Aula Pratica 3 - Taxas de Juro - ISCAM

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1 Exercícios compilados por: Grupo de Disciplina 
 
 
 
 
AULA PRATICA Nº 3 
(TAXAS DE JURO) 
 
 
1. Ao fim de 2 anos e meio, 50.000 contos produziram 27.768 contos de juro de composto. Calcule a 
taxa de juro semestral que vigorou efectivamente no processo de capitalização. Que taxa de juro 
anual e trimestral produziriam o mesmo juro? (9,236%;19,325%; 4,516%). 
 
2. O juro total composto produzido por 5.750 contos durante 32 meses foi de 3.680 contos. Que taxa de 
juro mensal foi usada para a produção do referido juro? Calcule a taxa anual nominal 
correspondente. (1,558%; 18,696%) 
 
3. Pretende-se constituir um capital acumulado de 35.000 contos ao fim de 46 meses. Para o efeito, 
serão efectuados 4 depósitos de 5.000 contos cada, no inicio de cada ano a contar a partir de hoje, 
rendendo juros compostos. Que taxa de juro anual deverá vigorar no processo de capitalização para 
que no final do 46º se disponha daquele valor? Calcule a taxa de juro mensal equivalente. (25,386%: 
1,903%) 
 
4. A duração de um processo de capitalização composta è de 3 anos e 8 meses à taxa trimestral de 4%. 
Calcule: 
 
a) A taxa de juro anual que produziria o mesmo juro em regime simples (21,206%); 
b) A taxa anual equivalente (16,986); 
c) A taxa anual proporcional (16%) 
d) A taxa mensal equivalente (1,316%); 
e) A taxa referente ao período de 3 anos e 8 meses (77,755%). 
 
5. Dadas a taxa semestral de 12,5%, calcule as seguintes taxas: 
 
 5.1 Efectivas: 
a) Mensal (1,982%) 
b) Bimestral (4,004%) 
c) Anual (26,563%) 
d) Referente ao período de 15 meses (34,24%) 
5.2 Nominais: 
 
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a) Mensal (2,083%); 
b) Anual ( 25%). 
 
 
6. AB & Companhia contraiu um empréstimo de 300.000 contos, por dois anos. Sabe-se que o juro do 
primeiro trimestre do empréstimo foi de 9.000,00 contos. Calcule a taxa anual nominal a que o 
empréstimo foi contraído? (12%). 
 
7. Dada a taxa anual nominal de 18% capitalizável quadrimestralmente, determine as seguintes taxas 
efectivas: 
 
a) Mensal (1,467%); 
b) Trimestral (4,467%); 
c) Bienal (41,852%). 
 
8. Dada a taxa anual nominal de 18%, determine as seguintes taxas efectivas: 
 
a) Mensal (1,5%); 
b) Trimestral (4,5%); 
c) Bienal (36%). 
 
9. Dada a taxa anual nominal de 18%, determine as seguintes taxas efectivas: 
 
a) Mensal de capitalização quadrimestral (1,467%); 
b) Trimestral capitalizável semestralmente (4,403%); 
c) Bienal de capitalização mensal (42,950%). 
 
10. Dada a taxa anual efectiva de 18%, determine as seguintes taxas efectivas: 
 
a) Mensal (1,388843%); 
d) Trimestral (4,224664%); 
e) Bienal (39,24%). 
 
11. O capital de 440.000 em regime de juro composto durante um determinado prazo, produziu um juro 
líquido de 257.634,55MT. Sabe-se que nos últimos 20 meses, a taxa de juro bruta que vinha 
vigorando passou de 5% trimestral para 14% ao ano (também bruta). Calcule o juro dos juros líquido 
produzido no período em que vigorou a taxa de 5% sabendo que durante todo o processo foi 
considerada a taxa de imposto de 25%. 
 
12. Com o intuito de oferecer um “Spacio” avaliado em 150.000,00 MT à sua filha quando esta atingir 
os 25 anos de idade, o pai da Érika solicitou que a partir de hoje e no início de cada semestre a sua 
 
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entidade patronal transferisse um valor constante para a conta da sua filha junto ao BCI aberta para o 
efeito e remunerada à uma taxa anual nominal de 21%. Na data em que a Érika completou os 25 
anos, o pai dirigiu-se ao banco para proceder ao levantamento da quantia, ao que para a sua surpresa, 
constatou que na conta existiam mais 9.852,85MT para além do previsto. A julgar pelas informações 
da sra Filomena, funcionária dedicada do BCI, a diferença do valor acumulado com o previsto deve-
se ao facto de, nos últimos 12 meses do processo ter havido alteração da taxa de juro anual nominal 
inicialmente declarada. Pretende-se: 
 
a) O valor transferido semestralmente; (1,5 val) 
b) A nova taxa anual nominal (1,5 val); 
c) A taxa tri-anual efectiva capitalizável trimestralmente e calculada a partir da nova taxa 
anual nominal (2,0 val). 
Nota: A Érika tem hoje exactamente 23 anos. 
 
