Ficha 1 - ISCAM

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Ficha de Exercícios no 1 – REGIME DE CAPITALIZACAO (SIMPLES e COMPOSTA) – para o USO EXCLUSIVO no 
ISCAM –Instituto Superior de Contabilidade e Auditoria de Moçambique, ano lectivo 2020. 
 
 Exercícios compilados por: Dr. Saide Júnior 
 
 
INSTITUTO SUPERIOR DE CONTABILIDADE E AUDITORIA DE MOÇAMBIQUE 
 
FICHA DE EXERCÍCIOS Nº 1 
(CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA) 
 
 
PARTE I 
 
1 - A empresta a B 100 contos por um prazo de 2 anos. Durante esse tempo, o juro deve ser acumulado 
ao capital inicial segundo uma taxa de juro de 6%. Quanto receberá A no fim dos 2 anos? 
 
( Solução: 112,36 contos ) 
 
2 – Um empréstimo de 1.000 contos deve ser amortizado em 5 anos através de pagamentos de 200 
contos no final de cada ano. Junto com esse pagamento, serão satisfeitos os juros à taxa de 5% ao 
ano. Quais serão os pagamentos feitos no fim de cada ano, reunindo juro e amortização do capital? 
 
( Solução: 250, 240, 230, 220, 210 ) 
 
3 – Na lotaria saiu um prémio de 1.000 contos a um aluno do 1º ano deste Instituto. Resolveu o aluno 
investir aquele capital numa colocação que, sendo de risco mínimo lhe proporcionasse um 
rendimento mensal suficiente para se auto - sustentar até acabar o curso. Assim, emprestou por 5 
anos os 1.000 contos a um industrial nas seguintes condições: Taxa de juro mensal de ¼ % e garantia 
do empréstimo com hipoteca sobre uma propriedade do devedor. 
 
a) Qual e o regime de capitalização vigente? Justifique 
b) Quanto recebe no fim de cada mês? E no fim dos 5 anos? 
 
( Solução: capitalização simples: 2,5 contos; 1.002,5 contos ) 
 
4 – Certa empresa de produtos lácteos completou meio século de existência em 1 de Outubro de 1968. 
No inicio do ano resolveu a administração que, dos 1.000 contos orçamentados para a publicidade, 
10% destinar-se-iam a premiar os pais da criança Moçambicana que fosse a primeira a nascer 
naquela data. 
Ora, o casal premiado decidiu não despender o prémio mas sim deposita-lo numa instituição especial 
de aforro para, atingida a maioridade (21 anos ) o filho receber o valor capitalizado. Sabendo que os 
depósitos são remunerados à taxa de juro semestral de 2%, determine quanto recebera o filho em 1 
de Outubro de 1989? 
( Solução: 229.724,40 ) 
 
 
Ficha de Exercícios no 1 – REGIME DE CAPITALIZACAO (SIMPLES e COMPOSTA) – para o USO EXCLUSIVO no 
ISCAM –Instituto Superior de Contabilidade e Auditoria de Moçambique, ano lectivo 2020. 
 
 Exercícios compilados por: Dr. Saide Júnior 
5 – Dois irmãos, um de 13 anos e outro de 12 anos, receberam de herança 164 contos em dinheiro. 
Estipulava o testamento que aquela quantia deveria ser partilhada pelos dois herdeiros de forma que, 
colocadas às partilhas num banco de investimentos, resultassem em iguais os respectivos valores 
capitalizados e que, quando cada um dos irmãos atingisse a maioridade (21 anos) pudesse levantar a 
sua parte. Tendo em conta a taxa de juro anual de 5%, determine o montante de cada partilha? 
 
( Solução: 80 contos para o irmão de 13 anos e 84 para o outro ) 
 
 
6 – Num empréstimo de 500 contos por 4 anos, convencionou-se a taxa de juro de 4% ao ano e que, em 
cada ano, metade do juro produzido será pago ao credor e que outra metade ficará retida nas mãos do 
devedor ate ao fim do processo. Quanto receberá o mutuante no fim do 1º, 2º, 3º e 4º ano? 
 
( Solução: 10; 10,2; 10,404; 551,82816 contos ) 
 
 
7 – Qual o valor adquirido ( ou acumulado ) por um capital de 1.000 contos, após 30 anos e meio de 
capitalização composta à taxa trimestral de 1,5%? 
 
( Solução: 6.149,74747 Contos ) 
 
 
8 – Qual o capital resultante de um processo de capitalização composta a que esteve sujeito durante 10 
anos, um capital de 100 contos à taxa de juro anual de 1,97%? 
 
