Matemática financeira aula 3

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Matemática 
financeira
Aula 3
Taxa proporcional taxa equivalente
 taxa efetiva e taxa nominal.
Taxa proporcional
i1 e n1 
i2 e n2
i1/n1= i2/n2 
ou i1/i2=n1/n2 
i1.n2=i2.n1
Exemplo
Qual taxa proporcional de 5% no trimestre a taxa anual
i1 = 5% 
n1= 3 
i2= ?
n2= 12
i1/n1= i2/n2 
ou i1/i2=n1/n2 
0,05.12=i2.3
I2=0,04.12/3=0,2
Taxa equivalente
São equivalentes as taxa que resultam em juros iguais no tempo fixado.
J=P.i.1=P.i
Jn=P.in.n
J=Jn P=Pin.n
In=i/n
Taxa efetiva e Taxa nominal
As taxas nominal e efetiva são diferentes no período de capitalização de juros.
i=i/n
Vn=Vk(1+i/n)k
if=Jk/Vi 
ou
if=J/Vi
Exemplo
Qual a taxa efetiva de investimento de 10.000 7,75% a.a. com capitalização semestral em 12 meses?
Vn=10.000(1+0,775/2)2
V= 10.790
if= 790/10.000
if= 7,90% a.a.
Taxa efetiva
i= taxa nominal
if=taxa efetiva
K=número de capitalizações por período
n=número de períodos de capitalizações
Vi= Valor
Vnk=Montante
Vnk=Vi(1+i/k)k.n
if=(1+i/k)k -1
Matemática 
financeira
Aula 3 Fim
Taxa proporcional taxa equivalente
 taxa efetiva e taxa nominal.