Lista 1 - Fetrans

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FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Estática dos Fluidos
1- O que é um fluido?
2. Qual a unidade de massa específica no SI?
3- Um bloco de madeira, cujo volume é 500 cm3, tem massa de 300 g. Calcule: (a) a massa específica dessa madeira, em g/cm3 e em kg/m3; (b) o peso específico dessa madeira, em kN/m3 e em kgf/m3; (c) a massa de uma tora dessa madeira com 2,50 m3 de volume.
R: 0,600 g/cm3, 600 kg/m3; 5,88 kN/m3, 600 kgf/m3; 1,50 t.
4- Uma esfera tem diâmetro 4,0 cm. Sua parte central, também esférica, é oca e de raio 1,0 cm. Supondo que a parte não oca é homogênea e tem massa 80 gramas, determine: a densidade do material que constitui a esfera.
R: 2,73 g/cm3.
5- Determine a densidade de uma mistura homogênea em volumes iguais de dois líquidos de densidades 0,80 g/cm3 e 1,00 g/cm3.
R: 0,90 g/cm3.
6- Determine a densidade de uma mistura homogênea em massas iguais de dois líquidos de densidades 0,30 g/cm3 e 0,70 g/cm3.
R:0,42 g/cm3
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7- Conceitue e defina pressão. Qual a unidade de pressão no SI?
8- Explique por que uma latinha de cerveja é esmagada quando retiramos o ar do seu interior.
9- Quatro cubos iguais, de aresta 10 cm e densidade 5 X 103 kg/m3, estão apoiados sobre um plano horizontal, como mostra a figura. Determine a pressão média que esses cubos exercem no plano. (adote g = 10 m/s2).
R: 1 x 104N/m2.
10- Um paralelepípedo de 2,00 kg tem 2,00 m de comprimento, 0,50 m de largura e 0,20 m de altura. Determine todas as pressões que esse paralelepípedo pode exercer, quando apoiado sobre uma superfície horizontal.
R: 19,6; 49,0; 196 Pa.
11- Um tambor, cheio de gasolina (700 kg/m3), tem 0,750 m2 de área da base e 2,00 m de altura. (a) Qual a massa de gasolina contida no tambor? (b) Qual a pressão exercida pela gasolina no fundo do tambor?
R: 1,05 t; 13,7 kPa.
12- Repita o exercício anterior, supondo que fosse dobrada: (a) a área da base do tambor; (b) o diâmetro da base do tambor; (c) a altura do tambor.
R: 2,1 t e 13,7 kPa; 4,2 t e 13,7 kPa; 2,1 t e 27,4 kPa
13- Verifica-se experimentalmente que, quando se sobe 100 m na atmosfera terrestre, há uma diminuição de cerca de 1 cm-Hg no valor da pressão atmosférica. Tendo em vista esta informação, responda: (a) Qual deve ser o valor da pressão atmosférica no alto do Pão de Açúcar (onde a altitude é 400 m)? (b) Um estudante mediu o valor da pressão atmosférica em sua cidade e encontrou 64 cm-Hg. Qual é a altitude aproximada da cidade? (c) Qual a equação que fornece a pressão em função da altitude?
R: 72 cm-Hg; 1,2 km; p = 76 – h/100.
14- Determine o aumento de pressão do fluido em uma seringa, quando uma enfermeira aplica uma força de 42 N ao pistão circular da seringa, que tem um raio de 1,1 cm.
R: 1,1 x 105 Pa.
15- Uma janela de escritório possui dimensões 3,4 m por 2,1 m. Em consequência da passagem de uma tempestade, a pressão do ar externo cai para 0,96 atm, mas no interior a pressão é mantida a 1,00 atm. Qual a força resultante que empurra a janela para fora?
R: 29 kN.
16- Faz-se vácuo parcial em um reservatório impermeável ao ar que possui uma tampa com massa desprezível e uma área de 77,0 cm2. Se for necessária uma força de 480 N, para arrancar a tampa, e a pressão atmosférica for de 1,00 x 105Pa, qual era a pressão do ar no reservatório antes dele ser aberto?
