1 Lista de Física 2

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ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA - EST 
Professor: Otoniel da Cunha Mendes 
Disciplina: Física II 
 1ª Lista de Exercícios 
 
Questões 
 
1. Suponha que, quando em pé sobre uma balança de 
banheiro, você erga um dos pés. A pressão que você 
exerce sobre a balança sofre alteração? Existe alguma 
diferença no que marca a balança? 
 
2. Verdadeiro ou falso: O princípio de Arquimedes nos 
diz que, se um objeto imerso desloca um volume de 
líquido pesando 10 N, então a força de empuxo sobre 
ele vale 10 N. Justifique sua resposta. 
 
3. Um recipiente de 1 𝐿 completamente preenchido 
com chumbo tem uma massa de 11,3 𝑘𝑔 e fica 
submerso em água. Qual é a força de empuxo que atua 
sobre ele? 
 
4. Quando um pedregulho arremessado em um lago 
afunda cada vez mais na água, a força de empuxo 
exercida sobre ele aumenta ou diminui? 
 
5. Dois blocos sólidos de tamanhos idênticos são 
submersos em água. Um deles é de chumbo, e o outro 
de alumínio. Sobre qual dos dois corpos a força de 
empuxo é maior? 
 
6. Se um peixe torna-se mais denso, ele afundará; se 
torna-se menos denso, flutuará. Em termos da força de 
empuxo, qual a explicação para isso? 
 
7. Se um amigo comentasse que um dispositivo 
hidráulico é uma maneira comum de multiplicar 
energia, o que você̂ diria a respeito? 
 
8. O que tem maior chance de machucar ser pisado 
por um homem de 100 𝑘𝑔 calçando mocassim ou por 
uma mulher com a metade do peso do homem 
calçando sapatos de salto alto? 
 
9. Por que um bloco de ferro flutua em mercúrio, 
porém afunda na água? 
 
10. Por que é impreciso dizer que os objetos pesados 
afundam e que objetos leves flutuam? Dê alguns 
exemplos exagerados para fundamentar sua resposta. 
 
11. Por que uma bola de praia inflada, mantida abaixo 
da superfície da água, dispara para cima da superfície 
da água ao ser solta? 
 
12. Por que uma bola de praia inflada, mantida abaixo 
da superfície da água, dispara para cima da superfície 
da água ao ser solta? 
 
13. Uma aplicação importante da equação de 
Bernoulli pode ser facilmente demostrada. 
 
O que acontece? Justifique sua resposta utilizando 
o princípio de Bernoulli. 
 
14. Em qual orientação a forca, em virtude da 
agua fluindo de uma ducha, atua sobre a cortina 
do box? Para dentro, em direção ao box, ou para 
fora? Explique. 
 
15. Se você abrir a torneira da pia do banheiro, 
verá que o fluxo parece estreitar do ponto onde 
ele deixa a torneira até o ponto onde bate no 
fundo da pia. Por que isso ocorre? 
 
 
16. Um gás flui pelos canos da figura abaixo. 
Você não consegue ver através do cano para saber 
de que maneira o diâmetro é alterado. Ordene em 
sequência as velocidades 𝑣𝑎, 𝑣𝑏 e 𝑣𝑐 do gás nos 
pontos 𝑎, 𝑏 𝑒 𝑐. Justifique sua resposta. 
 
Problemas 
 
17. Uma mulher de 50 𝑘𝑔 equilibra-se sobre os saltos 
altos de seu par de sapatos. Se o salto for circular 
e tiver um raio de 0,500 𝑐𝑚, que pressão ela 
exerce no piso? 
 
18. Um rei encomenda uma coroa de ouro com 
uma massa de 0,500 𝑘𝑔. Quando ela chega do 
ourivides, verifica-se que o volume da coroa é 
de 185 𝑐𝑚3. A coroa é feita de ouro maciço? 
 
19. Os quatros pneus de um automóvel são 
inflados a uma pressão manométrica de 200 
kPa. Cada pneu tem uma área de 0,024 m2 em 
contato com o solo. Determine o peso do 
automóvel. 
 
