Relatório de Experimento de Eletricidade e Magnetismo - Balança de torção

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO 
CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DE CAXIAS 
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA E FISICA 
DIREÇÃO DO CURSO DE FÍSICA LICENCIATURA 
PROFESSOR: DR. JULIERMES CARVALHO PEREIRA 
 
Disciplina: ACXUFIS2N429 – EXPERIMENTOS DE ELETRICIDADE E MAGNESTISMO. 
 
RELATÓRIO EXPERIMENTAL DE LABORATÓRIO 
 
 
 
 
 
BALANÇA DE TORÇÃO DE COULOMB 
 
 
Kariny Alanda Teixeira Costa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAXIAS – MA 
2022 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 01 – BALANÇA DE TORÇÃO DE COULOMB 
 
 
1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
Na eletrostática são consideradas apenas as configurações de cargas em equilíbrio 
estático, em repouso, portanto nada varia com o tempo. Quando as medidas de dois objetos 
carregados são desprezíveis em relação à distância entre eles, estes podem ser tratados como 
cargas puntiformes. Então, a interação eletrostática básica é a interação entre duas cargas 
puntiformes em repouso no vácuo. 
Em 1766, Joseph Priestley verificou que, se um material metálico é eletrizado, a sua 
superfície interna não é carregada e não há forças elétricas exercidas sobre um corpo de prova 
que esteja presente dentro dele. Em 1785 foi feita a investigação direta por meio de experimentos, 
por Charles-Augustin Coulomb. Coulomb acreditava na teoria de ação à distância para a 
eletricidade. Em 1785 ele inventou e construiu uma balança de torção com o objetivo de estudar a 
interação entre cargas elétricas. A “balança de torção” trata-se de um instrumento muito sensível 
que pode medir até minutos de forças com um enorme grau de precisão. A balança é formada por 
uma haste isolante com duas esferinhas de metal nas pontas (uma delas é uma espécie de 
contrapeso), suspensa por uma fibra fina T ligada a um ponteiro P com uma escala graduada. Por 
meio desta balança, Coulomb conseguiu realizar a demonstração de que a repulsão eletrostática 
varia inversamente com o quadrado da distância. 
Para utilizar esse instrumento, inicialmente, carrega-se uma das esferas com uma carga q, 
com a balança ainda em equilíbrio, e depois se aproxima dela outra esfera com carga q localizada 
sobre o círculo gerado pela rotação da haste em torno do eixo. A interação entre as cargas produz 
um torque que faz girar a haste. Para que a haste volte à sua posição inicial de equilíbrio, é 
necessário torcer a fibra por meio do ponteiro. A força de interação entre as cargas pode ser 
calculada mediante o ângulo de rotação do ponteiro. O resultado que Coulomb obteve pode ser 
expresso por: 
 
 
 
A lei de Coulomb monstra que “a força é proporcional ao produto das cargas e 
inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas”. A constante k é positiva: se q1 e 
q2, tem o mesmo sinal, a força é repulsiva; se têm sinais opostos, a força é atrativa. Através da 
balança de torção, Coulomb podia fazer medidas da força de atração e repulsão entre duas 
esferas eletricamente carregadas. 
A balança de torção tem a Lei de Hooke (em sua forma angular) como seu principal 
fundamento teórico: quando os fios do sistema sofrem uma torção, gera um torque restaurador de 
intensidade que é proporcional à torção sofrida. Pode ser expresso por: 
 
 – constante de torção 
A força F é manifestada através do ângulo de torção; então a força de torção é proporcional 
a esse ângulo multiplicado pela constante de torção . 
 
 
Figura 1 - Balança de torção usada por Coulomb para determinar a natureza da força de torção 
em fios 
Pode-se definir a balança de torção como um sistema constituído por um suporte onde são 
fixados fios e uma haste presa a estes fios, livre para girar. Quando se provoca um giro na haste, 
ocorre uma torção nos fios, que por causa disso exercem um torque sobre a haste. Por ser 
(1.1) 
(1.2) 
 
 
extremamente sensível, este aparato é utilizado apenas em aparelhos que exijam uma boa 
precisão, como galvanômetros, por exemplo. Ao longo da história, as balanças de torção foram 
usadas em dois importantes experimentos: em 1798, para realizar a primeira medida da constante 
da gravitação universal, por Cavendish; e em 1785, para identificar forças eletrostáticas entre 
cargas puntiformes, por Charles Augustin de Coulomb (o que levou à lei que recebe seu nome). 
 
2 OBJETIVOS 
2.1 Geral 
 Estudar a interação entre cargas elétricas. 
2.2 Específicos 
 Determinar experimentalmente o valor da constante de torção; 
 Analisar como dois corpos se comportam quando estão carregados; 
 Verificar a força de repulsão entre cargas elétricas em diferentes distâncias. 
 