R: 37,7 kPa.
17- Enuncie o princípio de Stevin.
18- Explique por que, num sistema de vasos comunicantes, como o ilustrado na figura, o nível é o mesmo em todos os ramos.
19- ( O “paradoxo hidrostático”) Os três recipientes, mostrados na figura, são preenchidos por um mesmo líquido de massa específica 2 x 103 kg/m3 até uma mesma altura de 2,0 m. Sendo a pressão atmosférica 1 x 105Pa, a aceleração da gravidade considerada como 10 m/s2 e a área da superfície do fundo dos recipientes 0,50 m2, determine: (a) a pressão suportada pelo fundo de cada um dos recipientes; (b) a intensidade da força exercida no fundo de cada um dos recipientes; (c) enuncie uma conclusão sobre esse experimento.
R:1,4 x 105Pa; 7 x 104N.
20- Uma grande piscina e um pequeno tanque, um ao lado do outro, contêm água a mesma profundidade. (a) A pressão no fundo da piscina é maior, menor ou igual à pressão no fundo do tanque? (b) A força total, exercida pela água no fundo da piscina é maior, menor ou igual à força total no fundo do tanque?
21- Em uma residência, há uma caixa d’água de 1 m de largura, 2 m de comprimento e 1 m de altura. Para aumentar a pressão da água nas torneiras, um
bombeiro sugeriu que se colocasse, no mesmo local, uma outra caixa com maior capacidade, com 2 m de largura, 3 m de comprimento e 1 m de altura. Você concorda com a proposta do bombeiro? Explique.
22- Certas máquinas de fazer café possuem um tubo externo, transparente, ligado ao corpo da máquina. Explique por que é possível saber qual é o nível do café no interior da máquina, simplesmente observando o tubo.
23- A que profundidade a pressão da água do oceano (1,03 x 103 kg/m3) aumenta de uma atmosfera?
R: 100 m.
24- O organismo humano pode ser submetido a uma pressão máxima de 4,0 x 105Pa, sem consequencias danosas. Além disso, a pressão exercida sobre ele não deve sofrer variações muito rápidas, sendo a taxa máxima suportável igual a 1,0 x 104Pa/s. (a) Qual a profundidade máxima recomendada a um mergulhador? (b) Qual a velocidade máxima com a qual um mergulhador pode se movimentar verticalmente dentro d’água?
R: 30 m; 1 m/s.
25- Sabe-se que a pressão atmosférica em Marte é cerca de 10 vezes menor que o valor da pressão atmosférica na Terra. Qual seria a altura da coluna de mercúrio, na experiência de Torricelli, se ela fosse realizada em Marte?
26- Um tubo está mergulhado em um recipiente contendo um certo líquido. Ligando o tubo a uma bomba de vácuo, como mostra a figura, o líquido no tubo subirá até uma certa altura h. O valor de h será tanto maior quanto melhor for a rarefação conseguida pela bomba. Porém, mesmo se conseguirmos um vácuo perfeito, o líquido não subirá no tubo além de uma certa altura hmax (a) Explique por que o líquido sobe no tubo. (b) Qual é o valor de hmax, se o líquido for o mercúrio? (c) E se for a água?
27- Converta: (a) 550 mm-Hg para metros de gasolina (721 kg/m3); (b) 6,0 m de água para metros de querosene (750 kg/m3).
R: 10,4 m, 8,0 m.
28- Determine, em milímetros de mercúrio, a pressão equivalente a 8,0 cm de de H2O mais 60 mm de um fluido cuja densidade é 2,94 g/cm3.
R: 18,9 mm-Hg.
29- A pressão no interior de um fluido homogêneo em equilíbrio, exposto ao ar, varia com a profundidade segundo o gráfico. Supondo g = 10 m/s2, determine: (a) a pressão atmosférica local; (b) a densidade do líquido; (c) a pressão na profundidade de 115 metros.
R: 1 x 105Pa; 3 x 102kg/m3; 4,45 x 105Pa.