( Solução: 121.544,80 ) 
 
9 – Foram investidos 100 contos durante 15 anos à taxa de juro composto de 4,1%. Qual o capital final 
resultante desse processo? 
 
( Solução: 182.736,00 ) 
 
 
10 – Em 20 de Marco de 1945 foram investidos 200 contos num processo de capitalização composta à 
taxa semestral de 2,5%. 
Qual o capital acumulado em 20 de Setembro de 1961? 
 
( Solução: 451.770,00 ) 
 
 
11 – Se aos 50 anos de idade quiser dispor de um capital de 500 contos, que quantia há - de colocar em 
capitalização composta uma pessoa que presentemente tem 25 anos? A taxa de juro semestral é de 
2¼ %. 
( Solução: 164.363,00 ) 
 
 
12 – Qual o capital investido num processo de capitalização composta, à taxa trimestral de 1 1/8% 
sabendo que o capital resultante, decorridos 5 anos, é de 1.000 contos? 
( Solução: 799.775,50 ) 
 
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 Exercícios compilados por: Dr. Saide Júnior 
13 – Determine o capital que deve ser colocado à taxa de juro anual de 3 1/8%, para se obter 100 contos 
ao fim de 20 anos. 
 
( Solução: 54.057,40 ) 
 
14 – Após 6 anos de capitalização composta à taxa de juro mensal de 0,25% resultou um capital final de 
200 contos. Qual o capital inicialmente colocado? 
 
( Solução: 167.091,60 ) 
 
 
15 – Num processo de capitalização composta a taxa anual de 3%, qual deve ser o tempo de colocação 
de 100 contos para se converterem em 150 contos? 
 
( Solução: 13,7 anos ) 
 
 
16 – Para que 1.000 contos se convertam em 1.900, à taxa de juro composto de 4% ao ano, quanto 
tempo de capitalização é necessário? 
 
( Solução: 16,361 anos ) 
 
17 – Quanto tempo deve decorrer para que o valor adquirido seja duplo do capital primitivo, sendo 5% a 
taxa de composto ao ano? Apresente a solução em anos, meses e dias. 
 
( Solução: 14 anos, 3 meses e 13 dias ) 
 
 
18 – Qual a taxa de juro que, em capitalização composta, converte 1.000 contos em 1.487.438,00 ao fim 
de 10 anos? 
 
( Solução: 4,05% ) 
 
 
19 – A que taxa anual é preciso capitalizar para triplicar, ao fim de 30 anos, um capital colocado a juros 
compostos? 
 
( Solução: 3,73% ) 
 
 
20 – Uma pessoa contraiu hoje uma divida de 14.548,00 e deve liberar-se através de dois pagamentos 
iguais de 10 contos cada, sendo o primeiro efectuado daqui a 4 anos e o segundo daqui a 8 anos. 
Qual a taxa de juro anual implícita no processo? 
 
( Solução: 5,55% ) 
 
 
21 – Empréstimo de 100 contos por 10 anos. Regime convencionado: - Pagamento de uma única 
prestação ao fim de 10º ano, incluindo capital e juro; taxa de 4,8% ao ano, não havendo juros dos 
juros. 
Ficha de Exercícios no 1 – REGIME DE CAPITALIZACAO (SIMPLES e COMPOSTA) – para o USO EXCLUSIVO no 
ISCAM –Instituto Superior de Contabilidade e Auditoria de Moçambique, ano lectivo 2020. 
 
 Exercícios compilados por: Dr. Saide Júnior 
 
a) Qual o valor do pagamento final? 
b) Teoricamente, se este valor resultasse de um processo de capitalização em que juros 
se juntam ao capital para produzir novos juros, qual seria a taxa teórica de juro anual? 
 
( Solução: a) 148 contos, b) 4% ) 
 
 
22 – Calcule a taxa de juro que, num regime simples corresponde a taxa anual de 6% de juros compostos 
vigente durante 8 anos? 
 
( Solução: 7,42% ) 
 
 
23 – Distribuição de 2.000 contos por 3 colocações de valores diferentes: Depósito a prazo num banco à 
taxa anual de 5%; Empréstimo à uma sociedade industrial à taxa de 8% e operação hipotecária a 
taxa de 9%. O conjunto dos juros recebidos no fim do 1º ano foram de 157 contos. Ao iniciar-se o 
2º ano, os fundos depositados no banco foram levantados e acrescentados ao empréstimo feito a 
sociedade ( a taxa convencionada de 8%). No fim do 2º ano, o juro conjunto foi de 169 contos. 
Determine as três partilhas inicias do capital. 
 
