Modelagem e análise de sistemas dinâmicos

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Disciplina:  MOD.ANÁLISE.SIST.DIN 
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	Aluno: 
	Matr.: 
	
	Turma: 
	
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a todas as questões e que não precisará mais alterá-las. Para questões de múltipla escolha, marque a única opção correta.
 
Valor da prova: 10 pontos.
	
	 
	 
		1 ponto
	
		1.
		Encontre a solução da equação diferencial x¨(t)+x(t)=0;x(0)=α,x˙=βẍ(t)+x(t)=0;x(0)=α,ẋ=β:
 
 (Ref.: 202006046883)
	
	
	
	
	[βsent]1(t)[βsent]1(t)
	
	
	[αsent+βcost]1(t)[αsent+βcost]1(t)
	
	
	[αcos2t+βsent]1(t)[αcos2t+βsent]1(t)
	
	
	[αcost]1(t)[αcost]1(t)
	
	
	[αcost+βsent]1(t)[αcost+βsent]1(t)
	
	 
	 
		1 ponto
	
		2.
		Vamos supor que um processo seja representado pela função de transferência G(s) = 15s²15s²e o controlador GC(s) = s+14s−7s+14s−7, visto na figura a seguir: 
(a) Calcule a função do ramo direto.
(b) Calcule a FT Y(s)/R(s), caso houvesse uma realimentação simples. Assinale a alternativa correta abaixo que corresponda ao pedido:
 (Ref.: 202006109231)
	
	
	
	
	a)15s2.(s+14)(s−7)+s+14;b)(s+14)5s2(s−7)+s+14a)15s2.(s+14)(s−7)+s+14;b)(s+14)5s2(s−7)+s+14
	
	
	a)15s2.(s+14)(s−7);b)(s+14)5s2(s−7)+sa)15s2.(s+14)(s−7);b)(s+14)5s2(s−7)+s
	
	
	a)15s2.(s+14)(s−7);b)(s+14)5s(s−7)+s+14a)15s2.(s+14)(s−7);b)(s+14)5s(s−7)+s+14
	
	
	a)15s2.(s−7)(s+14);b)(s+14)5s2(s−7)+s+14a)15s2.(s−7)(s+14);b)(s+14)5s2(s−7)+s+14
	
	
	a)15s2.(s+14)(s−7);b)(s+14)5s2(s−7)+s+14a)15s2.(s+14)(s−7);b)(s+14)5s2(s−7)+s+14
	
	 
	 
		1 ponto
	
		3.
		Com o sistema G(s)=Y(s)U(s)=1(s2+3s+2)G(s)=Y(s)U(s)=1(s2+3s+2), encontre a formulação G(s)=C(sI−A)−1BG(s)=C(sI−A)−1B para a conversão do espaço de estado para  Função de Transferência:
 (Ref.: 202006109256)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	 
		1 ponto
	
		4.
		Considere o circuito indicado na figura a seguir
Supondo que ei e e0 são a entrada e a saída do sistema, como a função de transferência desse circuito será, se Z1(s)=Ls+R;Z2(s)=1/CsZ1(s)=Ls+R;Z2(s)=1/Cs ?
 (Ref.: 202006048442)
	
	
	
	
	RLCs2+RCs+1RLCs2+RCs+1
	
	
	CLCs2+RCs+1CLCs2+RCs+1
	
	
	LLCs2+RCs+1LLCs2+RCs+1
	
	
	sLCs2+RCs+1sLCs2+RCs+1
	
	
	1LCs2+RCs+11LCs2+RCs+1
	
	 
	 
		1 ponto
	
		5.
		(Engenharia-de-Controle-Moderno-Katsuhiko-Ogata-5-Edicao-adaptada) Encontre o coeficiente de atrito viscoso equivalente da figura a seguir. Considere b1 = b2 =b3 = b
                                                  
 (Ref.: 202006635001)
	
	
	
	
	2b/3
	
	
	b
	
	
	b/3
	
	
	3b
	
	
	2b
	
	 
	 
		1 ponto
	
		6.
		Encontre a representação no espaço de estados do sistema mostrado na figura a seguir:
 (Ref.: 202006109246)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	 
		1 ponto
	
		7.
		Na modelagem de sistemas dinâmicos de primeira ordem, considere um entrada de degrau unitário. A definição do tempo de primeira ordem é dada pela alternativa:
 (Ref.: 202006622051)
	
	
	
	
	Tempo que o processo demora, uma vez iniciada a variação, para chegar, aproximadamente,  aos 50% da variação total final.
	
	
	Tempo que o processo demora, uma vez iniciada a variação, para chegar, aproximadamente,  aos 45% da variação total final.
	
	
	Tempo que o processo demora, uma vez iniciada a variação, para chegar, aproximadamente,  aos 30% da variação total final.
	
	
	Tempo que o processo demora, uma vez iniciada a variação, para chegar, aproximadamente,  aos 63% da variação total final.
	
	
	Tempo que o processo demora, uma vez iniciada a variação, para chegar, aproximadamente,  aos 5% da variação total final.
	
	 
	 
		1 ponto
	
		8.
		Considere o sistema de segunda ordem cuja função de transferência é dada por Y(s)U(s)=1s2+0,8s+1Y(s)U(s)=1s2+0,8s+1. Pode-se afirmar que, quanto a resposta do sistema a uma entrada de referência em degrau unitário, seu comportamento dinâmico é:
 (Ref.: 202006046858)
	
	
	
	
	Instável
	
	
	Superamortecido
	
	
	Criticamente amortecido
	
	
	Subamortecido
	
	
	Indeterminado
	
	 
	 
		1 ponto
	
		9.
		Considere um sistema dado pela equação diferencial y¨+3y˙+2y=0;y(0)=0,1;y˙=0,05ÿ+3ẏ+2y=0;y(0)=0,1;ẏ=0,05 . Obtenha a resposta y(t), por função de transferência, de acordo com a condição inicial dada.
 (Ref.: 202006048460)
	
	
	
	
	y(t) = 0,2.e-2t - 0,1.e-t
	
	
	y(t) = 0,25.e-t - 0,15.e-2t
	
	
	y(t) = 0,2.e-t - 0,1.e-2t
	
	
	y(t) = 0,25.e-t - 0,15.e-t
	
	
	y(t) = 0,25.e-t - 0,15.et
	
	 
	 
		1 ponto
	
		10.
		(ENADE - 2014) Na modelagem um sistema linear invariante no tempo estável, foi levantada a sua resposta em frequência, obtendo-se os seguintes diagramas de Bode:
A função de transferência que melhor representa o sistema é:
 
 
 (Ref.: 202006635011)
	
	
	
	
	G(s) = (s + 1)/(s - 0,1)(s + 100)
	
	
	G(s) = (s + 0,1)/(s + 10)(s + 100)
	
	
	G(s) = (s + 1)/(s + 0,1)(s + 100)
	
	
	G(s) = (s - 0,1)/(s + 10)(s + 100)
	
	
	G(s) = (s - 1)/(s + 0,1)(s + 100)