20. Calcule a diferença hidrostática entre a 
pressão arterial no cérebro e no pé de uma pessoa 
com 1,83 𝑚 de altura. A massa específica do 
sague é 1,06 × 103𝑘𝑔/𝑚3. 
 
21. Alguns membros da tripulação tentam 
escapar de um submarino danificado a 100 m 
abaixo da superfície. Que força deve ser aplicada 
a uma porta de saída de emergência de 
dimensões 1,2 m por 0,60 m, para que seja aberta 
para fora nesta profundidade? Suponha que a 
densidade da água do oceano é 1024 Kg/m3. 
22. Que pressão manométrica uma máquina 
deve produzir para sugar lama com uma massa 
específica de 1800 𝑘𝑔/𝑚3 através de um tubo e 
fazê-la subir 1,5 𝑚? 
 
23. No sistema da Figura P1, a porção AC 
contém mercúrio, BC contém óleo e o tanque 
aberto contém água. As alturas indicadas são: 
ℎ0 = 10 𝑐𝑚, ℎ1 = 5 𝑐𝑚, ℎ2 = 20 𝑐𝑚 e as 
densidades relativas à da água são: 13,6 
(mercúrio) e 0,8 (óleo). Determine a pressão 
𝑝𝐴 no ponto A (em atm). 
 
 
 
 
 
 
 
 
24. O manômetro inclinado da figura abaixo indica 
que a pressão no tubo A é 0,6 𝑝𝑠𝑖. O fluido que 
escoa no tubo 𝐴 e B é água e o fluido 
manométrico apresenta densidade 2,6. Qual é 
a pressão no tubo 𝐵 que corresponde a 
condição mostrada na figura. 
 
 
25. Mercúrio é derramado em tubo em forma de 
U como mostrado na figura. O ramo esquerdo 
do tubo tem uma área de seção transversal 
𝐴1 = 10 𝑐𝑚
2 e o ramo direito 𝐴2 = 5 𝑐𝑚
2. 
Cem gramas de água são derramados no ramo 
direito. (a) Determine o comprimento da 
coluna da água no ramo direito do tubo. (b) A 
densidade do mercúrio é 13,6 𝑔/𝑐𝑚3. Até que 
distância ℎ o mercúrio se eleva no rmo 
esquerdo? 
 
26. Uma janela de escritório tem dimensões 3,4 𝑚 por 
2,1 𝑚. Como resultado da passagem de uma 
tempestade, a pressão do ar no exterior cai para 
0,96 𝑎𝑡𝑚, mas no interior ela permanece em 
1, 00 𝑎𝑡𝑚. Que força resultante dessa força 
resulta dessa diferença de pressão e empurra a 
janela para fora? 
 
27. Um barril contém uma camada de óleo de 
0,120 𝑚 flutuando sobre água com uma 
profundidade igual a 0,250 𝑚. A densidade do 
óleo é igual a 600 𝑘𝑔/𝑚3. a) Qual a pressão 
manométrica na interface entre o óleo e a água? 
b) Qual é a pressão manométrica no fundo do 
barril? (Obs: Use 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2) 
 
28. Uma âncora de ferro de densidade 7870 𝑘𝑔/𝑚3 
parece ser 200 𝑁 mais leve na água do que no ar. 
(a) Qual é o volume da âncora? (b) Quanto ela pesa 
no ar? 
 
29. Uma esfera oca, de raio interno igual a 8 𝑐𝑚 e raio 
externo igual a 9 𝑐𝑚 , flutua submersa pela 
metade em um líquido de densidade 800 𝑘𝑔/𝑚3. 
(a) Qual a massa da esfera?(b) Calcule a densidade 
do material de que ele é feita. 
 
30. Uma bola de pingue-pongue tem diâmetro de 
3,80 𝑐𝑚 e densidade média de 0,0840 𝑔/𝑐𝑚3. 
Qual força é necessária para manter a bola 
completamente submersa sob a água. 
 
31. Uma esfera plástica flutua na água com 50% de 
seu volume submerso. A mesma esfera flutua na 
glicerina com 40% do seu volume submerso. 
Determine as densidades (a) glicerina e (b) da 
esfera. 
 
