Fórum medição das forças envolvidas em um rotor

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MEDIÇÃO DAS FORÇAS ENVOLVIDAS EM UM ROTOR 
DESBALANCEADO PARA APOIAR O PLANEJAMENTO DE 
MANUTENÇÃO PREDITIVA 
 
Ricardo Plizzari, ricardo.plizzari@gmail.com1 
 
 
1Ferrari Organização e Avaliações Patrimoniais Ltda. Rua Luiz Michielon, 2142, Bairro Nossa Senhora de Lourdes, 
Caxias do Sul (RS), Brasil. CEP 95074-000. 
 
 
 
Resumo: Os sistemas rotativos estão sujeitos a vibrações devidas principalmente pelo fato dos sistemas apresentarem 
desbalanceamento em seus rotores. As consequências do desbalanceamento nos sistemas rotativos é a redução da vida 
útil de máquinas e equipamentos, devido ao desgaste prematuro de rolamentos, mancais, eixos, entre outras partes. A 
redução da produtividade, devido as paradas inesperadas para que seja efetuada a devida manutenção corretiva é 
outra consequência, assim como a precisão dimensional e a qualidade de acabamento envolvidas em peças técnicas, 
sem deixar de mencionar a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho e que colocam em risco a vida de 
pessoas, em função de que a ocorrência de vibrações podem provocar o desaperto de elementos de fixação das partes 
das máquinas. Desta forma, se faz necessário o adequado planejamento de manutenção como forma de evitar a 
ocorrência de falhas inesperadas e poder extrair das máquinas e equipamentos a máxima produtividade. Uma extensa 
literatura sobre balanceamento estático e dinâmico de rotores se encontra disponível, e a técnica que foi utilizada 
analisa as forças provocadas pelo desbalanceamento em um sistema rotativo, representado por um conjunto roda de 
bicicleta mais “garfo”, de forma experimental. O experimento é efetuado utilizando-se uma célula de carga, um 
equipamento de aquisição de dados e o conjunto rotativo. O conjunto roda e “garfo” é rotacionado de forma manual, 
sendo que as forças geradas pelo desbalanço do sistema são capturadas pela célula de carga e armazenadas pelo 
scanner que adquire os dados de forma automática. O decréscimo da rotação da roda ocorre de forma natural, até a 
completa parada. A análise dos dados obtidos apontaram para a importância de manter um sistema qualquer, que 
opere em velocidades de rotação elevadas o mais balanceado possível, pois a força centrífuga aumenta de forma 
quadrática com a velocidade angular. 
 
Palavras-chave: Manutenção preditiva, balanceamento, vibrações. 
 
1. INTRODUÇÃO 
As principais causas de vibrações em máquinas é mostrada por Spamer et al. (2009), onde é exposto o 
desbalanceamento como sendo um dos fatores mais comuns de vibração em máquinas rotativas, sendo que este 
desbalanceamento ocorre devido a má distribuição de massas de um rotor em relação a um eixo de inércia. Segundo 
Spamer et al. (2009) outras causas podem provocar vibrações em sistema rotativos, tais como: desalinhamento, 
excentricidade, ressonância, folgas mecânicas, defeitos em rolamentos, falhas de engrenamento, altas vibrações devido 
ao fluxo hidrodinâmico, entre outros. 
Como forma de identificar e tomar uma ação eficaz em manutenções, são empregadas diferentes políticas, onde 
estas estão diretamente ligadas à relevância que a máquina possui no processo produtivo da empresa. Os tipos de 
manutenção empregados são: preditiva, preventiva e corretiva. Segundo Bandeira et al. (2010), a manutenção preditiva 
é aquela que é realizada a qualquer tempo, visando corrigir uma fragilidade percebida antecipadamente à ocorrência de 
um problema. Já a manutenção preventiva, por ser realizada em virtude da constatação de uma tendência, ela ocorre em 
intervalos regulares, independente do desempenho do equipamento ou mecanismo, mas sim de acordo com um 
planejamento. A manutenção corretiva, visa efetuar o conserto de determinada máquina que já falhou, ou seja, é o tipo 
de manutenção mais onerosa para a empresa, visto que paralisa o processo de produção até o devido conserto da 
máquina. 
Na Tabela 1, Marçal et al. (2006), lista os tipos de manutenção e suas características. 
 
