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24/09/2021 09:50 Ilumno ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6546982/9777ec4c-01be-11ec-ad93-0242ac11004b/ 1/6 Local: Sala 1 - BT - Prova On-line / Andar / Polo Barra da Tijuca / POLO UVA BARRA MARAPENDI - RJ Acadêmico: EAD-IL10001-20213E Aluno: ALINE VIANA DA SILVA Avaliação: A2- Matrícula: 20213303851 Data: 16 de Setembro de 2021 - 08:00 Finalizado Correto Incorreto Anulada Discursiva Objetiva Total: 10,00/10,00 1 Código: 39085 - Enunciado: Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na Major League Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos), US$ 198 milhões, e o San Diego Padres pagava o menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa relação dizendo que os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de público. Graficamente, podemos representar essa relação desenhando uma linha, chamada de reta de regressão, que se aproxima o máximo possível dos pontos. Marque a alternativa na qual o gráfico de dispersão representa a correlação entre salários das equipes e média de público nos estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012. a) b) c) d) e) Alternativa marcada: b) Justificativa: Resposta correta: Correta, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de público" e o gráfico de dispersão tem pontos próximos de uma reta crescente. Distratores: Errada, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de público" e esse gráfico mostra uma correlação forte, mas negativa. Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação não linear, que não valida o texto: "Os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de público." Errada, pois esse gráfico mostra uma inexistência de correlação e o texto diz que a correlação existe e é positiva. Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação perfeita, que não é o que o texto descreve, apesar de ser positiva. 1,50/ 1,50 2 Código: 39110 - Enunciado: As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado.Defina a distribuição de probabilidade descrita no texto. a) Distribuição normal padrão. b) Distribuição binomial por período. c) Distribuição binomial. d) Distribuição normal. e) Distribuição de Poisson. Alternativa marcada: e) Distribuição de Poisson. 0,50/ 0,50 24/09/2021 09:50 Ilumno ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6546982/9777ec4c-01be-11ec-ad93-0242ac11004b/ 2/6 Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de Poisson. Distratores:Distribuição binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição normal. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe classificação “por período” para binomial. 3 Código: 39118 - Enunciado: Uma escola de Ensino Médio realizou uma pesquisa que tinha como objetivo observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir: 551334215310231055224114453204 A partir da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável de interesse e o tamanho da amostra e da população, respectivamente: a) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. b) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200. c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. d) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. e) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Alternativa marcada: b) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que é 30; e a população é a quantidade total de alunos da escola, que é 200. Distratores:Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de alunos da escola em todas as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o tamanho da amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. Errada, pois 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só uma informação sobre as séries, não é o tamanho da população.Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por semana, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola por semana. 1,50/ 1,50 4 Código: 39113 - Enunciado: Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um determinado experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A, B, C, D etc.). Considere o experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para cima. Defina o espaço amostral do experimento 1: a) 1/6. b) S = {1, 2}. c) 2/6. d) S = {1, 2, 3}. e) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 0,50/ 0,50 24/09/2021 09:50 Ilumno ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6546982/9777ec4c-01be-11ec-ad93-0242ac11004b/ 3/6 Alternativa marcada: e) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Justificativa: Resposta correta:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esses são os números de pontos em cada uma das seis faces do dado que podem aparecer em uma jogada. Distratores:S = {1, 2}. Errada. O espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma jogada.S = {1, 2, 3}. Errada. O espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma jogada.1/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de ocorrência de evento.2/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de ocorrência de evento. 