 
13. Considere que durante um processo de capitalização composta vigoraram num determinado ano, as 
sucessivas taxas trimestrais efectivas de 4% (no primeiro trimestres), 5% (nos 2 trimestres seguintes) 
e 6% no último trimestre. Determine: 
 
a) A taxa única quadrimestral efectiva; 
b) A taxa anual nominal única capitalizável semestralmente; 
c) A taxa quinquenal única equivalente; 
d) A taxa efectiva a vigorar no último bimestre que produziria o mesmo juro de a) se no 
primeiro bimestre do quadrimestre vigorasse a taxa efectiva de 2%. 
 
14. Saidate Willema aplicou um determinado “Co” durante 4 anos e 8 meses num processo em que 
vigoraram sucessivamente as taxas de 14% anual (para os primeiros 11 meses e 13 dias) e trimestral 
de “i” para o restante período. Sobre esta capitalização sabe-se o seguinte: 
 Nos primeiros 2 anos vigorou o regime composto e no restante periodo o regime passou para 
simples; 
 O capital acumulado ao fim de todo processo de capitalização foi de 818.894,02MT; 
 Se vigorasse durante todo o processo somente o regime simples, nos últimos 3 anos obter-se-ia 
um juro total de 180.000,00MT. 
 
Determine: 
a) O capital inicialmente investido. (2,5 val); 
b) A taxa de juro anual real a partir da taxa trimestral que vigorou no “restante período” 
tendo em conta a inflação média mensal de 0,5% e o imposto de 25%. 
 
15. Num processo de capitalização a taxa bimestral efectiva é de 4%. Pretende-se: 
 a) A taxa anual nominal capitalizável trimestralmente. 
 
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 b) A taxa trienal efectiva; 
 c) A taxa efectiva para o período de 72 dias; 
 d) A taxa anual de juro real se a taxa de inflação média anual for de 2,5%. 
 
16. O Senhor “Bónus” investiu, em capitalização composta, um determinado “Co” durante “n” anos, à 
uma determinada taxa semestral “i”. Sabendo que 75% dos juros produzido até ao final do 2º ano 
correspondem a 1/5 do capital investido, determine: 
a) A taxa semestral que vigorou no processo; 
b) A taxa quadrimestral equivalente; 
c) A taxa anual nominal capitalizável mensalmente; 
d) A taxa trimestral líquida se a taxa semestral calculada na alinea a) for bruta e taxa do 
imposto for de 10%. 
 
17. O juro produzido por um capital de 325.000,00MT no último periodo de capitalização composta à 
taxa efectiva semestral de 11% é de 50.682,29MT. Pretende-se: 
 
a) A duração da capitalização. (em anos, meses e dias); 
b) A taxa mensal efectiva; 
c) A taxa anual nominal capitalizável trimestralmente; 
d) A taxa efectiva para o período de 3 anos e 18 dias; 
 
18. Num processo de capitalização a taxa trimestral efectiva é de 4%. Determine: 
a) A taxa anual nominal capitalizável mensalmente; 
b) A taxa trienal efectiva; 
c) A taxa efectiva para o período de 2 anos e 18 dias. 
 
19. Um equipamento industrial que custa a pronto pagamento USD 80.000,00 pode ser vendido a prestações nas 
seguintes condições: 
– Pagamento imediato de 35% do preço; 
– O remanescente pago em quatro prestações quadrimestrais de USD 15.000,00 (capital+juro). 
Pretende-se: 
a) A taxa de juro anual implícita no processo de capitalização? 
b) A taxa de juro efectiva quadrimestral a partir da taxa obtida em a). 
c) A taxa anual nominal capitalizável mensalmente a partir da taxa obtida em a). 
 
20. A sra Sayá&Will contraiu um empréstimo de 400.000,00MT a juros compostos, à taxas anuais de 
14% (para os primeiros 2 anos) e 16% para o restante periodo. O reembolso será em 5 prestações 
trimestrais iguais (capital+juro). Pretende-se: 
a) O montante em dívida após o pagamento da 3ª prestação; 
b) A taxa quinquenal efectiva unica equivalente às duas taxas acima. 
 
 
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21. Um capital de 125.000,00MT foi aplicado em regime simples durante 5 anos, 5 meses e 18 dias, 
tendo vigorado sucessivamente as taxas trimestrais de 6% (nos primeiros 3 anos) e “i” no restante 
periodo. Sabendo que o capital acumulado ao fim de todo o periodo foi de 313.666,67MT, 
determine: 
a) A taxa de juro trimestral que vigorou no restante periodo; 
b) A taxa de juro anual efectiva capitalizável bimestralmente apartir da taxa trimestral “i” 
que vigorou no restante periodo;; 
c) A taxa trimestral única que produziria o mesmo juro ao fim do mesmo periodo de 
capitalização; 
d) A taxa de juro bruta anual nominal a partir da taxa de juro “i” do restante periodo e se a 
mesma fosse líquida, sendo a taxa de imposto de 15%.