 
 
Tabela 1 – tipos de manutenção e suas características (adaptado de Marçal (2006)) 
 
 Manutenção Corretiva Manutenção preventiva Manutenção preditiva 
Estado de operação 
da máquina 
fora de serviço fora de serviço 
trabalhando ou fora 
de serviço 
Razão da 
interferência 
falha inspeção planejada 
controle planejado ou 
contínuo 
Tarefas para se 
realizar na máquina 
substituição de 
componentes 
Paralisar máquina para inspecionar 
e substituir componentes 
medições 
Propósito da 
interferência 
retorno ao trabalho Garantir o trabalho por um período 
prever e detectar 
falhas 
 
Conforme Bandeira (2010), na manutenção preditiva são registrados e analisados, em tempo real, vários 
fenômenos, tais como: 
• Vibrações das máquinas; 
• Emissão acústica; 
• Pressão; 
• Temperatura; 
• Desempenho; 
• Aceleração. 
 
Este trabalho se limitará a registrar e analisar os dados de força gerados pelo desbalanceamento, uma vez que estes 
dados fornecem informações sobre as vibrações. Estas forças serão geradas a partir de um dispositivo mecânico, 
composto por um conjunto de roda que estará desbalanceada de forma proposital para que o estudo deste trabalho possa 
ser desenvolvido. 
Segundo Spamer et al. (1999), os parâmetros para medir os níveis de vibração são: deslocamento, velocidade ou 
aceleração. Como este trabalho irá considerar apenas as vibrações causadas pelo desbalanceamento do volante, que 
pode ser usado, em máquinas rotativas, será identificando apenas o a força provocada pelo deslocamento. Spamer et al. 
(2009) elucida que o deslocamento evidencia as energias de vibrações que ocorrem em baixa frequência (até 10 Hz, ou 
seja, 600 RPM) e que o deslocamento é utilizado para a identificação do desbalanceamento em partes de máquinas 
rotativas com amplitudes elevadas de frequência de rotação do eixo, onde, dependendo da rigidez do sistema o 
balanceamento apresenta bom desempenho, até 20 Hz (1.200 RPM) e eventualmente até 30 Hz (1.800 RPM). 
Uma vez que as aquisições dos dados possuem como principal objetivo, o fornecimento de informações a respeito 
das forças envolvidas no desbalanceamento como forma de prevenir e facilitar a tomada de decisão necessária para que 
não ocorra uma falha inesperada ao equipamento, possibilita-se que a manutenção do equipamento seja mais eficiente e 
seja realizada no momento mais adequado. 
 
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
2.1. Balanceamento de massas 
 