( Solução: 400, 700 e 900 contos ) 
 
 
24 – Colocação de 2.000 contos a 5% durante 12 anos. No fimde cada ano, desde o 1º ano até ao 11º, 
4/5 dos juros produzidos são retirados, acumulando-se o restante ao capital. Qual será o capital ao 
fim do 12º ano? 
 
( Solução: 2.342.903,00 ) 
 
 
25 – Na compra de uma casa apareceram três pessoas interessadas. A primeira oferece 650 contos a 
pronto pagamento; A segunda, 740 contos a pagar ao fim de 3 anos e a terceira, 798 contos ao fim 
de 5 anos. Qual é a proposta mais vantajosa para o vendedor sabendo que a disponibilidade de 
liquidez não é relevante e que ele pode capitalizar a taxa de 5% ao ano? 
 
( Solução: A primeira proposta ) 
 
 
26 – Divida de 1.400 contos, amortizável em dois únicos pagamentos: o primeiro igual a 860 contos ao 
fim de 2 anos; o segundo, de valor a determinar, no fim do 5º ano. Entretanto, sabe-se que ao 
capital em divida acumular-se-ão juros anuais de 5%. Determine o valor da 2ª prestação. 
 
( Solução: 791.236,70 ) 
 
 
27 – Um banco emprestou 5.000 contos a amortizar em dois pagamentos iguias a 2.700 contos, o 
primeiro no final do 2º ano, e o segundo no fim do 4º ano. Qual a taxa de juro anual praticada pelo 
banco? 
 
Ficha de Exercícios no 1 – REGIME DE CAPITALIZACAO (SIMPLES e COMPOSTA) – para o USO EXCLUSIVO no 
ISCAM –Instituto Superior de Contabilidade e Auditoria de Moçambique, ano lectivo 2020. 
 
 Exercícios compilados por: Dr. Saide Júnior 
( Solução: 2,6% ) 
 
PARTE II 
1. O capital de 120.000 contos em regime de juro composto durante um determinado 
prazo, transformou-se em 220.000 contos. Sabe-se que nos últimos 18 meses, a taxa 
de juro trimestral que vinha vigorando passou de 5% para 6%, Calcule o juro total do 
período em que vigorou a taxa de 5%. 
 
 2. Os pais da Érika e da Saidate pretendem dividir hoje, pelos suas duas filhas, a quantia de 
50.000,00MT de modo que ambas recebam uma quantia igual quando atingirem os 20 
anos. A Érika, tem hoje o dobro da idade da Saidate. De hoje a dois anos, a Érika terá mais 
14.148,89MT que a Saídate. Admitindo que as quantias que cada uma vai receber hoje 
serão aplicadas em regime de juro composto à taxa anual de 10%, determine: 
 
 a) A idade actual da Érika. 
 b) A quantia que será acumulada pela Saídate quando atingir a idade actual da Érika. 
 
3. Um capital de 325.000,00MT foi colocado em capitalização composta durante um 
determinado período à taxa quadrimestral de 4%. Sobre esta capitalização sabe-se o 
seguinte: 
 
- Ao longo do processo, 65% dos juros produzidos quadrimestralmente foram sendo 
retirados, 
- O juro total produzido ao longo de todo o processo de capitalização foi de 
135.170,62MT. 
 
 Calcule a duração da capitalização (anos, meses e dias). 
 
 
 4. Considere dois processos de capitalização, um simples e outro composto, com a 
mesma taxa de juro “i”, o mesmo capital inicial “Co” e a mesma duração de “n” 
períodos. Existe algum momento em que o capital acumulado por um e por outro 
processo seja o mesmo? Justifique a sua resposta. 
 
5. Calcule o juro total produzido por um capital de 185.000 contos em regime de 
capitalização composta (para os primeiros 2 anos) e no restante período em regime 
simples com acumulação. Sabe-se que a capitalização durou 5 anos e 4 meses e 
vigoraram sucessivamente as seguintes taxas: Nos primeiros 1,5 anos a taxa 
semestral de 6%, nos 18 meses seguintes a taxa anual de 24% e no restante período 
a taxa mensal de 2,25%. 
 
 6. Um capital de 1.000.000,00MT foi aplicado durante 3 anos, em regime de capitalização 
composta, a uma taxa de juro, em cada ano inferior em 10% à do ano anterior, 
Determine as taxas de juro praticadas em cada ano, sabendo que, no final do 3º 
ano o capital acumulado é de 1.296.119,00MT. 
 
