Usando_Origin-1

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CURSO DE FÍSICA EXPERIMENTAL 
Texto Elaborado por: 
PROFESSOR MARCELO AZEVEDO NEVES 
 
 
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Usando do software ORIGIN™ 
- Guia Resumido - 
1. OBJETIVO 
 
Neste documento apresenta-se de forma resumida como utilizar o software ORIGIN para 
traçar a reta que melhor representa uma relação y (x) e obter os coeficientes angular e linear, bem 
como suas incertezas. 
 
2. EQUIPAMENTO 
 
� Computador tipo MMPC 
� Sistema Operacional MS Windows ’95 (ou superior) 
� Software ORIGIN V.4 (ou superior). 
 
3. LANÇANDO OS DADOS NO ORIGIN 
 
O software ORIGIN opera segundo o conceito de “projeto”. Ao “abrirmos” o programa, ele 
apresenta uma área de trabalho como a vista na Figura 1. Note que a posição dos ícones pode variar, 
de acordo com a configuração do usuário. Esta janela representa o “projeto”, a saber, o conjunto de 
planilhas, gráficos e dados em processamento. 
 
 
Figura 1: Tela de inicial do Origin 
 
 
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 Note que uma planilha na janela Data 1 já é inicializada. Podemos criar planilhas clicando no 
ícone destacado em vermelho na Figura 2. 
 
 
Figura 2: ícone que cria a planilha de dados 
 
As colunas A(X) e B(Y) devem ser preenchidas, obviamente, com os valores referentes a 
variável x e à variável y. Note que os SIMBOLOS de cada coluna (“A”, “B”) podem ser trocados. 
Para tanto, basta clicar com o botão direito do mouse sobre o cabeçalho da coluna [onde está o 
A(X)] e selecionar a opção Properties... (ver Figura 3). Assim feito, abre-se uma janela, como vista 
na Figura 4, na qual a entrada “Column Name” permite mudar o NOME da coluna e a caixa Set 
Column As permite referir esta coluna como abscissa (X), ordenada (Y), ou INCERTEZA no valor 
a coluna Y (“Err Bar”). Não discutiremos as demais opções. 
 
 
Figura 3: Selecionando uma coluna 
 
 
 
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Figura 4-a: Janela de Opções; Figura 4-b: Alterando o tipo uma coluna 
 
De forma acrescentar a coluna para as incertezas em Y, adicionamos mais uma coluna 
clicando no ícone em destaque na Figura 5, ou clicando em Column e selecionado Add New 
Columns e daí o número de colunas novas, como visto na Figura 6. 
 
 
 
Figura 5: Adicionando colunas à planilha Data 1. 
 
(a) (b) 
Figura 6: (a) Adicionando colunas à planilha Data 1. 
(b) Digitando o número de colunas desejadas 
 
 
 
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A nova coluna criada usa a primeira letra do alfabeto ainda não utilizada. No caso, C. Agora 
devemos converter a nova coluna C(Y) em uma coluna para as incertezas em B(Y). Os passos para 
tal são apresentados na Figura 7. 
 
 OBS: Versões atuais do Origin permitem, pelo mesmo procedimento, selecionar uma coluna para 
ser incerteza em A(X). 
 
(a) 
 
(b) (c) 
Figura 7: (a) Selecionando as propriedades da Coluna C(Y). (b) Selecionando C como sendo 
a incerteza de B(Y). (c) Aspecto da planilha Data 1 com a coluna de incertezas em “y”. 
 
Resta-nos agora preencher a planilha Data 1 com os dados que devem apresentar uma 
relação linear. Consideremos a tabela a seguir, em que x e y são obtidas a partir de grandezas 
medidas: 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 1: Dados Genéricos 
x ± δx y ± δy 
2,0 ± 0,1 7 ± 1 
3,0 ± 0,1 10 ± 2 
5,0 ± 0,2 18 ± 2 
8,0 ± 0,3 28 ± 1 
11,0 ± 0,2 32 ± 3 
13,0 ± 0,2 34 ± 3 
17,0 ± 0,1 40 ± 4 
22,0 ± 0,1 43 ± 1 
 
Note que as incertezas não têm todas o mesmo valor (às vezes isso ocorre...). 
O Origin não permite uma correta apresentação do número de algarismos significativos. A 
Figura 8 apresenta um exemplo de como esta tabela ficará ao ser feita a entrada de dados na 
planilha Data 1. O Origin, dependendo da configuração, usa pontos como separador decimal 
(notação inglesa), portanto tome cuidado para que um número como 1,890 não seja entendido pelo 
programa como 1890 (ou seja, como mil oitocentos e noventa) 
 
 
Figura 8: Tabela 1 expressa no Origin. 
 