Ao projetar-se uma máquina, componente ou qualquer outro dispositivo rotativo, por mais que se faça um grande 
esforço para assegurar o balanceamento, algumas variações dimensionais de tolerância e características construtivas, 
impedirão que um projeto bem balanceado esteja em perfeito equilíbrio quando construído, conforme mencionado por 
Norton, et al 2010. Desta forma, torna-se necessária a utilização de recursos para medir e corrigir o desbalanceamento 
em sistemas rotativos. Um exemplo de fácil visualização é aquela da montagem da roda com o pneu do automóvel. 
Possivelmente a roda (aro) esteja mais próxima do balanceamento do que o pneu, em função de ter um processo de 
fabricação mais estável, ou seja, o material possui uma maior homogeneidade, uma geometria e uma seção transversal 
mais uniformes. Já o pneu é produzido com material elastômero de borracha sintética com fios de metálicos, que passa 
por um processo de moldagem e cura através de vapor em alta temperatura, conhecido também por vulcanização. Como 
resultado obtém-se um material que varia em densidade e a sua geometria é frequentemente distorcida devido ao 
processo de remoção do molde de resfriamento. 
Conforme a norma ISO 1940-1:2003, o desbalanceamento é a condição que existe em um rotor quanto a força de 
vibração ou movimento é transmitido aos seus rolamentos ou mancais com um resultado de forças centrifugas. O 
desbalanceamento é ainda uma medida que especifica quanto da massa distribuída de forma assimétrica desvia 
radialmente do eixo rotativo, fazendo com que as forças centrífugas aumentem linearmentee sejam multiplicadas pelo 
número de rotações. Esta condição faz com que a amplitude da vibração em um rotor ultrapasse os limites admissíveis 
por norma e podem levar a máquina rotativa ao colapso. A Figura 1 demonstra as propriedades encontradas em um 
sistema rotativo, onde pode-se visualizar a massa que está desbalanceando o sistema, a força centrífuga que a massa 
provoca, e a diferença do eixo de rotação em relação ao centro de gravidade do sistema. 
 
 
Segundo Paiva, quando um rotor não se deforma na velocidade de operação, ele é dito rígido e quando sobre a 
superfície deste rotor existe um desequilíbrio de massa, durante a rotação aparecerá uma força centrífuga de valor: F = 
m Ω² r. Esta força gira com o eixo, provocando reações alternadas nos apoios que se traduzem em vibrações nos 
mancais. O processo de controle destas forças centrífugas é conhecido como balanceamento de massa. 
Conforme a norma ISO 1940-1:2003, o procedimento de balanceamento é o processo pelo qual a distribuição da 
massa de um rotor é verificada e, se necessário, ajustado para assegurar que o desequilíbrio residual ou a vibração e/ou 
forças sobre os rolamentos e mancais, com uma frequência correspondente à velocidade de serviço, estejam dentro dos 
limites especificados. 
 
 
Figura 1. Teoria de balanceamento (Fonte: http://www.sandvik.coromant.com/) 
 
A norma ISO 1940-1:2003 especifica o valor admissível que pode ser derivado com base num grau de qualidade de 
equilíbrio G selecionado pela seguinte equação: 
 
���� = 1.000
	�
��.�
Ω
m (1) 
Onde: 
���� = é o valor numérico do valor residual admissível de desbalanço, expresso em gramas por milímetro [g.mm]. 
���� . Ω = é o valor numérico da classe de qualidade do balanço selecionado, expresso em mm por segundo [mm/s]. 
m = é o valor numérico da massa do rotor, expressa em quilogramas [kg]. 
Ω = é o valor numérico da velocidade angular da velocidade de serviço expressa em radianos por segundo [rad/s], 
com Ω ≈ �
��
 e velocidade de serviço n em revoluções por minuto [r/min]. 
 
Como uma alternativa, a fórmula 2 da norma ISO 1940-1:2003 pode ser utilizada para derivar ����, em seguida: 
���� = ���� .m (2) 
 
���� é definida como a tolerância total, no plano do centro de massa. Para todas as tarefas de dois planos, esta 
tolerância será atribuída aos planos de tolerância. 
Os tipos de balanceamentos podem ser estáticos ou dinâmicos. No balanceamento estático, segundo Paiva, o rotor 
se apoia sobre mancais sem atrito onde sobre a massa M, desequilibrante, gerará um momento estático Mr, que fará 
com que o rotor gire até que esta venha para a vertical, conforme pode-se ver na Fig. 2a. A Figura 2b mostra a espectro 
típico de desbalanceamento. 
 