 7. Um capital foi aplicado durante “n” anos à taxa de “i” em regime de juros compostos. 
Sabe-se que se tivesse sido aplicada em regime de juros simples pelo mesmo prazo, 
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a relação entre os capitais acumulados seria de 3, enquanto que a relação entre os 
juros acumulados seria de 4. É igualmente conhecido que a razão entre os capitais 
acumulados no fim do 2º ano é de 1,05. 
 
a) Calcule i; 
b) Calcule n. 
 
8. A senhora Saidate Willema pretende constituir um capital acumulado de 1.000.000 MT 
ao fim de 5 anos de capitalização composta. Para o efeito, vai efectuar três depósitos 
anuais de 177.891,24 MT cada, com início hoje. Os depósitos serão remunerados a 
juros compostos. Pretende-se: 
 
 a) A taxa de juro mensal a vigorar no processo de capitalização. 
b) Se após o último depósito a taxa fosse alterada para mais em 0,6%, qual 
seria o valor acumulado? 
 
 
9. Um capital de 35.000,00MT foi investido durante “n” períodos pelo regime simples com 
acumulação, tendo produzido um capital acumulado de 50.750,00MT. Sabe-se que 
nos primeiros 3 anos vigorou a taxa anual de 7%, tendo sido posteriormente alterada 
para 4% semestral no restante período. Determine o juro dos juros que seria 
produzido ao fim de todo o processo se a capitalização fosse composta. 
 
10. Uma empresa contraiu uma empréstimo de 1.000 contos ao BCI Fomento, à taxa de 
18% anual em regime composto, amortizável daqui a 5 anos (capital + juros). 
 
Volvidos 2 anos, a Gestora Financeira da empresa, a sra Erika Martins, constatou 
que o empréstimo era desnecessário pelo que optou pelo seguinte: 
 
 - Amortização imediata de 30% do valor ate então em dívida; 
- Depósito (hoje) de um capital no Millennium BIM, de modo que ao fim do 
período remanescente do empréstimo disponha do valor exacto por pagar 
ao BCI Fomento. 
 
Sabe-se que o Millennium BIM garante uma taxa de 15% ao ano em regime de 
capitalização simples (puro) e a empresa pode reinvestir os juros recebidos, a taxa 
de 10% anual em regime composto. 
 
Determine o capital a ser depositado pela empresa. 
 
11. O capital acumulado num processo de capitalização “Dito” simples em que foram 
investidos 250.000 contos durante 2 anos, 7 meses e 18 dias foi de 
335.333.333,.00MT. Sabe-se que a partir do final do 18ª mês de capitalização, a taxa 
trimestral então acordada foi alterada, passando deste modo a vigorar uma taxa de 
juro quadrimestral de 4%. Calcule a taxa trimestral que vigorou durante os primeiros 
18 meses. 
 
12. Foi colocado um capital de 1.200.000 contos em regime de capitalização composta, 
durante 4 nos e 8 meses. Decorridos 7 meses e 20 dias, a taxa de juro então 
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acordada (anual de 20%) foi alterada para 17,5%. Passados mais 2 anos e 25 dias a 
taxa passou para 15%. Calcule o juro dos juros produzido ao longo do processo de 
capitalização. 
 
13. Elabore o enunciado para a seguinte equação: 
16.200,47 = 10.000,00* (1+0,0525)
n
 -1 – 10.000,00*0,0525 *n 
 
14. O capital de 100.000,00 MTn foi colocado a render juros simples com acumulação. 
Sabe-se que nos primeiros 15 meses vigorou a taxa de juro anual de 26% e no 
restante periodo a taxa foi aumentada para 30%. Sabendo que o capital acumulado 
foi de 245.808,22 Mtn, determine: 
 
i. A duração da capitalização (em anos, meses, dias) 
ii. A taxa única que produziria o mesmo capital acumulado durante o mesmo 
periodo de capitalização mas em regime composto 
 
15. O Capital de 4.000,00 MTn foi investido em regime “dito” simples durante 1 ano, parte 
à taxa anual de 6%, parte à taxa anual de 8% e o rastante à taxa anual de 7%, 
produzindo um juro total de 277 MTn. Determine as quantias investidas a cada uma 
das taxas, sabendo que a primeiraquantia excede a terceira em 500,00 MTn. 
 
