aula 4 3 gabarito_equilibrio_hooke

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Gabarito - Equilíbrio de uma partícula e Lei de Hooke 
1. Determine o alongamento nas molas AC e AB para o equilíbrio do bloco de 2 kg. As 
molas são mostradas na posição de equilíbrio.
Substituindo I em II
 -> Equação I
∑ Fx = 0
FABx − FACx = 0 FABx = FACx
FAB ⋅ cos36,9o = FAC ⋅ cos45o
FAB =
cos45o
cos36,90
⋅ FAC
FAB = 0,88FAC
 -> Equação II
∑ Fy = 0
FACy + FABy − P = 0 P = FACy + FABy
20 = FAC ⋅ sen45o + FAB ⋅ sen36,9o
20 = FAC ⋅ sen45o + 0,88 ⋅ FAC ⋅ sen36,9o
20 = 0,71FAC + 0,53FAC
20 = 1,24FAC FAC = 16,1 N
FAC = kAC ⋅ xAC
xAC =
16,1
20
= 0,81 m
FAB = 0,88 ⋅ 16,1 FAB = 14,2 N
FAB = kAB ⋅ xAB
xAB =
14,2
30
= 0,47 m
2. O comprimento não-deformado da mola AB é 3 m. Se o bloco é mantido na posição 
de equilíbrio mostrada, determine a massa do bloco em D.
	Deformação de AB
	 	 
Equação I 
Equação II 
LAB = 32 + 42 = 5 m xAB = LAB − 3 xAB = 2 m
kAB ⋅ xAB = 0,88 ⋅ kAC ⋅ xAC
xAC =
kAB ⋅ xAB
0,88 ⋅ kAC
xAC =
30 ⋅ 2
0,88 ⋅ 20
= 3,4 m
m = 1,42 ⋅ 3,4 + 1,8 ⋅ 2 m = 8,4 kg
 -> Equação I
∑ Fx = 0
FABx − FACx = 0 FABx = FACx
FAB ⋅ cos36,9o = FAC ⋅ cos45o
FAB =
cos45o
cos36,90
⋅ FAC
FAB = 0,88FAC
 
 -> Equação II
∑ Fy = 0
FACy + FABy − P = 0 P = FACy + FABy
m ⋅ g = FAC ⋅ sen45o + FAB ⋅ sen36,9o
m =
0,71FAC + 0,6FAB
10
m = 0,071FAC + 0,06FAB
m = 0,071 ⋅ kAC ⋅ xAC + 0,06 ⋅ kAB ⋅ xAB
m = 0,071 ⋅ 20 ⋅ xAC + 0,06 ⋅ 30 ⋅ xAB
m = 1,42 ⋅ xAC + 1,8 ⋅ xAB
LAB
4 m
3 m