3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
 
3.1 Materiais Utilizados 
 Balança de torção, composta de: haste isolante, duas esferinhas de carbono, fibra fina, 
ponteiro, suporte para fios, base giratória graduada e referencial com batente. 
 Uma massa de 20 miligramas; 
 Uma massa de 50 miligramas; 
 Fonte de voltagem (3 kV, 5 kV e 6 kV); 
 Cabos (condutor e de aterramento) com clips jacaré; 
 Uma pinça. 
 
3.2 Montagem Experimental 
Em primeiro lugar, antes de analisar a interação de forças, é necessário calibrar a balança. 
O instrumento é colocado na posição horizontal de modo que os fios fiquem horizontais. 
 
 
 
 
Figura 2 - Balança calibrada na posição horizontal 
 
 
Figura 3 - Equipamentos utilizados no experimento 
 
Depois, a base giratória graduada é ajustada para que a aposição inicial seja 0°. 
 
 
Figura 4 - Base giratória graduada ajustada em 0° 
 
 
 
Essa etapa inicial visa testar a torção da balança, usando uma pinça para adicionar as 
massas na esfera de carbono. 
 
Figura 5 - Massas de 20 mg e 50 mg 
 
 
Figura 6 - Pinça utilizada para manusear os pesos 
 
 
 
Figura 7 - Massa sobre a esfera de carbono 
 
Na segunda parte da prática experimental, os demais equipamentos devem ser 
posicionados. A balança de torção é posta na posição vertical e a base giratória graduada é 
ajustada novamente. A outra esfera de carbono, que fica sobre a plataforma marcada com 
medidas em centímetros, também deve ser posicionada juntamente com a balança. A fonte de 
voltagem também é preparada nessa etapa. 
 
 
Figura 8 - (a) Balança de torção; (b) Fonte de KV; (c) Esfera fixa sobre a plataforma com 
medidas em cm; (d) Cabos condutores com clips jacaré 
a 
d 
b 
c 
 
 
 
3.3 Condução do Experimento 
Inicialmente a balança é deitada de tal forma que os fios fiquem horizontais. O primeiro 
passo, antes de analisar a interação de forças, foi calibrar a balança de Coulomb. A base graduada 
foi girada até a haste ficar paralela ao traço do referencial; o ângulo inicial marcado por ela foi 
zero (balança em equilíbrio). Depois disso, os pesos de 20mg e 50mg foram colocados com uma 
pinça, um de cada vez, numa das extremidades da haste, para encontrar o ângulo de torção da 
balança. A força-peso aumentava com o aumento da massa dos pesos, provocando um torque 
sobre a haste deslocada de sua posição de equilíbrio. Após colocar um e outro peso, a base da 
balança é girada novamente, até restabelecer a posição horizontal da haste e verificar o ângulo de 
torção. Os ângulos foram verificados e anotados. Conhecendo as forças-pesos e os ângulos de 
torção dos fios, foi possível calcular a constante de torção procurada. 
Para realizar propriamente o experimento, a balança foi posta na posição vertical, 
contendo a esfera móvel; e foi utilizada uma plataforma graduada com uma esfera fixa, mas que 
poderia ser movida sobre a plataforma. Nessa etapa foi usada uma fonte para carregar as esferas 
de carbono e analisar a interação das forças. As esferas, fixa e móvel, foram carregadas com 3 
kV, 5 kV e 6 kV, e o ângulo necessário para que a esfera móvel voltasse à posição inicial foi 
medido para as distâncias de 3cm, 6cm, 9cm e 12cm entre as esferas carregadas. 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO: 
 
4.1 Dados Obtidos Experimentalmente 
Os ângulos encontradospara reequilibrar a balança com os pesos de 20 mg e 50 mg estão 
dispostos na tabela abaixo: 
Massa (mg) Ângulo 
20 92° 
50 299° 
 
Tabela 1 – Relação entre as massas e os ângulos de torção do fio 
 
 
A partir desses dados foi possível calcular a constante de torção aplicando a equação 1.2: 
 
Sendo F correspondente à força peso P (m.g) aplicada sobre a massa, temos: 
 
 
 
 
 
 
Então: 
 
i. m = 20 mg = 2,0 x 10-5 kg 
 = 92° = 9,2.10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii. m = 50 mg = 5,0 x 10-5 kg 
 = 299° = 2,99.102 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, obtemos as constantes de torção e . 
 
(4.1) 
 
 
 (20 mg) (50 mg) 
 
 
Tabelas 2 - Constantes de torção obtidas experimentalmente 
 
Os resultados obtidos no experimento de interação das forças são apresentados a seguir. 
 