16. Determinado capital foi investido em regime de juro composto à taxa anual de 10%, 
durante 4 anos. Decorrido esse prazo, o capital acumulado foi emprestado em regime 
de juro simples, à mesma taxa, durante 300 dias, tendo-se aqui considerado a 
utilização do ano comercial. Sabendo que o juro produzido pelas duas aplicações foi 
de 2.930,54 MTn, calcule: 
 
iii. O capital investido em regime de juro composto; 
iv. O capital emprestado em regime de juro simples. 
 
 
17. Um capital “Co” foi colocado a render juros simples com acumulação durante um 
determinado período e, ao longo do processo de capitalização vigoraram 
sucessivamente as taxas de 1,5% (bimestral) durante os primeiros 2 anos, 6% 
(semestral) durante os 30 meses seguintes e 16% (anual) no restante período. 
Sabendo que relação entre juro total de todo o processo de capitalização e juro total 
produzido durante o período em que vigorou a taxa de 6% é de 2,179239, determine a 
duração de toda a capitalização. (Apresente a resposta em anos, semestres, 
meses e dias) 
 
 
18. Duas amigas, a Érika e a Saídate, discutiam a melhor maneira de aplicar uma 
determinada quantia “X”, para fazer face às despesas da festa de aniversário do irmão 
de uma delas, o Júnior, que pretende fazer uma mega-festa quando completar os 10 
anos. o Júnior tem hoje 4 anos. 
 
- A Érika dizia que era preferível aplica-la em juros compostos no BIM, à taxa anual de 
11%. Esta solução proporcionaria um juro dos juros do 30 ano (somente do terceiro 
ano) igual a 638,275MT; 
 
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 Exercícios compilados por: Dr. Saide Júnior 
- A Saídate achava preferível dividir o “X” e aplicar em duas parcelas: Uma, em juros 
simples, à taxa trimestral de 3% e a outra em juro composto também à taxa trimestral 
mas de 2,5%. A repartição das duas parcelas seria feita de modo a que o valor 
acumulado por cada uma delas fosse igual passados 2 anos. 
 
Qual das 2 amigas tem a melhor solução para que o Júnior faça mesmo uma 
mega-festa? 
 
 
19. O gráfico abaixo mostra como é que um capital “C0”, colocado às taxas semestrais de 
5% e 4% respectivamente evoluiria num regime de capitalização simples com 
acumulação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Sabendo que diferença entre o Segmento CD e AB é de 500,00MT, determine o valor do 
referido “C0
”
. 
 
20. Um empresário vende viaturas cujo preço a pronto pagamento de cada é de 
100.000,00MT. No entanto, preocupado com a problemática dos transportes em 
Moçambique, ele pretende ajudar a população com rendimentos médios efectuando 
vendas a prazo mediante o pagamento de 20% do valor do carro no acto da venda e o 
remanescente em 3 prestações semestrais e iguais a 35.000,00MT. O empresário 
afirma que nada ganha com a prática desta modalidade e somente a pratica como 
resposta ao apelo do Governo convista ao combate à pobreza absoluta. Verifique a 
autenticidade das afirmações do empresário pelas via de comparações da taxa 
implícita praticada pelo empresário na modalidade de vendas à crédito com a taxa de 
juros em vigor no mercado moçambicano (10% semestral). (6,0 val). 
 
 
21. Um capital de 50.000,00MT aplicado em regime composto produziu, ao fim de um 
certo prazo um juro total de 5.204,04MT. Se o prazo anterior fosse estendido para 
mais 2 meses, o juro total produzido aumentaria para 7.434,28MT. Sabendo que 
durante o processo vigorou uma taxa mensal, determine o juro dos juros 
produzidos antes da extensão do prazo. 
 
 
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 Exercícios compilados por: Dr. Saide Júnior 
 
22. Duas amigas, a Érika e a Saídate, discutiam a melhor maneira de aplicar uma 
determinada quantia “X”, para fazer face às despesas da festa de aniversário do irmão 
de uma delas, o Júnior, que pretende fazer uma mega-festa quando completar os 10 
anos. o Júnior tem hoje 6 anos. 
 
- A Saídate achava preferível dividir o “X” e aplicar em duas parcelas junto ao 
Standard Bank: Uma, em juros simples, à taxa quadrimestral de 3% e a outra em 
juro composto à taxa trimestral de 2,5%. A repartição das duas parcelas seria feita 
de modo que, até ao final do 2º ano o valor acumulado pela segunda parcela 
exceda ao da primeira em 2.590,42MT; 
 
- A Érika dizia que era preferível aplica-la em juros compostos no BIM, à taxa 
semestral de 6%. Sabe-se que, para depósitos dessa natureza o BIM paga 
semestralmente 40% dos juros produzidos, mantendo-se o restante em 
capitalização. A Érika sabe igualmente que até ao final do 30 ano, o juro total 
produzido será de 3.939,98MT. 
 
