CEP (1)

Prévia do material em texto

1
Controle Estatístico Controle Estatístico 
do Processo (CEP)do Processo (CEP)
2
É UM MÉTODO QUE PERMITE CONTROLAR 
CONTÍNUAMENTE AS CARACTERÍSTICAS 
CHAVES DE UM PRODUTO E PROCESSO, 
VISANDO A SUA MELHORIA.
CONTROLE ESTATÍSTICO DO 
PROCESSO
CONTROLE ESTATÍSTICO DO 
PROCESSO
3
Bell Telephone e 
Western Electric (1924)
Necessidade: Aprimorar a
uniformidade de peças
manufaturadas em uma
linha de produção.
ORIGEMORIGEM
4
ORIGEMORIGEM
William Edwards Deming aprofundou os 
estudos com Shewhart, divulgou seus 
métodos através de programas de 
treinamentos com engenheiros, 
inspetores e outros profissionais de 
empresas norte-americanas envolvidas 
na fabricação de produtos militares, 
durante a segunda Guerra Mundial.
5
Empresas
http://www.datalyzer.com.br/ 
6
Conceitos BásicosConceitos Básicos
1) Controle
É o acompanhamento contínuo de um fluxo
de atividades, onde podem ser realizados
ajustes, para que o resultado do esforço
esteja em conformidade com um padrão
definido.
7
Conceitos BásicosConceitos Básicos
2) Qualidade
É o grau de utilidade de um produto para
os fins que se destina e que é possível de
ser avaliada através de um conjunto de
características apropriadas.
8
Conceitos BásicosConceitos Básicos
3) Controle de Qualidade
É o procedimento de verificação sistemática
da obediência de um produto ou processo ao
seu padrão, e de realização dos ajustes
necessários para se atingir esse objetivo.
9
Passos do Planejamento e Controle da 
Qualidade
Definir as características Definir as características 
de qualidadede qualidade
Decidir como medir cada Decidir como medir cada 
característicacaracterística
Controlar a qualidade Controlar a qualidade 
contra os padrõescontra os padrões
Estabelecer padrões de Estabelecer padrões de 
qualidadequalidade
Encontrar e corrigir Encontrar e corrigir 
causas de má qualidadecausas de má qualidade
Continuar a fazer Continuar a fazer 
melhoramentosmelhoramentos
10
CEP
• Objetivo: incorporar o uso de variáveis 
aleatórias independentes e identicamente 
distribuídas
• Princípio geral: determinar quando o processo 
se afasta do estado de controle e as ações 
corretivas que devem ser tomadas
• Variação = maior inimiga da qualidade
11
Variabilidade
• Segundo Deming, não se melhora a 
qualidade através da inspeção. Ela já 
vem com o produto quando este deixa a 
máquina antes de inspecioná-lo
“Todo processo apresenta 
variações”
12
CONTROLE DO PROCESSOCONTROLE DO PROCESSO
Resultado 
Esperado
Resultado 
Planejado
Variação do 
Processo
Variação do 
Processo
R PlanejadoR Esperado 
±
=~
CONTROLAR SIGNIFICA ESTAR ATENTO 
AS VARIAÇÕES 
=
13
Causas Comuns
• Fonte de variação que afeta todos os 
valores individuais do processo
• Um processo é dito sob controle ou 
estatisticamente estável quando 
somente causas comuns estiverem 
presentes e controladas
14
Causas Especiais
• Afetam o comportamento do processo de 
maneira imprevisível 
• Não se pode obter um padrão
• Produz resultados totalmente discrepantes 
em relação aos demais valores
• Origem: interações entre mão-de-obra, 
máquinas, materiais e métodos
15
Distribuição Normal
3 = 99,73% : 2,7 defeitos por 1.000 peças produzidas
6 = 99,99966% : 3,4 defeitos por 1.000.000 peças
produzidas (3,4 ppm)
16
Carta de Controle
• Gráfico temporal de estatísticas do 
processo calculadas com base em valores 
medidos
• É a ferramenta básica do CEP
• Verifica se o processo é estatisticamente 
estável
• Permite o aprimoramento contínuo do 
processo, mediante a redução da 
variabilidade
17
Carta de Controle
• Linha Central: representa o valor 
médio do característico de qualidade 
exigido
• Linha Superior: representa o limite 
superior de controle (LSC)
• Linha Inferior: representa o limite 
inferior de controle (LIC).
18
Carta de Controle
19
• São empregados para evitar, reduzir ou 
eliminar não conformidades em tempo real 
durante o processo de produção
• Utiliza os dados de uma série de amostras 
para estimar onde o processo está 
centralizado e quanto está variando em 
torno do centro
• Utiliza as estatísticas: média estimada e 
variabilidade do processo
Carta de Controle
20
Classificação das Cartas de 
Controle
• para Variáveis: aspectos como peso, 
comprimento, densidade, etc.
