FISICA II - EXP3 - PENDULO FISICO

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Instituto de Física – UERJ 
Laboratório de Física Teórica e 
Experimental II 
 
 
 
Experiência 03 
 
Pêndulo Físico 
(Determinação da Aceleração da Gravidade Local) 
 
Alunos: 
Jonathan Felix Salles 
Gabriel da Silva Costa 
Turma: 06 
Curso: Engenharia 
Período: 2008/1 
Introdução 
 
Movimento Oscilatório 
Ao observarmos um objeto em movimento cíclico, ou seja, um corpo que se 
desloca em movimento de vaivém em relação a um eixo, estamos diante de um 
movimento oscilatório. 
O fenômeno de oscilação está presente em nosso cotidiano de várias formas. 
Os mais comuns e didáticos, são os vistos em sistemas massa-mola e os movimentos 
pendulares. 
Os movimentos oscilatórios são tais que as equações horárias desses 
movimentos podem ser expressas em funções seno e/ou cosseno. Como essas funções 
(seno e cosseno) são também designadas por funções harmônicas é comum nos 
referirmos aos movimentos oscilatórios como movimentos harmônicos. Sendo descrito 
apenas pela função seno (ou apenas cosseno) temos então o Movimento Harmônico 
Simples (MHS). 
Nesta experiência nos limitaremos ao estudo de algumas propriedades 
relacionadas ao pêndulo simples. 
Pêndulo Físico 
Existe apenas uma diferença entre um pêndulo físico arbitrário e um pêndulo 
simples: em um pêndulo físico, a componente restauradora da força 
gravitacional possui um braço de alavanca igual à distância h em vez do comprimento 
do fio L. Em todos os outros aspectos, o pêndulo físico assemelha-se ao pêndulo 
simples. Se deslocarmos um pouco o corpo, formando um ângulo com o eixo vertical 
relativo ao pivô do pêndulo, e em seguida soltar o corpo, ele entrara em movimento 
oscilatório. 
Para um pêndulo simples, temos a equação , que descreve o 
tempo necessário para uma oscilação. Para um pêndulo físico temos que 
. (d=h) 
 
Um Pêndulo físico não oscilará se o seu ponto de pivô estiver em seu centro de 
massa. Isto corresponde a fazer h = 0 na fórmula, o que prediz T->∞, o que significa 
dizer que o pêndulo nunca completaria uma oscilação. 
A qualquer pêndulo físico oscilando em um período T em torno de um pivô O, 
corresponde um pêndulo simples de comprimento L de mesmo período. 
Abaixo, para ângulos pequenos, fórmulas usadas para descrevermos algumas 
propriedades dos pêndulos: 
 
 
 
ICM =mL² I = ICM + mh² 
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Objetivo 
Montaremos um pêndulo físico, e usando suas propriedades, pretendemos 
calcular uma aproximação para a aceleração da gravidade , no local de realização 
do experimento. 
Metodologia 
 
Após a montagem do pêndulo , utilizando um pequeno ângulo, medimos cinco 
vezes o período do pêndulo para cinco oscilações, e calculamos as respectivas 
freqüências. 
Medimos também a massa do bastão com uma balança analógica, e a distância 
h apenas equilibrando o bastão em um dos dedos e medindo a distância de uma das 
extremidades até o ponto de equilíbrio. 
Em seguida calculamos a freqüência média, e aplicamos a fórmula 
 , para calcular o valor para g . 
Calculamos também o Erro: ε% = 
 
Resultados 
L = 31,6 cm(comprimento do bastão) 
h = 14,8cm(distância ) 
m = 65,75g(massa do corpo) 
Medição a b c d e 
Período(s) 4,27 4,58 4,36 4,42 4,41 
Freqüência(hz) 1,17 1,09 1,14 1,13 1,13 
 
Freqüência Média = 1,135Hz ε% = 5,55% 
Aceleração da gravidade = 11,42m/s² 
Conclusão 
 Nessa experiência obtivemos um erro de 5,5% em relação a gravidade real, que 
pode ser aceitável se considerarmos os erros agregados às medições, comprovando 
assim a eficiência de um pêndulo físico na medição da gravidade local.