Prova AO2 Fundamentos Matemáticos da Computação

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23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 1/15
AO2
Iniciado: 23 mai em 17:00
Instruções do teste
Importante:
Caso você esteja realizando a atividade através do aplicativo "Canvas Student", é necessário que você clique em "FAZER O QUESTIONÁRIO", no
final da página.
0,6 ptsPergunta 1
Leia o texto a seguir:
 
O código abaixo mostra uma função em linguagem C para calcular a potência de um número inteiro:
A+
A
A-
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 2/15
Teto.
Bijetora.
Indução.
Recursiva.
Piso.
Fonte: http://www.facom.ufu.br/~madriana/PP/TP04-Funcoes.pdf (http://www.facom.ufu.br/~madriana/PP/TP04-Funcoes.pdf)
. Acesso em 11 de outubro de 2019. Adaptado.
Este código está fazendo uso de qual técnica?
0,6 ptsPergunta 2
Seja S um conjunto não vazio. Uma aplicação binária em S é uma aplicação f: S×S S.
Um grupo é uma estrutura (S,*), formada por um conjunto não vazio S sobre o qual foi definido uma aplicação binária *,
satisfazendo às propriedades:
1. (S,*) é associativa;
2. (S,*) possui um elemento neutro;
3. Cada elemento n S possui um simétrico m S com relação à operação *.
Se a aplicação * é a adição, o grupo (S,*) é aditivo e se a aplicação * é a multiplicação, o grupo (S,*) é multiplicativo.
A+
A
A-
http://www.facom.ufu.br/~madriana/PP/TP04-Funcoes.pdf
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 3/15
I e III, apenas
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, apenas.
III, apenas.
Fonte: http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/algebra/grupos.htm
(http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/algebra/grupos.htm) . Acesso em 11 de outubro de 2019. Adaptado.
Com relação a grupos, verifique as afirmações:
 
I. O conjunto dos Reais com a operação soma usual é um grupo.
II. O conjunto dos Inteiros com a operação subtração usual é um grupo.
III. O conjunto dos números Complexos sem o zero com a operação multiplicação é um grupo.
 
É correto o que se afirma em:
0,6 ptsPergunta 3
Leia o texto a seguir:
A+
A
A-
http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/algebra/grupos.htm
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 4/15
As asserções I e II são proposições falsas.
 
Uma estrutura algébrica com uma composição interna (G, . ) é denominada um grupo, se:
 
i) a(bc)=(ab)c para todos os a, b, c ϵ G.
ii) Existe 1 ϵ G com a.1=1.a=a para todos os a ϵ G.
iii) Para todo a ϵ G existe a ϵ G com aa =a a=1.
 
Fonte: http://www.mat.unb.br/~maierr/anotas.pdf (http://www.mat.unb.br/~maierr/anotas.pdf) . Acesso em: 11 de outubro de
2019. Adaptado.
A partir da explicação acima, avalie as asserções a seguir e a relação entre elas.
 
I. O conjunto é um grupo.
 
PORQUE
 
II. A propriedade associativa é válida para .
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
-1 -1 -1
A+
A
A-
http://www.mat.unb.br/~maierr/anotas.pdf
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 5/15
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
0,6 ptsPergunta 4
Leia o texto a seguir:
 
Proposições que possuem a mesma tabela-verdade são chamadas de proposições logicamente equivalentes (ou simplesmente
equivalentes).
E o que isto significa? Ora, duas proposições são equivalentes quando elas dizem EXATAMENTE a mesma coisa; quando elas
têm o mesmo significado; quando uma pode ser substituída pela outra; quando elas possuem os mesmos valores lógicos. Ou
seja, quando uma for verdadeira, a outra também será; quando uma for falsa, a outra também será.
Vejamos um exemplo bem simples.
p: Eu joguei o lápis.
q: O lápis foi jogado por mim.
Estas duas proposições tem o mesmo significado, apesar de serem escritas com estruturas diferentes. Quando uma for
verdadeira, a outra também será e quando uma delas for falsa, a outra também será. Elas são, portanto, equivalentes.
A rigor, devemos construir tabelas-verdade para garantir e verificar se duas proposições ou mais são equivalentes entre si.
A+
A
A-
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 6/15
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
Fonte: https://www.pontodosconcursos.com.br/artigo/13709/guilherme-neves/equivalencia-logica-sem-tabela-verdade
(https://www.pontodosconcursos.com.br/artigo/13709/guilherme-neves/equivalencia-logica-sem-tabela-verdade) . Acesso em
08/10/2019. Adaptado.
A partir da leitura do texto, verifique as asserções a seguir e a relação de equivalência entre elas.
 