Exemplo: gráfico da média e gráfico R
• para Atributos: comportamento de números e 
proporções
Exemplo: gráfico p
21
Carta de Controle de Variáveis
• Gráficos provenientes de medidas realizadas 
através da amostra
22
Coletar k 
amostras
de tamanho n
Calcular média
e
desvio-padrão
Estabelecer
os limites de 
controle do
processo
Criar carta de
controle da 
média
Identificar, 
eliminar e
prevenir causas
especiais
Criar carta de 
controle da 
dispersão
Sim
Não
Há pontos
que ultrapassam
os limites?
Há pontos
que ultrapassam
os limites?
Sim
Não
Supervisionar
o processo
Procedimento para a 
construção dos Gráficos 
de Controle
23
Elaboração da Carta de 
Controle de Variáveis
1° Passo: Estimar a média (μ) e o desvio 
padrão (δ) do processo
• Todas as causas especiais identificáveis do 
processo deverão ser mantidas dentro de 
condições normais
• No mínimo 20 amostras deverão ser coletadas
μ = Σ(xi) δ = Σ(xi - μ)2
n n-1
24
Elaboração da Carta de 
Controle de Variáveis
2° Passo: Utilizar a média (μ) e o 
desvio padrão (δ) estimado para 
estabelecer os limites do controle do 
processo
δm = δ
n
LSC= μ + 3δm LIC= μ - 3δm
25
Elaboração da Carta de 
Controle de Variáveis
3° Passo: Com os dados, construir o gráfico da 
média
4° Passo: Caso exista algum ponto que 
atravesse os limites, a causa especial deve 
ser buscada e eliminada
5° Passo: Construir o gráfico com os limites de 
controle da dispersão da amostra
26
Carta de Controle de Variáveis
27
Exemplo de Carta de Controle
A temperatura de uma caldeira foi monitorada 
durante 8 horas por dia.
Hora
Dia
1 2 3 4 5
1 296 312 294 299 293
2 283 300 322 292 309
3 301 303 299 303 313
... ... ... ... ... ...
7 289 298 311 307 286
8 312 307 301 316 306
Média 297.3 303.7 304.5 300.6 298.3
28
Exemplo de Carta de Controle
Suponha que a temperatura foi avaliada 
durante 30 dias consecutivos.
29
Exemplo de Carta de Controle
30
Exemplo de Carta de Controle
95.5%
31
Análise da Carta de 
Controle de Variáveis
• Se uma amostra apresentar-se fora dos 
limites de controle, há 99,74% de 
probabilidade de que uma causa especial 
está atuando
• O fato das medidas de uma amostra 
estarem dentro dos limites não garante, 
por si só, o controle do processo
32
“Sob Controle Estatístico”
1. Todos os pontos estão entre os limites de 
controle superior e inferior e não seguem 
qualquer padrão especial
2. Há o mesmo número aproximado de pontos 
acima e abaixo da reta central do gráfico
3. A maioria dos pontos está próxima a linha 
média, apesar de alguns poucos pontos 
localizarem-se próximo aos limites de controle
Análise da Carta de Controle de 
Variáveis
33
1. Um ou mais pontos localizam-se além dos limites 
de controle superior e inferior: presença de causa 
especial que precisa ser identificada e corrigida ou 
eliminada
“Fora Controle Estatístico”
Análise da Carta de Controle de 
Variáveis
34
“Fora de Controle Estatístico”
2. Quando de 6 a 8 pontos estão acima ou 
abaixo da linha média: possível mudança 
na média
35
3. Uma seqüência, crescente ou decrescente, 
de seis ou mais pontos indica a tendência 
de mudança da média
“Fora de Controle Estatístico”
36
“Fora de Controle Estatístico”
4. Uma seqüência de seis ou mais pontos de 
mesmo valor indica um arredondamento 
forçado ou deficiência dos instrumentos 
de medição
37
“Fora de Controle Estatístico”
5. Uma seqüência de 14 ou mais pontos 
alternando-se acima e abaixo da reta da 
média: discrepância de medidas ou 
medição “viciada”
38
“Forade Controle Estatístico”
• 2 pontos (de 3) muito próximos ao 
limite superior ou ao limite inferior
39
“Fora de Controle Estatístico”
• 8 pontos em seqüência, alternados 
acima e abaixo da linha central e 
nenhum deles próximo ao centro
40
Resumo: Gráfico de Controle
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
LSC
LIC
Número de amostras
Média
Fora de 
controle
Variação normal 
devida ao acaso
Variação anormal
devida a causas assinaláveis
Variação anormal
devida a causas assinaláveis
41
Gráficos das Amplitudes e Médias
LSC
LIC
LSC
LIC
Gráfico R
Gráfico x Revela o 
deslocamento
Não revela o
deslocamento
(a média do processo está
se deslocando para cima)
Distribuição
Amostral
42