 
(a) (b) 
 
Figura 2. Rotor em desbalanço estático. (a) Modelo de desbalanceamento estático (Paiva); (b) espectro típico de 
desbalanceamento (Leonardi) 
 
 
 
Para que o rotor da Fig. 2a entre em um estado de balanço, basta fazer com que o CG – Centro de Gravidade volte a 
coincidir com o eixo de rotação. Para que isto aconteça, coloca-se uma massa corretiva M’ a uma distância r’ do centro 
e a 180° do desbalanceamento original tal que: M’r’ = Mr. Este tipo de balanceamento é em um único ponto, com isto, 
pode somente cancelar as forças desbalanceadas, não tendo efeito em nenhum momento desbalanceado, devido a 
distribuição irregular de massa ao longo do eixo de rotação. Este tipo de balanceamento também não é muito preciso. 
O balanceamento dinâmico, também conhecido como balanceamento em dois planos, segundo Norton, 2010, 
compreende em igualar a zero as forças e os momentos que atuam sobre o sistema e que podem ser escritas por: 
 
∑� = 0 (3) 
∑� = 0 (4) 
 
O rotor mostrado na Fig. 3, está dinamicamente desbalanceado, apesar de estar estaticamente balanceado. As 
massas iguais M1 e M2 colocadas a 180º, num mesmo raio, garantem o balanceamento estático. No entanto o rotor está 
dinamicamente desbalanceado, porque se for colocado em rotação aparecerão duas forças centrífugas, F1 = m1Ω²r e F2 
= m2Ω²r. 
 
 
Figura 3. Rotor balanceado estaticamente e desbalanceado dinamicamente (Paiva) 
 
As duas forças F1 e F2 formarão um binário desequilibrante, responsável por reações de apoio alternadas ou 
vibrações, conforme mostra a Fig. 4. 
 
 
Figura 4. Representação do rotor com as forças binárias desequilibrantes (Paiva) 
 
O desbalanço dinâmico existe, porque o rotor tem mais de um plano de desequilíbrio. Segundo Paiva, de um modo 
geral, discos finos (onde a espessura é 20 vezes menor que o diâmetro) tais como rebolos, discos de serra e polias, são 
considerados como rotores de um só plano de desequilíbrio. Os rotores com mais de um plano de desequilíbrio só giram 
isentos de vibrações, se balanceados dinamicamente. Norton, et al (2010), considera o balanceamento dinâmico a 
melhor abordagem e faz referência a uma máquina que está mostrada na Fig. 5. O dispositivo da Fig. 5 mostra uma 
máquina para balancear rodas e pneus ou qualquer outro conjunto rotativo. O dispositivo em questão é composto por 
um eixo elevado chamado de mandril e por mancais que contém transdutores compostos de cristais piezoelétricos que 
medem a força dinâmica, fornecendo uma tensão proporcional a força aplicada. Esta tensão é amplificada 
eletronicamente em um software que pode calcular sua magnitude de pico e o ângulo de fase daquele pico em relação a 
um sinal de tempo. O sinal de referência é fornecido por um encoder axial no mandril, que fornece um pulso elétrico 
por revolução, exatamente na mesma localização angular. Os sinais de força são calculados e enviados para o 
processador o qual efetua o cálculo das massas de balanceamento e das posições que elas deverão ser inseridas no 
conjunto roda/pneu. 
 
 
 
 
Figura 5. Máquina dinâmica de balanceamento de rodas (Norton, 2010) 
 