Voltagem Distâncias (cm) Ângulos 
3 KV 
12 4° 
9 8° 
6 16° 
3 34° 
5 KV 
12 18° 
9 32° 
6 64° 
6 KV 
12 19° 
9 26° 
6 45° 
5 30° 
 
Tabela 3 - Interação entre as esferas carregadas 
 
 
 
 
 
 
 
34° 
16° 
8° 
4° 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
0 2 4 6 8 10 12 14 
DISTÂNCIA (cm) 
VOLTAGEM 3 kV 
 Força de repulsão 
64° 
32° 
18° 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
0 2 4 6 8 10 12 14 
DISTÂNCIA (cm) 
VOLTAGEM DE 5 kV 
Força de repulsão 
Â
N
G
U
L
O
 (
°)
 
Â
N
G
U
L
O
 (
°)
 
 
 
 
 
 
4.2 Interpretação e análise dos Resultados 
 
Os resultados iniciais mostram o teste da torção da balança, em que foram determinadas 
as duas constantes de torção referentes as massas de 20 mg e 50 mg., por meio do cálculo 
efetuado com a equação 1.2. 
De acordo os resultados obtidos, verifica-se que, quando a distância entre as esferas 
diminui, o ângulo de repulsão aumenta; por outro lado, quando a distância entre elas aumenta, o 
ângulo de repulsão diminui. Ademais, ainda analisando as mesmas distâncias, espera-se que, com 
o aumento da voltagem, haja um proporcional aumento do ângulo de torção. Nota-se facilmente 
nos gráficos dos resultados que isso ocorreu ao aumentar a voltagem de 3 kV para 5 kV. No 
entanto, como pode ser observado nos gráficos, isso não ocorreu quando houve o aumento de 5 
kV para 6 kV, nas distâncias de 6cm e 9cm. Isso pode ser justificado pela influência de fatores 
externos. Como a balança de torção é muito sensível, qualquer variação no meio (aumento de 
temperatura, aumento da corrente do ar, umidade, etc) pode causar a alteração dos resultados 
esperados; pequenas influências provocam o rápido descarregamento das esferas. 
As esferas foram eletrizadas com a mesma carga, assim pode-se analisar que a força é 
repulsiva (as duas cargas tem o mesmo sinal). As implicações da lei de Coulomb (equação 1.1), 
30° 
45° 
26° 
19° 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
0 5 10 15 20 
DISTÂNCIA (cm) 
VOLTAGEM DE 6 kV 
Força de repulsão 
Â
N
G
U
L
O
 (
°)
 
 
 
portanto, são observadas no experimento. Vale ressaltar que a torção total no fio poderia ser 
tomada como correspondente a força de repulsão. 
 
5 CONCLUSÕES 
 
De acordo com os resultados expostos, é possível observar que os objetivos propostos 
foram alcançados. De fato, na primeira parte do experimento, a constante de torção foi calculada 
utilizando os dados existentes e aplicando a equação 1.2. Na segunda etapa, que buscou analisar a 
interação entre as cargas, verificou-se que as esferas se repeliam, uma vez que elas eram 
carregadas com a mesma carga. Além disso, foi possível notar a relação entre o ângulo, a 
distância e a voltagem: com o aumento da distância entre as esferas, o ângulo de torção diminui, e 
com o aumento da voltagem, há um aumento proporcional do ângulo nas mesmas distâncias. 
Entretanto, houve alguns resultados inesperados. Esperava-se que, com o aumento da 
voltagem, houvesse um proporcional aumento do ângulo de torção; isso ocorreu ao aumentar a 
voltagem de 3 kV para 5 kV, mas não ocorreu quando houve o aumento de 5 kV para 6 kV. A 
justificativa se dá pela influência de fatores externos. Como a balança de torção é muito sensível, 
qualquer variação no meio (aumento de temperatura, aumento da corrente do ar, umidade, etc) 
pode causar a alteração dos resultados esperados; pequenas influências provocam o rápido 
descarregamento das esferas. 
Apesar dos pequenos desvios, os resultados possibilitaram analisar a força elétrica que 
atua entre dois corpos eletrizados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física: 
eletromagnetismo. 10. ed. Rio de Janeiro: Ltc, 2016. 3 v. 
 
NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica: eletromagnetismo. 2. Ed. São Paulo: 
Blucher, 2015. Vol. 3. 
 
SILVA, M. F. ABORDAGENS HISTÓRICO-CONCEITUAIS SOBRE A LEI DE 
COULOMB E AS REPRESENTAÇÕES IMAGÉTICAS DA BALANÇA ELÉTRICA EM 
LIVROS BRASILEIROS DE FÍSICA DO NÍVEL MÉDIO: UM ESTUDO DE CASO. 2013. 
94 f. TCC - Curso de Física, Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande - Pb, 2013.