32. A figura mostra o Super-Homem tentando beber 
água através de um canudo muito comprido. Com 
sua grande força ele consegue a máxima sucção 
possível. As paredes do canudo não se deformam. 
(a) Encontre a altura máxima até qual ele pode 
elevar a água. (b) Ainda com sede, o Homem de 
Aço repete sua tentativa na Lua, que não possui 
atmosfera. Encontre a diferença entre os níveis da 
água dentro e fora do canudo. 
 
33. Um cubo de madeira de aresta de 20 𝑐𝑚 e 
densidade de 650 𝑘𝑔/𝑚3 flutua na água. (a) Qual 
é a distância entre a superfície superior horizontal 
do cubo e o nível da água? (b) Qual é o peso de 
chumbo que deve ser colocado no alto do cubo 
para que sua superfície fique exatamente nivelada 
com a água? 
 
34. Determine a pressão manométrica em psig no 
ponto a, se o líquido A tem densidade relativa 
𝑆𝐺 = 0,75 e o líquido B tem 𝑆𝐺 = 1,2. O líquido 
em torno do ponto a é a água e o tanque está 
aberto para atmosfera. 
 
 
 
35. Um barco flutuando em água doce desloca 
um volume de água que pesa 35,6 kN. (a) Qual é o 
peso da água que este barco desloca quando 
flutua em água salgada de densidade 1,1 x 103 
m3? Qual é a diferença entre o volume de água 
doce e o de água salgada deslocada? 
 
36. Um bloco de madeira flutua em água com 
dois terços do seu volume submerso. Em óleo, 
flutua com 0,90 do seu volume submerso. (a) 
Encontre a densidade da madeira. (b) Encontre a 
densidade do óleo. 
 
37. Três crianças, cada uma pesando 356N, 
constroem uma jangada amarrando troncos de 
diâmetro 0,30m e comprimento 1,80m. Quantostroncos serão necessários para que a jangada as 
sustente? Considere a densidade da madeira 
como sendo 800 kg/m3. 
 
38. Uma esfera de ferro oca flutua quase 
completamente submersa em água. O diâmetro 
externo é 60 cm e a densidade do ferro é 7,87 
g/cm3. Encontre o diâmetro interno. 
 
39. Um objeto de 5 kg é abandonado a partir 
do repouso quando está completamente 
submerso em um líquido. O líquido deslocado 
pelo objeto submerso tem uma massa de 3 kg. 
Que distância e em que sentido o objeto se move 
em 0,2 s, supondo que ele se desloca livremente e 
que a força de arrasto do líquido sobre o mesmo 
é desprezível. 
 
40. Uma lata tem volume de 1200 𝑐𝑚3 e 
massa de 130 𝑔 . Quantos gramas de balas de 
chumbo ela poderia carregar sem que afundasse 
na água? A densidade do chumbo é 11,4 𝑔/𝑐𝑚3 
 
41. No manômetro de reservatório, calcule a 
diferença de pressão 𝑃1 − 𝑃2 entre os dois ramos 
em função da densidade 𝜌 do fluido, dos 
diâmetros 𝑑 e 𝐷, e da altura ℎ de elevação do 
fluido no tubo, relativamente ao nível de 
equilíbrio N0 que o fluido ocupa quando 𝑃1 = 𝑃2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42. A figura mostra um manômetro em U conectado a 
um tanque pressurizado. Sabendo que a pressão 
do ar contido no tanque é 2 𝑝𝑠𝑖, determine a 
leitura do diferencial do manômetro, ℎ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43. Um bloco cúbico de aço, de 5 cm de aresta e 
densidade 7,8 g/cm³, está mergulhando num 
recipiente com água, suspenso de uma balança de 
molas graduada em kgf. A massa total do 
recipiente e da água é de 1 𝑘𝑔, e ele está sobre um 
prato de uma balança, equilibrado por um peso de 
 
massa m no outro prato. a) Qual é a leitura da 
balança de molas? b) Qual é o valor de 𝑚? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44. Um cubo de carvalho maciço de densidade 
770 𝑘𝑔/𝑚3, com arestas de 1 𝑓𝑡, é mantido 
submerso por um tirante conforme mostrado. 
Calcule a força real da água sobre a superfície 
inferior do cubo e a tração no tirante. Suponha que 
você ainda não conhece o conceito de empuxo. 
 
