Apotila Inst_Ind-Cap_1

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UNIVERSIDADE GAMA FILHO 
 
 
 
 
APOSTILA DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS 
PREDIAIS E INDUSTRIAIS 
PTC – 662 
 
 
 
 
 
PROFESSOR: ANSELMO RIBEIRO NASCIMENTO (Msc) 
 
 
 2 
CAPÍTULO 1- CARACTERÍSTICAS / GRANDEZAS ELÉTRICAS 
 
1. Características e Grandezas Elétricas 
1.1. Características 
As instalações elétricas de baixa tensão são regulamentadas pela norma NBR5410, da ABNT, que 
estabelece a tensão de 1000 volts como o limite para a baixa tensão em corrente alternada e de 1500 volts 
para a corrente contínua. A frequência máxima de aplicação desta norma é de 400 Hz. 
Para atendimento à carga, o sistema elétrico é constituído de linhas que operam nos diversos níveis de 
tensão e as diversas transformações de tensões desde o gerador até os centros de consumo. A menos da 
geração da usina de Itaipu 50 Hz, Toda a energia produzida para atender o Sistema Elétrico Brasileiro, é 
gerada em corrente alternada trifásica na frequência de 60 Hz (ciclos/segundo). 
 A Figura 1.1 abaixo ilustra a representação de um sistema elétrico desde a produção até os centros de 
consumo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.1 – Sistema Elétrico Típico 
 
 
 
 
6,6 kV 
6,9 kV 
11,2 kV 
138 kV 
230 kV 
345 kV 
440 kV 
500 kV 
750 kV 
6,6 kV 
11,2 kV 
13,8 kV 
25,0 kV 
34,5 kV 
69,0 kV 
88,0 kV 
 
 3 
1.1.1. Atendimento aos Centros de Carga 
O atendimento da energia elétrica aos centros de carga, começa nas subestações abaixadoras, onde a tensão 
da linha de transmissão é baixada para valores padronizados nas redes de distribuição primária em 11,2 kV, 
13,8 kV, 15 kV, 25 kV e 34,5 kV. A Figura 1.2 abaixo ilustra uma rede de distribuição primária e os 
componentes para suprimento à centros de carga. 
Figura 1.2 – Sistema de Distribuição Primária 
 
 
 4 
A Figura 1.3 abaixo ilustra uma rede de distribuição secundária em instalação elétrica, sobreposta pela rede 
de distribuição primária, implantada em centro de consumo urbano de classe média. 
 
 
Figura 1.3 – Sistema de Distribuição Secundária 
 
1.2. Grandezas Elétricas 
1.2.1. Diferença de Potencial ou Tensão 
A diferença de potencial entre dois pontos de um campo eletrostático é de 1 volts, quando o trabalho 
realizado contra as forças-elétricas ao se deslocar uma carga entre esses dois pontos é de 1 joule por 
coulomb. 
 
 
1.2.2. Resistência Elétrica 
A resistência elétrica é definida como oposição interna do material à circulação das cargas. Ela é 
dependente do tipo do material, do comprimento, da seção transversal e da temperatura desse material. 
 
 
 
 
 
 
Exemplos de resistividade: 
coulomb
joule
 1 volt 1 =
V1 V2 Condutor 
I 
21
21
VV0I Para
VV0I Para
≠→≠
=→=
L – Comprimento do condutor em metros 
S – Seção do condutor em mm2 
ρρρρ – Resistividade do material em 
m
mm2
•Ω 
S 
L
S
LR ρρρρ====
ρρρρ
m
mm
 0178,0: Cu
2
••••ΩΩΩΩ====ρρρρ
m
mm
 028,0: Al
2
••••ΩΩΩΩ====ρρρρ
 
 5 
• Variação da Resistência com a Temperatura 
 
Exercício: 
Um circuito de 75 m e 20 mm2, transporta uma potência de 25 kW para alimentar uma carga 3φ em 220 V 
com fator de potência 0,8. O circuito utiliza condutores é de cobre com coeficiente de temperatura igual a 
0,00411 ºC-1 operando a 15 ºC. Calcular o aumento de perdas quando o circuito está operando a uma 
temperatura de 35 ºC. 
 