 
 
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4. SOLICITANDO O TRAÇADO DO GRÁFICO NO ORIGIN. 
 
Para traçar o gráfico desejado, considerando as incertezas, clicamos com o cursor sobre o 
título A(X), selecionando esta coluna e sem soltar o dedo, movemos o cursor para direita, 
selecionando até a coluna C(yEr±). (ver Figura 9). 
 
 
 
(a) (b) 
Figura 9: (a) Selecionamos primeiro a coluna A. (b) Arrastando o cursor, sem soltar o dedo, 
selecionamos até coluna C. 
 
Para traçarmos o gráfico, clicamos em Plot e selecionamos Line. Automaticamente é 
traçado o gráfico referente aos dados selecionados, apresentado em nova janela. As Figuras 10 e 11 
apresentam estes passos. 
 
É aconselhável neste ponto SALVAR o projeto! Basta clicar em File e selecionar Save Project As 
e selecionar um nome um local em disco para salvar o arquivo de Projeto Origin. 
 
 
 
Figura 10: Solicitando o traçado do gráfico. 
 
 
 
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Figura 11: Janela Graph 1 apresenta o primeiro gráfico solicitado. 
 
 
Note que a linha traçada apenas liga os pontos e é assim apenas uma guia para os olhos. 
 
 
5. SOLICITANDO O AJUSTE LINEAR DO GRÁFICO NO ORIGIN. 
 
Vamos agora solicitar ao programa que encontre que valores de coeficientes angular e linear 
traçam a melhor reta entre os pontos dados. O Origin considera que a relação linear é do tipo: 
 
y = A + B x 
 
Note-se que estes símbolos “A” e “B” NÃO DEVEM SER CONFUNDIDOS com as 
colunas A(X) e B(Y)!! 
 
Para obter a melhor reta que passa pelos pontos traçados, selecionamos a janela do gráfico 
(clicando uma vez sobre o título Graph 1), clicamos no menu Analysis e selecionamos Fit Linear. 
Veja a Figura 12. (OBS: o menu Analysis só aparece se uma janela de gráfico estiver selecionada) 
 
 
 
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Figura 12: Solicitando o traçado da melhor reta. 
 
Automaticamente ocorrem os seguintes eventos: 
 
1) Os dados são analisados e uma planilha de “linearização” é gerada, de nome Linear Fit, 
sendo apresentada MINIMIZADA no canto inferior esquerdo da área de trabalho do Origin. 
 
2) Uma janela com nome Results, que mostra os resultados da linearização, é aberta e 
apresentada em primeiro plano, com conteúdo em formato ASCII (pode ser copiado e colado em 
outro arquivo de texto). 
 
3) É traçado no gráfico existente uma reta em cor vermelha, que está otimizada. 
 
Note que os parâmetros A e B que nos interessam estão na janela com os resultados da 
linearização. Veja a Figura 13. 
 
Na Figura 14 a janela Results foi expandida (de forma usual, clicando em uma das bordas e 
“puxando”) para mostrar seu conteúdo. Na figura 15 está apenas a janela Results. Seu conteúdo 
pode ser selecionado, conforme a Figura 16, e copiado (Crtl+c) e colado (Ctrl+v) em qualquer 
documento. O Quadro 1 apresenta o conteúdo da janela Results colado no presente documento. O 
parâmetro R é dito “coeficiente de correlação” e quanto mais próximo seu valor estiver da unidade 
(R=1), melhor o ajuste realizado. 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 13: Área de trabalho do Origin após solicitarmos uma linearização 
do gráfico na janela Graph 1. 
 
 
 
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Figura 14: Janela Results expandida. 
 
 
 
 
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Figura 15: Janela Results. 
 
 
Figura 16: Conteúdo da janela Results selecionado para cópia e cola. 
 
 
 
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QUADRO 1: Conteúdo “colado” da Janela Results. 
 
09/25/05 18:13 
 
Linear Regression for Data1_B: 
Y = A + B * X 
Weight given by Data1_C error bars. 
 
