Apol 2 GA 100

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Questão 1/10 - Geometria Analítica 
Qual é a equação geral do plano αα que passa pelos pontos A(3, 3, 9), B(4, 1, 6) e 
C(2, -1, 3). Para obter o vetor ⃗n=⃗u×⃗vn→=u→×v→ normal ao plano αα, considere 
⃗u=→ABu→=AB→ e ⃗v=→ACv→=AC→. 
Nota: 10.0 
 A x+z-1=0 
 B 3y+2z-9=0 
 C 9y-6z+27=0 
Você acertou! 
 
 
 D x+3y-4z+11=0 
 
Questão 2/10 - Geometria Analítica 
Seja r a reta dada pelas equações 
 
e o plano αα dado por 
 
Dentre as alternativas a seguir, assinale apenas a correta. 
Nota: 10.0 
 A A reta r e o plano αα são paralelos. 
 B A reta r e o plano αα são ortogonais. 
 C A reta r e o plano αα não são ortogonais. 
Você acertou! 
 
 
 D O ângulo formado pela reta r com o plano αα é igual a 23,4°. 
 
Questão 3/10 - Geometria Analítica 
Dada a reta r:z=2y, x=0, pertencente ao plano yz, qual é a equação da superfície 
cônica obtida a partir da rotação de r? 
Nota: 10.0 
 A z
2=x2+y2 
 B z
2=2x2+2y2 
 C z
2=4x2+4y2 
Você acertou! 
 
 D z
2=8x2+8y2 
 
Questão 4/10 - Geometria Analítica 
Considere a parábola de equação y=-x2+9x-14. Quais são as respectivas raízes desta 
parábola? 
Nota: 10.0 
 A x1=2 e x2=7 
Você acertou! 
 
 B x1=0 e x2=-14 
 C x1=-7 e x2=2 
 D x1=3 e x2=4 
 
Questão 5/10 - Geometria Analítica 
Considere a hipérbole apresentada na figura a seguir. 
 
Qual é a respectiva equação reduzida? 
Nota: 10.0 
 A 
 
Você acertou! 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 
Questão 6/10 - Geometria Analítica 
Uma circunferência tem centro no ponto C(3, 2) e raio igual a 4. Qual é a equação 
reduzida desta circunferência? 
 
Nota: 10.0 
 A (x-3)
2+(y-2)2=4 
 B (x+3)
2+(y+2)2=4 
 C (x-3)
2+(y-2)2=16 
Você acertou! 
 
 D (x+3)
2+(y+2)2=16 
 
Questão 7/10 - Geometria Analítica 
Qual é a equação reduzida do hiperboloide que está posicionado no sentido do eixo x 
tal que seu centro está no ponto C de coordenadas (12, 6, 4) e tem semi-eixos a=4, 
b=5 e c=2? 
Nota: 10.0 
 A 
 
Você acertou! 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 
Questão 8/10 - Geometria Analítica 
Sabendo que a reta r tem equação r:(x, y, z)=(8, 7, -2)+t(2, 5, 1) e o plano αα é dado 
por αα:(0, 1, 0)+t1(-2, -3, 6)+t2(1, 2, -1), obtenha o ângulo entre r e αα. 
Nota: 10.0 
 A 1,06° 
Você acertou! 
 
 
 B 22,21° 
 C 49,12° 
 D 88,18° 
 
Questão 9/10 - Geometria Analítica 
Escreva a equação geral da circunferência que tem centro no ponto C(-3, 6) e raio r=5. 
Nota: 10.0 
 A x
2+y2-25=0 
 B x
2+y2+6x-12y+20=0 
Você acertou! 
 
 C x
2+y2+6x-12y-25=0 
 D x
2+y2-3x+6y+20=0 
 
Questão 10/10 - Geometria Analítica 
Dados os pontos A(-1, 0, 3), B(4, 6, -2) e C(0, 3, 4), obtenha a equação geral do plano 
αα que passa por estes pontos. 
Nota: 10.0 
 A 5x+6y-5z+10=0 
 B 10x+12y-4z+13=0 
 C 21x-10y+9z-6=0 
Você acertou! 
 
 
 
 D -4x+y-6z+9=0