 
 
45. A figura mostra o esboço de um tanque cilíndrico, 
com tampa hemisférica, que contém água e está 
conectado a uma tubulação invertida. A densidade 
do líquido aprisionado na parte superior da 
tubulação é 0,8 e o resto da tubulação está repleto 
de água. Sabendo que a pressão indicada no 
manômetro montado em A é 60 𝑘𝑃𝑎, determine: 
(a) a pressão em B, e (b) a pressão no ponto C. 
 
 
46. A figura mostra um manômetro com tubo em 𝑈 
conectado a um tanque fechado que contém ar e 
água. A pressão do ar na extremidade fechada do 
manômetro é igual a 16 𝑝𝑠𝑖 (abs). Determine a 
leitura no outro manômetro se altura diferencial 
no manômetro com tubo em U é igual a 4 𝑓𝑡. 
Admita que o valor da pressão atmosférica é o 
padrão e despreze o efeito do peso do ar nas 
colunas do manômetro. 
 
47. (Unicamp-SP) “Tornado destrói telhado de 
ginásio da Unicamp. Um tornado com ventos 
de 180 km/h destruiu o telhado do ginásio de 
esportes da Unicamp[...] Segundo 
engenheiros da universidade, a estrutura 
destruída “pesa” aproximadamente 250 
toneladas. ‘’. 
Uma possível explicação para o fenômeno 
seria considerar uma diminuição atmosférica, 
devida ao vento, na parte superior do telhado, 
seja a densidade do ar 1,2 𝑘𝑔/𝑚3. Considere que 
o telhado do ginásio tenha 5400 𝑚2 de área e que 
estava simplesmente apoiado sobre as paredes. 
(Obs: Use 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2) 
a) Calcule a variação da pressão externa 
devida ao vento. 
b) Quantas toneladas poderiam ser 
levantadas pela força devida ao vento? 
c) Qual a menor intensidade da velocidade 
do vento que levantaria o telhado? 
48. Seja a velocidade v1 = 20 m/s, calcule o 
diâmetro do cano no ponto 2 dado pela figura 
abaixo. 
 
 
 
49. A Fig. P. 5 ilustra uma variante do tubo de Pitot, 
empregada para medir a velocidade v de escoamento 
de um fluido de densidade ρ. Calcule v em função do 
desnível h entre os dois ramos do manômetro e 
da densidade ρf do fluido manométrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50. Um pistão é constituído por um disco ao 
qual se ajusta um tubo oco cilíndrico de diâmetro 
d, e está adaptado a um recipiente cilíndrico de 
diâmetro D. A massa do pistão com o tubo é M e 
ele está inicialmente no fundo do recipiente. 
Despeja-se então pelo tubo uma massa m de 
líquido de densidade ; em conseqüência, o pistão 
se eleva de uma altura H. Calcule H. 
 
 
 
 
 
 
 
 
51. Duas bolas de mesmo raio, igual a 10 cm, estão 
presas uma à outra por um fio curto de massa 
desprezível. A de cima, de cortiça, flutua sobre uma 
camada de óleo, de densidade 0,92 g/cm³, com a 
metade do volume submersa. A de baixo, 6 vezes mais 
densa que a cortiça, está imersa metade no óleo e 
metade na água. a) Ache a densidade  da cortiça; b) 
Ache a tensão T no fio. 
 
52. Uma mangueira de jardim com diâmetro 
interno de 1,9 𝑐𝑚 está conectado a um 
irrigador de gramado que consiste meramente 
em recipiente com 24 furos, cada um com 
0,13 𝑐𝑚 de diâmetro. Se a água tem na 
mangueira uma velocidade de 0,91 𝑚/𝑠, a 
que velocidade ela deixa os furos do irrigador? 
 