Qual das 2 amigas tem a melhor solução para que o Júnior faça mesmo uma 
mega-festa? 
 
23. Há 13 meses e 10 dias um capital de 10.000,00MT foi aplicado em regime simples com 
acumulação à taxa de juro mensal de 1%. Se hoje fosse aplicada a importância de 
8.000,00MT também no regime simples com acumulação mas à taxa mensal de 2%, e 
o primeiro capital continuasse aplicado à mesma taxa anterior, em que momento os 
respectivos valores acumulados seriam iguais? 
 
24. Foram hoje depositados 7.500,00MT num regime de capitalização composta durante 7 
anos, 5 meses e 27 dias. Considerando que ao longo do processo vigoraram 
sucessivamente às taxas de 5% mensal (para os primeiros 15 meses), 11% trimestral 
para o período seguinte e 9% bimestral para os últimos 2 anos e 10 dias. Determine: 
a) O juro dos juros produzido durante os primeiros 3 anos, 5 meses e 14 dias do 
processo. 
b) O valor que seria entregue ao depositante no final do processo se o regime fosse 
simples 
25. A Sra E. Martins pretende aplicar um determinado capital em regime simples com 
acumulação com o objectivo de duplicar o valor aplicado ao fim de um determinado 
período. Sabendo que no mercado vigora a taxa semestral de 10%, determine: 
 
a) O tempo necessário para que a Sra E. Martins obtenha um valor acumulado de 
25.000,00, sabendo que no final do 18º mês do processo ela terá que levantar 
3.300,00 para custear as despesas de propinas da sua amiga S. Willema? 
(apresente a resposta em anos, meses e dias). 
 
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 Exercícios compilados por: Dr. Saide Júnior 
b) Suponha que a sra E. Martins não terá a necessidade de custear as despesas 
de propinas da sua amiga e assim pretende atingir os seus objectivos ao fim de 
5 anos e 9 meses. Que taxa de juro quadrimestral deve vigorar nos últimos 
meses do processo considerando que a taxa de 11% semestral será alterada ao 
fim 27 meses? 
26.O capital de 120.000 contos em regime de juro composto durante um determinado 
prazo, transformou-se em 220.000 contos. Sabe-se que nos últimos 18 meses, a taxa 
de juro trimestral que vinha vigorando passou de 5% para 16% ao ano. Calcule o juro 
dos juros do período em que vigorou a taxa de 5%. 
27. Um determinado capital “Co” foi colocado em regime composto à taxa anual i, durante 
“n” anos. 
 Determine a duração da capitalização sabendo que: 
 
 - O juro produzido no 4o ano (somente no 4o) foi de 1.331,00MT; 
 - O juro produzido no 5º ano (somente no 5º) excedeu ao juro produzido no 
quarto em 133,10MT; 
 - O juro dos juros produzido no último ano do processo foi de 1.948,72MT 
 
28. A empresa S&W pretende constituir um capital acumulado de 707.250,00MT daqui a 1 
ano. Para o efeito decide efectuar 3 depósitos de 200.000,00MT cada, no início de 
cada trimestre, à uma determinadataxa trimestral. No início do ano seguinte, decidiu a 
empresa aplicar 70% do valor até então acumulado num outro processo de 
capitalização com duração de 3 anos, 8 meses e 20 dias, à mesma taxa anterior. 
Determine o juro produzido nos últimos 20 meses e 20 dias desta aplicação tendo 
em conta que, faltando 14 meses e 20 dias para o fim do processo, a taxa de juro até 
então vigente foi alterada para 8% (quadrimestral).- Regime Composto. 
 
29 -Um Capital foi aplicado em regime de juros simples à taxa anual de 6,25%. Determine 
ao fim de quantos anos é que o referido capital duplicaria se estivesse aplicado à 
uma certa taxa efectiva bimestral “i” no regime composto, e tendo em conta que: 
 
- Ao fim de seis meses de aplicação, o valor acumulado no regime composto será 
1,02 vezes maior que o do regime simples; 
- Ao fim de dois anos a diferença de juros entre os dois regimes de capitalização 
será de 743,98MT. 
Nota: Apresente a resposta em anos, meses e dias. 
 
 
 
30. O capital de 440.000 em regime de juro composto durante um determinado prazo, 
produziu um juro de 257.634,55MT. Sabe-se que nos últimos 20 meses, a taxa de juro 
que vinha vigorando passou de 5% trimestral para 14% ao ano. Calcule o juro dos 
juros produzido no período em que vigorou a taxa de 5%. 
 