2.2. Consequências do desbalanceamento 
 
A maior consequência do desbalanceamento de rotores é a redução da vida útil e também da produtividade da 
máquina rotativa. Esta redução se deve ao fato da massa do rotor não estar distribuída de forma uniforme, conforme 
pode ser visto na Fig. 6, e a consequência é a divergência entre o eixo de massa e o eixo de rotação do rotor, o que causa 
a vibração, ruídos e desgaste prematuro de rolamentos, mancais, suspensões, carcaças, fundações, entre outras peças. 
Estas peças são forçadas a dissipar a energia como forma de compensar as forças centrífugas e vibrações causadas pelo 
movimento desordenado de rotação do eixo. Outra consequência considerada muito importante é quanto a segurança 
operacional da máquina que está operando com um sistema rotativo, que devido às vibrações do sistema, algumas partes 
podem perder o aperto, podendo se soltar e provocar acidentes e colocar em risco a vida dos operadores. Além disso, 
podem ocorrer paradas inesperadas da produção para que a máquina ou equipamento possa sofrer a manutenção e voltar 
a operar dentro da normalidade. Este tipo de situação costuma ser onerosa para a empresa, justamente por não ter 
planejado adequadamente a manutenção da máquina. 
O desbalanceamento compromete também as tarefas que envolvem precisão, como por exemplo dos porta- 
ferramentas em um centro de usinagem. As forças centrífugas provocarão tensões internas altíssimas no eixo árvore, 
provocando parada prematura para manutenção e interrupção de máquinas que podem chegar a mais de US$ 1 milhão e 
que necessitarão de troca do eixo-arvore que obtém alto valor e muitas vezes não está disponível de forma imediata. O 
mesmo acontece para as guias lineares, ferramentas e acabamento superficial das peças. 
 
 
Figura 6. Rotor apresentando desbalanceamento (Fonte: http://www.alphaend.com.br/) 
 
O informativo técnico da Sanches Blanes faz a analogia do desbalanceamento com a alta velocidade empregada em 
processos de usinagem, onde a velocidade de corte encontra-se a partir de 8.000rpm. A partir desta velocidade é fácil 
perceber que a partir do cálculo da força centrífuga que é dado por: F = m Ω² r, que por menor que seja o desbalanço 
dado por U = m.r, pode-se produzir forças altíssimas sobre os mancais do eixo-árvore, a medida que a rotação aumenta, 
pois no cálculo da força, a rotação aumenta de forma quadrática. O informativo técnico da Sanches Blanes ainda 
exemplifica o uso de um porta ferramenta com um desbalanceamento residual de 1g.mm e que produz uma força radial 
de 25g a 15.000 rpm. Porém o desbalanceamento inicial para um porta-ferramenta ficaria em torno de 250g.mm de 
desbalanceamento, e que desta forma produziria uma força radial contínua de 63 kgf. 
 
 
3. METODOLOGIA 
 
Para desenvolver o estudo sobre o desbalanceamento, e ter uma melhor compreensão sobre o assunto, foi 
determinado o desbalanceamento de um rotor, efetuando um experimento onde foi utilizado um conjunto roda de 
bicicleta e garfo rígido acoplados a uma célula de carga com sensores Strain Gauge. Foi utilizado para a aquisição dos 
dados uma célula de carga modelo SPLMI com capacidade para 2kg, um conversor A/D modelo PDM-1208LS, um 
condicionador marca Weidmüller, modelo WAS5 PRO Bridge e um notebook com um modelo para aquisição de dados 
desenvolvido no software Labview, para coleta e armazenamento dos dados do experimento em arquivo. A Figura 7 
está demonstrando a montagem realizada. 
 
 
 Figura 7. Conjunto roda de bicicleta e garfo rígido 
 
Com a montagem deste experimento foi possível medir as força provocadas pelo desbalanceamento da roda, 
medido pela célula de carga, adquirido através do conversor A/D, condicionador e armazenado no computador em 
arquivo, através do software Labview, para posterior tratamento e análise dos dados, utilizando-se planilhas em excel e 
o software Matlab. 
Para a aquisição das forças do desbalanceamento, foi efetuado o giro da roda de forma manual, largando 
cuidadosamente a roda na posição de medição para que os dados fossem adquiridos e registrados no computador até a 
total parada do giro da roda. 
Foram realizadas diversas baterias para a aquisição de dados, sendo: 
- três medições com a roda de bicicleta sem o pneu e câmera; 
- três medições com a roda de bicicleta sem o pneu e câmara e com o acréscimo de uma massa “a”, no local 
onde o ventil da câmera fica posicionado; e 
- três medições com a roda de bicicleta sem o pneu e câmara e com o acréscimo de uma massa “b”, no local 
onde o ventil da câmera fica posicionado. 
A unidade das medições realizadas foram registradas em gramas (g). 
Para fins de análise, será considerado que o sistema roda e garfo comporta-se como um rotor de plano único, ou 
seja, com um único plano de desequilíbrio, devido ao fato da roda possuir uma largura de aproximadamente 27 vezes 
menor do que o diâmetro da roda. 
 
4. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
As medições realizadas forneceram o volume de pontos e tempos de ensaios demonstrados na Tab. 3: 
 
Tabela 3. Quantidade de dados e tempos coletados nos experimentos 
 
 Medições (qte) Tempo de ensaio Tempo de ensaio (seg) 
Tipo de medição 1 2 3 1 2 3 1 2 3 
Conjunto roda 85000 80000 90000 00:01:25 00:01:20 00:01:30 85 80 90 
Conjunto roda com massa “a” 70000 70000 75000 00:01:10 00:01:10 00:01:15 70 70 75 
Conjunto roda com massa “b” 95000 90000 95000 00:01:35 00:01:30 00:01:35 95 90 95 
 
 
Os gráficos das Fig. 8a, 8b e 8c, demonstram a decaimento da força do desbalanceamento medida na célula de 
carga em função do tempo para as 3 medidas efetuadas considerando: na Fig. 8a o desbalanço da roda, na Fig. 8b o 
desbalanço da roda com a massa “a” e a Fig. 8c o desbalanço da roda com a massa “b”. Nesta análise foi removida a 
massa da roda, considerando apenas a massa em desbalanço. Conforme pode-se ver nas figuras abaixo, o ponto máximo 
de desbalanço é no conjunto roda, sem as massas, onde atingiu-se aproximadamente 80gf de desbalanço. No 
experimento da Fig. 8b atingiu-se o menor desbalanço, onde o ponto máximo de desbalanço chegou a algo em torno de 
3gf. No experimento da Fig. 8c aplicando uma massa, maior do que a do experimento da Fig. 8b, obteve-se um 
desbalanço maior, ou seja a massa que balanceia o sistema é próxima àquela utilizada no experimento demonstrado na 
Fig. 8b. 
 
 
(a) (b) (c) 
 
Figura 8. Gráfico da força em função do tempo para o conjunto: (a) Roda; (b) Roda mais massa “a”; (c) Roda mais 
massa “b”. 
 
Através do uso do software Matlab, os dados foram manipulados de forma que se pode obter um entendimento da 
curva gerada. Determinou-se o pico de cada curva e após mediu-se a distância entre eles, fornecendo com isto 
informações da velocidade em que a roda estava girando. Como resultado, obteve-se curvas de velocidade [km/h] x 
força de desbalanço [gf], conforme demonstrado nas Fig. 9a, 9b e 9c. 
 
 
(a) (b) (c) 
 
Figura 9. Gráfico da força em função da velocidade linear para o conjunto: (a) Roda; (b) Roda mais massa “a”; (c) Roda 
mais massa “b”. 
 
A curva em vermelho foi determinada através do software TS-Sisreg, o qual forneceu a equação que descreve a 
curva, desconsiderando os out layers, pontos que ficaram fora da curva principal. Os motivos pelos quais estes pontos 
ficaram excessivamente fora da curva principal, podem ter sido devido a algum ruído do próprio equipamento que foi 
utilizado, ressonância do conjunto roda, entre outros fatores que neste estudo foram desconsiderados. 
Abaixo é apresentada as equações que foram determinadas através do software TS-Sisreg, onde x é a velocidade 
linear da roda: 
 
Conjunto roda: 
���� = 0,729092 + 0,179391 ∗ �! (5) 
 
Conjunto roda mais massa “a” 
���� = 0,212806 + 0,005474 ∗ �! (6) 
 
Conjunto roda mais massa “b” 
���� = �0,312743 + 0,195767 ∗ ��! (7) 
 
 
 
Para comparação, as curvas da velocidade x força de desbalanço podem ser visualizadas na Fig. 10, em um mesmo 
gráfico. 
 
