AV2 - Ilumno - Estatística Aplicada

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26/05/2022 11:48 Ilumno
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Local: Sala 1 - Paralela - Prova On-line / Andar / Polo Paralela - Prédio I / GP - UNIDADE PARALELA 
Acadêmico: 001EMC3AN
Aluno: RUHAN PEREIRA CARDOSO PRADO 
Avaliação: AV2
Matrícula: 201002090 
Data: 17 de Maio de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,50/10,00
1  Código: 39111 - Enunciado: Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma
variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um
número real.Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias
contínuas:
 a) Renda líquida familiar; temperatura.
 b) Quantidade de filhos; número de computadores na residência. 
 c) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
 d) Número de computadores na residência; idade.
 e) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
Alternativa marcada:
a) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta: Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada
como contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos.
Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada
discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência.
Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores muito grandes
comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim
como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de
existirem residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é
enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados.
Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores
enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde
reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é enumerável e finito.
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2  Código: 39119 - Enunciado: De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos
públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016):"As despesas
primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em
percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o
aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo
propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram
para a dinâmica recente.[...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas
com a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9%
do PIB para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os
gastos federais com essas duas funções." (Fonte: http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf. Acesso em: 30 jun. 2010.) Considerando os
dados expostos e, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se
aquele cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto. Assim, identifique a moda dos
gastos públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos,
respectivamente, assinalando a alternativa que as apresenta.
 a) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB.
 b) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB.
 c) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB.
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 d) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais.
 e) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Alternativa marcada:
e) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Justificativa: Resposta correta: 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.A média dos gastos públicos com
educação, medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida
para os gastos com saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem,
portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do
PIB na saúde. Últimos cinco anosSomaMédiaUnidade de medidaEducação1,31,31,41,51,46,9(6,9
/ 5) = 1,38 Em percentuais do PIB.Saúde1,61,71,61,71,78,3(8,3 / 5) = 1,66 
Obs.: a média da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a
2015. Distratores:13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor
de média da saúde está errado. R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$
está errada, e os números representam as médias.1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais.
Errada. A unidade de medida R$ está errada. 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores foram
trocados entre educação e saúde. 
3  Código: 39112 - Enunciado: O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da
probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas.Uma urna I tem 5 bolas
vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada
ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente.Avalie o contexto e marque a
alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha.
 a) 40,4%.
 b) 10,1%.
 c) 32,5%.
 d) 65%.
 e) 64,14%.
Alternativa marcada:
e) 64,14%.
Justificativa: Resposta correta: 64,14%A probabilidade procurada é No entanto, não se sabe de
qual urna a bola será selecionada. Nesse caso consideramos:E calculamos: Distratores32,5% 
Errado, porque considerou o total de bolas nas duas urnas juntas 
40,4% Errada, porque não considerou a probabilidade de se selecionar de cada urna. 
65%. Errada, porque não considerou duas urnas distintas. 
10,1% Errada, porque o último cálculo deveria ser de adição. 
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4  Código: 39076 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre
uma amostra tem o objetivo de:
 a) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa.
 b) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 c) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 d) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para
variável dependente Y, sendo X a variável explicativa.
 e) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear,
associando a ela uma variável explicativa X.
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Alternativa marcada:
c) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de
uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão
linear gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y. 
Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre
duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson
só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o
sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a
variável dependente. Errada, porque medir a intensidadee o sentido do relacionamento é o
objetivo da análise de correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa
estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável
explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar
correlação, mas sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar
valores.
5  Código: 39325 - Enunciado: A ficha técnica é um documento de referência com todas as
especificações de uma mercadoria ou matéria-prima. Essa descrição orienta o trabalho de quem
está desempenhando a inspeção de qualidade. Suponha que a especificação técnica para um
determinado tipo de parafuso exija que o comprimento médio das peças esteja compreendido
entre 90 e 95 mm e que o coeficiente de variação seja inferior a 5%. Em uma rotina diária de
controle de qualidade, uma amostra de 50 peças retiradas de um grande lote forneceu a seguinte
distribuição de comprimentos: 
Após efetuados os cálculos da média dos comprimentos dos parafusos, do desvio-padrão e do
coeficiente de variação, estabeleça a relação entre as especificações técnicas e o comprimento
médio dos parafusos, bem como o coeficiente de variação e julgue as afirmações seguintes:I - O
comprimento médio dessa amostra de parafusos está de acordo com as especificações técnicas.II
- O desvio-padrão dos comprimentos dos parafusos é igual a 8,39 cm.III - A exigência para o
coeficiente de variação está satisfeita para essa amostra de parafusos. É correto o que se afirma
em:
 a) II e III, apenas.
 b) I e II, apenas.
 c) I e III, apenas.
 d) Somente a I.
 e) Somente a II.
Alternativa marcada:
b) I e II, apenas.
Justificativa: Resposta correta: I e II, apenas. 
I- Calculando a média dos comprimentos dos parafusos:Comprimento (mm)FrequênciaPonto
Médio (Xi)Xi . fi60 I--- 701656570 I--- 8027515080 I--- 901585127590 I--- 10025952375100 I---
1107105735TOTAL50 4600 
II - Calculando o desvio-padrão amostral:Comprimento (mm)FrequênciaPonto Médio (Xi)Xi . fiXi -
Média(Xi - Média)²(Xi - Média)² . fi60 I--- 7016565-2772972970 I--- 80275150-1728957880 I--- 
9015851275-74973590 I--- 1002595237539225100 I--- 1107105735131691183TOTAL50 4600 3450 
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Distrator:III- Calculando o coeficiente de variação: 
. 
6  Código: 39121 - Enunciado: A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que
subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho,
vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva temos as medidas de síntese, como as
de tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os
conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados e o segundo
mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.Diante disso, identifique a
alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
 a) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
 b) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
 c) Variância, mediana, desvio-padrão.
 d) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular.
 e) Moda, desvio médio, correlação.
Alternativa marcada:
b) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta: Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as
medidas que tratam da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-
padrão, coeficiente de variação, moda. Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio
médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência central, e correlação não é medida de
síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente angular trata de
funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de
tendência central.
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7  Código: 39118 - Enunciado: Uma escola de Ensino Médio realizou uma pesquisa que tinha como
objetivo observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua
biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries.
Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa.
As respostas dos alunos estão registradas a seguir: 551334215310231055224114453204 A partir
da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável de interesse e o tamanho da
amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 b) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3.
 c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 d) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200.
 e) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30.
Alternativa marcada:
c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca
virtual da escola, 30, 200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a
biblioteca virtual da escola, por semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que
é 30; e a população é a quantidade total de alunos da escola, que é 200. Distratores:Número de
alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de alunos da escola em todas
as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o tamanho
da amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca
virtual da escola, 200, 3. Errada, pois 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só
uma informação sobre as séries, não é o tamanho da população.Número de alunos que
consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número
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de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por semana, e sim o número de vezes que
cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de alunos que não
consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que
não consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a
biblioteca virtual da escola por semana.
8  Código: 39079 - Enunciado: Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento
anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano
passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é
selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário
selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 1.000/929. 
 b) 930/1.000.
 c) 70/1.000. 
 d) 1.000/70. 
 e) 929/1.071.
Alternativa marcada:
b) 930/1.000.
Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O
número de funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o
número daqueles que participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) =
930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no
numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim
calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de
treinamento.929/1.071. Errada.Ao denominador está somada a parcela que deveria ter sido
somente diminuída para formar o numerador.
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