53. A água se desloca com velocidade de 5,0 𝑚/𝑠 
através de um tubo com área de seção 
transversal de 4,0 𝑐𝑚2. A água desce 
gradualmente 10 𝑚 quando a área de seção 
transversal aumenta para 8,0 cm2. (a) Qual é a 
velocidade do nível mais baixo? (b) Se a 
pressão no nível mais alto for 1,5 × 105 Pa, 
qual é a pressão no nível mais baixo? 
 
54. Água escoa, com baixa velocidade, através de 
um tubo circular com diâmetro interno de 
50 𝑚𝑚. Um tampão arredondado e liso, de 
40 𝑚𝑚 de diâmetro, é mantido na 
extremidade do tubo onde a água é 
descarregada para a atmosfera. Ignore efeitos 
de atrito e considere perfis uniformes de 
velocidades em seção. Determine a pressão 
manométrica medida pelo manômetro. 
 
55. Considere o escoamento incompressível e 
permanente através do dispositivo mostrado. 
Determine a magnitude da vazão volumétrica 
através da abertura 3 e verifique e justifique 
se o fluxo é para dentro ou para fora. 
 
 
56. Água escoa em regime permanente através de 
um cotovelo redutor, conforme mostrado. O 
cotovelo é liso e curto e o escoamento acelera, 
de modo que o efeito do atrito é pequeno. A 
vazão em volume é 𝑄 = 1,27 𝑙/𝑠. O cotovelo 
está num plano horizontal. Estime a pressão 
manométrica na seção 1. 
 
 
57. Água escoa de um tanque muito grande 
através de um tubo de 2 in de diâmetro. O 
líquido escuro no manômetro é o mercúrio. 
Estime a velocidade no tubo e a vazão de 
descarga. 
 
 
58. Água escoa regime permanente em tanques 
grandes, mostrados na Figura abaixo. 
Determine a profundidade da água no tanque 
A, hA. 
 
 
 
 
 
59. Dois tubinhos de mesmo diâmetro(abertos), 
um retilíneo e o outro com um cotovelo, estão 
imersos numa correnteza horizontal de água 
de velocidade v. A diferença entre os níveis da 
água nos dois tubinhos é h = 5 cm (Fig. P. 4). 
Calcule 𝑣. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
60. Um tanque de água encontra-se sobre um carrinho 
que pode mover-se sobre um trilho horizontal com 
atrito desprezível. Há um pequeno orifício numa 
parede, a uma profundidade h abaixo do nível da 
água no tanque (Fig. P.l). A área do orifício é A 
(despreze o fator de contração da veia líquida), a 
massa inicial da água é M0 e a massa do carrinho e 
do tanque é m0. Qual é a aceleração inicial do 
carrinho? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
61. Um sifão é estabelecido aspirando o líquido do 
reservatório (de densidade ρ) através do tubo 
recurvado ABC e fazendo-o jorrar em C, com 
velocidade de escoamento v. (a) Calcule v em 
função dos parâmetros da figura P.7. (b) Calcule a 
pressão nos pontos A e B. (c) Qual é o valor 
máximo de h0 para o qual o sifão funciona? 
 
 
 
 
 
 
 
 
62. Um medidor tipo Venturi é inserido numa 
tubulação inclinada de raio R, onde se escoa 
um fluido de densidade ρ. O estreitamento 
tem raio r e os ramos do manômetro são 
inseridos em pontos de alturas 𝑧1 e 𝑧2 (Fig. P. 
6); o líquido manométricotem densidade 
𝜌𝑓.Calcule a vazão 𝑄 do fluido na tubulação 
em função destes dados e do desnível ℎ entre 
os dois ramos do manômetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
63. O diâmetro interno da tubulação é mostrada 
na figura é 0,75 in e o jato d’água 
descarregado atingi uma altura, medida a 
partir da seção de descarga da tubulação , 
igual a 2,8 in. Determine, nestas condições, a 
vazão. 
 