 
Figura 10. Curvas da velocidade x força de desbalanço, corrigidas. 
 
5. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
 
Conforme pode-se observar nos gráficos da Fig. 8, gerados através dos experimentos, a força centrífuga presente 
em função do desbalanceamento dos conjuntos analisados diminuem de forma não linear com o passar do tempo, sendo 
que este tempo está sendo utilizado para representar o decréscimo da rotação, ou seja, na medida que a rotação da roda 
diminui, as forças diminuem bruscamente. Isto comprova o que a equação da força centrífuga rege, onde a força 
centrífuga sofre interferência da velocidade angular de forma quadrática. 
Nos gráficos da Fig. 9, pode-se observar da mesma forma, a influência da velocidade sobre um sistema rotativo que 
não está balanceado. Através das equações que foram determinadas a partir da curva experimental, pode-se calcular a 
força do desbalanço para qualquer velocidade compreendida dentro do intervalo estudado, sendo útil na determinação 
de um intervalo confiável das limitações do sistema rotativo como forma de reconhecer a necessidade de manutenções. 
 
6. CONCLUSÃO 
 
Com base nos experimentos efetuados pode-se concluir que a medição das forças utilizando células de carga é 
bastante útil para a análise de sistemas rotativos desbalanceados, contudo é importante destacar que os equipamentos de 
aquisição de dados devem possuir uma boa resolução, de forma que se possa adquirir uma quantidade suficiente de 
dados ou pontos em um determinado período de tempo, caso contrário não será possível descrever o comportamento do 
experimento tal qual ele realmente acontece. De posse de uma maior gama de pontos por segundo foi possível utilizar 
subsídios para identificar padrões que descrevam de uma forma mais precisa o comportamento do experimento. 
De uma forma muito simples e sucinta pode-se obter algumas informações acerca do desbalanceamento de rotores. 
Outras atividades podem ainda ser desenvolvidas neste sentido, tal como a análise de vibrações utilizando 
acelerômetros, também como forma de suportarmodelos matemáticos que possam fornecer a quantidade de massa e a 
posição que ela deverá ser inserida no rotor para que ele fique balanceado dentro dos limites especificados, uma vez que 
se torna inviável eliminar todos os desbalanços do sistema. Através destes dados é possível desenvolver um plano de 
gestão de manutenção que possa oferecer o suporte necessário para tornar as atividades mais produtivas e eficientes. 
 
7. REFERÊNCIAS 
 
Bandeira G., Abreu G., Gianelli R., 2010, “Vibração e Ruído em Manutenção Preditiva”, Universidade Estadual “Julio 
de Mesquita Filho”. Disponível em: http://wwwp.feb.unesp.br/jcandido/manutencao/Grupo_12.pdf, acessado em 
junho de 2015. 
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http://www.sanchesblanes.com.br/informativos/inf06.pdf, acessado em Julho 2015. 
Leonardi, D. M., Borges, Adailton S., Borges, Adriano S., “Balaceamento de rotores em um plano utilizando o método 
com fase e sem fase quatro rodadas”, disponível em 
http://conferencias.utfpr.edu.br/ocs/index.php/sicite/2012/paper/viewFile/874/131, acessado em julho 2015. 
Marçal, R. F. M., Hatakeyama , K., Susin, A. A., 2006, “Managing Incipient Faults in Rotating Machines based on 
Vibration Analysis and Fuzzy Logic”, Federal University of Rio Grande do Sul. Disponível em: 
 
