniana conduz a um terceiro princípio de 
conservação, a conservação do momento angular. Com relação a esses princípios e 
aos conceitos correlatos, julgue o item a seguir:
( ) Se a resultante das forças externas sobre uma partícula de massa m é nula ao 
longo de um eixo de coordenadas, então a componente do momento linear desse 
sistema, ao longo desse eixo, é uma constante de movimento.
Certo.
Quando a força resultante é nula, o corpo pode estar em repouso ou em movimen-
to retilíneo e uniforme, como já dizia a 1ª Lei de Newton. Logo, o momento linear 
(quantidade de movimento) é constante para ambos os casos.
7. (CEBRASPE/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2008) Considere que dois corpos – I e II 
–, que podem ser tratados como partículas, estejam em repouso sobre uma super-
fície sem atrito. Aplica-se uma força horizontal de módulo constante e igual a cada 
um dos dois corpos por uma distância x0. Então, as forças param de atuar. Sabe-se 
que a massa do corpo I é maior que a massa do corpo II. Assim, após a atuação 
das forças,
a) o momento linear do corpo I é maior que o momento linear do corpo II.
b) o momento linear do corpo I é menor que o momento linear do corpo II.
c) o trabalho realizado pela força aplicada ao corpo I é maior que o trabalho reali-
zado pela força aplicada ao corpo II.
d) a energia cinética do corpo I é maior que a energia cinética do corpo II.
e) a energia cinética do corpo I é menor que a energia cinética do corpo II.
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Letra a.
DADOS
mI > mII
FI = FII = F
A 2ª Lei de Newton nos diz que,
Se as forças são iguais, temos que a aceleração de I será menor que a aceleração 
de II, aI < aII, pois,
Ou seja, para a mesma força, aceleração e massa são grandezas inversamente 
proporcionais. Se a aceleração de I é menor que a aceleração de II, temos que após 
a aplicação da força F, a velocidade de I será menor que a velocidade de II, VI < VII.
Voltando aos itens, como a força é aplicada no mesmo deslocamento para os dois 
corpos, concluímos que o trabalho de I é igual ao trabalho de II, logo letra “c” é 
errada.
Sabemos ainda que Trabalho é a variação da Energia Cinética, concluímos que as 
Energias cinéticas dos dois corpos são iguais, logo, as letras “d” e “e” estão erradas.
Por fim, se a velocidade de I é menor que a velocidade de II, temos que o tempo 
que I leva para percorrer a distância x0 é maior que o tempo que II leva para 
percorrer a mesma distância, tI > tII.
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O teorema do impulso é dado por,
E Impulso é,
Substituindo no Teorema do impulso,
Para o corpo I,
Para o corpo II,
Portanto, a variação da quantidade de movimento é proporcional ao intervalo de 
tempo gasto, logo,
Como as quantidades de movimento iniciais são iguais a zero, temos,
Logo, 
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8. (VUNESP/VESTIBULAR) Um objeto de massa 0,50kg está se deslocando ao lon-
go de uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante igual a 0,30m/s2. 
Se partiu do repouso, o módulo da sua quantidade de movimento, em kg. m/s, ao 
fim de 8,0s, é:
a) 0,80
b) 1,2
c) 1,6
d) 2,0
e) 2,4
Letra b.
DADOS:
m = 0,50 kg
v0 = 0
a = 0,3 m/s2
t = 8,0 s.
Q =?
Temos que calcular a velocidade do objeto utilizando a equação da velocidade do 
MRUV e, em seguida, aplicar a fórmula da quantidade de movimento.
Equação da velocidade do MRUV:
Substituindo os valores conhecidos:
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Aplicando a fórmula da quantidade de movimento:Substituindo os valores conhecidos:
9. (CESGRANRIO/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2010) Uma partícula de massa 750 g 
desloca-se sobre uma reta graduada em metros. Sua posição (em metros) sobre 
essa reta é dada, em função do tempo, por
s(t) = 2t + 0,4 t2
estando t em segundos. A variação da quantidade de movimento, em kg.m/s nos 5 
primeiros segundos de deslocamento, vale
a) 6,00
b) 4,50
c) 3,00
d) 1,50
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e) 0,75
Letra b.