64. Qual é a pressão 𝑝1 necessária para 
descarregar uma vazão de 9,2 𝑚3/ℎ do 
tanque abaixo. O peso especifico da gasolina é 
𝛾 = 42,5 𝑙𝑏/𝑓𝑡3 
 
65. Água escoa na torneira localizada no andar 
térreo do edifício mostrado na figura, com 
velocidade máxima de 20 𝑓𝑡/𝑠. Determine as 
velocidades máximas de escoamentos nas 
torneiras localizadas no subsolo e no primeiro 
andar do edifício. Admita que os escoamento 
é invíscido e que a altura de cada andar seja 
12 ft. 
 
 
66. A figura mostra um líquido sendo 
descarregado de um grande tanque. Sabendo 
que a velocidade do líquido na seção de 
descarga do tubo é 12,2 𝑚/𝑠, determine a 
densidade relativa do líquido contido no 
tanque. 
 
 
67. Água escoa em regime permanente na 
tubulação mostrada na figura. Sabendo que o 
manômetro indica a pressão relativa nula no 
ponto (a pressão relativa nula significa a 
pressão absoluta menos a pressão 
atmosférica) e admitindo que os efeitos 
viscosos são desprezíveis, determine a 
pressão manométrica no ponto 2 e a vazão. 
 
 
 
68. O respiro de um tanque muito grande está 
fechado e o tanque é pressurizado para 
aumentar a vazão Q. Qual é a pressão no 
manométrico p1, para que a vazão no tubo 
seja o dobro daquela referente à situação 
onde o respiro está aberto? 
 
69. Na, água doce atrás de uma represa tem uma 
profundidade de 𝐷 = 15𝑚. Um cano 
horizontal de 4,0 𝑐𝑚 de diâmetro atravessa a 
represa a uma profundidade 𝑑 = 6,0 𝑚. Uma 
tampa fecha a abertura do cano. (a) 
Determine o módulo da força de atrito entre a 
tampa e a parede do tubo. (b) A tampa é 
retirada. Qual é o volume de água que sai do 
cano em 3 ℎ? 
 
70. Um medidor de Venturi é usado para medir a 
velocidade de um fluido em um cano. O 
medidor é ligado entre dois seguimentos do 
cano conforme mostra a figura abaixo; a seção 
reta 𝐴 na entrada e na saída do medidor é 
igual à seção reta do cano. Entre a entrada e a 
saída do medidor o fluido escoa com 
velocidade 𝑉 e depois passa com velocidade 𝑣 
por uma “garganta” estreita de seção reta 𝑎. 
Uma manômetro liga a parte mais larga do 
medidor à parte mais estreita. A variação da 
velocidade do fluido é acompanhada da 
variação ∆𝑝 da pressão do fluido, que produz 
uma diferença ℎ na altura do manômetro. ( A 
diferença ∆𝑝 corresponde à pressão na 
garganta menos a pressão no cano.) (a) 
Aplicando a equação de Bernoulli e a equação 
de continuidade aos pontos 1 e 2, mostre que 
 
𝑉 = √
2𝑎2∆𝑝
𝜌(𝑎2−𝐴2)
, onde 𝜌 é massa especifica do 
fluido. 
 
