numeros complexos

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B - 87473 . 7 - Variáveis Complexas - T.20221.B 
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - 
Questionário 
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - 
Questionário 
Eden Souza da Silva 
Nota final Enviado em: 26/05/22 20:42 (AMT) 
8/10 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/1 
Calcule a integral da função: 
 
. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
O valor da integral é: . 
2. 
O valor da integral é: . 
3. 
O valor da integral é: 
4. 
O valor da integral é: 
5. 
O valor da integral é: 0. 
Resposta correta 
2. Pergunta 2Crédito total dado 
/1 
Encontrar a série de Laurent da função complexa 
 
para 1<|z|. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A série de Laurent é: 
2. 
A série de Laurent é : 
3. 
A série de Laurent é: 
4. 
A série de Laurent é: 
5. 
A série de Laurent é . 
Resposta correta 
3. Pergunta 3 
/1 
As séries de Laurent podem ser usadas em funções não regulares no ponto z e apresentam uma 
característica em seus termos que difere das demais séries. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
As séries de Laurent possuem os mesmos termos das séries de MacLaurin. 
2. 
As séries de Laurent admitem em seus termos potências com apenas expoente positivo. 
3. 
As séries de Laurent são decorrentes das séries de Taylor e seus termos são iguais. 
4. 
As séries de Laurent admitem em seus termos potências com expoente negativo. 
Resposta correta 
5. 
As séries de Laurent são decorrentes das séries trigonométricas, assim seus termos podem ser 
expressos em termos de seno e cosseno. 
4. Pergunta 4 
/1 
A fórmula integral de Cachy é decorrente do desenvolvimento do coeficiente de uma série de 
potência bastante conhecida no estudo de funções complexas. Qual é esta série? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Decorrente do coeficiente da série de Laurent. 
Resposta correta 
2. 
Dos termos e coeficientes das séries trigonométricas. 
3. 
Decorrente do coeficiente da série de MacLaurin. 
4. 
Decorrente dos termos da série de exponencial. 
5. 
Dos termos da série de Taylor. 
5. Pergunta 5Crédito total dado 
/1 
Determine a série de Laurent da função 
 
em torno do ponto 
 
. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A série de Laurent é: . 
Resposta correta 
2. 
A série de Laurent é: . 
3. 
A série de Laurent é: . 
4. Incorreta: 
A série de Laurent é: . 
5. 
A série de Laurent é: . 
6. Pergunta 6 
/1 
Encontre a série de Taylor da função complexa 
 
 
em torno do ponto z = 5. 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
 A função em termos de série é: 
2. 
A função em termos de série é: . 
3. 
 A função em termos de série é: . 
4. 
A função em termos de série é: . 
Resposta correta 
5. 
A função em termos de série é: . 
7. Pergunta 7 
/1 
Uma série contínua é considerada uniformemente convergente em uma região conexa R, caso a 
função f satisfaça condições para que ocorra a convergência. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
O ponto de convergência é uniforme em uma região simplesmente conexa se a função for 
descontínua em um ponto do conjunto D. 
2. 
O ponto de divergência faz com que a função seja contínua em qualquer região R. 
3. 
O ponto de divergência da função tende a se aproximar o infinito. 
4. 
O ponto de convergência da função não é uniforme e possui derivadas. 
5. 
O ponto de convergência é uniforme em uma região simplesmente conexa R se função for 
analítica, contínua e admitir derivada. 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/1 
A fórmula integral de Cachy é aplicada no cálculo de regiões ou ambientes específicos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A fórmula integral de Cauchy é aplicada em regiões definidas sobre ou dentro de um círculo 
ou circunferência. 
Resposta correta 
2. 
A fórmula integral de Cauchy pode ser aplicada em qualquer superfície e regiões. 
3. 
A fórmula integral de Cauchy é aplicada em uma linha reta. 
4. 
A fórmula integral de Cauchy é aplicada no cálculo de regiões definidas em intervalo aberto. 
5. 
A fórmula integral de Cauchy pode ser aplicada em superfícies retangulares ou triangulares. 
9. Pergunta 9 
/1 
As séries de potências são usadas para representar aproximações de algumas funções complexas. 
Entre elas, destaca-se a série de Taylor, quando em sua fórmula o ponto, assume o valor de zero. 
Dessa forma, a qual série corresponde? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A série Binomial. 
2. 
 A série trigonométrica cosseno. 
3. 
A série exponencial. 
4. 
A série de Laurent. 
5. 
A série de MacLaurin. 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/1 
Calcule a integral da função: 
 
. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
O valor da integral é:. 
2. Incorreta: 
O valor da integral é:2 
3. 
O valor da integral é:. 
4. 
O valor da integral é: 
5. 
O valor da integral é:. 
Resposta correta