DADOS:
m = 750g = 0,75 kg
t = 5,0 s.
Q =?
Gostei dessa questão. Ela envolve a equação horária do MRUV, a equação da velo-
cidade e a da quantidade de movimento.
Você se lembra da equação horária do MRUV?
Pois então, ela é dada por:
Comparando com a equação do enunciado:
s(t) = 2t + 0,4 t2
Podemos encontrar a velocidade inicial e a aceleração:
V0 = 2 m/s
a = 0,8 m/s2
Utilizando a equação da velocidade e substituindo os valores conhecidos:
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E, finalmente, a fórmula da quantidade de movimento:
10. (UNEB-BA/VESTIBULAR) Para que uma partícula A, de massa 2 kg, tenha a mes-
ma quantidade de movimento de uma partícula B, de massa 400 g, que se move a 
90 km/h, é necessário que tenha uma velocidade, em metros por segundo, de:
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
Letra c.
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DADOS:
mA = 2 kg
mB = 400 g = 0,4 kg
vB = 90 km/h = 25 m/s
Como o enunciado diz que as quantidades de movimento devem ser iguais, então:
Substituindo os valores conhecidos:
11. (PUC-RS/VESTIBULAR/2003) A energia de um fóton é diretamente proporcional 
a sua frequência, com a constante de Planck, h, sendo o fator de proporcionalida-
de. Por outro lado, pode-se associar massa a um fóton, uma vez que ele apresenta 
energia (E = mc2) e quantidade de movimento. Assim, a quantidade de movimento 
de um fóton de frequência f propagando-se com velocidade c se expressa como:
a) c2 /hf
b) hf /c2
c) hf /c
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d) c /hf
e) cf /h
Letra c.
DADOS:
O enunciado diz que:
E = h.f
E = mc2
V = c
Q =?
PRF, iguale as energias, isole a massa que é a constante e substitua na equação da 
quantidade de movimento:
Substituindo na equação da quantidade de movimento:
Cortando os “c”:
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12. (FCC) Um corpo de massa 2,0kg é lançado verticalmente para cima, com ve-
locidade escalar inicial de 20 m/s. Despreze a resistência do ar e considere a ace-
leração da gravidade com módulo g = 10 m/s2. O módulo do impulso exercido 
pela força-peso, desde o lançamento até atingir a altura máxima, em unidades do 
Sistema Internacional, vale:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
Letra d.
DADOS:
v0 = 20 m/s
m = 2,0 kg
Podemos calcular o tempo que o corpo leva para atingir a altura máxima, ou seja, 
quando a velocidade final for igual a zero, encontrar a força peso e, em seguida, 
utilizar a equação do impulso.
A equação da velocidade no MRUV é:
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Substituindo os valores conhecidos e lembrando que g = - 10 m/s2, pois está no 
sentido contrário do movimento:
A força peso é dada por:
Aplicando a equação do impulso:
13. (CESGRANRIO/ENGENHEIRO/PETROBRAS/2012) Devido ao atrito, um bloco de 
madeira de massa 2,0 kg desce um plano inclinado a 30º com a horizontal a uma 
velocidade constante 1,5 m/s. Para um intervalo de tempo igual a 2,0 s, o impulso 
I (em kg,m/s) e o trabalho W (em J) realizados pela força peso sobre o bloco são, 
respectivamente,
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Dado: g = 10 m/s2
a) 20 e 30
b) 20 e 0
c) 0 e 30
d) 40 e 30
e) 40 e 60
Letra d.
DADOS:
m = 2 kg
P = m.g = 2.10 = 20 N
Velocidade constante (Mov. Uniforme) = 1,5 m/s
Aceleração igual a zero
∆t = 2,0 s
Desenhando a situação-problema:
Colocando as forças conhecidas:
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Decompondo a força peso, temos:
Temos que Py é cateto adjacente ao ângulo θ e Px cateto oposto, ou seja:
Observando o diagrama de forças, podemos cancelar Fn com Py, logo Fn = Py.