1.2.3. Potência e Energia 
Para executarmos qualquer movimento ou produzir calor, luz, radiação, etc., precisamos despender energia. 
À energia aplicada na unidade de tempo em qualquer destas atividades chamamos potência. Portanto, 
potência é a energia aplicada na unidade de tempo para produzir movimento, calor, luz, radiação, etc.. E 
energia é o consumo da potência na unidade de tempo ou período de tempo. 
P=U x I ( W ) E = P x t 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. Conceitos de Potência 
• Para CC: P=U x I 
• Para CA 1 φ com defazamento nulo entre U e I: P= U I 
• Para CA 1 φ: P= U1φ I cos (φ) 
• Para CA 3 φ: P= U3φ I cos (φ) 
 
1.2.4. Características da Carga Indutiva e Capacitiva (Triângulo de Potência) 
 I- Carga Indutiva: A corrente está atrasada em relação à tensão 
 
 
 
 
 
(((( ))))[[[[ ]]]]1210 TTRRT −−−−++++==== αααα
0 
P (W) 
t (h) 
E (Wh) 
A área da região achurada 
caracteriza a energia 
consumida no intervalo de 
tempo t. 
3
V 
I 
φ 
φ > 0 
 
 6 
II- Carga Capacitiva: A corrente está adiantada em relação à tensão 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV- O Triângulo de Potência Para Carga Indutiva 
− Carga como Impedância 
 
 
 
 
 
 
 
 
− Carga como Potência 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerações Importantes: 
Se V está na referência (0), isto é, δ=0, θ = -φ. Para a carga indutiva, o sinal da parte imaginária da corrente 
é negativa, ou seja, I = Ireal – j Iimaginário 
φ 
φ < 0 
I 
V 
φ > 0 
φ Referência 
R - Resistência 
X - Reatância 
Z - Impedância 
( )CL XXjRZ
ZZjXRZ
−+=
=+=
•
•• φou 
Fp = cos (φ) atrasado pois a carga é indutiva (φ > 0). 
Para a carga indutiva, XL > XC , logo o sinal da parte e imaginária de 
••••
Z é positivo. 
 
Referência 
φ > 0 
φ 
P – Potência Ativa 
Q – Potência Reativa 
S – Potência Aparente 
φSSjQPS =+= •• ou 
Fp = cos (ϕ) atrasado pois a carga é indutiva (φ> 0). 
Para a carga indutiva, QL > QC , logo o sinal da parte imaginária de
••••
S é positivo. 
 
φφφφδδδδθθθθφφφφ
δδδδ
θθθθφφφφδδδδ −−−−====================
••••••••••••••••
 
 
 
Z
V
IIIZZVV
 
 7 
 
V- O Triângulo de Potência Para Carga Capacitiva 
− Carga como Impedância 
 
 
 
 
 
 
 
− 
 
− Carga como Potência 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerações Importantes: 
Se V está na referência (0), isto é, δ=0, θ = φ. Para a carga capacitiva, o sinal da parte imaginária da 
corrente é positiva, ou seja, I = Ireal + j Iimaginário 
φ < 0 
φ 
Referência R - Resistência 
X - Reatância 
Z - Impedância 
(((( ))))CL XXjRZ
ZZjXRZ
−−−−++++====
−−−−====−−−−====
••••
•••••••• φφφφ ou 
Fp = cos (φ) adiantado pois a carga é capacitiva (φ< 0). 
Para a carga capacitiva, XL < XC , logo o sinal da parte e imaginária de 
••••
Z é negativa. 
 
Referência 
φ < 0 
φ 
P – Potência Ativa 
Q – Potência Reativa 
S – Potência Aparente 
φ−=−= •• SSjQPS ou 
Fp = cos (φ) - adiantado pois a carga é capacitiva (φ < 0). 
Para a carga capacitiva, QL < QC , logo o sinal da parte e imaginária de
••••
S é negativa. 
 
φφφφδδδδθθθθφφφφ
δδδδ
θθθθφφφφδδδδ ++++====
−−−−
================
••••••••••••••••
 
 
 
Z
V
IIIZZVV