5 Código: 39117 - Enunciado: Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma. Aindústria não permite que eixos cuja amostra apresente dispersão em torno da média maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua. A direção da MecInsumos solicitou ao gestor da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que: a) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. b) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. c) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. e) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. Alternativa marcada: e) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma medida percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio- padrão da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm. 2,00/ 2,00 6 0,50/ 0,50 24/09/2021 09:50 Ilumno ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6546982/9777ec4c-01be-11ec-ad93-0242ac11004b/ 4/6 Código: 39076 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre uma amostra tem o objetivo de: a) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a variável dependente. b) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a variável dependente. c) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. d) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. e) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Alternativa marcada: d) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão linear gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y. Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o objetivo da análise de correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar correlação, mas sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar valores. 7 Código: 39080 - Enunciado: Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é significativa, o próximo passo pode ser determinar a equação da reta que melhor modela os dados. Essa reta é chamada de reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os valores de y para um dado valor de x.A partir de dados do PIB e das quantidades de CO emitidas por 10 países, foi modelada uma equação de regressão capaz de estimar as emissões de dióxido de carbono (em milhões de toneladas métricas) associadas ao PIB (em trilhões de dólares) de cada país. A equação é y = 166,900x + 115,725 e as variáveis apresentam coeficiente de determinação igual a 0,83. Considerando o contexto descrito, marque a alternativa que apresenta a estimativa aproximada de emissão de CO para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares. a) 452,87 trilhões de dólares. b) 452,87 milhões de toneladas métricas. c) 452,87 milhões de dólares. d) -0,68 milhões de toneladas métricas. e) 0,68 milhões de toneladas métricas. Alternativa marcada: b) 452,87 milhões de toneladas métricas. 2 2 1,50/ 1,50 24/09/2021 09:50 Ilumno ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6546982/9777ec4c-01be-11ec-ad93-0242ac11004b/ 5/6 Justificativa: Resposta correta452,87 milhões de toneladas métricas.Correta, porque y = 166,9 . 2,02 + 115,725 =452,87 milhões de toneladas métricas de CO Distratores:452,87 trilhões de dólares . Errada, porque y = emissões de CO em milhões de toneladas e não em trilhões de dólares.0,68 milhões de toneladas métricas. Errada, porque y = emissões de CO em milhões de toneladas métricas, e portanto o valor do PIB (2,02) deve ir no lugar do x, e não do y na equação de regressão, além de desconsiderar o sinal de negativo.452,87 milhões de dólares; Errada, porque y = emissões de CO em milhões de toneladas e não em milhões de dólares.-0,68 milhões de toneladas métricas. Errada, porque y = emissões de CO em milhões de toneladas métricas, e portanto o valor do PIB (2,02) deve ir no lugar do x, e não do y na equação de regressão. 2. 2 2 2 2 8 Código: 39104 - Enunciado: Você está na principal estrada de acesso ao seu município e acabou de passar por um grande buraco. A reportagem de um jornal da cidade divulgou que, recentemente, a secretaria municipal fez um levantamento e concluiu que há, em média, 20 buracos a cada quilômetro nessa estrada. Relacione este contexto a uma distribuição de probabilidades discreta, para a qual corresponde a tabela a seguir: XP(X = x)P(X < x)00,1353350,13533510,2706710,40600620,2706710,67667630,1804470,85712340,0902240,94734 750,0360890,98343660,0120300,99546670,0034370,99890380,0008590,99976390,0001910,999954 100,0000380,999992 Marque a alternativa que apresenta: a probabilidade de que haja mais que três buracos nos próximos 100 metrose o nome da distribuição de probabilidade adequada para este contexto. a) 14,29%; Distribuição Binomial. b) 85,71% ; Distribuição Binomial. c) 85,71%; Distribuição de Poisson. d) 32,33%; Distribuição Binomial. e) 14,29%; Distribuição de Poisson. Alternativa marcada: e) 14,29%; Distribuição de Poisson. Justificativa: Resposta correta:14,29%; Distribuição de Poisson.A distribuição adequada é a de Poisson, porque está se observando o número de buracos (discreto) ao longo de um trecho de estrada (contínuo); evidenciando a taxa, chamada de Como a questão fala em buracos nos próximos 100 metros, é conveniente converter a taxa para trechos de 100 m, logo 20 buracos/ 1000 metros; corresponde a 2 buracos/ 100 metros; assim Queremos a probabilidade de que ocorram mais que três buracos nos próximos 100 metros, portanto P(X > 3).Pela tabela sabemos que P(X < 3) = 0,857123 sendo essa a P(0) + P(1) + P(2) + P(3) .Como queremos P(X >3), fazemos P(X > 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - 0,857123 = 0,142877Logo, a probabilidade de que nos próximos 100 metros você encontre mais que três buracos é de 14,29%. Distratores:14,29%; Distribuição Binomial. Errada, porque a distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.85,71%; Distribuição de Poisson. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m.85,71%; Distribuição Binomial. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m. A distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.32,33%; Distribuição Binomial. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram exatamente três buracos em 100 m. A distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos. 2,00/ 2,00 24/09/2021 09:50 Ilumno ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6546982/9777ec4c-01be-11ec-ad93-0242ac11004b/ 6/6
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