E, ainda, sabemos que Fr = 0, pois o movimento é uniforme, então Px = fat.
O impulso da força resultante seria nulo, pois a velocidade é constante; logo, a va-
riação da quantidade de movimento é nula.
Mas o examinador pede o impulso e o trabalho realizados pela força peso.
Impulso da força peso:
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Trabalho da força peso
Como não sabemos a altura que o corpo percorre durante os dois segundos, pode-
mos calcular o trabalho da componente x da força peso:
Sabemos ainda que a velocidade é constante e é dada por:
Substituindo os valores conhecidos:
De posse desse resultado, vamos substituir na equação do Trabalho:
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14. (MACK-SP/VESTIBULAR) Um automóvel de massa 1,0.103 kg desloca-se com 
velocidade constante numa estrada retilínea, quando, no instante t = 0, inicia-se o 
estudo de seu movimento. Após os registros de algumas posições, construiu-se o 
gráfico abaixo, da posição (x) em função do tempo (t). O módulo do vetor quanti-
dade de movimento no instante t = 5 s é:
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a) 1,0.103 kg.m/s
b) 1,8.103 kg.m/s
c) 2,0.103 kg.m/s
d) 3,0.103 kg.m/s
e) 5,0.103 kg.m/s
Letra d.
DADOS:
m = 1,0. 103 kg
Essas últimas questões estão muito interessantes, pois trazem conceitos das pri-
meiras aulas, e é muito bom para relembrar.
Nessa questão, o examinador nos dá um gráfico da posição em função do tempo e, 
logo de cara, notamos que é uma reta!!!!
Opa, gráfico sendo uma reta, temos então um movimento retilíneo e uniforme.
Podemos concluir que a velocidade é constante durante toda a trajetória.
Pelo gráfico:
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Quando t = 2 s, a posição é – 4 m e quando t = 5 s, a sua posição é 5 m.
Conclui-seque, no intervalo de tempo de 3 segundos, o automóvel percorreu 9 m.
Utilizando a equação da velocidade:
Para finalizar, aplique a fórmula da quantidade de movimento:
Substituindo os valores conhecidos:
15. (QUADRIX/PROFESSOR/SEDF/2017) Utilizando como referência o gráfico força 
(F) versus tempo (t) apresentado acima, julgue o item subsequente.
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( ) O valor do impulso produzido pela força no intervalo de tempo de 0 a 20 s é 
igual a 7.103 N.s.
Errado.
Temos agora um gráfico da força em função do tempo e o examinador pede o impulso.
O impulso será a área da figura que o gráfico forma:
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Calculando a área do trapézio, que está deitado:
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18. (FGV/VESTIBULAR/2007) Ao acender um isqueiro uma pessoa faz com que seu 
dedão exerça uma força variável direcionada a três ações distintas:
I – É preciso vencer a força de atrito estático entre o rolete e a pedra a ele pres-
sionada.
II – Superado o atrito estático, a força aplicada não mais necessita ser de tamanho 
tão elevado e, portanto, pode ser reduzida. Ainda em contato com o rolete, o dedão 
desce e começa a abaixar a alavanca que libera o gás.
III – Uma vez livre do rolete e com a alavanca que libera o gás completamente 
pressionada, a força é mantida constante durante o tempo que for necessário se 
ter a chama acesa.
O gráfico mostra, hipoteticamente, a intensidade da força exercida por uma pessoa 
no ato de acender um isqueiro, para cada ação descrita.
Nessas condições, o impulso da força exercida pelo dedão sobre o rolete do isqueiro 
e sobre a alavanca que libera o gás até seu completo abaixamento, tem intensida-
de, em N.s, de
a) 0,05.
b) 0,10.
c) 0,15.
d) 0,20.
e) 0,25
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Letra e.
Novamente um gráfico da força em função do tempo e o examinador pede o impulso.
O impulso será a área da figura que o gráfico forma até o final da segunda ação.