 
31. Érika & Júnior colocou um determinado capital a render juros simples durante um dado 
periodo à uma certa taxa mensal com o objectivo de constituir um valor acumulado de 
3.805,00MT. Decorrido algum tempo constatou que ainda lhe faltavam 735,00MT para 
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 Exercícios compilados por: Dr. Saide Júnior 
atingir o capital pretendido. Assim e com base nos seus conhecimentos de C. 
Financeiro sabe que: 
- Mantendo o regime simples e aumentando a taxa de juro até então em vigor em 
1,5%, atingiria o valor pretendido em 7 meses; 
- Mantendo o regime simples e diminuindo a taxa de juro até então em vigor em 
1,65%, atingiria o valor pretendido em 10 meses. 
Determine o valor investido, o periodo total da capitalização e a taxa de juro do 
empréstimo. 
 
 
32. Calcule o valor acumulado ao fim de 4 anos, de 2 depósitos anuais de 55.000,00MT 
e de 75.000,00MT respectivamente colocados pela Sra Saidate Willema nas seguintes 
condiçoes: 
 
- Taxa de juro de 5% trimestral para os primeiros 2 anos e 7% quadrimestral para o 
restante periodo 
- Até ao final do 3º ano os valores serão remunerados pelo regime simples e no ínico 
do 4º ano serão retirados 55% dos juros produzidos mantendo-se o remanescente 
em regime composto; 
- O primeiro depósito terá lugar hoje 
 
33. Um capital Co foi investido em regime simples por um prazo de 3 anos à taxa de juro 
quadrimestral efectiva de 11%. No vencimento, reinvestiu-se 60% do juro e 40% do 
capital por mais 3 anos numa outra instituição mas em regime composto. Sobre este 
investimento foi acordado o seguinte: 
- Taxa de juro anual nominal de 30% capitalizável semestralmente; 
- Pagamento de 35% dos juros produzidos periodicamente mantendo-se o restante no 
processo; 
 
Sabendo que no final do prazo da prorrogação, o investidor levantou o montante de 
910.074,35MT, determine o valor do Co. 
 
 
34. Foi colocado um capital de 3.200.000,00MT em regime de capitalização simples, 
durante um determinado período. Decorridos 12 meses e 20 dias, a taxa de juro então 
acordada (anual de 15%) foi alterada para 9% semestral. Passados mais 2 anos e 25 
dias a taxa passou para 5% quadrimestral. Sabendo que o juro total de todo o processo 
foi de 2.678.301,37MT, diga qual seria o juro dos juros total se o mesmo capital tivesse 
sido investido durante o mesmo período mas em regime composto. 
 
 
35. A empresa Saya & Ery colocou em capitalização simples 1.000.000,00 durante 4 anos 
e 7 meses a taxa semestral de 6%, tendo produzido um juro total superior em de 
60.000,00 ao inicialmente previsto (500.000,00). Sabe-se que o valor a mais obtido 
resulta da alteração da taxa de juro inicialmente acordada para 3,25% ao trimestre a 
partir de um determinado período. Calcule Quando foi feita a referida alteração da 
taxa? 
 
 
36 O empresário BÓNUS que tinha concedido um empréstimo pelo prazo de 3 anos, à 
taxa trimestral de 4%, e outro no valor de 500.000,00MT durante 4 anos, à taxa 
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 Exercícios compilados por: Dr. Saide Júnior 
semestral de 10%, resolveu substituir aquelas taxas pela taxa média de 18,56% ao 
ano. 
Determine o valor que o primeiro capital produziria se o mesmo tivesse sido 
aplicado por 4 anos, 3 meses e 07 dias. 
 
 
 
37. Um determinado capital foi colocado a render juros em regime de capitalização 
simples, durante 4 anos e 8 meses. Decorridos 12 meses e 20 dias, a taxa de juro 
então acordada ( anual de 15%) foi alterada para 17,5%. Passados mais 2 anos e 25 
dias a taxa de juro anual passou para 14%. Sabendo que o juro total produzido ao 
longo de todo o periodo foi de 1.103.938,36MT, determine o juro dos juros que seria 
produzido até ao final do 2º ano se tivesse vigorado o regime composto. 
 
 
38. A Sra Érika fez um depósito de 750.000,00MT em regime de capitalização composta. 
Decorridos 2 anos e 5 meses fez um levantamento de 300.000MT. Passados mais 3 
anos e 8 meses fez um novo depósito de 400.000,00MT. Sabe-se que o capital 
acumulado 20 meses depois deste depósito era de 2.100.000,00MT. Calcule a taxa de 
juro semestral que vigorou na capitalização. 
 
