AV2 A2 - ESTATÍSTICA - UVA - UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA

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10/06/2021 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/5890385/7d0e871e-de72-11ea-bf83-0242ac11002d/ 1/5
Local: Sala 1 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL10001-20203B
Aluno: ELEN PIRES DE ARAÚJO 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20203301257 
Data: 26 de Setembro de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,00/10,00
1  Código: 31089 - Enunciado: O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da
probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas.Uma urna I tem 5 bolas
vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada
ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente.Avalie o contexto e marque a
alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha.
 a) 65%.
 b) 40,4%.
 c) 10,1%.
 d) 32,5%.
 e) 64,14%.
Alternativa marcada:
e) 64,14%.
Justificativa: Resposta correta: 64,14%A probabilidade procurada é No entanto, não se sabe de
qual urna a bola será selecionada. Nesse caso consideramos:E calculamos: Distratores32,5% 
Errado, porque considerou o total de bolas nas duas urnas juntas 
40,4%  Errada, porque não considerou a probabilidade de se selecionar de cada urna. 
65%. Errada, porque não considerou duas urnas distintas. 
10,1%  Errada, porque o último cálculo deveria ser de adição. 
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2  Código: 30997 - Enunciado:  De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos
públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016): As despesas
primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em
percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o
aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo
propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para
a dinâmica recente. [...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com a
função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB
para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos
federais com essas duas funções.  (Fonte: <http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf>. Acesso em: 30 jun. 2018.) Considerando os
dados expostos e que, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se
aquela cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto, identifique a moda dos gastos
públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos,
respectivamente, e assinale a alternativa que as apresenta.
 a) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. 
 b) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
 c) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. 
 d) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
 e) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. 
Alternativa marcada:
d) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
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Justificativa: Resposta correta:  1,4% do PIB e 1,7% do PIB. A média dos gastos públicos com
educação, medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida
para os gastos com saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem,
portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do
PIB na saúde.   Últimos cinco anos Soma Média Unidade de medida Educação 1,3 1,3 1,4 1,5 1,4
6,9 (6,9 / 5) = 1,38  Em percentuais do PIB. Saúde 1,6 1,7 1,6 1,7 1,7 8,3 (8,3 / 5) = 1,66 Obs.: a
média da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015.   Distratores:
13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor de média da
saúde está errado.  R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$ está errada, e
os números representam as médias. 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. Errada. A unidade
de medida R$ está errada.  1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores foram trocados entre
educação e saúde. 
3  Código: 31005 - Enunciado:  Foi realizado um levantamento com os alunos de uma
universidade em que se perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central.
Constatou-se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. No entanto, nem todos chegam
no horário. A pesquisa também verificou que atrasos ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos
que vão de carro e 15% dos que usam ônibus. Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente,
indique a probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus:
 a) 4%.
 b) 7,5%.
 c) 5%.
 d) 75%.
 e) 12%.
Alternativa marcada:
b) 7,5%.
Justificativa: Resposta correta: 7,5%. Vamos designar o evento A da seguinte forma: A: pessoa
chega atrasada. Ônibus: pessoa vai de ônibus. A probabilidade de A e ônibus ocorrerem ao
mesmo tempo é calculada como sendo:   Distratores: 5%. Errada. É a probabilidade . 4%.
Errada. É a probabilidade . 75%. Errada. É a simples soma dos dados fornecidos no enunciado
(0,5 + 0,4 + 0,15), sem levar em consideração as probabilidades do meio de transporte usado para
chegar à universidade. 12%. Errada.  = 0,12. Essa é a probabilidade de quem atrasa,
independentemente de qual meio de locomoção/transporte.
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4  Código: 31120 - Enunciado:  Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma
variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um
número real. Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias
contínuas:
 a) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
 b) Renda líquida familiar; temperatura.
 c) Quantidade de filhos; número de computadores na residência.  
 d) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
 e) Número de computadores na residência; idade. 
Alternativa marcada:
b) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta:  Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada
como contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos.
Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada
discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência.
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Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores muito grandes
comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim
como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de
existirem residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é
enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados.
Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores
enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde
reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é enumerável e finito.
5  Código: 31127 - Enunciado: A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do número
de aplicativos nos quais os gestores da Empresa X  são competentes. Na última coluna da mesma
tabela estão as probabilidades associadas a cada valor discreto da variável x. 
XFrequênciaP(X=x)170,07270,07360,064100,15150,156110,11750,058120,129150,1510120,12TOTA
L100  
Analise os dados da tabela e marque a alternativa que apresenta a  probabilidade de um gestor
da Empresa X, selecionado aleatoriamente, possuir competência em 8 aplicativos, ou mais.
 a) 61%.
 b) 39%.
 c) 75% .
 d) 27%.  
 e) 12%.Alternativa marcada:
e) 12%.
Justificativa: Resposta correta:39%xi= número aplicativos nos quais os gestores da Empresa X
 são competentes.Frequência = número de gestores que possuem competência em x
aplicativos.P(X=x) = Probabilidade de ocorrer x P( X>=8) = P(8) + P(9) + P(10) = 0,12+0,15+0,12 =
0,39 = 39% Distratores:12%. Errada, porque esta é a probabilidade de x=8, e não para x igual a 8,
ou mais.75%  Errada, porque considerou a variável como sendo a frequência e não como os
valores da coluna x, e por isso encontra o total de 75%.27%  Errada, porque não considerou a
probabilidade de ocorrer o próprio x=8, somando as probabilidades de x=9 e x=10.61%  Errada,
porque essa seria a probabilidade de ocorrer x < 8, ou seja, P(1) + P(2) +P(3) + P(4) +P(5) + P(6) +
P(7)=0,61
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6  Código: 31000 - Enunciado:   O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de
deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros
de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas
mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de 2016.  
  Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de
Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir:   Aproximadamente 5% das estações do
sistema Alerta Rio estão representadas na figura. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o
volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. As máximas de chuvas
acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do
ano de 2016. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-
Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da
Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas
acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista.   É correto o que se afirma
em:
 a) III, apenas.
 b) II, apenas.
 c) II e III.
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 d) I e IV.
 e) I e III.
Alternativa marcada:
a) III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento
quanto à descrição da variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas
acumuladas na estação Alto da Boa Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está
incorreta, porque as cinco estações representam 15% do total de estações do sistema (5/33 =
0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se
refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o
acumulado mensal ocorreu em cada estação, considerando as estações do sistema em que essas
máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa
acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário disso.
7  Código: 31122 - Enunciado:  As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar
variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não
estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade
de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um
determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como
parâmetro apenas a frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado. Defina
a distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição normal padrão.
 b) Distribuição normal. 
 c) Distribuição binomial. 
 d) Distribuição binomial por período.
 e) Distribuição de Poisson.
Alternativa marcada:
e) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela
quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a
ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos
previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso (λ)
no intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de Poisson. Distratores:Distribuição
binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição normal.
Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o
número de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe
classificação “por período” para binomial.
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8  Código: 34764 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi
calculado um coeficiente correlação -0,15  entre as variáveis de estudo, que eram preço de
apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de
seus condomínios existe uma correlação:
 a) Fraca e negativa.
 b) Perfeita e negativa.
 c) Perfeita.
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 d) Positiva.
 e) Forte.
Alternativa marcada:
e) Forte.
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é
bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa. 
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a
correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.