30- Um reservatório contém dois líquidos, A e B, cujas densidades são 0,70 g/cm3e 1,5 g/cm3. Observe a figura e determine a pressão nos pontos 1, 2 e 3, em Pa.
31- Em um tanque de querosene, o desnível entre dois pontos com diferença de pressão de 0,288 kgf/cm2 é 4,00 m. Ache o peso específico do querosene.
R: 720 kgf/m3.
32- Um tanque cilíndrico fechado contém 0,50 m de mercúrio, 1,40 m de água, 2,40 m de óleo (750 kg/m3) e ar. Sabendo que a pressão no fundo do tanque é 30.000 kgf/m2, calcule a pressão do ar.
R: 20.000 kgf/m2.
33- A figura representa um medidor de pressão (manômetro), constituído por um tubo encurvado contendo mercúrio. De um lado, o tubo é conectado a um recipiente contendo um gás, cuja pressão se deseja medir e, do outro, ele é aberto para a atmosfera. O desnível de mercúrio nos dois ramos do tubo é de 14 cm, a 0ºC e num local onde a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s2. A pressão atmosférica vale 76 cmHg. (a) Determine a pressão exercida pelo gás. (b) Qual seria o desnível entre os dois ramos do tubo se sua extremidade fosse fechada e sobre o nível de mercúrio fosse feito o vácuo?
R: 90 cmHg; 90 cm.
34- No recipiente esquematizado encontram-se em equilíbrio dois líquidos imiscíveis de massas específicas 2,0 e 0,5 g/cm3 respectivamente. Determinar a relação entreas alturas das colunas líquidas, medidas a partir da superfície de separação entre eles.
R: 4.
35- Um consumidor, desconfiado da qualidade da gasolina que comprou em um posto, resolveu testar a sua densidade. Em um sistema de vasos comunicantes, contendo inicialmente água, despejou certa quantidade da gasolina. Após o equilíbrio, o sistema adquiriu a aparência abaixo representada. Determine a densidade da gasolina comprada.
36- No tanque fechado da figura, o ar acima da água doce é mantido sob pressão manométrica de 5,5 kPa. Determine o módulo da força exercida pelo ar e pela água sobre a face frontal do tanque.
R:2,97 kN.
37- As medidas da base do aquário da figura são: 0,70 x 0,30 m. Ele contém água doce até uma altura de 0,40 m. Determine o módulo e a localização das forças resultantes que atuam em cada face e no fundo do aquário devido apenas à água dentro dele.
38- Na prensa hidráulica esquematizada na figura, aplica-se no êmbolo de menor área uma força de intensidade 50 N, deslocando-o de 0,5 m. Determine, para o êmbolo maior, cuja área é 2,5 vezes maior que o primeiro: (a) a intensidade da força que age sobre ele; (b) o deslocamento que sofre durante o processo.
R:125N; 0,2m.
39- Enuncie o princípio de Arquimedes.
40- Um menino sustenta através de barbantes dois blocos de mesmo volume, sendo um de ferro e outro de alumínio. Estando ambos os blocos dentro d’água, responda: (a) O empuxo é maior sobre qual dos dois blocos? (b) A tração sobre qual dos dois blocos é maior?
41- Numa experiência de laboratório, os alunos observaram que uma bola de massa de modelar afundava lentamente na água. Arquimedes, um aluno criativo, pôs sal na água e viu que a bola flutuou. Já Ulisses conseguiu o mesmo efeito modelando a massa sob a forma de um barquinho. Explique, com argumentos de física, os efeitos observados por Arquimedes e Ulisses.
42- Um corpo de massa 20 kg está totalmente imerso em um fluido de densidade 2 x 102 kg/m3. Sendo o volume do corpo 0,020 m3 e g = 10 m/s2, determine: (a) a densidade do corpo; (b) o peso aparente do corpo; (c) admitindo não haver atritos, a aceleração do movimento do corpo no líquido.
R: 1 x 103 kg/m3; 160 N; 8 m/s2.
43- Um sólido, totalmente imerso num líquido de massa específica 6 x 102 kg/m3, movimenta-se verticalmente para baixo com uma aceleração igual a um quarto da aceleração da gravidade. Determine a densidade do sólido. Desprezam-se as resistências opostas ao movimento.