Gráficos das Amplitudes e Médias
LSC
LIC
LIC
Gráfico R Revela o aumento
Gráfico x
LSC
Não revela o 
aumento
(a variabilidade do processo 
está aumentando)
Distribuição
Amostral
43
• Há certas características de produtos ou 
serviços que não podem ser controladas 
através de medições
• Unidades produzidas são classificadas como 
aceitáveis ou inaceitáveis, conformes ou não 
conformes
• Utiliza somente uma carta de controle
Carta de Controle de 
Atributos
44
Carta de Controle de 
Atributos
• Procedimento de coleta de dados: quantidade 
superior a 20 amostras, com causas especiais 
identificáveis mantidas sob controle
• Quanto menor for a razão de não-conformidades, 
maiores deverão ser as amostras para que haja 
sensibilidade na detecção
45
• Linha média: p = Σ pi 
k 
pi = defeitos = razão de defeitos na amostra i
n 
LSC = p + 3 p(1-p)
n
LIC = p - 3 p(1-p)
n
Carta de Controle de 
Atributos
46
Capabilidade do Processo
• É a medida da aceitabilidade da variação do 
processo
• Para estudar a capabilidade é necessário que o 
processo esteja sob controle estatístico
• É necessário que seja estabelecido que o processo 
é estável através das cartas de controle para 
depois iniciar os estudos de capabilidade
47
• Determina a habilidade em satisfazer as 
especificações e os limites de tolerância
• Fornece o diagnóstico do estado de controle 
dos processos de produção, ou seja, se são 
ou não capazes de satisfazer as solicitações 
dos clientes
Capabilidade do Processo
48
Conceito de tolerância
90 mm +- 0,1 mm
(Faixa aceitável de dimensões:
de 89,9 mm até 90,1mm)
Dificilmente os processos produtivos 
geram produtos com dimensões 
exatamente iguais às NOMINAIS
Certo nível de variabilidade é inevitável!
O importante é que a variabilidade 
natural do processo esteja dentro 
do limite TOLERÁVEL
Cálculo da Capabilidade
49
Capabilidade do Processo
No cálculo da capabilidade leva-se em conta a
variabilidade do processo, ou seja, o desvio
padrão que pode ser calculado ou estimado.
Utiliza-se dois índices Cp e Cpk.
• Se Cp ou Cpk > 1,0: o processo é capaz
• Se Cp ou Cpk = 1,0: o processo é 
marginalmente capaz
• Se Cp ou Cpk < 1,0: o processo não é capaz
50
Capabilidade do Processo
LSELIELSELIELSELIE
Cp = LST – LIT / 6s
Cpk = min[(X – LIT) / 3s ; (LST – X) / 3s]
Cp > 1Cp = 1 Cp < 1
LIE = Limite inferior especificado
LSE = Limite superior especificado
LIT = Limite inferior tolerado
LST = Limite superior tolerado
51
O índice Cp, mais simples, não leva em
consideração a centralização do processo:
• Considera como taxa de tolerância à variação 
do processo
• Não é sensível aos deslocamentos (causas 
especiais) 
• Quanto maior o índice, menos provável que o 
processo esteja fora das especificações
• Um processo com uma curva estreita (Cp
elevado) pode não estar de acordo com as 
necessidades do cliente se não for centrado 
dentro das especificações
Capabilidade do Processo
52
O índice Cpk leva em consideração a
centralização do processo:
• É o ajuste do índice Cp para uma distribuição 
não-centrada entre os limites de especificação
• É sensível aos deslocamentos (causas 
especiais) dos dados
Capabilidade do Processo
53
Interpretação dos Índices de 
Capabilidade
54
Interpretação dos Índices de 
Capabilidade
55
Fábrica de Arroz
Experimento Máquina 1
Saco 1 200
Saco 2 206
Saco 3 212
Saco 4 210
Saco 5 202
Saco 6 208
Saco 7 204
Saco 8 205
Saco 9 207
Saco 10 206
Média 206
Experimento Máq.1 • Cliente requisitou:
Faixa de Especificação: 194 g a 218g
• Distribuição Normal
Média = 206g
Desvio padrão = 3,38g
• Cp = (LST – LIT)/6s = (218-194)/20,28 = 1,18
• Cpk = min[(206-194) /10,14 ; (218-206)/10,14]
Cpk = min[1,18 ; 1,18] 
Cpk = 1, 18 > 1 
Portanto, o processo capaz
56
• Cliente requisitou:
Faixa de Especificação: 194 a 218g
• Distribuição Normal
Média = 210g
Desvio padrão = 3,38g
Saco 1 204
Saco 2 210
Saco 3 216
Saco 4 214
Saco 5 206
Saco 6 212
Saco 7 208
Saco 8 209
Saco 9 211
Saco 10 210
Média 210
Experimento Máq.2
• Cp = (LST – LIT)/6s = (218-194)/20,28 = 1,18
• Cpk = min[(210-194)/10,14 ; (218-210)/10,14] 
Cpk = min[1,58 ; 0,79]
Cpk = 0,79 < 1
Portanto, o processo incapaz
Fábrica de Arroz
Experimento Máquina 2