A área I é um triângulo e a área II, um trapézio deitado.
Calculando a área I:
Calculando a área II:
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O impulso total será:
19. (CESGRANRIO/GEOFÍSICO/PETROBRAS/2012) Uma pedra de 0,1 kg é lança-
da verticalmente e atinge uma altura de 5,0 m, medida a partir de seu ponto de 
lançamento.
Qual foi o módulo da variação de momento linear da pedra, em kg.m/s, entre os 
instantes do lançamento e quando ela retorna à sua posição inicial?
Dado: Considere a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2.
a) 0,0
b) 0,5
c) 1,0
d) 2,0
e) 5,0
Letra d.
DADOS:
m = 0,10 kg
h = 5 m
∆Q =?
Podemos dividir o problema em duas partes: a primeira é para encontrar a veloci-
dade inicial e a segunda para encontrar a variação da quantidade de movimento.
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1ª Parte
Na subida:
No ponto mais baixo da trajetória, a pedra possui Energia Cinética diferente de zero 
e Energia Potencial Gravitacional igual a zero.
Então:
No ponto mais alto da trajetória, a pedra possui Energia Cinética igual a zero e 
Energia Potencial Gravitacional diferente de zero.
Então:
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Igualando as Energias Mecânicas:
Cortando as massas e substituindo os valores conhecidos:
Sabemos ainda que a velocidade de subida é igual à velocidade de chegada (retor-
no à posição de origem).
2ª Parte
Precisamos encontrar as quantidades de movimento inicial e fina e, logo em segui-
da, encontrar a variação.
Esquematizando o problema:
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Encontrando as quantidades de movimento:
Subida:
Descida:
Os vetores quantidades de movimento possuem a mesma direção e o mesmo sen-
tido das respectivas velocidades:
A variação da quantidade de movimento é dada por:
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Vetorialmente falando:
Note que é menos Q1, ou seja, o seu vetor oposto. Logo, o vetor variação da quan-
tidade de movimento será:
E o seu módulo será a soma dos módulos dos dois vetores:
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21. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2003) O clímax de um espetáculo circense ocorre 
com a apresentação dos trapezistas. Em geral, os trapezistas de um circo são pro-
tegidos por redes para ampará-los em caso de uma eventual queda. Com relação 
aos movimentos de um trapezista e considerando a aceleração da gravidade igual 
a 10 m/s2, julgue os itens subsequentes.
( ) Em uma queda, o trapezista adquire certa quantidade de movimento que é anu-
lada pelo impulso exercido pela rede de proteção ou pelo solo, no final da queda.
( ) O solo exerce um impulso sobre o trapezista maior que o impulso exercido pela 
rede sobre ele. Por esse motivo, se o trapezista cair diretamente sobre o solo pode 
sofrer um acidente fatal.
( ) Em uma queda, sobre uma rede de proteção ou diretamente sobre o solo, a 
interação do trapezista com a rede é mais demorada. Dessa forma, o tempo decor-
rido para que a força de reação anule a quantidade de movimento é muito maior na 
queda sobre a rede do que sobre o solo.
Certo, Errado, Certo.
Todos os três itens são explicados pelo Teorema do Impulso, que é dado por:
No item 1, a rede ou o solo aplicam uma força que anula a quantidade de movi-
mento do trapezista.
No item 2, o impulso do solo sobre o trapezista é igual ao da rede sobre ele, pois 
a variação da quantidade de movimento do trapezista é a mesma para ambos os 
casos. A razão do acidente fatal é explicado pelo item 3.
No item 3, quanto maior o intervalo de tempo de interação menor a força aplicada.
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22. (CEBRASPE/PERITO CRIMINAL/PC-AC/2008) Considere que um atleta salta de 
uma altura h até um plano horizontal situado no solo. Ao atingir o solo, flexiona as 
pernas amortecendo o choque.
Com relação a essa situação, julgue o item seguinte.
( ) Quanto maior a flexão das pernas ao atingir o solo, menor será valor da força 
média de interação.
Certo.
O item é explicado pelo Teorema do Impulso,