 
39. O capital de 100.000,00MT foi colocado a render juros simples. Sabe-se que nos 
primeiros 15 meses vigorou a taxa de juro anual de 26% e no restante periodo a taxa 
foi aumentada para 30%. Sabendo que o capital acumulado foi de 245.808,22MT, 
determine: 
 
a) A duração da capitalização (em anos, meses, dias) 
b) A taxa única que produziria o mesmo capital acumulado durante o mesmo 
periodo de capitalização mas em regime composto 
 
 
40. A sra Saidate contraíu um empréstimo de 1.400.000,00MT e vai amortiza-lo em quatro 
prestações trimestrais iguais (capital +juro) à taxa trimestral de 4%. Admita que após o 
pagamento da segunda prestação passou a vigorar a taxa trimestral de 3,0%. Calcule 
o valor das novas prestações. 
 
 
41. A srª Sayá&Will contraiu um empréstimo em regime de capitalização simples à taxa 
anual de 5% com duração de 18 meses. Passado algum tempo, a srª Sayá pediu ao 
respectivo credor que lhe concedesse um novo empréstimo de 1.100.000,00MT, no 
mesmo regime e à mesma taxa. 
 
a) Sabendo que este novo empréstimo motiva um acréscimo de juros na 
importância de 55.000,00MT, determine o número de meses decorridos entre 
o início do 1º e o início do 2º empréstimo. 
 
b) Determine o valor do empréstimo inicial sabendo que o valor global de juros é 
de 242.500,00MT. 
 
 
Ficha de Exercícios no 1 – REGIME DE CAPITALIZACAO (SIMPLES e COMPOSTA) – para o USO EXCLUSIVO no 
ISCAM –Instituto Superior de Contabilidade e Auditoria de Moçambique, ano lectivo 2020. 
 
 Exercícios compilados por: Dr. Saide Júnior 
 
42. A Sra Érika subscreveu hoje uma aplicação financeira no montante de 50.000,00MT 
com as seguintes características: 
 
 Depósito a prazo, remunerado semestralmente à taxa de juro semestral de 
2,25%; 
 
 Transferência dos juros semestrais vencidos no depósito a prazo para uma 
conta de depósito a ordem que também vence juros semestrais a taxa semestral 
de “i” mas em regime composto. 
 
Sabendo que o processo teve a duração de 2 anos e que ao fim dos 2 anos o capital 
acumulado do processo foi de 54.598,82MT, determine a taxa de juro “i”. 
 
 
43. A empresa Schunner aplicouum capital de 3.000,00MT pelo prazo de 2 anos, em 
regime de juros composto, à taxa anual de 4,75% ao ano, sendo as capitalizações 
feitas quadrimestralmente. 
 
No final do segundo quadrimestre decidiu reforçar a aplicação com mais 1.000.00MT e, 
no final do mesmo ano viu a taxa de juro ser incrementada em mais 0,75%. 
 
Que montante adicional deverá aplicar a empresa Schunner no final do quarto 
trimestre se quiser dispor de 5.500,00MT no final do prazo contratado? 
 
44. Considere um processo de capitalização a juros compostos que, tendo-se iniciado com 
40.000,00MT, em 2 anos produziu um juro acumulado de 4.100,00MT. A taxa de juro 
anual foi de 7% nos 3º, 4º e 5º anos, tendo sido alterada (no final do 5º ano) para 8%. 
 
Sabendo que a duração do processo foi de 7 anos, determine o capital acumulado 
do processo. 
 
 
45. Na compra de um equipamento informático cujo preço de venda a pronto pagamento 
era de 20.000 MT's, o ISCAM e a Tiger centre (vendedor) acordaram na seguinte forma 
de pagamento: 
 Entrega de 4.000 MT no momento da compra 
 Dois pagamentos posteriores, um com vencimento a 3 meses e o outro com 
vencimento a 7 meses, este de valor duplo daquele e ambos incluindo juros 
compostos à taxa anual efectiva de 6%. 
Admitindo hoje como data focal: 
a) Quanto o ISCAM deve pagar daqui a 3 meses e daqui a 7 meses? 
b) Suponha que 2 meses depois do negócio o ISCAM declara pretender 
efectuar apenas mais um pagamento, no montante de 16.500 MT's, em 
substituição dos dois remanescentes. Qual deve ser a data de vencimento 
deste pagamento único em RJC?