Problemas – Respostas 
17. 6,24 𝑀𝑃𝑎 
18. 𝒔𝒊𝒎 𝒆 𝒗𝒂𝒍𝒆 𝟐, 𝟕 𝒈/𝒄𝒎𝟑 
19. 19200 𝑁 
20. 𝟏, 𝟗. 𝟏𝟎𝟒 𝑵 
21. 𝟕𝟐𝟐𝟓𝟑𝟒 𝑵 
22. −𝟐𝟔𝟒𝟔𝟎 𝑷𝒂 
23. 𝟎, 𝟕𝟓 𝒂𝒕𝒎 
24. 𝟏𝟓𝟒𝟖, 𝟐𝟑 𝑷𝒂 
25. (𝒂) 𝟐𝟎 𝒄𝒎 (𝒃) 𝟎, 𝟒𝟗 𝒄𝒎 
26. 2,9 × 104𝑁 
27. (𝑎) 720 𝑃𝑎 (𝑏) 3220 𝑃𝑎 
28. (𝑎) 2,04 × 10−2 𝑚3 (𝑏) 1,57 × 103 𝑁 
29. (𝑎) 1,22 𝑘𝑔 (𝑏) 1,3 × 103 𝑘𝑔/𝑚3 
30. 0.258 𝑁 
31. (𝑎) 1250 𝑘𝑔/𝑚3 (𝑏) 500 𝑘𝑔/𝑚3 
32. (𝑎) 10,3 𝑚 (𝑏) 0 𝑚 
33. (𝑎) 7,00 𝑐𝑚 (𝑏) 2,80 𝑘𝑔 
34. 1,18 𝑝𝑠𝑖(𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎) 
35. (b) 𝟎, 𝟑𝟑 𝒎𝟑 
36. (a) 𝟔𝟔𝟔, 𝟔𝟔 𝑘𝑔/𝑚3 (b) 740, 73 𝑘𝑔/𝑚3 
37. 4,3 troncos 
38. 57,34 cm 
39. −𝟎, 𝟎𝟕𝟖𝟒 𝒎 
40. 𝟏𝟎𝟕𝟎 𝒈 
41. 𝒑𝟏 − 𝒑𝟐 = 𝝆𝒈𝒉 (𝟏 +
𝒅𝟐
𝑫𝟐
) 
42. 0,317 𝑓𝑡 
43. (𝑎) 0,85 𝑘𝑔𝑓 (𝑏) 1,125 𝑘𝑔 
44. aproximadamente 64 𝑁 
45. aproximadamente (𝑎)103 𝑘𝑃𝑎 (𝑏) 30,6 𝑘𝑃𝑎 
46. aproximadamente 4,67 𝑝𝑠𝑖. 
47. (𝑎)1,5 𝑘𝑃𝑎, (𝑏) 810 𝑇 𝑒 (𝑐)100 𝑘𝑚/ℎ 
48. 0,0688 𝑚 
49. 𝑣 = √2 (
𝜌𝑓
𝜌
− 1) 𝑔ℎ 
50. 𝑯 =
𝟒
𝝅𝑫𝟐𝝆
(𝒎 −
𝑴𝒅𝟐
𝑫𝟐−𝒅𝟐
) 
51. (a) 203 𝒌𝒈/𝒎𝟑; (b) 𝟏𝟎, 𝟓𝟒 𝑵 
52. 𝟖, 𝟏 𝒎/𝒔 
53. 𝟐, 𝟔 × 𝟏𝟎𝟓 𝑷𝒂 
54. 164456,8 Pa(gage) 
55. 𝑸 = −𝟐𝟓 𝒇𝒕𝟑/𝒔 para dentro 
56. 𝟒𝟗𝟑𝟖𝟑, 𝟗𝟓 𝑷𝒂(𝒈𝒂𝒈𝒆) 
57. 6,55 m/s 
58. 𝟏𝟓, 𝟒𝟐 𝒎 
59. 0,99 m/s 
60. |𝒂𝟎| =
𝟐𝝆𝑨𝒈𝒉
𝒎𝟎+𝑴𝟎
 
61. (a) √𝟐𝒈𝒉𝟏; (b) 𝒑𝑨 = 𝒑𝟎 − 𝝆𝒈𝒉𝟏; 
 (c) 𝒉𝟎 =
𝒑𝟎
𝝆𝒈
− 𝒉𝟏 
62. 𝑄 = 𝜋𝑅2 {
2𝑔ℎ(𝜌𝑓−𝜌)
𝜌[(𝑅/𝑟)4−1]
}
1/2
 
63. 0,0119 𝑓𝑡3/𝑠 
64. 5,18 𝑝𝑠𝑖 
65. 34,2 𝑓𝑡/𝑠 
66. aproximadamente 2,34 
67. −125 𝑝𝑠𝑓 
68. 13 𝑝𝑠𝑖 
69. (a) 74 N (b) 1,5 × 102𝑚3 
70. 𝑉 = √
2𝑎2∆𝑝
𝜌(𝑎2−𝐴2)