I. Se fizer Sol, vou à piscina.
 
PORQUE
 
II. Fazer Sol é condição suficiente para ir a Piscina.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A+
A
A-
https://www.pontodosconcursos.com.br/artigo/13709/guilherme-neves/equivalencia-logica-sem-tabela-verdade
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 7/15
0,6 ptsPergunta 5
Representação dos Conjuntos:
 
Vazio – { }
 
Universo – U
 
Unitário – {ᶲ}
 
Disjuntos – D
Considerando a teoria dos conjuntos, avalie as afirmações a seguir
 
I – Conjuntos Unitários são os conjuntos que possuem todos os elementos do assunto em questão menos o zero.
 
II – Conjuntos Disjuntos são conjuntos onde todos os seus elementos são iguais.
 
III – Conjunto vazio são conjuntos que não possuem nenhum elemento.
 
A+
A
A-
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 8/15
III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
I, apenas.
I e II, apenas.
É correto o que se afirma em:
0,6 ptsPergunta 6
Considerando as proposições simples:
P: Há sol hoje.
Q: fará calor.
R: não choverá.
S: Amanhã estará nublado.
Podemos escrever proposições compostas com essas relações simples conforme:
I. : Há Sol hoje, então fará calor.
II. : Não há Sol hoje, então amanhã estará nublado.
III. : Há Sol hoje ou fará calor ou não choverá.
A+
A
A-
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 9/15
I, II e III.
I, apenas.
II e III, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
 
É correto o que se afirma em:
0,6 ptsPergunta 7
Observe a ilustração:
A+
A
A-
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 10/15
Figura: Representação da função graficamente.
Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/funcao.htm
(https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/funcao.htm) . Acesso em 11 de outubro de 2019. Adaptado.
Avalie as asserções a seguir e a relação entre elas.
 
I – Se f é uma função de A em B, A é o domínio da função.
 
PORQUE
 
II – B é a imagem da função f de A em B.
 
A+
A
A-
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/funcao.htm
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 11/15
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições falsas.
A respeito dessas asserções, assinalea opção correta:
0,6 ptsPergunta 8
Veja a ilustração a seguir:
A+
A
A-
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 12/15
Figura: Intervalos Reais no Eixo
 
Fonte: https://priscillacarvalhoblog.wordpress.com/2017/04/02/intervalos-reais/
(https://priscillacarvalhoblog.wordpress.com/2017/04/02/intervalos-reais/) . Acesso em 07de outubro de 2019.
Em relação aos intervalos reais, verifique as assertivas:
 
I – { }={3,4,5,6}
II - 
III –
 
A+
A
A-
https://priscillacarvalhoblog.wordpress.com/2017/04/02/intervalos-reais/
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 13/15
II e III, apenas.
II, apenas.
I, II e III.
III, apenas.
I e II, apenas.
É correto o que se afirma em:
0,6 ptsPergunta 9
Leia o texto a seguir:
 
Seja uma função f de A em B, em que essa função é definida da seguinte forma:
 
Qualquer que seja os valores de x pertencente ao domínio da função, teremos um representante em seu contradomínio,
definido como imagem, ou seja,
Essa função é uma função do tipo
A+
A
A-
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 14/15
Bijetora.
Injetora.
Piso.
Sobrejetora.
Teto.
0,6 ptsPergunta 10
Sequência: É uma expressão do termo geral a em função de n (índice do termo da sequência). A fórmula de recorrência
fornece o 1º termo e expressa por um termo qualquer a , em função do seu antecedente a
Progressão aritmética: É uma sequência em que somando uma constante r (denominada razão) a cada termo, obtém-se o
termo seguinte:
a = a + (n-1).r (que é conhecida como Fórmula do Termo Geral).
Progressão Geométrica: É uma sequência em que multiplicando cada termo por uma constante q (denominada razão), obtém-
se o termo seguinte:
a = a . q , que é a Fórmula do Termo Geral.
 
Disponível em: https://www.educabras.com/vestibular/materia/matematica/aulas/progressao_aritmetica_e_geometrica
(https://www.educabras.com/vestibular/materia/matematica/aulas/progressao_aritmetica_e_geometrica) . Acesso em: 11 de outubro
de 2019. Adaptado.
n
n+1 n.
n 1
n 1
n-1
A+
A
A-
https://www.educabras.com/vestibular/materia/matematica/aulas/progressao_aritmetica_e_geometrica
23/05/2022 17:11 Teste: AO2
https://famonline.instructure.com/courses/22807/quizzes/103395/take 15/15
Salvo em 17:11 
A asserção I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa de I.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa
I. 2,6,10,14,18, ... é uma sequência.
 
PORQUE
II. É observado que os quatro primeiros termos podem ser observados as características de uma sequência de P.G de razão 4.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
Enviar teste
A+
A
A-