Parameter Value Error 
------------------------------------------------------------ 
A -0.37037 0.34478 
B 3.59105 0.04258 
------------------------------------------------------------ 
 
R SD N P 
------------------------------------------------------------ 
0.99958 0.32544 8 <0.0001 
------------------------------------------------------------ 
 
 
Note que o Origin fornece os resultados sem arredondamento e truncamento. Os valores dados 
são resultado matemático. Do ponto de vista físico, os valores dos coeficientes linear “A” e angular 
“B” são: 
A = - 0,4 ± 0,3 
B = 3,59 ± 0,04 
 
As unidades de A, [A], e de B, [B], obviamente dependem das unidades de x e de y. Em geral: 
[A] = [y] 
[B] = [y] / [x] 
A Figura 17 apresenta a janela Graph 1 maximizada na área de trabalho do Origin. 
 
 
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Figura 17: janela Graph 1 maximizada. Falta agora nomear os eixos. 
 
 
6. AJUSTANDO AS LEGENDAS DO GRÁFICO NO ORIGIN. 
 
Clicando sobre o texto “X axis title” ou sobre “Y axis title”, podemos nomear estes eixos e 
informar suas unidades. Na figura 18 mostramos a janela para nomear o eixo Y. Para alterar o eixo 
X o procedimento é análogo. 
 
 
(a) (b) 
Figura 18: (a) Janela de edição do nome do eixo Y. (b) Nomeando o eixo Y. 
 
 
 
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Na Figura 19 apresentamos a janela Graph 1 maximizada, e com os eixos Y e X nomeados 
como “y (u. a.)” e “x (u. a.)”, respectivamente (“u.a.” significa “unidades arbitrárias”, ou seja, 
qualquer uma...). 
 
 
 
Figura 19: Janela do gráfico maximizada e com os eixos já nomeados e com unidades informadas. 
 
 
Vamos agora identificar no traçado, qual é a grandeza expressa. Note a legenda do Origin 
emprega apenas o nome da coluna, ou seja, “B”. Vamos alterar por “y”. Para tanto, clicamos duas 
vezes sobre a letra B na legenda, o que abre a janela vista na Figura 20. 
Os caracteres “\L(n)” indicam a n-ésima linha traçada (cronologicamente) no 
desenvolvimento do projeto Origin. Logo, após os caracteres \L(1) e \L(2) escrevemos as legendas, 
conforme a Figura 21. 
 
 
 
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Figura 20: Janela para alterar a legenda do Gráfico 
 
Figura 21: Legenda da primeira linha traçada, \L(1), alterada para “y” e 
legenda da segunda linha traçada , \L(2), alterada para “Ajuste Linear y(x) = A + B x”. 
 
 
 
 
 
 
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7. SALVANDO O GRÁFICO. 
 
Se desejarmos usar este gráfico em outro documento (por exemplo, para ilustrar um 
Relatório), com a janela do gráfico maximizada devemos clicar em File, selecionar Export Page e 
clicar em Bitmap (BMP), que é o formato que melhor se adapta a qualquer documento. Veja a 
Figura 22. 
 
 
Figura 22: caminho para exportar o gráfico como uma figura. 
 
Escolhemos um nome (significativo) e um local no disco para salvar o arquivo, vide Figura 
23. 
O Origin, por fim, na janela Image Attributes (ver Figura 24) pergunta pelas dimensões, em 
pixels, do arquivo. 
Sugerimos que se preencha os valores 1024 para Width (pixels) e 768 para Heigth (pixels), 
pois tais valores otimizam o arquivo para usos futuros. 
 
Por fim, mostramos a Figura 25 com o gráfico “colado” no presente documento. 
 
 
 
 
 
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Figura 23: Salvando e selecionando um nome para a figura com o gráfico construído. 
 
 
 
 
 
 
Figura 24: Melhor seleção de atributos da imagem BMP para posterior uso. 
 
 
 
 
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Figura 25: Gráfico obtido para os dados da Tabela 1, 
sendo A = - 0,4 ± 0,3 (u.a.) e B = 3,59 ± 0,04 (u.a.). 
 
8. CONSIDERAÇÕES FINAIS. 
 
Neste documento apresentamos apenas as etapas para uma operação básica do Origin. 
Operações como re-ajuste de escalas e de limites de eixos foram deixados para um momento futuro. 
É recomendável que ao término de cada etapa discutida se salve o projeto, para minimizar o 
trabalho de recuperação em caso de acidente. 
 
O estudante deve estar sempre atento à IDENTIDADE das variáveis “y” e “x”, bem como ao 
SIGNIFICADO FÍSICO dos coeficientes linear “A” e angular “B”. A determinação dos seus 
valores, bem como a construção de gráficos, é apenas PARTE do processo de investigação 
estudado, e não um fim em si.