R: 8 x 102 kg/m3.
44- O corpo da figura é uma esfera de massa 50 kg e volume 0,020 m3, estando em equilíbrio mergulhada num líquido de massa específica 8 x 102 kg/m3 e sustentada por um fio ideal. Supondo a aceleração da gravidade 10 m/s2, determinar a intensidade da tração no fio.
R: 340N.
45- O sistema da figura está inicialmente em equilíbrio. Os corpos A e B são idênticos e constituídos de uma substância de densidade 1,5 x 104 kg/m3. A massa de cada um é 3 kg. A densidade do líquido é 6 x 102 kg/m3. Sendo nulas todas as resistências e adotando a aceleração da gravidade como 10 m/s2, determinar, após o corte do fio 1: (a) a tração no fio 2 e a aceleração do sistema, enquanto o corpo A estiver submerso; (b) a tração no fio 2 e a aceleração do sistema, após o corpo A abandonar completamente o líquido.
R: 0,2 m/s2; 29,4 N; 0; 30 N.
46- Um corpo suspenso por um dinamômetro no ar indica 490 N. Quando o corpo está completamente imerso na água, a indicação é 98 N. (a) Qual o volume do corpo? (b) Qual a massa específica do corpo?
R: 0,040 m3; 1,25 g/cm3.
47- Uma amostra de um metal pesa 3,87 kgf no ar e 2,37 kgf quando imerso em água. Calcule o volume e o peso específico desse sólido.
R: 0,00150 m3, 2580 kgf/m3.
48- Se a densidade da água do mar é 1,03 g/cm3 e a do gelo é 0,92 g/cm3, determine a fração do volume de um iceberg que fica fora d’água.
R: 11%
49- Um balão de gás pesando 500 N tem volume de 100 m3. Um fio vertical prende o balão ao solo, mantendo-o em equilíbrio no ar (1,3 kg/m3). Determine a força que traciona o fio.
R: 774 N.
50- Um cubo de madeira flutua em um óleo de 0,80 g/cm3. Se a aresta vertical do cubo fica 87,5% dentro do óleo, determine a massa específica desta madeira.
R: 0,70 g/cm3.
51- Um bloco de dois quilogramas tem mil centímetros cúbicos. (a) Determine a densidade do bloco. (b) Calcule o peso aparente do bloco quando totalmente imerso em água.
R: 2 x 103 kg/m3; 9,80 N.
52- Um navio de 200 t navega pelas águas do rio Amazonas, carregando uma carga de 140 t. Que volume de água é deslocado pelo navio?
R: 340 m3.
53- Um corpo cujos volume e densidade são 20 cm3 e 0,80 g/cm3 flutua na água. Determine: (a) a massa do corpo; (b) o volume de água por ele deslocado.
R: 16 g; 16 cm3.
54- Um corpo flutua em água com 7/8 do seu volume emerso. O mesmo corpo flutua em outro líquido com 5/6 de seu volume emerso. Calcule a densidade desse líquido.
R: 0,75 g/cm3.
55- Qual é a massa específica de um corpo que flutua no mercúrio com metade de seu volume imerso?
R: 6,8 g/cm3.
56- Um bloco de 500 g de massa e 50,0 cm3 de volume, totalmente imerso em um vaso com 2,00 kg de água, está suspenso por um fio de modo a não tocar o fundo
do vaso. Calcule: (a) a tração no fio; (b) a força exercida pela água no fundo do vaso.
R: 4,41 N; 20,1 N.
57- Em um vasilhame, há um cubo totalmente imerso em dois líquidos imiscíveis de densidades 3,0 g/cm3 e 2,0 g/cm3. O cubo permanece em equilíbrio com metade de seu volume em cada líquido. Determine a massa específica do cubo.
R: 2,5 g/cm3.
58- Um corpo de densidade aflutua em um líquido de densidade b. Determine a relação entre as densidades do corpo e do líquido, sabendo que somente a quarta parte do volume do corpo está submersa no líquido.
R: 0,25.