 
http://www.f.waseda.jp/watada/Conference/ISME2006web/ISME2006awards/R33Marcal.pdf, acessado em junho 
de 2015. 
Mendes, André de S., 2013, “Desenvolvimento de software em labview para balanceamento de rotores”, Disponível 
em: http://monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10008348.pdf, acessado em julho 2015. 
Norton, Robert L., 2010, “Cinemática e Dinâmica dos Mecanismos”, Ed. McGraw Hill, Porto Alegre: AMGH. 
Felizola, M. A., Soares, A. M., Gonçalves, J. D., 2012, “Modelo proposto com base no deslocamento provocado pela 
vibração e na variação da condição do acionamento elétrico de um aliementador industrial”, The 4th International 
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http://www.unitau.br/unindu/artigos/pdf301.pdf, acessado em Julho de 2015. 
Serrano, L. M. V, Alcobia, C. J. O. P. J., Mateus, M. L. O. S, Silva, M. C. G., “Sistemas de Aquisição, Processamento e 
Armazenamento de Dados”, Coinbra, Portugal. Disponível em: 
http://www.spmet.pt/Eventos/Encontro1/Luis_Serrano.pdf, acessado em Junho 2015. 
Soeiro, Newton S., 2008, “Curso de fundamentos de vibrações e balanceamento de rotores”, Belém-Pará. Disponível 
em: www.ufpa.br/gva/Apostilas/Fundamentos%20de%20%20Vibracao.pdf, acessado em Julho 2015. 
Spamer, F. R., 2009, “Técnicas preditivas de manutenção de máquinas rotativas”, Rio de Janeiro, Brasil. Disponível 
em: http://monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10000900.pdf, acessado em Junho de 2015. 
Paiva, Oiti, G., “Balanceamento dinâmico”, Disponível em: http://www.mundomecanico.com.br/wp-
content/uploads/2011/01/balanceamento_dinamico_de_rotores.pdf, acessado em Julho 2015. 
 
8. RESPONSABILIDADE AUTORAL 
Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo do material impresso incluído no seu trabalho. 
 
MEASUREMENT OF FORCES INVOLVED IN A UNBALANCED ROTO R 
TO SUPPORT PREDICTIVE MAINTENANCE PLANNING 
 
Ricardo Plizzari, ricardo.plizzari@gmail.com1 
Eduardo Nabinger, enabinger@ucs.br2 
1Ferrari Organização e Avaliações Patrimoniais Ltda. Rua Luiz Michielon, 2142, Bairro Nossa Senhora de Lourdes, 
Caxias do Sul (RS), Brasil. Zip Code 95074-000. 
2Departament of Mechanical Engineering, University of Caxias do Sul – Rua Francisco Getulio Vargas, 1130. Caxias 
do Sul (RS), Brazil. Zip Code 95070-560. 
 
Abstract. The rotary systems are subject to vibrations due mainly because the systems present imbalance in its rotors. 
The unbalance consequences in rotating systems is reduced useful life of machinery and equipment due to the 
premature pillow block bearing, bearings, shafts, among other parts. The reduced productivity, due to unexpected 
downtime to be performed corrective maintenance is another consequence, as well as the dimensional accuracy and 
the quality of surface finish involved in technical parts, not to mention the occurrence probability of accidents and 
laying endangering the lives of people, due to the occurrence of vibrations can cause the loosening of fasteners party 
machines. Thus, if the proper maintenance planning is necessary in order to avoid the occurrence of unexpected 
failures and power draw of the machines and equipment to maximum productivity. An extensive literature on static and 
dynamic balancing of rotors is available, and the technique that was used analyzes the forces caused by unbalance in a 
rotating system, represented by a set of wheel bike more "fork", experimentally. The experiment is carried out using a 
load cell, a data acquisition equipment and the rotating assembly. The wheel set and "fork" is rotated manually, and 
the forces generated by the system disbalance is captured by the load cell and stored by the scanner that acquires data 
automatically. The decrease of wheel spin occurs naturally, until a complete stop. The data analysis pointed to the 
importance of maintaining any system operating at high rotational speeds as balanced as possible, as the centrifugal 
force increases quadratically with the angular velocity. 
 
Keywords: Predictive maintenance, balancing, vibration.